数量关系1

2019年教师招聘数量关系与策略制定目录数量关系 (3)第一节代入排除法 (3)第二节赋值法 (4)第三节枚举法 (4)策略制定 (5)第一节经济统筹 (6)第二节工程效率 (8)第三节过桥打水 (9)第四节物资运输 (10)课后练习 (12)数量关系第一节代入排除法1.选项信息充分【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为()A.5:4:3B.4:3:2C.4:2:1D.3:2:1【例2】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。

每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。

要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。

A.1、6B.2、4C.3、2D.4、12.固定题型【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少()A.169B.358C.469D.736【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁（）A.16岁B.18岁C.19岁D.20岁【例3】小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。

1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。

问2014年小李与小王的年龄分别多少岁（）A.25、32B.27、30C.30、27D.32、25第二节赋值法【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。

若两人一起折，需要多少分钟完成()A.10B.15C.16D.18【例2】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?（）A.14％B.17％C.16％D.15％【例3】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。

问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？（）A.10B.12C.18D.24第三节枚举法数据较小，便于枚举时，采用枚举法；数据较大，且按照某种规律交替反复时，可以通过枚举几个数归纳出规律，以简化计算【例1】餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的、3桶2升装的、8桶1升装的。

问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？（）A.4 B.5 C.6 D.7【例2】某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。

那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？（）A.1B.2C.3D.4【例3】设有编号为1到10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，......，第n名(n≤10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：（）A.2B.4C.6D.8【例4】把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。

设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，由此进行下去，直得出2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是（）。

A.28B.32C.24D.26【例5】762013＋252014的最后两位、数字是（）。

A.01B.91C.21D.51策略制定策略制定常见的题型包括四种：经济统筹、工程效率、过桥打水、物资调配四种模型，每种模型有不同的解题思想和解题技巧，下面让我们来分模型学习。

第一节经济统筹题型介绍：经济统筹往往题中会告诉许多关于打折、优惠的信息，我们需要通过计算和比较来选择合乎题意的方案。

知识点:经济统筹常见的考察方式和解决方法包括如下几种：1.基础类：类似于简单读数，按照题意进行处理即可；2.分段类：与分段计费类型相结合，按分段计费题型计算，一般难度不高；3.统筹类：题目要求量Y与材料中所给的某些量（A、B、C等）之间的关系类似于正比或者反比，根据所求量与给的量之间的关系，结合题目要求Y最大或者最小，对题中的几个量（A、B、C等）进行比较，一般都可以求解；4.极值类：所求量Y与给的量X之间呈现Y=aX2+bX+c的关系，此时根据配方或者直接利用结论X=－b/2a时有极值求解。

常用方法：枚举法、列表法真题精讲:一、所给出的资料有若干个问题要你回答。

你应根据资料提供的信息进行分析、判断、计算并选择解决问题的最优途径。

请开始答题：（1）商场注册会员分为普通、银卡、金卡和白金卡四个等级，其中银卡、金卡和白金卡为高级会员。

单个自然年内（1月1日到12月31日）累计消费金额（所有商品的累计金额均按标价计算，下同）达到5万、10万和20万元的会员，分别立即升级为银卡、金卡和白金卡会员；（2）普通会员购物不享受优惠，银卡、金卡和白金卡会员购买正价商品，分别享受标价的九折、八折和七折优惠；购买特价商品，分别享受标价的九五折、九折和八五折优惠；正价商品和特价商品均计入累计消费金额；（3）公司面向会员销售一种特殊的资格卡，价格为2000元。

效果为当前会员等级提升一级（最高提升为白金会员）且第二个自然年不降级。

在购买资格卡的当年及第二个自然年内，同一会员不得再购买资格卡；（4）如未购买资格卡，则高级会员有效期至当前自然年年底。

第二年1月1日开始变成普通会员；（5）如会员连续5个自然年的年终均为白金会员，则从即时起成为终身白金会员。

1.小赵2010年初注册成为该商场会员，如果她2010—2016年的累计消费金额分别为6万元、10万元、10万元、15万元、2万元、6万元和10万元且从未购买过资格卡，则她在这7年中，有几年年终时会员等级为银卡？（）A.1B.2C.3D.42.一名顾客要获得终身白金会员身份，至少要购买标价为多少万元的商品（可购买资格卡，但购买资格卡的费用不计算为商品购买费用）？（）A.3B.40C.50D.603.小张2015年在该商场内购买了标价总计为5万元的正价商品和标价总计为10万元的特价商品，且从未购买资格卡，如果她采用最合适的购买策略，实际花费最少为多少万元？（）A.13.25B.13.5C.13.75D.14.254.普通会员小李今年计划在该商场总共购买标价8万元的正价商品，如果他每次都找终身白金会员老赵帮忙由其以折扣价代买，能比他自己采用最省策略购买省多少万元？（）A.1.8B.2.0C.2.1D.2.3第二节工程效率题型介绍：工程效率指的是材料中告诉了不同人做不同工程的效率，或者不同工程需要的人数，一般要根据题目的要求来选择方案或者求出极值。

知识点:1.基础类：确定好工作时间、工作效率和工作总量之间的关系，进行基础计算即可；2.常规类：计算或者枚举即可，有时需要结合列表法；3.合作最优类：一般考察方向为，既定工作量的前提下如何使工作时间最短，或时间既定的前提下如何使工作总量最大。

同时涉及人数分配，一般要结合问题，选择消耗人数最多或者最少的项目；多人合作完成多项工程，一般把人放在最合适（即相对效率最高的）的岗位上，多采用“相对效率”法。

相对效率：某一个人做不同工作时的效率之比。

相对效率越高，说明更适合做此项工作。

如：甲完成A工程需要3天，完成B工程需要6天；乙完成A工程需要4天，完成B 工程需要7天，现甲乙合作完成A、B两项工程，该怎么分配工作？完成A工程相对B工程的效率，甲=1/3:1/6=2，乙=1/4:1/7=7/4，2＞7/4，因此甲完成A 工程相对于B工程的相对效率高于乙，即甲做A工程的优势更明显，因此甲做A工程，乙做B工程，甲做完A工程后帮助乙完成B工程。

真题精讲:一、某单位有50人参加义务植树活动，为了使植树工作顺利开展，尽可能多的植树，对每人每小时从事挖数坑、运树苗和浇水的效率进行了估测，人员大致可以分为甲、乙、丙、丁四类，其效率如下：人数挖树坑效率运数苗效率甲类204个/人20棵/人乙类10 2.5个/人40棵/人丙类10 1.5个/人15棵/人丁类103个/人30棵/人1.小张在一个小时里挖了一个树坑，并且运了二十多棵数苗，请问他最可能是以下哪一类？（）A.甲类B.乙类C.丙类D.丁类2.若所有人先一起运半小时的树苗，然后再一起挖树坑。

从12:00点开始工作，当所挖树坑和所运树苗相等时是几点几分？（）A.16：10B.16：20C.16：40D.16：503.从甲乙丙丁四类人里各选出一个代表，甲乙的两个人为A组，丙丁的两个人为B组，两组进行植树比赛，两组都以各自最佳的合作方式进行2小时后，则A组比B组（）树。

A.多栽3棵B.多栽4棵C.少栽3棵D.少栽4棵4.甲乙丙丁四类人通过最佳的合作方式完成400棵树的种植最少需要多少时间？（）A.2小时50分B.3小时C.3小时10分D.2小时40分第三节过桥打水题型介绍：过桥模型指的是几个人要过桥，但桥上只能容纳两个人，出于安全考虑，必须在有灯时才能行走，并且灯还需要有人送回，问怎样安排所花时间最少。

打水模型指的是数量较多的人前来打水，有数量不多的水龙头可以使用，每个人注满水壶的时间不尽相同，如何安排使他们等待的总时间最少。

知识点:过桥和打水模型解题的关键都是相同的，都是有一些工作需要反复做（对过桥而言是将灯带回，对打水而言是等待），只是有一些小区别，因此两个模型的解题思路也是大同小异：1.反复做的工作由效率最快的人进行，即过桥模型中应由速度最快的人将灯带回，打水模型中应由耗时最少的人先打水；2.在过桥模型中，还涉及到行走时间，因此应该由过桥时间相近的两人一起过桥。

真题精讲：1.6个人各自拿一只水桶到水龙头接水，水龙头住满6个人的水桶，所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。

现在只有甲乙两个水龙头可以用，问6个人等待总时间最短为多少分钟？（）A.20B.25C.29D.352.甲、乙、丙、丁四人深夜旅行，要过一座桥。

他们过桥的时间分别为2分钟，3分钟，5分钟，6分钟，桥上每次只能同时让两个人通过，而他们四人只有一盏灯，为了保障安全，必须有灯时才能行走。

问他们过桥最少需要多少时间？A.15B.16C.17D.18第四节物资运输题型介绍：物资运输指的是在一条直线上，有若干个存有货物的仓库，现在需要将货物集中到一个仓库中，应该集中到哪一个仓库才能使总费用最省。