整式教学设计
2024年人教版七年级上册教学设计第四章4.1 整式
第1课时单项式课时目标1.理解单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式的系数和次数.2.初步培养学生观察—分析和归纳—概括的能力,让学生初步认识特殊与一般的辩证关系.3.培养学生主动参与、积极交流的主体意识,培养学生的探索精神.学习重点理解单项式及单项式系数、次数的概念.学习难点正确地找出单项式的系数和次数.课时活动设计回顾引入上一章我们学习了代数式,请同学们回忆一下代数式的概念.学生举手回答,师生共同回忆代数式概念.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.设计意图:复习已有相关知识,为本节课要学的知识打基础.探究新知探究1单项式的概念问题1:港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥,一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.则汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?追问1:这道题目属于哪种类型的实际问题?会用到什么关系式?解:属于行程问题,关系式:速度×时间=路程.追问2:你能用式子来表示汽车行驶的路程吗?请列出式子.解:能,用式子表示为92t.追问3:所列式子是不是代数式?包含了哪种运算?解:是代数式,包含了乘法运算.学生举手回答,在教师的启发引导下得出正确答案.问题2:观察下列代数式92t ,a 2,0.9p ,13a 2h ,它们有什么共同特点?学生举手回答,教师启发引导学生归纳总结出单项式概念.单项式的概念:这些代数式都是数或字母的积,像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式,例如,-6,x 都是单项式.探究2 单项式的系数和次数问题3:单项式92t ,a 2,0.9p ,13a 2h 中出现的数字有什么区别?学生举手回答,教师启发引导学生归纳总结出单项式的系数与次数概念. 单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.例如:单项式92t ,a 2,0.9p ,13a 2h 的系数分别是92,1,0.9,13.规定:单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面,如92t ,单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写,如a 3,-x.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n ,那么称这个单项式是n 次单项式.例如:单项式92t 是一次单项式,单项式13a 2h 是三次单项式.规定:对于一个非零的数,规定它的次数为0.设计意图:让学生经历观察发现的探究过程,从而归纳总结出单项式的概念,以及单项式的系数与次数的概念,加深对单项式的相关概念的认识和理解.典例精讲例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a ,这条边上的高为h ,则这个三角形的面积是为 .(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y cm,z cm,则这个长方体包装盒的体积为 cm 3.(3)有理数n 的相反数是 .(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚,价格为6元,其中一种版式为一张10枚(2套),如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动,买了m 张这种版式的邮票作为奖品,共花费 元.(5)《中华人民共和国国旗法》规定,国旗旗面为红色长方形,其长与高之比为3 2,有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为a cm,则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm 2.学生先独立思考完成,再小组讨论解答,最终确定出正确答案,教师适时引导学生观察几个单项式,注意系数是1和-1的情况,以及次数为1的情况.解:(1)12ah ,它的系数是12,次数是2.(2)xyz ,它的系数是1,次数是3.(3)-n ,它的系数是-1,次数是1.(4)12m ,它的系数是12,次数是1.(5)23a 2,它的系数是23,次数是2.设计意图:通过例题,让学生能够熟练地利用单项式表示数量关系,并能够正确地找到单项式的系数和次数.巩固训练1.分别写出下列单项式的系数和次数.(1)-ab 2; (2)5ab 3c 27; (3)2πxy 23.解:(1)-ab 2的系数是-1,次数是3.(2)5ab3c27的系数是57,次数是6.(3)2πxy23的系数是2π3,次数是3.2.写出满足条件的单项式.(1)系数是-5,含a,b两个字母,且a的指数是2,单项式的次数是6;(2)系数是-92,含x,y两个字母,且y的指数是2,单项式的次数是3.解:(1)-5a2b4.(2)-92xy2.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结1.单项式的概念是什么?2.单项式的系数和次数是什么?设计意图:通过课堂小结的形式,引导学生对本节课所学知识进行整理,同时明确学习重点.课堂8分钟.1.教材第91页练习第1,2题,第93页习题4.1第1,2题.2.七彩作业.第1课时单项式单项式{概念:数或字母的积组成的式子(包括单独的数或字母)系数:单项式中的数字因数次数:所有字母的指数的和教学反思第2课时多项式和整式课时目标1.掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念.2.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.3.归纳出整式的概念,会区分单项式和多项式.学习重点理解多项式、多项式的项、次数以及整式的概念.学习难点正确地找出多项式的项和次数.课时活动设计回顾引入上节课我们学习了单项式,请同学们回忆一下单项式以及单项式的系数与次数的概念.学生举手回答,师生共同回忆单项式及系数与次数的概念.单项式:数或字母的积组成的式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数叫作单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.设计意图:复习已有相关知识,为本节课要学的知识打基础.探究新知探究1多项式的概念ab-πr2.问题1:请同学们观察下列代数式:2n-10,x2+2x+8,2a+3b,12追问1:这些代数式是单项式吗?这些式子与单项式有什么区别和联系?追问2:这些式子有什么共同的特点?追问3:同学们能试着给这类代数式下个定义吗?学生举手回答,在教师的启发引导下得出答案并总结出多项式的概念.解:这些代数式都不是单项式,这些式子中有加法运算,都是由单项式组成的.这些式子都可以看作几个单项式的和.多项式的概念:像这样,几个单项式的和叫作多项式.探究2多项式的项和次数、整式的概念问题2:请同学们观察多项式2n-10,x2+2x+8,它们是由哪些单项式组成的?追问:同学们能试着给这些单项式下个定义吗?学生举手回答,教师结合学生的回答进行点评及纠错并给出多项式的项的概念.解:多项式2n-10可以看作单项式2n与-10的和,多项式x2+2x+8可以看作单项式x2,2x与8的和.多项式的项的概念:每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.例如,多项式2n-10的项是2n与-10,其中-10是常数项.问题3:请同学们说出多项式2n-10和x2+2x+8各有几项,每一项的次数分别是多少?学生举手回答,教师结合学生的回答进行点评并给出多项式的次数的概念.解:多项式2n-10有2项,2n的次数是1,-10的次数是0;多项式x2+2x+8有3项,x2的次数是2,2x的次数是1,8的次数是0.多项式的次数的概念:多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数.例如,多项式2n-10次数最高的项是一次项2n,这个多项式的次数是1;多项式x2+2x+8次数最高的项是二次项x2,这个多项式的次数是2.a2h,以及规定:单项式与多项式统称整式.例如,前面学习的单项式92t,a2,0.9p,13ab-πr2等都是整式.多项式2n-10,x2+2x+8,2a+3b,12设计意图:让学生经历观察发现的探究过程,从而归纳总结出多项式的概念,以及多项式的项与次数的概念,加深对多项式的相关概念的认识和理解.典例精讲例用多项式填空,并指出它们的项和次数.(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长为;(2)m为一个有理数,m的立方与2的差为;(3)某公司向某地投放共享单车,前两年每年投放a辆,为环保和安全起见,从第三年年初起不再投放,且每个月回收b辆.第三年年底,该地区共有这家公司的共享单车的辆数为;(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示,它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么这个印章的表面积为.学生先独立思考,再进行小组讨论,最终确定出正确答案,教师适时引导学生注意多项式的每一项都包含它前面的正负号.解:(1)2a+2b,它的项分别为2a,2b,次数是1.(2)m3-2,它的项分别为m3,-2,次数是3.(3)2a-12b,它的项分别为2a,-12b,次数是1.(4)18a2+4ab,它的项分别为18a2,4ab,次数是2.设计意图:通过例题,让学生能够熟练地利用多项式表示数量关系,并能够正确地找到多项式的项和次数.巩固训练1.多项式x2y-xy-1的次数和常数项分别是(B)A.3,1B.3,-1C.5,1D.5,-12.写出下列各多项式的项数和次数,并指出是几次几项式.x2-3x+5; (2)a+b+c-d; (3)-a2+a2b+2a2b2.(1)23解:(1)项数为3,次数为2,二次三项式.(2)项数为4,次数为1,一次四项式.(3)项数为3,次数为4,四次三项式.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学习致用.课堂小结1.多项式的概念是什么?2.多项式的项和次数是什么?设计意图:通过课堂小结的形式,引导学生对本节课所学知识进行整理,同时明确学习重点.课堂8分钟.1.教材第93页练习第1,2,3题,第93页习题4.1第3,4题.2.七彩作业.第2课时 多项式和整式1.多项式{概念:几个单项式的和项:每个单项式次数:次数最高的项的次数2.整式:单项式与多项式统称整式.教学反思。
《整式》 教学设计
《整式》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解整式的概念，准确识别单项式、多项式，并能确定它们的系数和次数。
2、过程与方法目标通过对整式相关概念的学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和探索精神。
二、教学重难点1、教学重点整式、单项式、多项式的概念，以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数的确定。
2、教学难点准确识别单项式的系数和次数，多项式的次数的确定。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些实际生活中的例子，如长方形的面积、路程问题等，引导学生列出相应的代数式，如 2x、3a ＋ 2b 等，从而引出本节课的主题——整式。
2、讲授新课（1）单项式的概念给出一些代数式，如 5、x、－3xy²等，让学生观察它们的特点，引出单项式的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式的系数和次数以单项式－3xy²为例，讲解单项式的系数和次数的概念。
系数是指单项式中的数字因数，次数是指单项式中所有字母的指数和。
在－3xy²中，系数是－3，次数是 3。
（3）多项式的概念给出代数式 2x ＋ 3y、a² 2ab ＋ b²等，让学生观察这些代数式与单项式的区别，引出多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
（4）多项式的项和次数以多项式 a² 2ab ＋ b²为例，讲解多项式的项和次数的概念。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
在 a² 2ab ＋ b²中，项分别是 a²、－2ab、b²，次数是 2。
3、课堂练习通过一些练习题，让学生巩固单项式、多项式的概念，以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数的确定。
整式教案教学设计优秀3篇
整式教案教学设计优秀3篇整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
[由整理]2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
《整式》 教学设计
《整式》教学设计一、教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的定义及系数和次数的概念。
2.学会用整式表示数量关系，发展符号感。
3.初步建立数学模型的思想，感受数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1.重点：整式的概念，用整式表示数量关系。
2.难点：多项式的概念及系数的概念。
三、教学方法与手段1.运用实物、图片等直观方式展示数量关系，帮助学生理解整式。
2.通过一系列的练习，使学生掌握整式的表示方法。
3.鼓励学生自己总结整式的特点，培养学生的归纳能力。
四、教学准备1.准备一些实物、图片和教具。
2.设计一些练习题。
五、教学过程1.复习导入：通过复习已学过的数的分类，引导学生思考如何对式子进行分类，从而引出整式的概念。
2.新课学习：首先通过直观的方式展示整式所表示的数量关系，然后讲解整式的定义、系数和次数等概念。
接着，通过一系列的练习，让学生掌握整式的表示方法。
最后，让学生自己总结整式的特点，培养学生的归纳能力。
3.巩固练习：设计一些练习题，让学生自己完成，并请一些学生展示他们的答案，让其他学生一起订正。
同时，鼓励学生互相讨论，共同解决问题。
4.课堂小结：总结整式的定义、系数和次数等概念，强调整式在数学中的重要性。
同时，让学生思考整式与生活的联系，感受数学与生活的紧密联系。
5.布置作业：布置一些与整式相关的练习题，让学生在家中练习，巩固所学知识。
同时，鼓励学生寻找生活中与整式相关的例子，加深对整式的理解。
6.课外活动：组织一些与数学相关的活动，如数学竞赛、数学谜题等，让学生在活动中锻炼自己的数学能力，加深对数学知识的理解。
同时，也可以通过这些活动培养学生的团队合作精神和竞争意识。
7.评价与反馈：在教学过程中，通过观察学生的表现和听取学生的反馈，及时发现问题并加以解决。
同时，根据学生的实际情况调整教学策略和方法，使教学更加符合学生的需求和实际情况。
在评价方面，可以采用多种方式进行评价，如作业评价、考试评价和口头评价等。
《整式》 教学设计
《整式》教学设计教学设计：整式一、教学目标：1. 理解整式的概念和特点；2. 掌握整式的基本运算规则；3. 能够灵活运用整式解决实际问题。
二、教学内容：1. 整式的概念和特点；2. 整式的基本运算—加法和减法；3. 整式的基本运算—乘法；4. 整式的基本运算—乘方；5. 实际问题的应用。
三、教学步骤：Step 1：导入（10分钟）利用一道生活实例或问题引入整式的概念，让学生思考整式在日常生活中的应用。
Step 2：讲解整式的概念和特点（15分钟）1. 定义整式：由数字、字母以及它们的乘积和各项之和构成的式子。
2. 整式的特点：常数、变量与运算符的组合。
Step 3：整式的基本运算—加法和减法（20分钟）1. 整式加法和减法的原则：类似项的系数相加或相减。
2. 案例分析：通过一些例子和练习，让学生掌握整式加法和减法的运算方法。
Step 4：整式的基本运算—乘法（20分钟）1. 整式乘法的原则：利用分配律将每一项分别与另一个整式的各项相乘，然后将乘积相加。
2. 案例分析：通过一些具体的例子和练习，帮助学生熟练掌握整式乘法的运算方法。
Step 5：整式的基本运算—乘方（15分钟）1. 整式乘方的原则：同一整式连续乘若干次，可以简化为整式的某一次乘积。
2. 案例分析：通过一些实例和练习，让学生理解整式乘方的概念和运算规则。
Step 6：实际问题的应用（20分钟）提供一些与整式相关的实际问题，如面积、周长等问题，并引导学生运用所学的整式知识解决这些实际问题。
Step 7：总结与拓展（10分钟）对整节课的内容进行总结，并将整式的应用拓展到更多其他领域，如代数方程等。
四、教学评价：1. 在每一步的案例分析环节，教师可以给予学生相应的评价，观察学生对于整式的理解和运算运用的熟练程度。
2. 在实际问题的应用环节，教师可以对学生的解题过程和答案进行评价，看其是否能够将所学的整式知识运用到实际问题中。
总结：通过本节课的教学设计，学生可以全面了解整式的概念和特点，掌握整式的基本运算规则，并通过实际问题的应用，培养学生运用整式解决实际问题的能力。
整式教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）使学生掌握整式的概念、运算规则及化简方法；（2）培养学生运用整式进行解题的能力。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、分析等活动，让学生体验整式的概念形成过程；（2）引导学生运用类比、归纳等方法，探究整式的运算规律。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度；（2）培养学生的合作精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学重难点1. 教学重点：整式的概念、运算规则及化简方法。
2. 教学难点：整式的运算规律及其应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生思考整式的概念；（2）展示生活中的实例，如购物、计算面积等，引出整式的概念。
2. 教学新知（1）通过观察、比较、分析等活动，让学生体验整式的概念形成过程；（2）引导学生运用类比、归纳等方法，探究整式的运算规律；（3）讲解整式的运算规则，如加法、减法、乘法、除法等；（4）通过实例，让学生练习整式的运算，巩固所学知识。
3. 巩固练习（1）布置课后作业，让学生独立完成；（2）组织课堂练习，检查学生的学习效果；（3）针对学生易错点，进行个别辅导。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结整式的概念、运算规则及化简方法；（2）强调重点、难点，帮助学生巩固所学知识。
5. 课后作业（1）完成课后练习题；（2）预习下一节课内容。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识等；2. 作业完成情况：检查学生课后作业的正确率和完成质量；3. 测试：定期进行测试，了解学生对整式知识的掌握程度。
五、教学反思1. 教师应关注学生的学习需求，合理设计教学活动，激发学生的学习兴趣；2. 注重培养学生的自主学习能力，引导学生运用类比、归纳等方法，探究整式的运算规律；3. 加强课堂练习，及时纠正学生的错误，提高学生的解题能力；4. 定期进行教学反思，不断调整教学策略，提高教学质量。
初中数学整式教案模板
初中数学整式教案模板一、课题：（填写课题名称，如“初中数学整式”）二、教学目标：1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握整式的基本概念、性质和运算方法，提高学生在实际问题中运用整式解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力。
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，将数学知识应用到实际生活中，增强学生的数学应用意识。
三、教学重难点：1. 教学重点：整式的概念、性质和运算方法。
2. 教学难点：整式的运算规律和实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 讨论法：通过小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 情境教学法：结合实际问题，引导学生运用整式进行解决，提高学生的数学应用能力。
3. 问答法：教师提问，学生回答，引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习已学知识，如代数式、多项式等，引导学生自然过渡到整式学习。
2. 新授课程：a. 整式的概念：介绍整式的定义，引导学生理解整式的基本组成和特征。
b. 整式的性质：讲解整式的基本性质，如加减乘除运算规则，引导学生进行实际操作。
c. 整式的运算方法：介绍整式的运算方法，如合并同类项、分解因式等，引导学生进行练习。
3. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用整式进行解决，提高学生的数学应用能力。
5. 总结：对本节课的主要内容进行归纳总结，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
六、课后作业：布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的独立解题能力。
七、教学反思：在课后对教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题调整教学策略，以提高教学效果。
通过以上教案模板，教师可以根据具体的教学内容和学生的实际情况进行调整和完善，从而实现对初中数学整式的有效教学。
初中人教版数学整式教案
初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式教学设计
公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
第一章整式的运算
１．整式
广东省家炳第二中学肖伟国
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。
二、教学任务分析
本节课的教学目标是：
1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学设计分析
本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。
第一环节 情境引入
活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的5
3 ， 该校男生人数为＿＿＿；
3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿；
4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框面积忽略不计）
活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
实际教学效果：在七年级上册中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感b n m
a a
b
受到代数式的表示作用。
在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。
第二环节概念的教学
活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。
实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。
实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。
容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。
针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。
求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。
为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。
解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。
第三环节练习提高与测试
活动内容：1．下列整式哪些是单项式哪些是多项式它们的次数分别是多少单项式的系数分别是多少多项式的项数分别是多少
2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好
⑵上面的整式是单项式还是多项式它们的次数分别是多少
3．测试：（课堂完成）
⑴x 的2倍与y 的平方的2
1 的和，用代数式表示为_____，它是
__________（填单项式或多项式）；
⑵单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；
⑶3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；
⑷a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；
⑸2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
a
b ,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++,1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0
,3
12y x -
实际教学效果：第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。
第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。
第四环节课堂小结
活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。
活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题。
师生互相交流总结，学生体会深刻。
第五环节布置作业
1．完成教材习题。
2．预习：《整式的加减》。
四、教学设计反思
1．要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。
学生在七年级上册中已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，因此没有必要在这两个概念的教学上花太多时间，应将重点放在以下三个方面：⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；⑵讲清整式的次数；⑶在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过小组讨论、小组抢答、班内竞赛、学生讲解等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意改进的方面
课堂上应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让教师过多的讲解或是一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
为了能更全面、细致、深入地了解、评价学生，对不同学习水平、不同性格特征的学生，应在不同的教学活动中采用不同的评价方式。
对学生交流合作中出现的问题及困难学生，教师应给予适当的指导和帮助。