六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律题型
一、等差型数列规律1.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 二、等比型数列规律2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定三、含n 2型数列规律3.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举4.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第k 个数是五、循环型数列.5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082 的末位数是 .6. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律7. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．8. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型9.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．。
六年级数学找规律试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下面哪个数列是等差数列？A. 1, 4, 7, 10, 13, ...B. 1, 3, 6, 10, 15, ...C. 1, 2, 4, 8, 16, ...D. 2, 4, 8, 16, 32, ...答案：B2. 下面哪个数列是等比数列？A. 1, 3, 9, 27, 81, ...B. 1, 2, 3, 4, 5, ...C. 1, 3, 6, 10, 15, ...D. 2, 4, 8, 16, 32, ...答案：A3. 下面哪个数列是斐波那契数列？A. 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...B. 1, 3, 6, 10, 15, ...C. 2, 4, 8, 16, 32, ...D. 1, 2, 4, 8, 16, ...答案：A4. 下面哪个数列是平方数列？A. 1, 4, 9, 16, 25, ...B. 1, 3, 6, 10, 15, ...C. 1, 2, 4, 8, 16, ...答案：A5. 下面哪个数列是立方数列？A. 1, 8, 27, 64, 125, ...B. 1, 2, 3, 4, 5, ...C. 1, 3, 6, 10, 15, ...D. 2, 4, 8, 16, 32, ...答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 下列数列中，缺失的数是：2, 4, 8, __, 32, ...答案：167. 下列数列中，缺失的数是：1, 4, 9, 16, __, ...答案：258. 下列数列中，缺失的数是：1, 2, 4, 8, __, ...答案：169. 下列数列中，缺失的数是：2, 4, 8, 16, __, ...答案：3210. 下列数列中，缺失的数是：1, 3, 6, 10, __, ...答案：15三、解答题（每题10分，共30分）11. 写出一个公差为3的等差数列，并写出前5项。
答案：2, 5, 8, 11, 1412. 写出一个公比为2的等比数列，并写出前5项。
六年级数学总复习--找规律练习题
六年级数学总复习--找规律练习题1.如图.摆1个三角形需要3根小棒.摆2个三角形需要5根小棒.摆3个三角形需要7根小棒….像这样连续摆10个三角形需要（）根小棒.摆n个三角形需要（）根小棒；有37根小棒可以摆个这样的三角形．2.如上图所示.用同样的火柴棒摆正方形.摆1个正方形需要（）根火柴棒.摆2个正方形需要（）根火柴棒…….如果摆100个正方形需要（）根火柴棒.摆n个正方形需要（）根小棒·3.用同样长的小棍摆成如图所示的图形.照这样继续摆.第⑥个图形用（）根小棍.第n个图形用（）根小棍·4.像如图这样摆下去.n个六边形需要（）小木棒.当n=20时.共用了（）根小木棒·5、摆六边形（如图）．（1）摆1个六边形需要（）根小棒.摆2个六边形需要（）根小棒.摆3个六边形需要（）根小棒·（2）照这样下去.摆n个六边形需要（）根小棒（用含有字母n的式子表示）.101根可以摆（）个六边形·5.用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒.摆2个八边形需要（）根小棒.摆10个八边形需要（）根小棒·（2）如果想摆n个八边形.需要（）根小棒·（3）有2010根小棒.可以摆（）个这样的八边形·6.用小棒可摆成小鱼.摆要8根.摆要14根.摆要20根…像这样.当摆成10条小鱼连在一起的时.需要（）根小棒·7.如下图.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案.按照这样的规律摆下去.第10个图案需棋子（）枚.第n个图案需棋子（）枚·8.用长度相等的小木棒按照下图的方式搭塔式三角形.按照这样的规律搭下去.搭第5个图形需要（）根小木棒.搭第m个图形需要（）根小木棒·9.猜猜用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图）．第1个长方形需要（）根火柴棒.第 2个长方形需要（）根小棒.如果按这样的规律摆下去.第10个长方形共需要（）根火柴棒·8、如图所示：用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律.拼成若干个蝴蝶图案.则第7幅蝴蝶图案中白色地砖有（）块．9、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律.拼成若干个图案.则第2012个图案中有白色地面砖（）块·10、用同样规格的黑白两种颜色的正方形.按如图方式拼图.如果继续铺下去.那么第n个图形要用（）块黑色正方形·。
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六年级数学找规律练习题班级 姓名等级例 1 假设 a#b=（ a+b ） +（a —b ）；求 13#5 和 13#（5#4） 练习一1、将新运算定义为 a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求 27＊92、设 a ＊b=a 2 +2b ；求 10＊ 6 和 5＊（ 2＊8）3、设 a ＊b=3a —b ×1；求 (15＊ 24）＊（ 10 ＊12）2例 2 设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 3 #（ 4# 6） 练习二1、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 5#（ 6# 4）2、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=p 2 +（p —q ） ×2；求 30#（5# 3）、设 M 、 N 是两个数；规定：MN ；求 10#20—13M # N=+4N M例 3 如果 1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333 ；4&2=4+44 ； 那么 7&4= ；210&2= 。
练习三1、如果 1&5=1+11+111+1111+11111； 2&2=2+22 ；3&3=3+33+333 ⋯⋯ 那么 4&4= 。
2、规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ⋯⋯ a （ b 个 a ）；那么 8&5= 。
、如果1 ；3&2= 1 ； 4&3=1；那么（ 6&3 ）÷（2&6 ）= 。
33 4442例 4 设 a@b=4a —2b+ 1ab ；求 x@（4@1） =34 中的未知数 x2练习四1、设 a@b=3a —2b ；已知 x@（4@1）=7；求 x、对两个整数 a 和 b 定义新运算“ & ”；a&b= 2a b ；求 6&4+9&82ba ba4xyx 和 y 定义新运算“ #”： x#y= （其中 m 是一个确定的整数） 。
六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律练习题班级 姓名 等级例1 假设a#b=（a+b ）+（a —b ）；求13#5和13#（5#4）练习一1、将新运算定义为a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求27＊92、设a ＊b=a 2+2b ；求10＊6和5＊（2＊8）3、设a ＊b=3a —b ×21；求(15＊24）＊（10＊12）例2 设p 、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2；求3 #（4# 6）练习二1、设p 、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2；求5#（6# 4）2、设p 、q 是两个数；规定：p # q=p 2+（p —q ）×2；求30#（5# 3）3、设M 、N 是两个数；规定：M # N=N M +MN ；求10#20—41例3如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333；4&2=4+44；那么7&4= ；210&2= 。
练习三1、如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&2=2+22；3&3=3+33+333……那么4&4= 。
2、规定a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ……a （b 个a ）；那么8&5= 。
3、如果2&1=21；3&2=331；4&3=4441；那么（6&3）÷（2&6）= 。
例4 设a@b=4a —2b+21ab ；求x@（4@1）=34中的未知数x练习四1、设a@b=3a —2b ；已知x@（4@1）=7；求x2、对两个整数a 和b 定义新运算“&”；a&b=()()b a b a ba -⨯+-2；求6&4+9&83、对任意两个整数x 和y 定义新运算“#”：x#y=ymx xy34+（其中m 是一个确定的整数）。
六年级上册数学找规律题
六年级上册数学找规律题一、数字规律类。
1. 观察数列：1，3，5，7，9，…，第n个数是多少？解析：这是一个奇数数列，相邻两个数的差都是2。
第一个数是1 = 2×1 1，第二个数是3=2×2 1，第三个数是5 = 2×3 1，以此类推，第n个数是2n 1。
2. 数列：2，4，8，16，32，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。
第一个数是2 = 2^1，第二个数是4 = 2^2，第三个数是8 = 2^3，所以第n个数是2^n。
3. 1，4，9，16，25，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1²，2²，3²，4²，5²，…，所以第n个数是n²。
4. 数列：1， 1，1， 1，1，…，第n个数是多少？解析：这个数列是正负交替的，当n为奇数时，数为1；当n为偶数时，数为1。
所以第n个数是(-1)^(n + 1)。
5. 2，5，10，17，26，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，第一个数2=1² + 1，第二个数5 = 2²+1，第三个数10 = 3² + 1，第四个数17 = 4²+1，所以第n个数是n²+1。
6. 0，3，8，15，24，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1² 1，2² 1，3² 1，4² 1，5² 1，所以第n个数是n²1。
7. 1，1，2，3，5，8，13，…，求第n个数（斐波那契数列）。
解析：从第三项起，每一项都等于前两项之和。
设这个数列的第n项为F(n)，则F(n)=F(n 1)+F(n 2)（n≥3），F(1)=1，F(2)=1。
8. 数列：3，6，9，12，15，…，第100个数是多少？解析：这个数列是一个公差为3的等差数列，首项是3。
小学六年级数学找规律专项练习题,孩子提高必备!
小学六年级数学找规律专项练习题，孩子提高必备！经典例题例1：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点拨第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习找规律填数。
（1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。
（1）（2）（3）（4）（5）思路点拨第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。
模仿练习仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。
（1）（2）例3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
思路点拨分析表格中的数可以发现，按行看，12＋6＝18,8＋7＝15，也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律可以填出空格中的数。
找规律练习题1．按照下面所绘图形的排列规律，第25个图形是________．（画出草图）□△○△□△○△□△○△……2．仔细观察下面的图，想一想，第3幅图问号处应填什么图形？3．仔细观察下面的图形，想一想，第4幅图应画怎样的图形？4．根据下面前三幅图的变化规律，在第4幅图中画出阴影部分．5．想一想，方框内应有多少个小圆点？6．按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形．7．观察图的排列规律，在“？”处填上恰当的图形．8．下面哪个图形和其他几个图形不一样，找出来，并打上“√”．9．观察下列黑白小球的排列规律，然后回答方框内有几个白球，几个黑球？10．四个小动物排座位，如下图：一开始，小老鼠坐在第1号，小猴子坐第2号，小兔坐第3号，小猫坐第4号．以后它们多次地交换位子：第一次上下两排交换，第二次（在第一次交换之后）左右两列交换，第三次上下两排交换，第四次左右两列交换，……这样换下去，问：第十次交换后，小兔子坐在第几号位子上？答案解析1．□提示：在这列图形中出现的图形有：正方形、三角形、圆，且三种图形出现的规律是：按照正方形→三角形→圆→三角形的顺序4个一组循环出现．因25÷4＝6……1，所以横线上应填第一个图形，即正方形．2．☆△提示：观察前两组图形可知，第一、二组都是由□○☆△组成，但顺序不同．第一组中的左边两个，在第二组中变为右边两个，而另外三个按原来的顺序移到了最左边．按此规律，“？”处应分别填上“☆”“△”．3．提示：观察前三幅图，大圆内都是■○△◇组成的，第一幅图中的图形按逆时针方向旋转可得到第二幅图形，第二幅图形按逆时针方向旋转可得到第三幅图形，同理可推得第四幅图形．4．提示：第一幅图的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第二幅图，第二幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第三幅图，由此，第三幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第四幅图．5．方框内应填25个圆点．6．提示：观察前三幅图可知，前一幅图按逆时针方向旋转一格便可得到下一幅图．7．△提示：通过观察可知，从上到下每一横行圆的个数逐次减少1，三角的个数逐次增加1，由此推得“？”处的图形．8．（1）提示：图中的几何图形的共同特点是在图形内部都有一个同一类型的图形．但1、3、4、5内部的图形都较小，只有2内部图形较大，且位置和其它几个图形不同．（2）提示：这五幅图形都是由相同的两个图形重叠而成的，但不同的是前四个图形都是下面的图形盖住了上面的图形，只有5不同，是上面的图形盖住了下面的图形．9．9个白球，3个黑球．提示：观察图形可知，黑、白小球按照2个黑球，1个白球，2个黑球，3个白球，2个黑球，5个白球……的规律排列，即每组都是先有2个黑球，白球的个数每次增加2．10．小兔坐在第2号位置上．提示：小兔子开始在第3号位置上，第四次交换后，小兔子又回到原位，因10÷4＝2……2，所以小兔第十次交换后应与第二次交换后的位置相同．。
六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律练习题1、观察加号两边数字的排列方式，可以发现每次加的数字从1开始递增，再递减回到1，且每次递增的数量与上一次递增的数量相差1.因此，1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=5050.2、根据已知条件，可以得出10+ = 102×，即10+的值是22×。
因此，a+b=2+2=4.3、根据规律，每个等式的结果都是前一个等式的结果加上该等式的编号。
因此，第5个等式是xxxxxxx⑤1+2+3+4+5=15.4、观察等式两边的数字，可以发现左边的数字是n+1，右边的数字是n×(n+2)。
因此，第n个等式可以表示为(n+1)+2×n=n×(n+2)。
5、根据已知条件，可以得出10×= xxxxxxxxaa，即a=4，b=3.因此，a+b的最小值是7.6、当正方形的边长为n时，需要摆2n-1根火柴棍。
因此，S=4+7+10+…+(2n-1)。
7、根据图形的旋转规律，下一个图形应该是EFGHI。
8、根据图形的规律，搭n条“金鱼”需要的火柴根数为3n(n+1)。
9、根据图形的规律，第n个图形中，互不重叠的三角形共有3n(n+1)个。
10、当n为偶数时，需要用白色棋子填充正方形中的所有格子，因此第n个图案需要用n×(n+2)枚白色棋子；当n为奇数时，需要用黑色棋子填充正方形中间的格子，因此第n个图案需要用(n+1)×(n+1)枚白色棋子。
综上可得，第n个图案需要用[(n+1)/2×(n+3)/2]×n+[(n+1)/2]×[(n+1)/2]枚白色棋子。
11、根据回形线的规律，第n圈的长度为4n+3.因此，第10圈的长度为43.12、二叉树是一种用于表示数据结构的方法。
根据规律，一层二叉树的结点总数为1，二层为3，三层为7，四层为15，以此类推。
因此，七层二叉树的结点总数为127.13、XXX教师XXX从光谱数据中得到了巴尔末公式，从而揭开了光谱的奥秘。
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定义新运算
班级 姓名 等级
例1 假设a#b=（a+b ）+（a —b ），求13#5和13#（5#4）
练习一
1、将新运算定义为a ＊b=（a+b ）×（a —b ），求27＊9
2、设a ＊b=a 2+2b ，求10＊6和5＊（2＊8）
3、设a ＊b=3a —b ×2
1
,求(15＊24）＊（10＊12）
例2 设p 、q 是两个数，规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2，求3 #（4# 6）
练习二
1、设p 、q 是两个数，规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2，求5#（6# 4）
2、设p 、q 是两个数，规定：p # q=p 2+（p —q ）×2，求30#（5# 3）
3、设M 、N 是两个数，规定：M # N=N M +M
N ，求10#20—41
例3如果1&5=1+11+111+1111+11111，2&4=2+22+222+2222，3&3=3+33+333，4&2=4+44，那么7&4= ，210&2= 。
练习三
1、如果1&5=1+11+111+1111+11111，2&2=2+22，3&3=3+33+333……那么4&4= 。
2、规定a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ……a （b 个a ），那么8&5= 。
3、如果2&1=21，3&2=33
1，4&3=4441
，那么（6&3）÷（2&6）= 。
例4 设a@b=4a —2b+2
1
ab ，求x@（4@1）=34中的未知数x
练习四
1、设a@b=3a —2b ，已知x@（4@1）=7，求x
2、对两个整数a 和b 定义新运算“&”，a&b=()()
b a b a b
a -⨯+-2，求6&4+9&8
3、对任意两个整数x 和y 定义新运算“#”：x#y=
y
mx xy
34+（其中m 是一个确定的整数）。
如
果1#2=1，那么3#12= 。
实战演练：
1、我们学过+、—、×、÷这四种运算，现在规定“※”是一种新的运算。
设a 、b 是两个数，规定a ※b=a ×b+2a ，例如：2※3=2×3+2×2=10，那么10※2= 。
（2011年2题）
2、我们学过+、—、×、÷这四种运算，现在规定“#”是一种新的运算。
设a 、b 是两个数，规定a#b=（a —b ）×（a+b ），那么8#（4#3）= 。
（2012年4题）
找规律练习题
班级姓名等级
1、四张卡片内的数是有规律的，你能找出它们的规律吗？
请写出A=
2
3、
4、信号灯的秘密：把5个灯泡并排安在台子上，用点亮的电灯和关掉的电灯表示一定的数值，如下图所示：
（1）按照下图的规律，表示的数是。
（2）这五盏灯所能表示的最大的数是。
（3）请你画图表示28 。
（4）若将题中的用符号“1”表示，符号“0”来表示，则“000001”=1，“000010”=2，“000011”=3，“000100”=4，“000101”=5。
那么“11011”= 。
5、埃及是一个非常古老的国家，埃及人在很久以前，就创造了光辉灿烂的文化。
下面两张图中，左面的是古埃及人使用的数字，请你猜一猜：右面的图形代表的数是、。
6、观察左下图：它是由上面的小纸板各若干块拼成的，请你把拼成左下图的各小纸板按其编号写在右边方格的对应位置。
7、
8）个不同的和。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9、摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根，摆3个需要10根，摆n个需要（）根小棒。
……
10、如右图是小朋友用火柴棒搭的1条、2条、
3条“金鱼”……,则搭8条“金鱼”需要
火柴棒（）根。
11、将连续的偶数排成右图，将图中的十字框上下左右移动，可以框住
其中五个数，若框出的五个数的和是640，那么这五个数中最大的数是多
少？
12、一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,……从左面第一个数起，第35个数是（），前35个数中共有（）个奇数。
13、用小木棒搭三角。
1 2 3
搭第1个图形用了3根小棒，搭第9个图形用几根小棒？用87根小棒可以搭几个三角形？14
、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则表格中的
a= ,b= ,c= .
表二表三表四
表一
15、把从1到100的自然数如下表排列，在这个数表里，若用如图形状的图形去围数，这六个数的和是84，若用这个图形围得的数的和是432，则围得的最大的数是多少？
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…………………………………………
99 100
16、观察下列图形的排列规律：
……
左起第20个是，前72个图形中共有
17、在“智力闯关”游戏中，王林已经根据密码提示，成功打开了前三把锁（如下图）。
按照这样的规律，打开第27把锁的密码应该是。