苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二)同位角、内错角、同旁内角的概念专题练习无答案
七年级数学下同位角、内错角、同旁内角
七年级数学下同位角、内错角、同旁内角xx年xx月xx日CATALOGUE目录•同位角定义•内错角定义•同旁内角定义•同位角、内错角、同旁内角的关系•七年级数学下同位角、内错角、同旁内角的运用•七年级数学下同位角、内错角、同旁内角的解题思路01同位角定义在两条直线相同一侧，具有相同顶点且在同一方格内的两个角。
定义同位角定义指的是角的开口方向所对应的直线端点。
角的顶点指的是从角的顶点引出的两条射线。
角的两边同位角的特征：它们在两条直线的同一侧，且两个角的开口方向相反。
两条直线被同位角所截的线段，我们称之为同位线。
同位角主要分为两种垂直同位角和水平同位角。
垂直同位角当两个角均垂直于水平线时，我们称之为垂直同位角。
水平同位角当两个角均平行于水平线时，我们称之为水平同位角。
02内错角定义•内错角是指两条直线被第三条直线所截，在截线两侧且在两条被截直线之间不相邻的两个角。
定义•内错角的特征是：两个角都在两条直线之间，并且在两条被截直线之间不相邻。
特征•内错角有两种类型：一种是两条平行线被第三条直线所截，另一种是两条不平行线被第三条直线所截。
种类03同旁内角定义两直线平行，同旁内角互补。
同旁内角是指夹在两平行线之间的两个角之间的夹角。
定义同旁内角必须同时满足两个条件•两个角都在两平行线之间；•两个角被两平行线形成的同侧边缘所限制。
特征两直线与同旁内角相等的角有四个，其中两个是同位角，两个是内错角。
两直线与同旁内角互补的角也有四个，其中两个是同位角，两个是内错角。
种类04同位角、内错角、同旁内角的关系同位角和内错角是两条平行线被第三条直线所截形成的，它们分别位于第三条直线的两侧，且在两条被截直线的同一方。
同位角和内错角的数量关系是相等的，即若两条被截直线平行，则同位角和内错角的数量相等。
同位角和内错角的关系同位角位于第三条直线的同一方，而同旁内角则位于第三条直线的两侧。
在平行四边形中，两组对边平行，因此同旁内角互补，即一个为锐角时，另一个为钝角。
苏科版数学七下第七章平面图形的认识二共12课时
课题7．1探索直线平行的条件自主空间学习目标知识与技能：1、识别同位角，内错角，同旁内角;2、用同位角相等判定二条直线平行过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展推理能力和有条理表达的能力．情感、态度与价值观：通过操作实践，增强合作交流的意识，发展空间观念，增强审美意识学习重点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行学习难点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行教学流程预习导航操作---观察---探索如图： 3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a，问：1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？合作探究一、新知探究：1.两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。
还有同位角，内错角，同旁内角。
（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，123465EFDCBA87（图1）所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。
（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
如上图中∠2与∠8在直线AB 、 CD 的内侧（既AB 、CD 之间），且在ED 的两旁，所以∠2与∠8是内错角。
苏科版数学七年级下册第七章平面图形的认识(二)小结与思考课件
七年级数学
【回顾与反馈】
如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E
A３１２ B
D
４
C
七年级数学
【回顾与反馈】
二、平行线的性质与判定
同位角相等
两直线平行
内错角相等
线的关系
同旁内角互补
性质
角的关系
判定
七年级数学
【回顾与反馈】
按下图填空：
1. 因为∠１＝ ∠２，所以＿ａ∥ｂ＿, 理由：＿同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行；
B．任意三角形的内角和都是180°
C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2.如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，
则∠4的度数是 ( C )
A．45°
B．70°
C．110°
D．135°
七年级数学
【小试牛刀】
3.如图，在△ABC中， ∠A=62°， ∠1=20°， ∠2=35°. 求∠BDC的度数
七年级数学
【回顾与反馈】
四、认识三角形
3. 三角形的有关知识：
①三角形的内角和等于
180°。
②直角三角形的两个锐角 互余 。
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的。和
④三角形的任意两边之和 大于 第三边
（两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和）
七年级数学
【回顾与反馈】
1.有长为3、5、7、10的四根木条,从中选三根能摆
2. 平移不改变图形的 形状 和 大小 。
3. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对 应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
(最新)苏科版七下数学知识点总结
第七章平面图形的认识（二）一、知识点：1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。
②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<-6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：n 边形的内角和等于（n-2）•180°； 任意多边形的外角和等于360°。
第八章 幂的运算幂（power ）指乘方运算的结果。
a n 指将a 自乘n 次(n 个a 相乘）。
把a n 看作乘方的结果，叫做a 的n 次幂。
对于任意底数a,b ，当ｍ，ｎ为正整数时，有:a ｍ•a n =a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)a ｍ÷a n =a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)(a ｍ)n =a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)(ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.复习知识点：1.乘方的概念:求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
苏教版-七年级数学(下)第七章-平面图形的认识二知识点归纳
第七章平面图形的认识(二)一、平行线1、同位角、内错角、同旁内角的定义两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles)如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side）。
如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。
2、平行线的性质（1）两直线平行,同位角相等。
（2）两直线平行,内错角相等。
（3）两直线平行,同旁内角互补。
3、平行线的判定（1）同位角相等,两直线平行。
（2）内错角相等,两直线平行。
（3）同旁内角互补,两直线平行。
（4）平行于同一直线的两直线平行。
4、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。
５、平移的性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。
（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向，距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
二、三角形1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。
2、三角形的性质１）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角）３）直角三角形的两个锐角互余４）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形的一个外角大于任何一个１）三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。
苏科版七年级数学下册-第七章 平面图形的认识(二)知识点
7.1平行线的判定相关知识点知识点一三线八角概念：两条直线被第三条直线所截形成八个角．如图，两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截，形成八角，简称“三线八角”．①同位角：同位角4对，1∠和5∠，2∠和6∠，4∠和8∠，3∠和7∠，每一对角分别在直线AB 、CD 的同一方，并且都在截线EF 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；“F ”型同位角．②内错角：内错角2对，3∠和5∠，4∠和6∠，每一对角都在直线AB 、CD 之间，并且分别在截线EF 两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角；“Z ”型内错角．③同旁内角：同旁内角2对，3∠和6∠，4∠和5∠，每一对角都在直线AB 、CD 之间，并且都在截线EF 同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；“U ”型同旁内角．记忆大法：同位角“F”内错角“Z”同旁内角“U”例1（2019春•南京市联合体期中）如图，1∠的内错角是()A．2∠B．3∠C．4∠D．5∠例2（2018春•相城区期中）如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是()A．1∠与3∠B．2∠与6∠C．3∠与8∠D．4∠与7∠例3（2019春•苏州期末）下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是()A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）知识点二直线平行的条件（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简单说成：同位角相等，两直线平行（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；简单说成：内错角相等，两直线平行（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；简单说成：同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；简单说成：平行于同一直线的两直线平行几何语言：（1）12∠∠= a b ∴∥（同位角相等，两直线平行）（2）23∠∠= a b ∴∥（内错角相等，两直线平行）（3）34180∠∠︒+= a b ∴∥（同旁内角互补，两直线平行）例1（2019春•无锡市期中）在下列图形中，由12∠=∠能得到//AB CD 的是()A ．B ．C ．D ．例2（2019春•南京市联合体期中）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断//(BD AC )A ．34∠=∠B ．12∠=∠C ．D DCE∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒例3（2019春•鼓楼区期中）如图，CE DG ⊥，垂足为C ，50BAF ∠=︒，140ACE ∠=︒．CD 与AB 平行吗？为什么？7.2平行线的性质知识点知识点一平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；简单说成：两直线平行，同位角相等．几何语言表述：（如图）a b12∠∠∴=（两直线平行，同位角相等）（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；简单说成：两直线平行，内错角相等．几何语言表述：（如图）a b32∠∠∴=（两直线平行，内错角相等）（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；简单说成：两直线平行，同旁内角互补．几何语言表述：（如图）a b34180∠∠︒∴+=（两直线平行，同旁内角互补）注意：①任意两条直线被第三条直线所截，构成的同位角、内错角不一定相等，构成的同旁内角也不一定互补；②特别注意前提条件“两直线平行”，只有两直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．例1（2018春•建邺区期末）如图，直线//∠=︒，a b，三角板的直角顶点放在直线b上，若165则2∠=．例2（2019春•鼓楼区期中）如图，一个人从A点出发沿北偏东30︒方向走到B点，若这个人再从B点沿南偏东15︒方向走到C点则ABC∠等于()A．15︒B．30︒C．45︒D．165︒例3（2019春•秦淮区期中）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠'的度数为．∠=︒，则D FD32EFB知识点二平行线的判定与性质综合两直线平行的条件与性质经常结合在一起考查，它们虽然与同位角、内错角和同旁内角都有关系，但是已知和结论不同：两直线平行的条件是由角的数量关系确定直线的位置关系；两直线平行的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系。
苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结
平面图形的认识（二）知识点总结一、直线平行的条件1．关于同位角、内错角和同旁内角同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征．同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向；内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间；同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间．【例】填空1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的；2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的；3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的；4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的.2．关于两条直线互相平行的条件利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系：图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________两直线平行的判定方法：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________.②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________.③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；简称：______________________________.④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。
【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________；(2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________；(3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________．【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系．二、直线平行的性质探索平行线的性质：平行线的性质：性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称：________________________________.性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称：________________________________.性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：________________________________.【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）．所以∠4＝∠5(_______)．所以AD∥EG(______________)．所以∠1＝∠E(_______)，∠2＝∠3(______________)．因为∠E＝∠3（已知），所以 _______＝_______(_______)，所以AD是∠BAC的平分线(_______)．【例】如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由．【例】将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝55°，那么∠2等于______°三、图形的平移1、平移的概念在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。
第七章 平面图形的认识(二)(小结思考)(课件)七年级数学下册课件(苏科版)
巩固练习
1.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也
是∠AED的平分线．完成下列推理过程．
已知
解：∵BD是∠ABC的平分线(________)，
∴∠ABD＝∠DBC(______________)．
角平分线的定义
A
∵ED∥BC(________)，
平
行
线
三
角
形
多
边
形
n边形的内角和等于(n-2)180°
n边形的外角和等于360°
知识回顾
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多
边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7，
∴这个多边形的边数是7.
例题讲解
一、分类讨论思想
l3
2
3
6
7
4
5
8
1
l1
角的名称
位置特征
同位角
截线同旁
被截线同侧
F
内错角
截线两旁
被截线之间
Z
同旁内角
截线同旁
被截线之间
U
l2
基本图形
结构特征
知识回顾
1.如图，∠A与_____________是内错角，∠B的同位角_______________，
∠ECD，∠ACD
∠ACD，∠ACE
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是____________．
例1.若长度分别为3、6、x的3条线段搭成一个三角形.
3＜x＜9
（1）x的取值范围是___________;
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第七章：平面图形的认识（二）同位角、内错角、同旁内角的概念
例1、如图，下面结论正确的是（）
A、∠1和∠2是同位角
B、∠2和∠3是内错角
B、∠2和∠4是同旁内角 D、∠1和∠3是内错角
练习：如图，同位角共有（）
A、6对
B、8对
C、10对
D、12对
例2、如图，要得到a//b，则需要条件（）
A、∠2=∠4
B、∠1+∠3=180°
C、∠1+∠2=180°
D、∠2=∠3
练习：如图，下列说法中，正确的是（）
A、因为∠2=∠4，所以AD//BC
B、因为∠BAD+∠D=180°，所以AD//BC
C、因为∠1=∠3，所以AB//CD
D、因为∠BAD+∠B=180°，所以AD//BC
题型归类突破
例题1、如图，直线DE截，AB，AC，其中内错角有（）
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对
例3、如图，有下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；
③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；
⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4。
其中能判断直线l 1//l 2的条件
有（ ）
A 、②④
B 、①②⑦
C 、③④
D 、②③⑥
平行线的性质
例题：如图DE//BC,EF//AB,图中与∠BFE 互补的角共（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
练习：如图DH//EG//BC,且DC//EF,那么图中和∠1（∠1本身除外）相等的角有
（ ）
A.2个
B.4个
C.5个
D.6个
题型归类突破
例题：如图，l 1//l 2，l 为l 1，l 2的截线，∠1=70°，有
下列说法：①∠5=70°；②∠3=∠6；③∠2+∠6=220°；
④∠4+∠7=180°。
其中不正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
例题：如图，CD//AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB
有怎样的位置关系？为什么？
图形的平移
例题：下列运动形式：①农村水井打水时水桶的升降；②立式电梯中人的升降；
③汽车在平直的公路上行驶；④钟表上指针的运动；⑤电风扇叶片的转动。
其中不是平移的有（）
A.①②
B. ②③
C.④⑤
D.①④⑤
练习：下列运动属于平移的是（）
A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B.急刹车时汽车在地面上的滑动
C.投篮时的篮球运动
D.随风飘动的树叶在空中的运动
例题：将长度为3㎝的线段向上平移20㎝，所得线段的长度是（）
A.3㎝
B. 23㎝
C.20㎝
D.17㎝
练习：如图，在△ABC中，AB=8㎝，BC=6㎝，AC=7㎝，沿着与
AB垂直的方向把△ABC向上平移8㎝，得到△DEF,则阴影部分
的面积为
例题：如图，在图形A到图形B的变换过程中，下列描述正确的是（）
A.向下平移2个单位，向右平移4个单位
B.向下平移1个单位，向右平移4个单位
C.向下平移1个单位，向右平移8个单位
D.向下平移2个单位，向右平移8个单位
练习：将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。
如果直接将图形A平移到图形C，则平移的方向和距离是（）
A.向右、2个单位
B.向右、8个单位
B.向左、8个单位 D.向左、2个单位
例题：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
例题：如图，某住宅小区内有一矩形地块，想在矩形地块内修筑同样宽的两条“之”
字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，求绿化的面积。
三角形分类：
例题：下列说法正确的是（）
①等腰三角形是等边三角形。
②三角形按边分可以分类为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
③等腰三角形至少有两条边相等。
④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④
练习：下列说法正确的是（）
A.等腰三角形肯定是等边三角形
B.由三条线段组成的图形叫三角形
C.锐角三角形中最大的内角一定小于90°
D. 若一个三角形中有一个锐角，则这个三角形是锐角三角形。
例题：已知三角形的两边长分别为4㎝和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A.13cm
B.6cm
C.5cm
D.4cm
练习：现有2cm，4cm，6cm，8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
例题:下列说法中错误的是（）
A.三角形三条角平分线都在三角形的内部
B.三角形三条中线都在三角形的内部
C.三角形三条高都在三角形内部
D.三角形三条高至少有一条在三角形的内部练习：如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能
题型突破
例题：如图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3 个图中共有9个三角形，以此类推，则第6个图中共有三角形个。
例题：把三角形的面积分为相等的两部分的是（）
A.三角形的角平分线
B.三角形的中线
C. 三角形的高
D.以上都不对
三角形内角和
例题：在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数。
练习：若△ABC中，∠A:∠B:∠C=2：3：4，则△ABC是三角形（按角分）
例题：已知两个多边形的内角总和是900°且边数之比为1:2，求这两个多边形
的边数。
练习：多边形的每个内角都是156°，则它的边数是（）
A.10
B. 13
C.15
D.19
例题：如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n= 练习：如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……
这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。
题型归类突破
例题：如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断
例题：若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°，则n等于（）A.6 B. 7 C. 8 D. 9
例题：若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是（）边形。
例题：两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）
A.60°
B. 120°
C.60°或120°
D.无法确定
例题：一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
例题：手工制作课上，老师先将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕EF 与一条边BC的夹角∠EFB=50°，求∠EGF。