矛盾命题和负命题
直言命题之矛盾、反对、差等关系详解
直⾔命题之⽭盾、反对、差等关系详解直⾔命题之⽭盾、反对、差等关系华图教育李⼴弟⼀、直⾔命题的定义及表现形式逻辑学上的直⾔命题指的是“反应事物是否具有某种性质的简单命题”。
直⾔命题⼀般表⽰为“所有（有的）S是（不是）P”，由主项（S）、谓项（P）、联项（是或不是）、量项（所有或有的）四部分构成。
联项⼜称为命题的质，是表⽰主项与谓项主项谓项是指直⾔命题中指称事物具有或不具有的性质的词项；联项主项是指直⾔命题中指称事物的词；谓项量项是表⽰主项外延数量的词项，有全称、特称和单称三种，“所有”“任之间逻辑关系的词项，有肯定与否定两种，⽤“是”或“不是”来表⽰；量项何”“每⼀个”“凡”等表⽰全称，“有的”“⼀些”“⾄少有⼀个”表⽰特称。
直⾔命题的表现形式有：所有的S是P（简写为SAP）；所有的S不是P（简写为SEP）；有的S是P（SIP）；有的S不是P（SOP）⼆、直⾔命题的真值表直⾔命题的⽭盾、反对、差等关系表现形式三、三、直⾔命题的⽭盾、反对、差等关系表现形式1、⽭盾关系“所有S是P（SAP）”与“有的S不是P（SOP）”是⽭盾关系；“所有S不是P（SEP）”与“有的S是P（SIP）”是⽭盾关系。
⽭盾关系的两句话必然⼀真⼀假，⼀真可推⼀假，⼀假可推⼀真。
2、反对关系“所有S是P（SAP）”与“所有S不是P（SEP）”是上反对关系：可同假，不同真（必有⼀假）（由⼀真可推⼀假）；“有的S是P（SIP）”与“有的S不是P（SOP）”是下反对关系：可同真，不同假（必有⼀真）（由⼀假可推⼀真）。
3、差等关系“所有S是P（SAP）”与“有的S是P（SIP）”是差等关系：如果SAP为真，则SIP为真，如果SIP为假，则SAP为假；“所有S不是P（SEP）”与“有的S不是P（SOP）”是差等关系：如果SEP为真，则SOP为真，如果SOP为假，则SEP为假。
4、三种关系的逻辑⽅阵为此⽅阵中多了两个命题“某个S是P”与“某个S不是P”，这两个是单称直⾔命题，其内在的逻辑关系是“某个S是P”与“某个S不是P”是⽭盾关系；“所有的S是P（SAP）”与“某个S是P”是差等关系；“某个S是P”与“有的S是P（SIP）”是差等关系；“所有S不是P（SEP）”与“某个S不是P”是差等关系；“某个S不是P”与“有的S不是P（SOP）”是差等关系。
四种命题及其关系
四种命题及其关系一、四种命题的概念1. 原命题- 定义：若用p表示条件，q表示结论，则原命题为“若p，则q”，例如“若x = 1，则x^2=1”。
2. 逆命题- 定义：将原命题的条件和结论互换得到的命题，即“若q，则p”。
对于上面的例子，其逆命题为“若x^2=1，则x = 1”。
3. 否命题- 定义：将原命题的条件和结论都进行否定得到的命题，即“若¬ p，则¬q”。
对于“若x = 1，则x^2=1”，其否命题为“若x≠1，则x^2≠1”。
4. 逆否命题- 定义：将逆命题的条件和结论都进行否定得到的命题，即“若¬ q，则¬p”。
对于“若x = 1，则x^2=1”，其逆否命题为“若x^2≠1，则x≠1”。
二、四种命题之间的关系1. 原命题与逆命题- 关系：原命题的条件和结论是逆命题的结论和条件，它们之间是互逆的关系。
原命题为真时，逆命题不一定为真。
例如原命题“若a = 0，则ab=0”是真命题，其逆命题“若ab = 0，则a = 0”是假命题（因为当b = 0时，a可以不为0）。
2. 原命题与否命题- 关系：原命题与否命题是互否的关系，原命题为真时，否命题不一定为真。
例如原命题“若x>2，则x>1”是真命题，其否命题“若x≤slant2，则x≤slant1”是假命题。
3. 原命题与逆否命题- 关系：原命题与逆否命题是同真同假的关系。
例如原命题“若a = b，则a^2=b^2”是真命题，其逆否命题“若a^2≠ b^2，则a≠ b”也是真命题；原命题“若x = 1且y = 2，则x + y=3”是真命题，其逆否命题“若x + y≠3，则x≠1或y≠2”也是真命题。
4. 逆命题与否命题- 关系：逆命题与否命题是互为逆否的关系，所以它们也是同真同假的关系。
例如对于原命题“若p，则q”，其逆命题“若q，则p”和否命题“若¬ p，则¬q”，若逆命题为真，则否命题也为真；若逆命题为假，则否命题也为假。
2019佛山事业单位考试行测判断推理：必然性推理-复方命题之负命题(上)
2019佛山事业单位考试行测判断推理：必然性推理-复方命题之负命题（上）
一、负命题的概述
“负”，是否定的意思，负命题，又称矛盾命题，就是对原命题进行否定的命题。
可表示为并非p(p是原命题，“并非”是联结问)。
真假关系：负命题的真假与原命题相反。
当p为真时，其负命题“并非p”为假。
因此，一个命题的负命题等值于与原命题具有矛盾关系的命题。
二、负命题得出条件
根据上述所说的各种命题的真假关系可得出其负命题如下所示：
1.原命题--p并q(事业单位考试时间紧并且题目难);
负命题--非p或者非q(事业单位考试时间不紧或者题目不难)。
2.原命题--或者p，或q(去德国馆或者去意大利馆);
负命题--非p且非q(既不去德国馆也不去意大利馆)。
3.原命题--要么p，要么q(要么顽强抵抗，要么屈膝投降);
负命题--“p并且q”或者“非p并且非q”(“既顽强抵抗，又屈膝投降“或者“既不顽强抵抗，又不屈膝投降”)。
4.原命题--如果p那么q(如果天下雨，那么地湿);
负命题--p并且非q(天下雨但地没湿)。
5.原命题--只有p，才q(只有年满18周岁才有选举权);
负命题--非p并且q(未年满18周岁却有选举权)。
6.原命题--当且仅当p，才q(当且仅当你去了，我才会去);
负命题--“p并且非q”或者“非p并且q”(“你去了我没去”或者“你没去但我去了”)。
逻辑基本概念汇总
逻辑基本概念汇总一、性质命题和推理1、关系矛盾：不能同真也不能同假。
必有一真也必有一假。
上反对：同假不同真。
必有一假。
一个真来另一个假，一个假来另一个不知。
下反对：同真不同假。
必有一真。
一个假来另一个必真，一个真来另一个不知。
从属：大的真来，小的真，大的假，小的不确定；小的假，大的假，小的真，大的不确定2、非常态表达没有------不------=所有------都------没有小孩不爱哭的=所有小孩都爱哭没有-----=所有-----不----没有人想去=所有人都不想去3、换位推理所有S是P=所有S不是-P所有S不是P=所有S是-P有些S是P=有些S不-P有些S不是P=有些S是-P4、换质推理所有S是P→有些P是S 所有S不是P→所有P不是S有些S是P→有些P是S 有些S不P，未必有些P不是S例：证人都必须是精神上没有缺陷的人→证人都不是精神上有缺陷的人→精神上有缺陷的人都不是证人5、负命题的等价转换口决：去掉并非后，见到“所有”变“有的”，见到“有的”变“所有”，动词前加“否定”。
6、解题关键：（1）真假话题：先找矛盾，再找反对，最后找从属（2）对于类属性题，使用文思图。
先画所有，再画有些，确定的画实线，不确定的画虚线7、三段论中项有且只能有三项；中项至少周延一次；在前提中不周延的项，在结论中也不得周延；前提中有一个是特称，结论也必须是特称；前提中有一个是否定，那些结论也是否定；两个特称命题或两个否定命题推不出结论中项有周延词项三，大项小项不扩展；一特得特否得否，否特成双结论难三段论可以文思图的方法解题二、复合命题1、联言命题联言真，肢言都真；联言假，肢言不确定肢言都真，联言也真；肢假言，联言假常态表达：----也----；-----和----；既然----又----；不但----而且----；虽然-----但是----；一方面-----一方面-----；负命题：-（p ^ q）=-p U -q2、选言命题选言命题真，肢言至少有一真，但谁真，不确定；选言命题言，肢言均假常态表达：或者-----或者-----；也许----也许----；可能----也可能----负命题：-(P U q)=-p ^ -q只能通过否定一个而肯定另一个，不能通过肯定一个而否定另一个。
逻辑7.23
2019年下半年教师资格考试《综合素质》(中小幼)主讲：陈 妍P336逻 辑1.题型题量：2×2分=4分2.学习方法：尽量去跟，不强求3.讲授方法：完全围绕考情，只讲考点； 从来没考过的知识点不讲。
逻 辑P336第一节 概念概念的含义概念的限制和概括概念限制：从大到小概括：从小到大P336“从大到小”如：从“长篇小说”到“小说”如：从“女青年”到“文艺女青年”概念的限制和概括“从小到大”（一）限制（二）概括前提：包含关系P337（2012年下 中学 & 幼儿园）下列选项中，对概念所做的概括，正确的一项是（ ）A.将启明星概括为太白星B.将火焰山概括为吐鲁番C.将中国文学概括为艺术哲学D.将长篇小说概括为文学作品真题也不难P337概念概念的含义概念间的关系知识回顾限制：从大到小概括：从小到大知识回顾第二节 命题与命题推理命题的定义命题的种类直言命题的推理复言命题的推理命题P3381.命题的定义：命题就是表示判断的句子。
2.命题的分类：直言命题和复言命题•孙俪和邓超是夫妻。
•孙俪和邓超是明星。
二、命题的种类P338P339真题再现(2013年上 小学)下列选项中，与“李宁和刘翔是运动员”判断类型相同的一项是（ ）。
A. 魏来和石青是夫妻B. 孟非和王芳是主持人C. 刘晓庆和邓婕是同乡D. 孟春和李雪是同事联言命题选言命题假言命题负命题——矛盾命题01020304二、命题的种类A 且B A 或 B如果A，那么B ; 只有A，才B 并非AP338、339书上无真题再现(2018年下 中学)下列表述，与“以事实为根据，以法律为准绳”不属于同类判断的是（）。
A.团队重要，平台也很重要B.品德看言行，知识看谈吐C.若想人不知，除非己莫为D.善人必勤俭，恶人必奢华P340三、直言命题的推理负命题（矛盾命题）直言命题 矛盾命题所有是 有些非所有非 有些是某个是 某个非1.“所有男生都去网吧”的矛盾命题就是（ ）。
德摩根定律
德·摩根定律：在命题逻辑中存在着下面关系：非（P 且 Q）=（非 P）或（非 Q)非（P 或 Q）=（非 P）且（非 Q)2012年的逻辑真题形式逻辑相当多，而不少同学都觉得形式逻辑很难。
其实形式逻辑就是那几个公式。
1）否定词代入的命题等价转化2）p->Q 等价于非Q-》非p ，3）如果p 则q，只要p就q 等价于p->q 等价于非p 或Q只有p,才q 等价于q->p除非p，否则q 等价于非q-》p4）相容选言和不相容选言的区别5）一些隐藏的形式逻辑的标志。
A必须B 等价于只有B 才有A =》A->B B是A的必要条件A是B的基础，A是B的前提，等价于只有有了A 才有B B->A A是必要条件 A当且仅当B，A是B的唯一条件等价于A->B所有的A 是B 等价于A->BMBA逻辑知识点与记忆口诀汇总大秘送注意：逻辑要考察我们对语言文字的体察和敏感度。
逻辑知识点分三大类：一是逻辑推理能力，二是综合归纳能力，三是评价论证能力。
一、逻辑推理能力。
（20分）答案一定不用多看，但是要死记住口诀，全答对没问题。
包括11性质命题、12充分条件、13必要条件假言命题，14联言、15选言、16模态命题，17复合命题 18三段论二、综合归纳能力（10分）21语义解释题2-4分，22争论焦点，23推出结论8-10分。
三、评价论证能力：（30分以上）31假设、32支持、33削弱、34评价论证分析，35指出论证缺陷、论证方法。
11、性质命题：方图记住。
Especially:下反对关系中，可能同真，不可同假，一个为真，另一个真假不能确定，一个为假，另一个一定为真。
原命题等价于逆否命题。
同理可得，否命题等价于逆命题。
负命题就是矛盾命题。
排中律、同一律和矛盾律。
同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断．公式是：”甲是甲”或”甲等于甲”包括三方面的内容：(1)思维对象的同一。
逻辑学习题(附案例分析)
《逻辑学》练习题第一章绪论一、填空题1、任何一种逻辑形式都是由_________和_________两个部分构成的。
2、判定属于何种逻辑形式的根据是_________。
3、“所有的金属都是导电体”这一判断的逻辑形式是_________，其中逻辑常项是_________，变项是_________。
4、“有的s是p”这一判断形式的逻辑常项是_________，变项是_________。
5、“所有的事物都不是不发展的”和“无论什么困难都不是不可克服的”这两个判断所共有的逻辑形式是_________，其中逻辑常项是_________，变项是_________。
6、“如果物体受到摩擦，那么它就会发热”这一判断的逻辑形式是_________，其中逻辑常项是_________，变项是_________。
7、“只有p，才q”这一判断形式的逻辑常项是_________，变项是_________。
8、“并非p并且q”这一判断形式的逻辑常项是_________，变项是_________。
9、“或者p，或者非p”这一判断形式的逻辑常项是_________，变项是_________。
二、单项选择题1、各种逻辑形式之间的区别，取决于（）①逻辑常项②逻辑变项③语言表达形式④思维内容2、“p并且q”与“p或者q”这两个命题形式，它们含有（）①相同的逻辑常项，相同的逻辑变项②不同的逻辑常项，相同的逻辑变项③相同的逻辑常项，不同的逻辑变项④不同的逻辑常项，不同的逻辑变项3、在直言命题中，主项和谓项的周延情况取决于（）①逻辑常项②逻辑变项③语言表达形式④思维内容4、如果A与B两个命题具有矛盾关系，则它们必具有（）①相同的逻辑常项，相同的逻辑变项②不同的逻辑常项，相同的逻辑变项③相同的逻辑常项，不同的逻辑变项④不同的逻辑常项，不同的逻辑变项5、如果A与B两个命题具有等值关系，则它们必具有（）①相同的逻辑常项，相同的逻辑变项②不同的逻辑常项，相同的逻辑变项③相同的逻辑常项，不同的逻辑变项④不同的逻辑常项，不同的逻辑变项6、下列具有共同逻辑形式的是（）①¬p∨p与p∨q ②p∧¬q与r∧¬s③SAP与SEP ④L p与¬M¬p7、A与B是两个逻辑形式不同的直言命题，因此，它们的（）①主项和谓项都不同②主项相同，谓项不同③量项和联项都不同④主项不同，谓项相同第二章必然性推理（上）一、填空题1.命题的逻辑特性是。
逻辑学 第9讲 负命题推理、其它推理
三、复合命题的其他推理
一、假言选言推理（二难推理） （一）类型 1、简单构成式（肯定前件） ／你愿意，也要去；不愿意，也要去； 不论你愿意或者不愿意， 总之，你必须去。 表达式： 如果p，则r，如果q，则r， 或者p，或者q， 总之，r ｛ [(p→r) ∧(q→r)] ∧(p q) ｝ → r
号该不该上场？写出推理过程的形式。
第二十页，共20页。
P或r 所以，q或s ｛ ［(p→q) ∧(r →s) ］∧(p∨ r ) ｝ →(q∨s) 这种推理前、后件都不同，是由选言性地肯定充分假言的前件， 达到选言式肯定相应的后件。
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三、复合命题的其他推理
4、复杂破坏式（否定式） ／如果你有事业心，就能吃苦；如果你勤奋，就能提高能力； 你或者不吃苦，或者能力低， 所以，你或者没事业心，或者不勤奋。 表达式：如果p，则q；如果r，则s，
第十一页，共20页。
三、复合命题的其他推理
（二）二难推理的错误式及其破斥 有效的二难推理必须遵守三条：
1、符合上述四种形式，遵守假言推理规则。
2、前提真实，而且前件是后件的充分条件。 3、选言前提的选言肢穷尽。
所以错误的二难推理无非是违反了这三条。
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三、复合命题的其他推理
二、假言联言推理
请问：山姆是此案的罪犯吗？
第十九页，共20页。
2 、 某女排队有1、3、4、6、9和12号等六名主力队员，最佳
配合符合如下几点：
①若4号上场，则6号也要上场。
②只有1号不上场，3号才不上场。 ③要么3号上场，要么6号上场。
④如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。 现在需要1号和12号同时上场。请问：为了保持最佳阵营，9
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矛盾命题和负命题
矛盾命题是指两个命题在逻辑上相互矛盾的情况，也就是说，它们中只有一个是真的，另一个一定是假的。
举个例子，命题A：“这
个苹果是红色的”，命题B：“这个苹果不是红色的”。
如果A是真的，那么B就是假的；如果B是真的，那么A就是假的。
因此，这两个命题构成矛盾命题。
而负命题则是对某一命题的否定。
以上述例子为例，如果A是“这个苹果是红色的”，那么它的负命题就是“这个苹果不是红色的”。
负命题在逻辑上等价于矛盾命题的非真即假的结构。
在逻辑推理中，矛盾命题和负命题经常被用来进行证明和反证法。
同时，理解矛盾命题和负命题也有助于我们在日常生活中更准确地表达和理解事实、观点，避免逻辑上的混淆和误解。
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