纸巾卷长度计算方法

长度计算方法

螺旋卷半径在极坐标里可以下面公式表示:

R=a+bθ, a是起始半径,b是半径增加率.

假设纸的厚度是P,则每转一圈半径增加一个纸的厚度, 故b=P/2π.

假设滚动条半径为Ro,纸卷半径以纸张厚度的中心线算,则起点的直径等于滚动条的直径+纸张厚度的一半,即半径为a=Ro+P/4, 所以

R=Ro+P/4+Pθ/2π

而纸张长度dL=Rdθ=(Ro+P/4+Pθ/2π)dθ,两边积分得

L=(Ro+P/4)θ+Pθ2/4π

所以知道纸张厚度之后,就可以从纸张长度换算半径,或从半径换算长度.

假设你的纸张厚度是0.05公分,你的滚动条半径是2公分,代入长度公式:

30000=(2+0.05/4)θ+0.05θ2/4π,解得θ=2504.6, 代入半径公式得

R=(2+0.05/4)+0.05*2504.6/2π=21.94 公分,即直径为43.89公分

一卷纸巾卷在直径是３公分的圆筒上，卷动６００圈，成为一个直径１２公分的直圆筒，要求纸巾的总长度？

解答(1)：

要算长度必须先知道纸巾的厚度.卷了600圈在圆筒上一共卷了1200层,总厚度为

12-3=9公分,所以单层纸巾的厚度是9/1200=0.0075公分

长度有两种算法:

(一) 用横截面面积: 纸巾的横截面面积=纸斤厚度*长度.

横截面面积=π((12/2)2-(3/2) 2)=0.0075*L, 106.03=0.0075*L, L=14137.2公分.

(二) 用螺旋卷公式: R=Ro+P/4+Pθ/2π, L=(Ro+P/4)θ+Pθ2/4π, R为纸卷半径,

R=12/2=6, Ro为圆筒半径, Ro=3/2=1.5, 厚度P=0.0075, 由第一式算出θ, θ

=(6-1.5-0.0075/4)*2π/0.0075=3768.34, 代入第二式求长度

L=(1.5+0.0075/4)*3768.34+0.0075*3768.342/4π=14134.81公分.

第二个算法的结果会比较正确,因为纸斤厚度的关系,纸筒不全然是圆柱形,会有一点空间,用体积的算法就会多算了空间的部分

解答(2)：

假设纸巾卷的很均匀则600圈的纸巾每圈的长度平均分布在3π跟12π之间而周长跟直径成正比平均周长应该是(3π+12π)/2 所以总长

=600*(3π+12π)/2=4500π=14137.16公分

钢筋长度计算公式

钢筋长度计算公式一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算1 、上部贯通筋上部贯通筋（上）长度＝通跨净跨长通长筋1 2 、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3 ＋端支座锚固值；第二排为Ln/4 ＋首尾端支座锚固值＋端支座锚固值3 、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae 且≥0.5Hc ＋5d，为直锚，Lae 或≤0.5Hc ＋5d0.5Hc Max{Lae，＋5d } 。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤，为弯锚，取Max{Lae，取支座宽度- 保护层+15d } 。钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc ＋5d } 4 、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋5 、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d （抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的/2 ）×（构造筋根数/2 ）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么根数＝（箍筋根数拉筋的根数＝布筋长-2 ×保护层）*2 ＋2×11.9d ＋8d 箍筋根度/ 布筋间距。6 、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高数＝（加密区长度/ 非加/ 加密区间距+1）×2＋（非加密区长度）+1 注意：因为构件扣减密

区间距－1 保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。7 、吊筋吊筋长度＝2* 锚固（20d）+2* 斜段长度+次梁宽度+2*50 ，其中框梁高度>800mm 夹角=60°≤800mm夹角=45° ... 一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3 ＋端支座锚固值；第二排为Ln/4 ＋端支座锚固值 3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae 且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取 Max{Lae，0.5Hc＋5d } 。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae 或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度- 保护层+15d } 。Max{Lae，0.5Hc ＋5d } 钢筋的中间支座锚固值＝4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋

永磁体密封磁路计算小结

磁路计算小结一磁路计算常用物理量磁密的单位Gs：1T = 104 Gs ；1Gs = 10-4 T；磁化强度M的单位Gs：磁矩μ的单位是emu，1 emu = 10-3 A m2 磁化强度M的单位是emu/cm3，1 emu/cm3 =1Gs 1 A/m = 10-3 emu/cm3

1Gs = 1emu/cm3 = 10-3 A m2/cm3 = 103 A/m 1Gs = 103 A/m 二磁路基本定律 1．安培环路定律由麦克斯韦方程可知，沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值??L dl H恰好等于该闭合回路所包围的总电流值∑i（代数和），即 ∑ ?= H dl ?i L 式中，若电流的正方向与闭合回线的环行方向符合右手螺旋关系，i取正号，否则i取负号。若沿着回线L，磁场强度H的方向总是切线方向、大小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈提供，则上式将简化为 HL= Ni （1）安培定则也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。 ●通电直导线中的安培定则（安培定则一）用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； ●通电螺线管中的安培定则（安培定则二）用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。2．磁路的欧姆定律

设环形螺线管铁心的截面积为A ，磁通量密度为B ，总磁通量为Φ，则有 HA BA μ==Φ （2.1）设线圈匝数为N ，螺线管平均长度为l ，给线圈通电流I ，根据安培环路定律，则有 HL NI = 所以 l NI H /= 代入式（2.1），则有 l NIA /μ=Φ 整理得 A l NI ?= Φμ1 或 R NI = Φ （2.2）式中 A l R ?= μ （2.3）在电路中，设电动势（电压）为E ，电阻为R ，电流为I ，则有电路的欧姆定律

光缆长度计算办法

光缆长度计算办法 The latest revision on November 22, 2020

关于光缆长度计算相关办法为规范统一全公司光缆长度的计算，总工办成立讨论组，对如何计算光缆长度进行规范，特制定以下计算办法。 1、相关定义 1.1测量长度：光缆敷设路由的测量距离。 1.2施工长度：敷设光缆时所用的光缆长度，是预算工程量表中的敷设光缆长度（不含引上光缆长度）。 1.3使用长度：施工时实际所用的光缆长度。 1.4预算长度：预算材料表中光缆的长度。 1.5配盘长度：为方便光缆采购、施工方领料，需对设计中小段落光缆合并成标准盘长；标准盘长为2000米或3000米；配盘长度与材料表无关，如建设单位有要求，设计中可做标准配盘统计表，指明相应段落合成标准盘长。 1.6自然弯曲：光缆布放后自然状态下产生的弯曲增长；自然弯曲系数K，取值为架空光缆为10‰，直埋光缆7‰，管道光缆10‰。 1.7光缆损耗：在生产过程中不可避免的合理损耗量；光缆损耗系数（δ），取值为架空光缆为7‰，直埋光缆5‰，管道光缆15‰。 1.8设计预留长度： 2、计算办法

2.1测量长度=光缆路由实际测量的距离一般取整数，个别区域要求1-2位小数。 2.2施工长度=测量长度×（1+K）＋设计各种预留注：K为光缆自然弯曲系数； 2.3使用长度=施工长度×（1+δ）+引上预留10米/处注：1.δ为光缆损耗系数； 2.概预算考试时使用长度即为预算表材料表中光缆使用量，并保留两位小数； 2.4预算长度=使用长度调整值，具体参照以下执行 2.4.1长途光缆、本地网光缆、农村接入网光缆预算长度在使用长度基础上，个位取0，十位取5；十位大于5时，十位取0，百位取1。案例： 2.4.2城区接入层主干光缆、配线光缆和引入光缆预算长度在使用长度基础上，个位取0，十位取0-9。案例：

串联磁路和并联磁路的计算

串联磁路和并联磁路的计算例1 设环式线圈铁芯的长度l ＝60cm ，缝隙的宽度l 0=0.1cm ，环式线圈的横截面积S =12cm 2,总匝数N =1000，电流为1A ，铁芯的相对磁导率为600,试求缝隙内的磁场强度H 0。解：环式线圈内的磁通量为 S l S l NI 00μμ+= Φ 缝隙内的磁感应强度为 00μμ l l NI S B + = Φ= 所以 )m /(105001.0600 6 .01 1000150 00 0A ?=+?= += += = l l NI l l NI B H r μμμμμ 例2 设螺线环的平均长度为50cm ，它的截面积为4cm 2,用磁导率为65×10-4H/m 的材料做成，若环上绕线圈200匝。试计算产生4×10-4Wb 的磁通量需要的电流。若将环切去1mm ，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？解：磁阻 Wb /A 1092.110 4106510505 4 42?=????==---S l R m μ

磁动势 ) A (771092.11045 4=???=Φ=-m R NI 所以)A (385.0200 7777===N I 当有空气隙时，空气隙的磁阻为 )Wb /A (10210 41041016 4 73 0' '?=????==---πμS l R m 环长度的微小变化可忽略不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb ，这时全部磁路的磁阻为 ) Wb /A (102.2)1092.1102(656' ?≈?+?=+m m R R 欲维持同样的磁通所需的磁动势为 )A (880)('=+Φ=m m R R NI 所需电流为 )A (4.4200 880 880' ===N I 通过这个例子，我们可以看到空气隙对于磁路的影响。由于空气的磁导率（近似为真空磁导率）比铁磁质的磁导率要小得多，所以空气隙的长度虽短，它的磁阻却有可能比铁磁质大得多，所需线圈的安匝数也很大。可见，磁路中有空气隙时，维持相同的磁通所需线圈的

钢筋下料长度计算公式[1]

180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d 135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d 90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值) 式中的D=2.5d. 180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d 135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d 90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值) 式中的D=2.5d. 准确计算弯起钢筋下料长度的实用公式钢筋下料长度计算是钢筋配料加工的依据。其精确度的高低不仅影响成型后能否符合设计尺寸，而且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺寸甚至构件受力性能。 1．钢筋下料长度计算的一般公式对钢筋下料长度的计算，目前多数教材和手册采用下式下料长度=外包尺寸-量度差+端部弯钩增值量度差计算可用理论公式或近似值公式。理论公式为式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折角度。近似值可按表1取值。表1钢筋弯曲量度差钢筋弯曲角度/(°) 30 45 60 90 135 量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d 端部弯钩增值理论公式为近值可按表2取值。表2半圆弯钩增加长度参考表钢筋直径d/mm ≤68～10 12～18 20～28 32～36 一个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d 量度差、端部弯钩增值无论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚小，精确度高。而外包尺寸的计算，由于计算方法的不同，其结果相差较大，是个不容忽视的问题。 2弯起钢筋外包尺寸计算的精确公式及与通常方法的比较以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺寸的方法为 (1)

钢筋长度计算公式

钢筋长度计算公式一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d } 4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）*2＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋吊筋长度＝2*锚固（20d）+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60°≤800mm 夹角=45° ... 一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：

计算线段长度的方法技巧

计算线段长度的方法技巧线段是几何中最基本的概念，是同学们首先熟悉的简单图形，也是研究三角形、四边形的基础。熟练掌握线段的大小比较及计算，是初一的重点和难点之一。一. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系例1. 如图所示，点C 分线段AB 为5：7，点D 分线段AB 为5：11，若CD ＝10cm ，求AB 。二. 利用线段中点性质，进行线段长度变换例2. 如图，已知线段AB ＝80cm ，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB ＝14cm ，求PA 的长 . 三. 根据图形及已知条件，寻找第三量（中间桥梁）例3. 如图一条直线上顺次有A 、B 、C 、D 四点，且C 为AD 的中点，，求BC 是AB 的多少倍？四. 设辅助未知量，列方程求解例4. 如图C 、D 、E 将线段AB 分成2：3：4：5四部分，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，且，求PQ 的长。五. 分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性例5. 已知线段，在直线AB 上画线段，求AC 的长。 14BC AB AD -=

练习1. 已知：如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是线段AD 的中点，CD=16cm ．求：(1)MC 的长； (2)AB∶BM 的值． 2.如图所示，已知，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，EB ＝6cm ，求CD 的长。 3.已知A 、B 、C 在同一直线上AC=AB ，已知BC=12cm ，求AB 的长度。 4.已知C 是线段AB 的中点，D 是CB 上的点，DA=6，DB=4，求CD 的长。 5.已知AD=14cm ，B 、C 是AD 上顺次两点且AB ：BC ：CD=2：3：2，E 为AB 的中点，F 为CD 的中点，求EF 的长。 6.如下图，M 、N 是AB 上任意两点，P 是AM 的中点，Q 是BN 的中点,试说明：2PQ=MN+AB. 7.如下图，C 、D 、E 将线段AB 分成4部分且AC ：CD ：DE ：EB=2：3：4：5，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，若MN=21，求PQ 的长度。 8.如下图，B 、C 、D 依次是线段AE 上的点，已知AE=8.9cm ，BD=3cm ，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度之和等于多少？ A E C D Q P A B M N Q P M B C D E

光缆长度计算办法

关于光缆长度计算相关办法为规范统一全公司光缆长度的计算，总工办成立讨论组，对如何计算光缆长度进行规范，特制定以下计算办法。 1、相关定义测量长度：光缆敷设路由的测量距离。施工长度：敷设光缆时所用的光缆长度，是预算工程量表中的敷设光缆长度（不含引上光缆长度）。使用长度：施工时实际所用的光缆长度。预算长度：预算材料表中光缆的长度。配盘长度：为方便光缆采购、施工方领料，需对设计中小段落光缆合并成标准盘长；标准盘长为2000米或3000米；配盘长度与材料表无关，如建设单位有要求，设计中可做标准配盘统计表，指明相应段落合成标准盘长。自然弯曲：光缆布放后自然状态下产生的弯曲增长；自然弯曲系数K，取值为架空光缆为10 ‰，直埋光缆7‰，管道光缆10‰。光缆损耗：在生产过程中不可避免的合理损耗量；光缆损耗系数（δ），取值为架空光缆为7 ‰，直埋光缆5 ‰，管道光缆15 ‰。

设计预留长度：注1:机房成端预留根据机房内ODF架位置按实际确定； 2、计算办法测量长度=光缆路由实际测量的距离一般取整数，个别区域要求1-2位小数。施工长度=测量长度×（1+K）＋设计各种预留注：K为光缆自然弯曲系数；使用长度=施工长度×（1+δ）+引上预留10米/处注：1.δ为光缆损耗系数； 2. 概预算考试时使用长度即为预算表材料表中光缆使用量，并保留两位小数；预算长度=使用长度调整值，具体参照以下执行长途光缆、本地网光缆、农村接入网光缆预算长度在使用长度基础上，个位取0，十位取5；十位大于5时，十位取0，百位取1。案例：光缆长度计算表

城区接入层主干光缆、配线光缆和引入光缆预算长度在使用长度基础上，个位取0，十位取0-9。案例：光缆长度计算表

电机常用计算公式和说明

电机电流计算：对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流极对数与扭矩的关系 n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。扭矩公式 T=9550*P输出功率/N转速导线电阻计算公式：铜线的电阻率ρ＝0.0172， R＝ρ×L/S (L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡) 磁通量的计算公式： B为磁感应强度,S为面积。已知高斯磁场定律为：Φ=BS 磁场强度的计算公式：H = N × I / Le 式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。磁感应强度计算公式：B = Φ / (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。感应电动势 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝磁通量变化率=磁通量变化量/时间磁通量变化量=变化后的磁通量-变化前的磁通量 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

纸巾卷长度计算方法

长度计算方法螺旋卷半径在极坐标里可以下面公式表示: R=a+bθ, a是起始半径,b是半径增加率. 假设纸的厚度是P,则每转一圈半径增加一个纸的厚度, 故b=P/2π. 假设滚动条半径为Ro,纸卷半径以纸张厚度的中心线算,则起点的直径等于滚动条的直径+纸张厚度的一半,即半径为a=Ro+P/4, 所以 R=Ro+P/4+Pθ/2π 而纸张长度dL=Rdθ=(Ro+P/4+Pθ/2π)dθ,两边积分得 L=(Ro+P/4)θ+Pθ2/4π 所以知道纸张厚度之后,就可以从纸张长度换算半径,或从半径换算长度. 假设你的纸张厚度是0.05公分,你的滚动条半径是2公分,代入长度公式: 30000=(2+0.05/4)θ+0.05θ2/4π,解得θ=2504.6, 代入半径公式得 R=(2+0.05/4)+0.05*2504.6/2π=21.94 公分,即直径为43.89公分一卷纸巾卷在直径是３公分的圆筒上，卷动６００圈，成为一个直径１２公分的直圆筒，要求纸巾的总长度？解答(1)：要算长度必须先知道纸巾的厚度.卷了600圈在圆筒上一共卷了1200层,总厚度为 12-3=9公分,所以单层纸巾的厚度是9/1200=0.0075公分长度有两种算法: (一) 用横截面面积: 纸巾的横截面面积=纸斤厚度*长度. 横截面面积=π((12/2)2-(3/2) 2)=0.0075*L, 106.03=0.0075*L, L=14137.2公分. (二) 用螺旋卷公式: R=Ro+P/4+Pθ/2π, L=(Ro+P/4)θ+Pθ2/4π, R为纸卷半径, R=12/2=6, Ro为圆筒半径, Ro=3/2=1.5, 厚度P=0.0075, 由第一式算出θ, θ =(6-1.5-0.0075/4)*2π/0.0075=3768.34, 代入第二式求长度 L=(1.5+0.0075/4)*3768.34+0.0075*3768.342/4π=14134.81公分.

变压器铁芯磁路的计算

1、课程设计的目的与作用 1.1、设计目的 1、学习电机的工作原理及电机设计的相关方法，利用电机设计仿真软件Ansoft RMxprt 2、参数设计法和利用MATLAB软件编程的传统设计方法完成典型电机产品设计； 3、完成电机主要尺寸的选择和确定、基本性能设计、磁路计算、参数设计、起动计算等； 4、培养学生文献检索的能力，特别是如何利用Internet检索需要的文献资料。 5、培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。 6、培养学生运用知识的能力和工程设计的能力。 7、提高学生课程设计报告撰写水平。 1.2、设计作用课程设计是培养和锻炼在校学生综合应用所学理论知识解决实际问题能力、进行工程实训的重要教学环节，它具有动手、动脑，理论联系实际的特点，是培养在校工科大学生理论联系实际、敢于动手、善于动手和独立自主解决设计实践中遇到的各种问题能力的一种较好方法。《电机学》是电气工程及自动化专业的一门专业基础课，具有应用性、实践性较强的特点，忽视了实践环节，学生不能很好的理解所学内容。通过设计，使学生系统、深入了解各种电机的工作原理和抽象出来的数学模型，对这门课程的认识和理解提高到一个新的水平。通过设计实践，培养学生查阅专业资料、工具书或参考书，掌握现代设计手段和软件工具，并能以仿真程序及仿真结果表达其设计思想的能力。通过设计，不但要培养和提高学生学习和应用专业知识的能力，而且要在实践过程中锻炼培养正确的设计思想，培养良好的设计习惯，牢固树立事实求是和严肃认真的科学工作态度。电机学课程设计是电机学课程学习的最后一个环节，通过设计不仅可以使学生更牢固的掌握所学知识，同时也可以为后续课程的学习打下扎实的理论基础。

钢筋长度计算公式

钢筋长度计算原理及计算方法钢筋重量=钢筋长度*根数*理论重量钢筋长度=净长+节点锚固+搭接+弯钩（一级抗震）柱基础层：筏板基础〈=2000mm时，基础插筋长度=基础层层高-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）筏板基础〉2000mm时，基础插筋长度=基础层层高/2-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）地下室：柱纵筋长度=地下室层高-本层净高HN/3+首层楼层净高HN/3+与首层纵筋搭接LLE（如焊接时，搭接长度为0）首层：柱纵筋长度=首层层高-首层净高HN/3+max(二层净高HN/6，500，柱截面边长尺寸（圆柱直径）)+与二层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）中间层：柱纵筋长度=二层层高-max(二层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径）)+max（三层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径））+与三层搭接LLE （如焊接时，搭接长度为0）顶层：角柱：外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE 内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE

其中锚固长度取值：当柱纵筋伸入梁内的直径长〈LAE时，则使用弯锚，柱纵筋伸至柱顶后弯折12d，锚固长度=梁高-保护层+12d；当柱纵筋伸入梁内的直径长〉=LAE时，则使用直锚：柱纵筋伸至柱顶后截断，锚固长度=梁高-保护层，当框架柱为矩形截面时，外侧钢筋根数为：3根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。内侧钢筋根数为：1根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。边柱：外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE 内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE 当框架柱为矩形截面时，外侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数内侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数，h边两侧钢筋总数。中柱：纵筋长度=顶层层高-max（本层楼层净高Hn/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））-梁高+锚固其中锚固长度取值：当柱纵筋伸入梁内的直径长〈LAE时，则使用弯锚，锚固长度=梁高-保护层+12d；当柱纵筋伸入梁内的直径长〉=LAE时，则使用直锚：锚固长度=梁高-保护层，

磁路及电感计算

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第三章磁路和电感计算不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫表3.1 磁电模拟对应关系磁路电路磁动势F 电动势 E 磁通φ 电流I 磁通密度B 电流密度J 磁阻R m =l /μA 电阻R =l/γA 磁导G m =μA/l 电导G =γA/l 磁压降U m =Hl 电压U=IR

(完整版)计算线段长度的方法技巧

计算线段长度的方法技巧耿京娟线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供同学们参考。 1. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。图1 分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11 所以又又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm 2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换例2. 如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长。图2 分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。解：因为N是PB的中点，NB＝14 所以PB＝2NB＝2×14＝28

又因为AP＝AB－PB，AB＝80 所以AP＝80－28＝52（cm）说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？图3 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。解：因为C为AD的中点，所以因为，即又由<1>、<2>可得：即BC＝3AB 例4. 如图4，C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。图4 分析：根据比例关系及中点性质，若设AC＝2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可转化成x的方程，先求出x，再求出PQ。解：若设AC＝2x，则于是有那么即

钢筋长度的计算公式

钢筋长度的计算公式 (孙国俊) 钢筋算量基本方法小结一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae 且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d } 4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋5、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）*2＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋吊筋长度＝2*锚固（20d）+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60°≤800mm 夹角=45°二、中间跨钢筋的计算1、中间支座负筋中间支座负筋：第一排为：Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；第二排为：Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度：第一排为：该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）；第二排为：该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。其他钢筋计算同首跨钢筋计算。LN为支座两边跨较大值。二、其他梁一、非框架梁在03G101-1中，对于非框架梁的配筋简单的解释，与框架梁钢筋处理的不同之处在于：1、普通梁箍筋设置时不再区分加密区与非加密区的问题；2、下部纵筋锚入支座只需12d；3、上部纵筋锚入支座，不再考虑0.5Hc＋5d的判断值。未尽解释请参考03G101-1说明。二、框支梁1、框支梁的支座负筋的延伸长度为Ln/3； 2、下部纵筋端支座锚固值处理同框架梁； 3、上部纵筋中第一排主筋端支座锚固长度＝支座宽度－保护层＋梁高－保护层＋Lae，第二排主筋锚固长度≥Lae； 4、梁中部筋伸至梁端部水平直锚，再横向弯折15d； 5、箍筋的加密范围为≥0.2Ln1≥1.5hb；7、侧面构造钢筋与抗扭钢筋处理与框架梁一致。二、剪力墙在钢筋工程量计算

磁路计算

磁路与电感计算一个空心螺管线圈，或是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m === ==μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即 φ=∑0 (3.5) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的代数和 IN R ∑∑=φ (3.6) 或 IN Hl ∑∑= (3.6a) 表3.1 磁电模拟对应关系

磁路长度计算方法

SMD产品的磁路长度计算方法 SMD產品有很多種,不知樓主說的是那一種,說具體一點會比較方便討論,如果有圖更佳,可直接切入討論. 首先我希望說明一點,磁路跟是否SMD毫無關係,(若考慮DIP或SMD線腳的影響,是小誤差的問題,不在考慮之列.) 考慮開磁路和閉磁路的.開磁路的不是不能算,而是算出來意義不大. 至於閉磁路的,如果是圓的,簡單的取外內徑平均乘以圓週率即可.如果比較認真一點的,取幾何平均則更佳.(原因和推導過程可參考早一些時候我貼的講義.) 如果是方的或其他形狀的,其理相同,簡單的取內外週界的平均即可. 我不知道樓主所說的SMD產品,是不是說貼片式的ferrite積層電感. 貼片式的ferrite積層電感是屬於閉磁路,先將電感中軸上下方向放置,然後兩邊端電極左右放,再中間一刀劈開,再面對劈開的剖面,可以看到兩個磁迴路,不過兩個磁迴路是相同的,磁路長是一樣的.將剖面線圈左邊(或右邊亦可.)蓋起來,如此,磁路長度可簡單看成是方形即可.(如圖) 以上是簡單的multi-layer chip inductor平均磁路長度, 不過,說實在的,我實戰的心得,無論是平均磁路長度,或是磁截面積,其實用意義並不很大.只能作估算的參考.

更重要一點,我實戰的結果,一般來說,multi-layer chip inductor的感值,感值並不是跟圈數的平方成正比,而是跟圈數成正比.這是我多年來做multi-layer chip inductor很重要的心得.這實戰的結論以後可以進教課書喔! 當然,這結論也告訴我們一個很重要的訊息,我們做的multi-layer chip inductor還有很大很大的改進空間!我們肯定尚沒有將所有條件做到最佳化!很可惜,我已經沒有做研發,現在也沒有機台做研究,如果有人有這方面的資源(機台)作研究,我是可以提供他很多很多心得的,同時,我更可以確定,只要肯用心,單這方面的專利就可以拿不完,而且,在市場上,肯定是可以打遍全球無敵手.唉! 沒有戰場的將軍是很痛苦的啊! 闭合磁路中，如果漏磁可忽略的话，可以用有效磁导率来表征磁芯的性能：u e= L/ u o N2 *( Le/ Ae) L为装有磁芯的线圈的电感量（H），N为线圈匝数，Le为有效磁路长度（m），Ae为有效截面积（m2）

(完整版)向量长度计算公式及中点公式

课题：6.3平面向量的坐标运算--向量长度的计算公式和线段中点的坐标公式教学目的：（1）理解平面向量长度的计算公式；（2）掌握线段中点的坐标公式；教学重点：线段中点的坐标公式教学难点：公式的理解及应用. 授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：平面向量的坐标运算:若),(11y x a =?，),(22y x b =ρ ，则 b a ?ρ+),(2121y y x x ++=，b a ρρ-),(2121y y x x --=，),(y x a λλλ=ρ 若),(11y x A ，),(22y x B ，则2121(,)AB x x y y =--u u u r . 二、讲解新课： 1.平面向量长度的计算公式的推导：如图,已知12(,)a xe ye x y =+=r r v ，则 11xe x e x =?=r r , 1212ye y e y =?=r r , 由勾股定理得,22 22a x y x y = +=+v , 上式即为根据向量a v 的坐标,求向量a 的长度的计算公式,简称向量长度的计算公式. 如果已知11(,)A x y ,),(22y x B ,则有向量22112121(,)(,)(,)AB OB OA x y x y x x y y =-=-=--u u u r u u u r u u u r 所以,222121()()AB x x y y =-+-u u u r . 上式即为根据向量AB u u u r 的坐标,求向量AB u u u r 的长度的计算公式,也称为向量长度的计算公式,又称为两点间的距离公式. 2.线段中点的坐标公式的推导：方法一:设线段AB 的两个端点),(11y x A ,),(22y x B ,线段AB 的中点(,)C x y ,则