平面机构及其自由度

1.3.2 平面机构的自由度计算
平面机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的 独立运动的数目。
自由度=1
自由度=0
§1—3 平面机构的自由度
设平面机构中包含有N个构件其中有n=(N-1)个活动构件，PL 个低副数和PH个高副数。
这些活动构件在未用运动副联接之前,其自由度数应为3n,引入 的约束总数为(2 PL +PH）。
从主动件开始顺 着传动路线，分 析各构件间的相 对运动情况，确 定活动构件的数 目、运动副的类 型和数目 ；
3
选择适当的视图 平面和适当的机 构运动瞬时位置， 确定适当的比例 尺，绘制机构运 动简图。
§1.2 平面机构及其运动简图
• 选择比例，绘制机构运动简图
l 构 构件 件的 的图 实示 际长 长度 度（mm / mm或m / mm）
§1.1 运动副及其分类
❖1.1.2 运动副分类
低副： 两构件通过面接触而构成的运动副。
转动副(也称为铰链)： 两构件之间的相对运动为转动的低副
移动副： 两构件之间的相对运动为移动的低副
转动副 动画演示
移动副 动画演示
§1.2 平面机构及其运动简图
1.2.1 平面机构的组成
➢机架：与参考系固结相对不动的构件。
§1.3 平面机构的自由度
一个低副引入2个约束（失去2个自由度）仅保 留1个自由度
转动副： 组成转动副的两 构件只能在一个平面内相 对转动。
移动副：组成运动副的 两构件只能沿某一轴线 相对移动。
§1.3 平面机构的自由度
一个高副引入1个约束（失去1个自由度）保留2 个自由度
§1—3 平面机构的自由度
§1.2 平面机构及其运动简图
如图所示为一颚式破碎机。当偏心轴2绕轴心A连续回转时， 动颚板3作往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此破碎机的机 构运动简图。
颚式破碎机 动画演示
动画演示
§1.3 平面机构的自由度
1.3.1 构件的自由度和约束
自由度：
Y
构件作独立运动的数目。
一个作平面运动的自由构件自由
一高一低
§1.2 平面机构及其运动简图
4.多个运动副的表示（在一个构件上）
2）多个运动副元素
§1.2 平面机构及其运动简图
5. 构件的表示
由于构件的相对运动主要取决于运动副，因此首先应当用 符号画出各运动副元素在构件上的相对位置，然后再用简单 的线条把它们连接成构件。
4.机构运动简图常用符号
§1.2 平面机构及其运动简图
1.2.4 绘制平面机构运动简图的方法和步骤
注意
1.与机构中构件 的外形，截面尺 寸、组成构件的 零件数目、运动 副的具体构造无 关；
2.与机构中运动 副的性质（低副、 高副）、运动副 的数目及相对位 置、构件的数目 有关。
步骤
§1.2 平面机构及其运动简图
1
2
分析机构的实际 构造和运动情况， 找出机架、原动 件和❖1.1.1 运动副
两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运 动的联接。
§1.1 运动副及其分类
❖1.1.2 运动副分类
➢平面运动副和空间运动副
（根据两构件之间的相对运动分类 ）
➢高副和低副
（根据两构件之间的接触情况分类）
高副：
两构件通过点或线的接触而构 成的运动副。
高副 动画演示
∴机构的自由度为:
F=3 n- 2 PL -PH 计算下列机构的自由度
N=4 n=3 PL=4 PH=0
∴F=3 n- 2 PL –PH=3×3－2×4=1
§1—3 平面机构的自由度
计算下列机构的自由度
N=3 n=2 PL=3 PH=0
∴F=3 n－2 PL －PH
=3×2－2×3=0
N=5 n=4 PL=5 PH=0 ∴F=3 n－2 PL －PH
第1章 平面机构及其自由度
第1章 平面机构及其自由度
§1.1 运动副及其分类
机
械
§1.2 平面机构及其运动简图
设
计
§ 1.3 平面机构的自由度
基
础
本章小结
第1章 平面机构及其自由度
平面机构：
所有构件都在同一平面或相互平行的平面内 运动的机构。
机构中的构件只有通过一定的方式相互联接起 来，并且满足一定的条件才能传递确定的运动和动 力。
=3×4－2×5=2
§1.3 平面机构的自由度
1.3.3 机构具有确定运动的条件
此条件讨论了机构自由度数与原动件的关系
➢例如各种机床的床身是机架。在机构简图中， ➢将机架打上斜线表示。除其余的构件均相对 ➢于机架而运动。
➢原动件：给定独立运动参数的构件。即直接接受能源或最
先接受能源作用有驱动力或力矩的构件。例如柴油机中的活塞。它
的运动是外界输入的，因此又称为输入构件。在机构简图中，将原动件标上 箭头表示。
➢从动件：原动件带动而随之运动的构件。如柴油机中的连杆、
意义： 由于机构在运动时，各部分的运动是由其原动件的
运动规律、该机构中各运动副的类型、数目及相对位 置来决定的，而与构件和运动副的实际结构无关。通 过机构运动简图不仅可以简明的描述一部机器或机械 系统的组成情况，而且运动特性与其实际完全等价。
§1.2 平面机构及其运动简图
1.2.3 运动副和构件的表示
度总数为3。
O
S A
X
若一个平面机构共有n个活动构件。在未用运动副联接前， 则活动构件自由度总数为3n。
§1.3 平面机构的自由度
当用运动副将这些活动构件与机架联接组成机构 后，则各活动构件具有的自由度受到约束。
通常，一个低副引入2个约束；一个高副引入1个 约束。若机构中有PL个低副，PH个高副，则受到 的约束（即减少的自由度 ）总数应为2PL+ PH。
曲轴、齿轮等都是从动件。当从动件输出运动或实现机构的功能时，便称其 为执行构件件。
§1.2 平面机构及其运动简图
1.2.2 平面机构运动简图及其意义
定义： 用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，
并按照一定的比例尺确定运动副的相对位置及与运 动有关的尺寸，这种表明机构的组成和各构件间真 实运动关系的简单图形，称为机构的运动简图。
1.移动副的表示
1
2
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
§1.2 平面机构及其运动简图
2. 转动副的表示
2
2
2
2
2
1
1
1
1
§1.2 平面机构及其运动简图
3. 高副的表示（画出接触处的曲线轮廓）
§1.2 平面机构及其运动简图
4.多个运动副的表示（在一个构件上）
1）两个运动副元素
两转
两移
一转一移