特勒根定理的研究(仿真)汇总
lin实验13 特勒根定理的验证
2. 3. 4. 5. 6.
电压源 电流源 交直流电压/电流表 实验电路板 电阻 导线
四、实验内容及步骤
1. 2.
验证特勒根第一定理 验证特勒根第二定理
验证特勒根第一定理
取R1=100Ω，R2=200Ω，R3=200Ω，
is=100mA，计算各支路电压和电流 。
验证特勒根第二定理
电阻改为R1=200Ω，R2=100Ω，其它参数 不变，重复前面的测量步骤 。
u k ik 0
k 1
ห้องสมุดไป่ตู้
b
特勒根第二定理
两个拓扑结构相同的电路（网络）分别有n个结点 和b条支路，它们的支路电压分别为和，支路电流 分别为和，电压和电流取关联的参考方向，则对 于任意时间t，有
b b
ˆ ˆ u k i k 0, u k i k 0
k 1 k 1
三、实验仪器和器材
实验13 特勒根定理的验证
一、实验目的 二、原理 三、实验仪器和器材 四、实验内容及步骤
一、实验目的
1. 2.
验证特勒根定理 加深对特勒根定理的理解
二、原理
1. 2.
特勒根第一定理 特勒根第二定理
特勒根第一定理
对于一个具有n个结点和b条支路的电路（网络）， 若各支路电流和各支路电压均取关联参考方向，并 取各路电压为(u1，u2，…，ub)，各支路电流为(i1， i2，…，ib)，则对于任何时间t，有
特勒根定理的验证
公务员工伤工龄认定公务员工伤工龄认定是指公务员因工作原因导致工伤，根据相关法律法规和规定，享受工伤待遇的时限。
在中国，公务员工伤待遇是由国家提供的一项保障措施，旨在保护公务员在工作中所遭受的伤害。
公务员工伤工龄认定的过程需要经过一系列的程序和条件，以下是一般流程：第一步，公务员需要及时报告工伤：公务员在遭受工伤后，应该及时向单位报告，报告内容包括伤残程度、伤情发生时间和地点等相关信息。
第二步，公务员需进行职业病鉴定：工伤认定需要通过职业病鉴定来确定是否属于工作岗位所致。
职业病鉴定是由具备相应资质的鉴定机构来进行。
第三步，公务员需通过工伤鉴定：工伤鉴定是对工伤事件的原因、性质、伤残程度等方面进行鉴定。
鉴定结果会对公务员是否享受工伤待遇产生重要影响。
第四步，公务员需通过工伤认定：工伤认定是指根据公务员工作中所遭受的伤害程度和相关证据，判定是否属于工伤，并确定工伤赔偿标准。
第五步，公务员需通过工伤赔偿：工伤认定后，公务员可以享受由国家提供的工伤赔偿金和相应的待遇。
工伤赔偿金多为一次性支付，根据伤残等级和工龄等因素来确定。
在公务员工伤工龄认定中，工龄是一个重要的因素。
工龄是指公务员在工作岗位上的实际从业时间，工龄越长，享受工伤待遇的时间也将越长。
工伤待遇在不同省份和地区存在差异，但一般来说，公务员工伤工龄认定时间在1年以上，具体时间以相关法律法规和规定为准。
总之，公务员工伤工龄认定是一个涉及多个程序和条件的复杂过程，公务员需要按照相关规定及时报告工伤，并通过职业病鉴定、工伤鉴定、工伤认定等步骤来确保自身的权益得到保障。
同时，公务员也应加强安全意识，注意工作环境的安全，以减少工作中的伤害风险。
2-7特勒根定理
有
∑u i
k =1
k k
=0
(2) 证明: 证明:
§27 特勒根定理
b
∑u i
k =1
k k
=0
令v4=0 支路电压用节 点电压表示 u1= - v1 u2= - v2
k =1
∑ uk ik = u1i1 + u2i2 + u3i3 + u4i4 + u5i5 + u6i6
=-v1i1 +(-v )i2 +(-v )i3 +(v-v2 )i4 +(v2-v )i5 +(v3-v )i6 2 3 1 3 1
6
=v1(i1 +i4 i6) +v2(i2 i4 +i5) +v3(i3 i5 +i6 =0 )
§27 特勒根定理
将这一结论推广到任一具有n个节点, 条支路的 将这一结论推广到任一具有 个节点,b条支路的 个节点 b 电路, 电路,则有 这就是特勒根功率定理(Tellegen′s power theorem) ′ 这就是特勒根功率定理 的数学表达式.该定理表明, 的数学表达式.该定理表明,在任意集中参数电 路中, 在任何瞬时t, 路中 , 在任何瞬时 t , 各支路吸收功率之和恒等 于零.也就是说, 于零.也就是说,电路中各独立源供给功率的总 等于其余各支路吸收功率的总和. 和,等于其余各支路吸收功率的总和 条支路在t时刻吸收的功率 (3)物理意义 uk (t)ik (t) = 第k条支路在 时刻吸收的功率 )物理意义: 条支路在 表整个电路在t时刻各支路吸收功率之和守恒( 表整个电路在 时刻各支路吸收功率之和守恒(为 时刻各支路吸收功率之和守恒 又叫瞬时功率守恒定理. 瞬时功率守恒定理 零), 所以 又叫瞬时功率守恒定理.
第9讲 特勒根定理和互易定理
支路吸收的功率
特勒根定理一: 特勒根定理一: 是功率守恒的具体体现 功率守恒的具体体现
证明: 证明:
+ u1 _ i1 i3
u2 + i2 + u6 _
i4 i6
u + 4_ i5 i7 + u5 _
p1 = u1i1 … p7 = u7i7
p2 = u2i2
∴ p1 + p2 + p3 + ... + p7 = u1i1 + u2i2 + ... + u7i7
如果电路中某一定理, 公式或方程的表述是成立的,则将 其中的元素用其相应对偶元素置换所得到的对偶表述也成立.
电路的对偶特性是电路的一个普遍性质, 电路中存在大量 对偶元素. 以下是一些常用的互为对偶的元素:
电压 磁链 电阻 电感 电压源 开路
电流 电荷 电导 电容 电流源 短路
CCVS VCVS 串联 网孔 回路 树支 KVL
k =3 ^ ^ b ^
(k=3, 4, …, b), 则
^ ^ + u2 i^2 = u1 i + u2 i u i 1 2 ^ 1 1
u i +u
1 1
^
^
2 2
i + ∑ Rk ik i k = 0
k =3
b
^
us1 i1 = us 2 i2
∧
若 uS1= uS2 , ^ 则有 i2= i1
互易定理形式二:若iS1= iS2, 则 u2=
∴u1i1 +u2i2 +u3i3 +u4i4 +u5i5 +u6i6 +u7i7 = (u1 +u2 +u3)i2 +(u4 +u5 u7)i4 +u6i6
特勒根定理
特勒根第二定理(似功率守恒)：
有向图相同
N
N’
支路电压
uk
支路电流
ik
支路电压和电流取关联参考方向且相同，则有
b
ukik ' 0 和
k 1
uk ' ik '
b
uk 'ik 0
k 1
i6
5A
2 i1 - 2V + i5
22
4
i2
i3
i4
验证： 有相同的有向图如右
i6’
2A
2 i1’
- 4V + i5’
ukik ' Rkik ik ' (Rkik ')ik uk 'ik
b
b
得：
ukik ' uk 'ik
k 3
k 3
故：
u1i1'u2i2 ' u1'i1 u2 'i2
i1
i2
i1'
i2'
+
+
++Biblioteka ++
3v -
u1 -
NR
4Ω
u-2
3v -
u-1'
NR 8Ω
u-2'
3i1'4i2 i2' 3i1 8i2'i2
-1.8A， 试求i2'?。
i1
i2
i1'
i2'
+
+
++
+
+
3v -
u-1
NR
第6章 特勒根定理
+
~ I1
~ I2
JS
若网络互易，必有
2010-11-4
~ V2 = V1
第6章 特勒根定理 7
互易定义2 端口网络互易） 二、 互易定义 （n端口网络互易） 端口网络互易
一个P端口时不变网络，或者一个 端元件， 一个 端口时不变网络，或者一个P+1端元件，如果存在 ： 端口时不变网络 端元件
k =1
则有： ∆Vb = Z b ∆I b + ∆Z b I b + ∆Z b ∆I b 上式略去二阶小量后，得
∆Vb = Z b ∆I b + ∆Z b I b
2010-11-4 第6章 特勒根定理 18
设网络N的伴随网络为 ~ ~ VbT I b − VbT I b = 0
T
~ N
则有：
网络N参数变化前的变量 网络N参数变化后的变量
2010-11-4 第6章 特勒根定理 16
交互互易定理在灵敏度分析中的应用 ~ 相互伴随， 若网络 N 和 N 相互伴随，
则对于非独立电源支路集合b，必有： 则对于非独立电源支路集合 ，必有：
l =1
~ ~ ∑ (Vl I l − Vl I l ) = 0
b
或写作矩阵形式
T~ Vb I b
~T − Vb I b = 0
T~ Vb I b
~T − Vb I b = 0
=
T T I b (Z b
~ − Z b )I b = 0
上式恒为零，只有
Zb =
T Zb
1）互易性也存在着伴随网络，只不过伴随网络就是网络N本身 2）交互互易性意义更广泛，它可以应用于任意网络，只需构 造出伴随网络。（由节点导纳矩阵或回路阻抗矩阵看，若是 互易元件组成的，由于是对称矩阵，伴随网络的矩阵就是原 网络相应矩阵本身），（若含非互易元件，伴随网络的矩阵 取相应矩阵的转置即可）。因此伴随网络的选择非常容易。
实验一 特勒根定理和互易定理
实验一 特勒根定理和互易定理一、实验目的1、加深对特勒根定理的理解；2、加深对线性定常网络中互易定理的理解；3、进一步熟悉稳压源和直流仪表的使用。
二、实验设备1、电工实验装置（DS011）2、万用表三、实验原理1、特勒根定理a 、定理1(又名功率守恒定理):对于一个具有n 个结点和b 条支路的电路，假设各支路的电流和电压取关联参考方向，且)()(321321b b u u u u i i i i ，，，，、，，，，⋅⋅⋅⋅⋅⋅分别为b 条支路的电流和电压，则对如何时刻t ，有∑==bk kk iu 1b 、定理2(又名似功率守恒定理)：如果有两个具有n 个结点和b 条支路的电路，它们具有相同的图（拓扑结构），但可以由内容不同的支路构成，假设各支路的电流和电压取关联参考方向，并分别用)()(321321b b u u u u i i i i ，，，，、，，，，⋅⋅⋅⋅⋅⋅和)ˆˆˆˆ()ˆˆˆˆ(321321b b uu u u i i i i ，，，，、，，，，⋅⋅⋅⋅⋅⋅表示两个电路中b 条支路的电流和电压，则对如何时刻t ，有∑==bk kk i u 10ˆ，∑==bk k k i u10ˆ。
2、互易定理：对一个仅含有线性电阻（不含独立源和受控源）的电路（或网络），在单一激励产生响应，当激励和响应互换位置时，响应对激励的比值保持不变。
此时，当激励为电压源时，响应为短路电流；当激励为电流源时，响应为开路电压。
互易定理存在三种形式：a 、定理1：如图4－17(a)与(b)所示电路中，N 0为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有S S ui u i ˆˆ12=。
(a)(b)图4-1 互易定理1ui 2S uˆb 、定理2：如图4－18(a)与(b)所示电路中，N 为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有SS i u i u ˆˆ12=。
c 、定理3：如图4－19(a)与(b)所示电路中，N 为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有S S uui i ˆˆ12=。
特勒根定理ppt课件
uk iˆk Rk ik iˆk ( Rk iˆk )ik uˆ k ik 5
k3
证明： 设共有b条支路， u1 uS , u2 0;uˆ1 0, uˆ 2 uˆ S
b
u1iˆ1 u2iˆ2 uk iˆk 0
uk Rkik uˆ k Rk iˆk
( un3 un1 )i4 un2i5 un3i6
un1( i1 i2 i4 ) un2 ( i2 i3 i5 ) un3 ( i3 i4 i6 )
0
KCL：
能量守恒是特勒根定理1的特例
i1 i2 i4 0
二、特勒根定理2：
i2 i3 i5 0 i3 i4 i6 0
2.6 特勒根定理
一、特勒根定理1：
对于一个n个结点，b条支路的网络，令向量i=(i1，i2…..，ib) 和u=(u1，u2…..，ub)分别表示支路电流和支路电压，并规定
支路电压和支路电流为关联参考方向，有：
证明： 4
b
ukik 0
k 1
KCL：
①
②
③
2
3
15
6
0
i1 i2 i4 0 i2 i3 i5 0 i3 i4 i6 0
u ( u1 ,u2 ,...........,ub )
iˆ ( iˆ1 ,iˆ2 ,...........,iˆb ) uˆ ( uˆ1 ,uˆ 2 ,...........,uˆ b ) 来表示
并规定所有支路电压和支路电流为关联参考方向, 则有：
b
ukiˆk 0
k 1
b
uˆ kik 0
即
uS i2
uˆ S iˆ1
特殊 uS uˆ S , 则 i2 iˆ1
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1
实验目的
1 、 进一步学习创建、编辑 EWB 电路的方法。
练习虚拟模拟仪器的使用。 2、加深对特勒根定理的理解。 3、了解特勒根定理的适用范围和验证方法。
4、学习设计验证特勒根定理的试验方案。
2
实验原理与说明
1、特勒根定理不仅适用于某网络的一种工作状态 ，而且适用于同一网络的两种工作状态，以及定向 图相同的两个不同网络。它和基尔霍夫定律一样， 与网络元件的特性无关。因此，它适用于任何具有 线性非线性、时变和非时变元件组成的网络。
8
实验内容 1
1、验证特勒根定理一：仿真电路如图
U6 I6
I1
U1
R5 I 5 I4 U4 U5 I2 R3 R R1 U 2 2 U S2
R4
R6
I3
U3 U S1
9
实验内容 1
电路参数自己确定（元件也可改变） ，记录 支路电压及支路电流并填入下表
ˆ 49.05V , I ˆ 1A U 3 3
ˆ 5.454V , I ˆ 1.091A U 5 5
ˆ I U ˆ I U ˆ I U ˆ I U ˆ I U ˆ I 0 计算结果： U 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
ˆ U I ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ U1 I 1 2 2 U3I3 U4 I4 U5 I5 U6 I6 0
U S1
IS
U2
R5 I 5 U5 I2 R3 R2 U3 I3 U S2
11
实验内容 2
电路参数自己确定（元件也可改变） ，记录支路 电压及支路电流并填入下表
ˆ U 1
（ V ）
ˆ I 1
（ A ）
ˆ U 2
（ V ）
ˆ I 2
（ A ）
ˆ U 3
（ V ）
（ A ）
14
U4=1.158V, I4=0.0579A, U5=-3.079V, I5=0.6158A, U6=-1.921V, I6=-0.3842A, 计算结果： U1I1 U 2 I 2 U 3 I 3 U 4 I 4 U 5 I 5 U 6 I 6 0
6
仿真示例
2、特勒根定理的基本形式（定理二）：仿真 实验电路如图
b
u k iˆk 0
k 1
ˆi u
k 1
b
k k
0
4
仿真示例
1、特勒根定理的基本形式（定理一）： 如图所示的仿真实验电路。
5
仿真示例
1、特勒根定理的基本形式（定理一）： 读出： U1=23.26V, I1=0.3263A, I2=0.6736A, U3=25.18V, I3=-1A, U2=22.11V,
7
仿真示例
2、特勒根定理的基本形式（定理二）：
ˆ 42.5V , I ˆ 1.5 A 读出： U 1 1
ˆ 54.5V , I ˆ 0.5 A U 2 2
ˆ 12V , I ˆ 0.5907 A U 4 4
ˆ 6.545V , I ˆ 2.091A U 6 6
ˆ I 3
ˆ U 4
（ V ）
ˆ I 4
（ A ）
ˆ U 5
（ V ）
ˆ I 5
（ A ）
பைடு நூலகம்ˆ U 6
（ V ）
ˆ I 6
（ A ）
12
实验注意事项
1 ．
仿真时电路中要注意电流表与 电压表极性。 2 ． 支路电流与支路电压方向一定 要关联。 3． 注意读数正负。
13
实验报告要求
1 ． 画出实验电路，根据实验 数据验证特勒根定理一及特勒 根定理二。 2． 回答思考题1及思考题2。 3． 心得体会及其他。
U1 （V） I1 （ A ） U2 （ V ） I2 （ A ） U3 （ V ） I3 （ A ） U4 （ V ） I4 （ A ） U5 （ V ） I5 （ A ） U6 （ V ） I6 （ A ）
10
实验内容 2
2、验证特勒根定理二：仿真电路如图
U6
I6
I 1
U1
R4 I 4 U4 R1
2、勒根定理的基本形式（定理一）：
u k ，支路电流 若网络N有b条支路，支路电压为 b 为 i k ，且取关联方向，则 u k ik 0
它体现了能量守恒这一物理现象。
3
k 1
实验原理与说明
3、特勒根定理的基本形式（定理二）： ˆ ，其拓扑图相同，各有 b 若有两个不同的网络 N 和 N 条支路，当支路的编号、参考方向相同时，设网络 N支路 ˆ 支路电压为 u ˆ k ，支路 电压为 u k ，支路电流为 i k，网络 N ˆk ，则 电流为 i