2.2稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性
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2.2稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性
(1)如果要求 s≤30%，则 D=？
(2)如果要求 s≤20%，则 D=？
(3)如果要求 D=10，则 s=？
12
解 若要求 s≤ 30%时，调速范围 D 为
D = nNs = 1430× 0.3 = 5.3 ΔnN (1− s) 115× (1− 0.3)
若要求 s≤ 20%，则调速范围 D 为
= 0.216 =
21.6%
这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。
22
如果要求D = 20，s ≤ 5%，则由式（1-33）可知
ΔnN
=
nN s D(1− s)
≤
1000× 0.05 20× (1− 0.05)
r
/
min
=
2.63r
/
min
由此可见，开环调速系统的额定速降是 275r/min， 而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！
Te =TeN
（2-25）
其中nmax和nmin一般都指电动机额定负载时的
转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨
床，也可用实际负载时的转速。
5
(2) 静差率
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空
载增加到额定值时所对应的转速降落 ΔnN ，与理 想空载转速 n0 之比，称作静差率 s ，即
s = ΔnN n0
稳态性能指标调速范围稳态性能指标调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比叫做调速范围用字母d表示即225minmax其中nmaxmin一般都指电动机额定负载时的转速对于少数负载很轻的机械例如精密磨床也可用实际负载时的转速
2.2 稳态调速性能指标和 直流调速系统的机械特性
(2)如果要求 s≤20%，则 D=？
(3)如果要求 D=10，则 s=？
12
解 若要求 s≤ 30%时，调速范围 D 为
D = nNs = 1430× 0.3 = 5.3 ΔnN (1− s) 115× (1− 0.3)
若要求 s≤ 20%，则调速范围 D 为
= 0.216 =
21.6%
这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。
22
如果要求D = 20，s ≤ 5%，则由式（1-33）可知
ΔnN
=
nN s D(1− s)
≤
1000× 0.05 20× (1− 0.05)
r
/
min
=
2.63r
/
min
由此可见，开环调速系统的额定速降是 275r/min， 而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！
Te =TeN
（2-25）
其中nmax和nmin一般都指电动机额定负载时的
转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨
床，也可用实际负载时的转速。
5
(2) 静差率
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空
载增加到额定值时所对应的转速降落 ΔnN ，与理 想空载转速 n0 之比，称作静差率 s ，即
s = ΔnN n0
稳态性能指标调速范围稳态性能指标调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比叫做调速范围用字母d表示即225minmax其中nmaxmin一般都指电动机额定负载时的转速对于少数负载很轻的机械例如精密磨床也可用实际负载时的转速
2.2 稳态调速性能指标和 直流调速系统的机械特性
第三章 单闭环直流调速系统
2020年9月26日7时45分
23/12
University of Science and Technology Liaoning
博学明德 经世致用 勤奋向上 求实创新
U g1 的正脉冲比 负脉冲窄 ，
E Ud
id 始终为负。
制动状态的电压、电流波形
图3-5 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统
2020年9月26日7时45分
19/12
博学明德 经世致用
University of Science and Technology Liaoning
勤奋向上 求实创新
3.1.2 直流PWM变换器-电动机系统
全控型电力电子器件问世以后，就出现了 采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式, 形 成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统， 简称直流脉宽调速系统，或直流PWM调速 系统。
VT2和VD1交替导通， VT1和VD2始终关断。
2020年9月26日7时45分
25/12
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博学明德 经世致用 勤奋向上 求实创新
轻载电动状态
id
1
0
t4
4
2 ton
VT1、VD2、VT2和VD1
四个管子轮流导通。
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博学明德 经世致用 勤奋向上 求实创新
一般电动状态
在 方一 向般示电于动图状3-5态(a中)中，）id。始终为正值（其正
在 id沿0≤图t<中ton的期回间路，1V流T通1导。通，VT2关断。电流 在 极管ton≤VtD<T2续期流间。，VT1关断，id沿回路2经二 VT1和VD2交替导通， VT2和VD1始终关断。
运动控制 第2章 转速反馈控制的直流调速系统
失去导通的可能。
电动状态
Ud E id
t VT2不发挥作用
41
第1篇 直流调速系统 2.1.2 直流PWM变换器-电机系统
Ug1 VD1 VD1 VD1
VD1
VT2
VT2
VT2
U, i
Us
0 ton T
43 43 43 4
减小控制电压， 使Ug1正脉冲变窄，
使Ud降低，造成E > Ud，使电流反向。
2
VD
+ U_ s
39
第1篇 直流调速系统 2.1.2 直流PWM变换器-电机系统
VT2
Ug2 VT1
Ug1
VD2 -
1
E2 +
M
VD1
C
- Us +
有制动电流通路的不可逆PWM变换器 40
第1篇 直流调速系统 2.1.2 直流PWM变换器-电机系统
在0 ≤ t ≤ ton期间， Ug1为正， U, i
消除后仍能以原来的转速运行
要使系统稳定运行，必须使电机的电磁转矩和负载转矩
大小相等，方向相反，相互平衡。即 Te TL
直流电机稳定运行时的电压平衡方程：
Ud 0 Id R E E Cen
17
第1篇 直流调速系统
设外加电枢电压 Ud0 一定，Te = TL(平衡)。此时
若TL突然增加，则调整过程为：
Us
流通，产生能耗制动作用。 在 T≤ t ≤ T + ton 期间，VT2 关断，
E -id 沿回路4经VD1续流，向电源回 Ud 馈制动，与此同时，VD1 两端压降
钳住VT1使它不能导通。
0 ton T
t
43 43 43 4
电动状态
Ud E id
t VT2不发挥作用
41
第1篇 直流调速系统 2.1.2 直流PWM变换器-电机系统
Ug1 VD1 VD1 VD1
VD1
VT2
VT2
VT2
U, i
Us
0 ton T
43 43 43 4
减小控制电压， 使Ug1正脉冲变窄，
使Ud降低，造成E > Ud，使电流反向。
2
VD
+ U_ s
39
第1篇 直流调速系统 2.1.2 直流PWM变换器-电机系统
VT2
Ug2 VT1
Ug1
VD2 -
1
E2 +
M
VD1
C
- Us +
有制动电流通路的不可逆PWM变换器 40
第1篇 直流调速系统 2.1.2 直流PWM变换器-电机系统
在0 ≤ t ≤ ton期间， Ug1为正， U, i
消除后仍能以原来的转速运行
要使系统稳定运行，必须使电机的电磁转矩和负载转矩
大小相等，方向相反，相互平衡。即 Te TL
直流电机稳定运行时的电压平衡方程：
Ud 0 Id R E E Cen
17
第1篇 直流调速系统
设外加电枢电压 Ud0 一定，Te = TL(平衡)。此时
若TL突然增加，则调整过程为：
Us
流通，产生能耗制动作用。 在 T≤ t ≤ T + ton 期间，VT2 关断，
E -id 沿回路4经VD1续流，向电源回 Ud 馈制动，与此同时，VD1 两端压降
钳住VT1使它不能导通。
0 ton T
t
43 43 43 4
2.2稳态调速性能指标
§2.2 稳态调速系统性能指标和机械特性
2.2.1 转速控制的要求和调速指标 调速系统转速控制的要求： 1)调速 2)稳速 3)加、减速 最高、最低转速；有级/无级调速 静态 动态
§2.2 稳态 稳态调速系统性能指标和机械特性 一、转速控制的要求和调速指标 1)调速 （一）调速范围
nmax D= nmin
I dom R 305 × 0.18 Δnnom = = = 275r / min Ce 0.2
二、开环调速系统的性能和存在的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题
例题：某龙门刨床工作台拖动 直流电机Z2－93型， 60KW,220V,305A,1000r/min， 要求D=20,S<5%.
I R 305 × 0.18 Δnnom = dom = = 275r / min Ce 0.2
答案
nmax 1500 = = 15 D= 100 nmin
nnom S nmax S 1500 × 2% Δn = = = = 2.04 D( 1 − S ) D( 1 − S ) 15 × ( 1 − 2%)
二、开环调速系统的性能和存在的问题
A GT M
调速范围
放大器
静差率 矛盾
uct = k u
u − Id R n = d0 Ce * p s n
Ud0 − Id R k k u RI d = − n= Ce Ce Ce
二、开环调速系统的性能和存在的问题
调速范围
静差率 矛盾
A
GT
M
例题2-2：某龙门刨床工作台拖动直流电机Z2－ 93型，60KW,220V,305A,1000r/min，要求 D=20,S<5%.采用V-M系统，已知主回路总电阻R ＝0.18 Ω ，电动机Ce＝0.2Vmin/r,则当电流在 额定负载下的转速降落为
2.2.1 转速控制的要求和调速指标 调速系统转速控制的要求： 1)调速 2)稳速 3)加、减速 最高、最低转速；有级/无级调速 静态 动态
§2.2 稳态 稳态调速系统性能指标和机械特性 一、转速控制的要求和调速指标 1)调速 （一）调速范围
nmax D= nmin
I dom R 305 × 0.18 Δnnom = = = 275r / min Ce 0.2
二、开环调速系统的性能和存在的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题
例题：某龙门刨床工作台拖动 直流电机Z2－93型， 60KW,220V,305A,1000r/min， 要求D=20,S<5%.
I R 305 × 0.18 Δnnom = dom = = 275r / min Ce 0.2
答案
nmax 1500 = = 15 D= 100 nmin
nnom S nmax S 1500 × 2% Δn = = = = 2.04 D( 1 − S ) D( 1 − S ) 15 × ( 1 − 2%)
二、开环调速系统的性能和存在的问题
A GT M
调速范围
放大器
静差率 矛盾
uct = k u
u − Id R n = d0 Ce * p s n
Ud0 − Id R k k u RI d = − n= Ce Ce Ce
二、开环调速系统的性能和存在的问题
调速范围
静差率 矛盾
A
GT
M
例题2-2：某龙门刨床工作台拖动直流电机Z2－ 93型，60KW,220V,305A,1000r/min，要求 D=20,S<5%.采用V-M系统，已知主回路总电阻R ＝0.18 Ω ，电动机Ce＝0.2Vmin/r,则当电流在 额定负载下的转速降落为
2.2稳态调速性能指标和开环直流调速系统
（二）开环直流调速系统存在的问题
实际系统往往对调速范围、静差率两 方面都有要求。
龙门刨床： 调速范围：20~40； 静差率：5%。
热连轧机： 调速范围：10； 静差率：0.2%~0.5%。
（二）开环直流调速系统存在的问题
例题：
某龙门刨床工作台拖动采用直流
电 动 机 ， 其 额 定 数 据 如 下 ： 60kW 、
电力电子变换器的稳态关系:
U d0 KsUc
直流电动机的稳态关系:
n Ud0 I dR Ce
开环调速系统的机械（转速）特性为:
n Ud0 RI d KsUc RI d
Ce
Ce
Ce
（二）开环直流调速系统存在的问题
（2）机械（转速）特性
n Ud0 RI d KsUc RI d
转速反馈控制直流调速系统。
主要内容
01 调速的稳态性能指标 02 开环直流调速系统存在的问题
稳态调速性能指标和开环直流调速系统
主讲人：张敬南 副教授
∆ nNb ������d02
Te
（一）调速的稳态性能指标
（2）静差率
s nN n0
n n01
n02
nN n0 nN
∆ nNa
a
������d01
∆ nNb
b
������d02
O
TeN
Te
（一）调速的稳态性能指标 （3）指标之间的关系 D nmax nN nmin nmin
稳态调速性能指标和开环直流调速系统
主讲人：张敬南 副教授
主要内容
01 调速的稳态性能指标 02 开环直流调速系统存在的问题
（一）调速的稳态性能指标 （1）调速范围
22稳态调速性能指标及直流调速系统的机械特性
开环系统的静差率为 sop 当 n0op n0cl 时，
nop n0op
scl
sop 1 K
（2-49）
（3）如果所要求的静差率一定，则 闭环系统可以大大提高调速范围
如果电动机的最高转速都是nN，最低速静 差率都是s，可得 nN s 开环时， Dop nop (1 s)
假定主电路电流连续，动态电压方程为 dI U d 0 RI d L d E (2-34) dt 忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为
GD 2 dn Te TL 375 dt
(2-35)
额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为
E Ce n
Te Cm I d
1 I d (s) R U d 0 ( s ) E ( s ) T1 s 1
(2-40)
电流与电动势间的传递函数
E ( s) R I d ( s) I dL ( s) Tm s
(2-41)
图2-21 额定励磁下直流电动机 的动态结构框图
(a)电压电流间的结构框图 (b)电流电动势间的结构框图 (c）直流电动机的动态结构 框图
(2-46)
式中，n0op 表示开环系统的理想空载转速， nop 表示开环系统的稳态速降。
比例控制闭环系统的静特性为
n
* K p K sU n
Ce (1 K )
RI d n0cl ncl Ce (1 K )
(2-47)
式中， n0cl 表示闭环系统的理想空载转速， ncl 表示闭环系统的稳态速降。
图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图
电压比较环节
第2章 转速反馈控制的直流调速系统
2.1 直流调速系统用的可控直流电源
2.1.2 直流PWM变换器-电动机系统
PWM变换器
电源 电压
电枢 电压
主电路原理图
续流二极管
2.1 直流调速系统用的可控直流电源 2.1.2 直流PWM变换器-电动机系统（不可逆调速系统）
U d
ton T
Us
U s
电压和电流波形
改变占空比 ，即可改变直流电动机电枢平
275 1000 275
0.216
21.6%
这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低 速了。
如果要求D = 20，s ≤ 5%，则可知
nN
nN s D(1 s)
1000 0.05 r / min 20 (1 0.05)
2.63r / min
由 上 例 可 以 看 出 ， 开 环 调 速 系 统 的 额 定 速 降 是 275 r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百 倍！
机械特性
负载机械特性 n f (Tl ) 电动机机械特性 n f (T )
固有机械特性
人为机械特性
转速n 、转矩T都有正、负值 ,要选定参考正方向。
n
正向制动
正向电动
T 0
T 0
n0
n0 T
0
反向电动
反向制动
T 0 n0
T 0 n0
电力拖动系统稳定运行条件
直流电动机的结构及其工作原理
直流电动机的开环稳态转速表达式
2.1 直流调速系统用的可控直流电源
➢发电机-电动机系统 （简称G-M系统）
➢晶闸管整流器-电动机系统 （简称V-M系统）
➢直流PWM变换器-电动机系统
G-M系统
第2章第2讲直流PWM变换器-电动机系统参考文档
用百分数表示
s nN 100 % n0
式中 nN = n0 - nN 静差率是用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度的。 调速范围和静差率两个指标合称调速系统的稳态性能指标。
27
2、静差率s
s nN 100 % n0
机械特性越硬，静差率就
越小，转速的稳定度越高。
➢ 特性a和b的硬度相同， ➢ 特性a和b额定速降相同， ➢ 特性a和b的静差率不相同。
21
4. 电能回馈与泵升电压的限制
泵升电压限制
在大容量或负载有较大惯量的系统中，不可能只靠电容器来
限制泵升电压，这时，可以采用下图中的镇流电阻 Rb 来消耗 掉部分动能。分流电路靠开关器件 VTb 在泵升电压达到允许数 值时接通。
+
UUss
+ CC
过电压信号
RRbb VVTTbb
-
泵升电压限制电路
PWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不 可逆与可逆两大类。
脉宽调制（PWM-Pulse Width Modulation）
4
(1). 不可逆PWM变换器
①简单的不可逆PWM变换器 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统
主电路原理图如下图所示，功率开关器件VT 可以是任意一种全控型开关器件，这样的电路 又称直流降压斩波器(buck变换器)。
2
2.1.2 直流PWM变换器-电动机系统
主要研究问题 1 PWM变换器的工作状态和波形； 2 直流PWM调速系统的机械特性； 3 PWM控制与变换器的数学模型； 4 电能回馈与泵升电压的限制。
3
1．PWM变换器的工作状态和电压、电流波形
脉宽调制(PWM)变换器的作用是：用脉冲宽度调 制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一 定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平 均输出电压的大小，以调节电动机转速。
s nN 100 % n0
式中 nN = n0 - nN 静差率是用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度的。 调速范围和静差率两个指标合称调速系统的稳态性能指标。
27
2、静差率s
s nN 100 % n0
机械特性越硬，静差率就
越小，转速的稳定度越高。
➢ 特性a和b的硬度相同， ➢ 特性a和b额定速降相同， ➢ 特性a和b的静差率不相同。
21
4. 电能回馈与泵升电压的限制
泵升电压限制
在大容量或负载有较大惯量的系统中，不可能只靠电容器来
限制泵升电压，这时，可以采用下图中的镇流电阻 Rb 来消耗 掉部分动能。分流电路靠开关器件 VTb 在泵升电压达到允许数 值时接通。
+
UUss
+ CC
过电压信号
RRbb VVTTbb
-
泵升电压限制电路
PWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不 可逆与可逆两大类。
脉宽调制（PWM-Pulse Width Modulation）
4
(1). 不可逆PWM变换器
①简单的不可逆PWM变换器 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统
主电路原理图如下图所示，功率开关器件VT 可以是任意一种全控型开关器件，这样的电路 又称直流降压斩波器(buck变换器)。
2
2.1.2 直流PWM变换器-电动机系统
主要研究问题 1 PWM变换器的工作状态和波形； 2 直流PWM调速系统的机械特性； 3 PWM控制与变换器的数学模型； 4 电能回馈与泵升电压的限制。
3
1．PWM变换器的工作状态和电压、电流波形
脉宽调制(PWM)变换器的作用是：用脉冲宽度调 制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一 定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平 均输出电压的大小，以调节电动机转速。
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2. 忽略控制电源和电位器的内阻。
18
稳态关系
开环调速系统中各环节的稳态关系如下
电力电子变换器 直流电动机
Ud0 = KsUc n = Ud0 − IdR
Ce
Ud0 — UPE的理想空载输出电压(V) ； R —电枢回路总电阻 。
19
调速系统开环机械特性
n = U d0 − I d R = K sU c − I d R
调速能否满足？ 若要满足这个要求，系统的额定速降ΔnN最多能有
多少？
21
解 当电流连续时，V-M系统的额定速降为
ΔnN
=
IdN R Ce
=
305× 0.18 0.2
=
275r
/
min
开环系统机械特性连续段在额定转速1000r/min时
静差率为
sN
=
ΔnN nN + ΔnN
= 275 1000 + 275
2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运 行，在各种干扰下不允许有过大的转速波 动，以确保产品质量；
3）加、减速——频繁起、制动的设备要求加、 减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈 速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。
3
2. 稳态性能指标
稳态性能指标
调速范围 静差率
4
(1) 调速范围
生产机械要求电动机提供的最高转速nmax 和最低转速nmin之比叫做调速范围，用字母D 表示，即
转速 n0min=150r/min，带额定负载时的速度降落 ΔnN=15r/min，且在不同转速下额定速降 ΔnN 不 变，问系统调速范围有多大？系统允许的静差率 是多少？
14
2.2.2直流调速系统的机械特性
无论是晶闸管整流器-电动机调速系统还是 直流 PWM 调速系统，其前端都可以看成是一个 控制电压为 Uc、输入为交流电压、输出为可控 直流电压 Ud 的可控直流电源。通过调节控制电 压Uc 就可以改变直流电动机的转速。
因此，调速范围和静差率这两项指标并不 是彼此孤立的，必须同时提才有意义。
调速系统的静差率指标应以最低速时所能 达到的数值为准。
8
3. 调速范围、静差率和额定速降之间的关系
设：电动机额定转速nN为最高转速，额定负载下
转速降落为ΔnN，系统的静差率应该是最低速时的
静差率，即
s = ΔnN = ΔnN n0min nmin + ΔnN
MOSFET组成的PWM变换器； – 对于较大容量的系统，可采用其他电力电
子开关器件，如GTO、IGCT等； – 对于特大容量的系统，则常用晶闸管触发
装置。
17
开环调速系统的机械特性分析
确定开环调速系统的稳态性能指标之前， 先分析其机械特性，为了突出主要矛盾，作如 下的假定：
1. 忽略各种非线性因素，假定系统中各环节 的输入输出关系都是线性的，或者只取其 线性工作段。
D = 1430× 0.2 = 3.1 115× (1− 0.2)
若 D=10，则静差率 s 为
s = DΔnN = 10 ×115 = 0.446 = 44.6%
nN + DΔnN 1430 +10×115
13
• 第四版课本P57 习题2-3 • （第三版课本P50 习题1-4） • 某一调速系统，最高转速 n0max=1500r/min，最低
D = n max n min
Te =TeN
（2-25）
其中nmax和nmin一般都指电动机额定负载时的
转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨
床，也可用实际负载时的转速。
5
(2) 差率
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空
载增加到额定值时所对应的转速降落 ΔnN ，与理 想空载转速 n0 之比，称作静差率 s ，即
2.2 稳态调速性能指标和 直流调速系统的机械特性
2.2.1 转速控制的要求和稳态调速性能指标
任何一台需要控制转速的设备，其生产工 艺对调速性能都有一定的要求。
归纳起来，对于调速系统的转速控制要求有 以下三个方面：
2
1. 调速系统转速控制要求
1）调速——在一定的最高转速和最低转速范围 内，有级或无级调节转速；
Ce
Ce
Ce
开环调速系统稳态结构图
1 Ce
图2-16 开环调速系统稳态结构图
n
n0
ΔnN
n01
Uc0
n02
Uc1
n03
Uc2
Uc3
Uc0 > Uc1 > Uc2 > Uc3
0
TeN Te
图2-17 开环直流调速系统的机械2特0 性
例题2-2
某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机， 其额定数据如下: 60kW, 220V, 305A, 1000r/min, 采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18Ω， 电动机电动势系数Ce=0.2V·min/r。 如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环
= 0.216 =
21.6%
这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。
22
如果要求D = 20，s ≤ 5%，则由式（1-33）可知
ΔnN
=
nN s D(1− s)
≤
1000× 0.05 20× (1− 0.05)
r
/
min
=
2.63r
/
min
由此可见，开环调速系统的额定速降是 275r/min， 而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！
于是，最低转速为
nmin
=
ΔnN s
−
ΔnN
=
(1 −
s)ΔnN s
9
而调速范围为
D = nmax = nN nmin nmin
将上面的式代入 nmin，得
D = nNs ΔnN (1− s)
（2-28）
该式表示调压调速系统的调速范围D、静差率 s 和额
定速降 Δn 之间所应满足的关系。对于同一个调速系统，
ΔnN 值一定，如果对静差率 s 要求越严，即要求 s 值越小
时，系统能够允许的调速范围也越小。
10
• 结论1
一个调速系统的调速范围，是指在最 低速时还能满足所需静差率的转速可调范 围。
11
例题2-1
某直流调速系统电动机
额定负载下 最高转速
额定转速为nN=1430r/min， 额定速降 ΔnN =115r/min，
s = ΔnN n0
（2-26）
用百分数表示
s = ΔnN ×100% n0
（2-27）
式中 ΔnN = n0 - nN ，显然，s用于衡量调速系统 在负载变化时转速稳定度。
6
(3) 静差率与机械特性硬度的区别
一般调压调速
系统在不同转速下 的机械特性是互相 平行的 。
对于同样硬度
的特性，理想空载 转速越低时，静差 率越大，转速的相 对稳定度也就越 差。
(1)如果要求 s≤30%，则 D=？
(2)如果要求 s≤20%，则 D=？
(3)如果要求 D=10，则 s=？
12
解 若要求 s≤ 30%时，调速范围 D 为
D = nNs = 1430× 0.3 = 5.3 ΔnN (1− s) 115× (1− 0.3)
若要求 s≤ 20%，则调速范围 D 为
可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制 的闭环调速系统来解决这个问题。
23
因此，用 UPE 来统一表示可控直流电源。
15
UPE的组成
图中，UPE是由电力电子器件组成的变换 器，其输入接三组（或单相）交流电源，输出为 可控的直流电压Ud ，控制电压为Uc 。
~u
AC DC
Ud0
Uc
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目前，组成UPE的电力电子器件有如下 几种选择方案： – 对于中、小容量系统，多采用由IGBT或P-
n n0a
∆ nNa
a
n0b
∆ nNb
b
0
TeN
Te
图2-14 不同转速下的静差率
7
– 例如：在1000r/min时降落10r/min，只占 1%；在100r/min时同样降落10r/min，就占 10%；如果在只有10r/min时，再降落 10r/min，就占100%，这时电动机已经停止 转动，转速为0。
18
稳态关系
开环调速系统中各环节的稳态关系如下
电力电子变换器 直流电动机
Ud0 = KsUc n = Ud0 − IdR
Ce
Ud0 — UPE的理想空载输出电压(V) ； R —电枢回路总电阻 。
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调速系统开环机械特性
n = U d0 − I d R = K sU c − I d R
调速能否满足？ 若要满足这个要求，系统的额定速降ΔnN最多能有
多少？
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解 当电流连续时，V-M系统的额定速降为
ΔnN
=
IdN R Ce
=
305× 0.18 0.2
=
275r
/
min
开环系统机械特性连续段在额定转速1000r/min时
静差率为
sN
=
ΔnN nN + ΔnN
= 275 1000 + 275
2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运 行，在各种干扰下不允许有过大的转速波 动，以确保产品质量；
3）加、减速——频繁起、制动的设备要求加、 减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈 速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。
3
2. 稳态性能指标
稳态性能指标
调速范围 静差率
4
(1) 调速范围
生产机械要求电动机提供的最高转速nmax 和最低转速nmin之比叫做调速范围，用字母D 表示，即
转速 n0min=150r/min，带额定负载时的速度降落 ΔnN=15r/min，且在不同转速下额定速降 ΔnN 不 变，问系统调速范围有多大？系统允许的静差率 是多少？
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2.2.2直流调速系统的机械特性
无论是晶闸管整流器-电动机调速系统还是 直流 PWM 调速系统，其前端都可以看成是一个 控制电压为 Uc、输入为交流电压、输出为可控 直流电压 Ud 的可控直流电源。通过调节控制电 压Uc 就可以改变直流电动机的转速。
因此，调速范围和静差率这两项指标并不 是彼此孤立的，必须同时提才有意义。
调速系统的静差率指标应以最低速时所能 达到的数值为准。
8
3. 调速范围、静差率和额定速降之间的关系
设：电动机额定转速nN为最高转速，额定负载下
转速降落为ΔnN，系统的静差率应该是最低速时的
静差率，即
s = ΔnN = ΔnN n0min nmin + ΔnN
MOSFET组成的PWM变换器； – 对于较大容量的系统，可采用其他电力电
子开关器件，如GTO、IGCT等； – 对于特大容量的系统，则常用晶闸管触发
装置。
17
开环调速系统的机械特性分析
确定开环调速系统的稳态性能指标之前， 先分析其机械特性，为了突出主要矛盾，作如 下的假定：
1. 忽略各种非线性因素，假定系统中各环节 的输入输出关系都是线性的，或者只取其 线性工作段。
D = 1430× 0.2 = 3.1 115× (1− 0.2)
若 D=10，则静差率 s 为
s = DΔnN = 10 ×115 = 0.446 = 44.6%
nN + DΔnN 1430 +10×115
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• 第四版课本P57 习题2-3 • （第三版课本P50 习题1-4） • 某一调速系统，最高转速 n0max=1500r/min，最低
D = n max n min
Te =TeN
（2-25）
其中nmax和nmin一般都指电动机额定负载时的
转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨
床，也可用实际负载时的转速。
5
(2) 差率
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空
载增加到额定值时所对应的转速降落 ΔnN ，与理 想空载转速 n0 之比，称作静差率 s ，即
2.2 稳态调速性能指标和 直流调速系统的机械特性
2.2.1 转速控制的要求和稳态调速性能指标
任何一台需要控制转速的设备，其生产工 艺对调速性能都有一定的要求。
归纳起来，对于调速系统的转速控制要求有 以下三个方面：
2
1. 调速系统转速控制要求
1）调速——在一定的最高转速和最低转速范围 内，有级或无级调节转速；
Ce
Ce
Ce
开环调速系统稳态结构图
1 Ce
图2-16 开环调速系统稳态结构图
n
n0
ΔnN
n01
Uc0
n02
Uc1
n03
Uc2
Uc3
Uc0 > Uc1 > Uc2 > Uc3
0
TeN Te
图2-17 开环直流调速系统的机械2特0 性
例题2-2
某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机， 其额定数据如下: 60kW, 220V, 305A, 1000r/min, 采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18Ω， 电动机电动势系数Ce=0.2V·min/r。 如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环
= 0.216 =
21.6%
这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。
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如果要求D = 20，s ≤ 5%，则由式（1-33）可知
ΔnN
=
nN s D(1− s)
≤
1000× 0.05 20× (1− 0.05)
r
/
min
=
2.63r
/
min
由此可见，开环调速系统的额定速降是 275r/min， 而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！
于是，最低转速为
nmin
=
ΔnN s
−
ΔnN
=
(1 −
s)ΔnN s
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而调速范围为
D = nmax = nN nmin nmin
将上面的式代入 nmin，得
D = nNs ΔnN (1− s)
（2-28）
该式表示调压调速系统的调速范围D、静差率 s 和额
定速降 Δn 之间所应满足的关系。对于同一个调速系统，
ΔnN 值一定，如果对静差率 s 要求越严，即要求 s 值越小
时，系统能够允许的调速范围也越小。
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• 结论1
一个调速系统的调速范围，是指在最 低速时还能满足所需静差率的转速可调范 围。
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例题2-1
某直流调速系统电动机
额定负载下 最高转速
额定转速为nN=1430r/min， 额定速降 ΔnN =115r/min，
s = ΔnN n0
（2-26）
用百分数表示
s = ΔnN ×100% n0
（2-27）
式中 ΔnN = n0 - nN ，显然，s用于衡量调速系统 在负载变化时转速稳定度。
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(3) 静差率与机械特性硬度的区别
一般调压调速
系统在不同转速下 的机械特性是互相 平行的 。
对于同样硬度
的特性，理想空载 转速越低时，静差 率越大，转速的相 对稳定度也就越 差。
(1)如果要求 s≤30%，则 D=？
(2)如果要求 s≤20%，则 D=？
(3)如果要求 D=10，则 s=？
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解 若要求 s≤ 30%时，调速范围 D 为
D = nNs = 1430× 0.3 = 5.3 ΔnN (1− s) 115× (1− 0.3)
若要求 s≤ 20%，则调速范围 D 为
可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制 的闭环调速系统来解决这个问题。
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因此，用 UPE 来统一表示可控直流电源。
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UPE的组成
图中，UPE是由电力电子器件组成的变换 器，其输入接三组（或单相）交流电源，输出为 可控的直流电压Ud ，控制电压为Uc 。
~u
AC DC
Ud0
Uc
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目前，组成UPE的电力电子器件有如下 几种选择方案： – 对于中、小容量系统，多采用由IGBT或P-
n n0a
∆ nNa
a
n0b
∆ nNb
b
0
TeN
Te
图2-14 不同转速下的静差率
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– 例如：在1000r/min时降落10r/min，只占 1%；在100r/min时同样降落10r/min，就占 10%；如果在只有10r/min时，再降落 10r/min，就占100%，这时电动机已经停止 转动，转速为0。