2019年天津市普通高中学业水平考试数学试题(含答案)
2019年高考数学真题及答案(含全国1卷,全国2卷,全国3卷共3套)
绝密★启用前 全国卷Ⅰ2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N =A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则A ．22+11()x y +=B ．221(1)x y +=-C ．22(1)1y x +-=D ．22(+1)1y x +=3．已知0.20.32log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos ++x xx x在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ．C ．D ．6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A ．516B ．1132C ．2132D ．11167．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π68．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则A ．25n a n =-B ． 310n a n =-C ．228n S n n =-D ．2122n S n n =- 10．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154x y += 11．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数②f (x )在区间（2π,π）单调递增③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P -ABC 的四个顶点在球O 的球面上，P A =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F分别是P A ，PB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为A ．B ．C ． D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年6月普通高中学业水平合格性考试数学试题 Word版含答案
2020年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题(考试时间:90分钟;满分:100分)参考公式：样本数据x1，x2，…，x 。
的标准差s =√1n [(x 1−x ̅)2+(x 2−x ̅)2+⋯+(x n −x ̅)2] ,其中x ̅为样本平均数 锥体体积公式V=13Sh ，其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积公式S=4πR 2,球的体积公式V=43πR 3,其中R 为球的半径 柱体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高台体体积公式V =13(S ′+√S ′S +S)h ，其中S ＇，S 分别为上、下底面面积，h 为高 第Ⅰ卷 (选择题45)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合A=｛3｝，B=｛1，2，3｝，则A ∩B=A.{1,2,3}B.{1,3}C.{3}D. φ2.右图是某圆锥的三视图，则该圆锥底面圆的半径长是A.1B.2C.3D. √103.若三个数1，3，a 成等比数列，则实数a=A.1B.3C.5D.94.一组数据3，4，4，4，5，6的众数为A.3B.4C.5D.65.如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为A. 14B. 12C. 34 D.1 6.函数y=cosx 的最小正周期为A. π2B. πC. 3π2D. 2π 7.函数y= 1X−2的定义域为A.(-∞，2)B.(2，+∞)C.(-∞，2)U(2，+∞)D. R8.不等式2x+y-4≤0表示的平面区域是9.已知直线l 1:y =x-2，l 2:y=kx ，若l 1∥l 2，则实数k=A.-2B.-1C.0D.110.化简MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +QP ⃗⃗⃗⃗⃗ =A. MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗B. NQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗C. MQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗D. PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗10.不等式(x+2)(x-3)＜0的解集是A.｛x | x ＜-2，或x ＞3｝B. {x |-2<x<3｝C.｛−12 < x < 13｝D. ｛x|x <−12，或x ＞1312.化简tan(π+α)=A. sinαB.cos αC. –sinαD.tanα13.下列函数中，在(0，+∞)上单调递减的是A. y=x-3B.y= 2xC.y=x 2D.y=2x14.已知a=40.5，b=42，c=log 40.5，则a ，b ，c 的大小关系是Aa < b<c B .c<b<a Cc<a < b D a<c< b15.函数y={1, |x|＜2，log2|x|,|x|≥2的图象大致为第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)16.已知向量a=(0，2)，则2a= 。
2019年高考理科数学(全国1卷)答案详解(附试卷)
P 20 5 64 16
PS：其实可以对题目进行抽象：即有 A、B 两种字母，填 6 个位置，求恰有 3 个 A 的概率.这样更
容易求解.
【答案】A
第 2 页 共 18 页
7．（平面向量）已知非零向量 a，b 满足 | a | 2 | b | ，且 (a b) b ，则 a 与 b 的夹角为
头顶至肚脐的长度小于 68.07cm，所以身高小于 68.07+68.07÷0.618=178.21cm. 所以选答案 B.
【答案】B
5．（函数）函数
f
(x)
sin x x cos x x2
在[, ] 的图像大致为
A．
B．
C．
D．
【解析】∵
f (x)
sin x x cos x x2
A． (x+1)2 y 2 1 B． (x 1)2 y2 1 C． x2 ( y 1)2 1 D． x2 ( y+1)2 1
【解析】由题意得 z i x ( y 1)i ，∵ z i =1 ，∴ x2 ( y 1)2 1 ，即 x2 ( y 1)2 1
【答案】D
6．（概率统计）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻 组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦 恰有 3 个阳爻的概率是
5
A．
16
11
B．
32
21
C．
32
11
D．
16
【解析】所有重卦的个数为 26 64 ，恰有 3 个阳爻的个数为 C36C33 20 ，因此恰有 3 个阳爻的概率为
2019-2020年高考(学业水平考试)数学试卷 含答案
2019-2020年高考（学业水平考试）数学试卷 含答案xx.1 一．填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1.复数3+4i （i 为虚数单位）的实部是 ；2.若=3，则x= ；3.直线y=x-1与直线y=2的夹角为 ；4.函数=的定义域为 ；5.三阶行列式121004531--中，元素5的代数余子式的值为 ； 6.函数的反函数的图像经过点（2,1），则实数a= ；7.在中，若A=，B=，BC=，则AC= ；8.4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 。
（结果用数值表示）9.无穷等比数列的首项为2，公比为，则的各项和为 ；10.若2+i （i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程的一个虚根，则a= ； 11.函数y=在区间[0,m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围是 ； 12.在平面直角坐标系xOy 中，点A,B 是圆上的两个动点，且满足|AB|=，则的最小值为 ；二．选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）13.满足且的角属于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14．半径为1的球的表面积为 （ ）A. B. C.2 D.415.在的二项展开式中，的系数是（ ）A.2B.6C.15D. 2016.幂函数的大致图象是（ ）17.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A.1B. 2C.（1，0）D.（0，2）18.设直线l 与平面平行，直线m 在平面上，那么（ ）A.直线l 平行于直线mB.直线l 与直线m 异面C.直线l 与直线m 没公共点D.直线l 与直线m 不垂直19.用数学归纳法证明等式)(223212*∈+=++++N n n n n 的第（ⅱ）步中，假设n=k 时原等式成立，那么在n=k+1时，需要证明的等式为（ ）A.)1()1(22)1(2232122+++++=++++++k k k k k kB.)1()1(2)1(223212+++=++++++k k k kC.)1()1(22)1(2)12(232122+++++=++++++++k k k k k k kD.)1()1(2)1(21223212+++=++++++++k k k k k ）（20.关于与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（ ）A.焦距相等，渐近线相同B.焦距相等，渐近线不同C.焦距不相等，渐近线相同D.焦距不相等，渐近线不相同21.设函数y=的定义域为R ，则“f （0）=0”是“y=f （x ）”为奇函数的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件22. 下列关于实数a ，b 的不等式中，不恒成立的是（ ）A. B.C. D.23.设单位向量和既不平行也不垂直，则非零向量，，有结论：①若，则；②若，则；关于以上两个结论，正确的判断是（ ）A.①成立，②不成立B.①不成立，②成立C.①成立，②成立D.①不成立，②不成立24.对于椭圆：),0,(12222b a b a by a x ≠>=+，若点（）满足，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A 在过点（2，1）的任意椭圆内或上，则满足条件的点A 构成的图形为（ ）A.三角形及其内部B.矩形及其内部C.圆及其内部D.椭圆及其内部三．解答题：（本大题共5小题，共8+8+8+12+12=48分）25.如图，已知正三棱柱的体积为，底面边长为3，求异面直线与AC 所成角的大小；26.已知函数=，求的最小正周期及最大值，并指出取得最大值是x 的值。
人教版2019学年高一数学考试试卷含答案(共10套 )
人教版2019学年高一数学考试试题（一）一、选择题：（每小题5分，共50分） 1、下列计算中正确的是（ ）A 、633x x x =+ B 、942329)3(b a b a = C 、b a b a lg lg )lg(⋅=+ D 、1ln =e2、当时，函数和的图象只可能是（ ）3、若10log 9log 8log 7log 6log 98765⋅⋅⋅⋅=y ，则（ ）A 、()3,2∈yB 、()2,1∈yC 、()1,0∈yD 、1=y4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A 、不增不减B 、增加9.5%C 、减少9.5%D 、减少7.84% 5、函数x x f a log )(= ( π≤≤x 2)的最大值比最小值大1，则a 的值（ ） A 、2π B 、 π2 C 、 2π或π2D 、 无法确定 6、已知集合}1,)21(|{},1,log |{2>==>==x y y B x x y y A x，则B A ⋂等于（ ） A 、{y |0＜y ＜21} B 、{y |0＜y ＜1} C 、{y |21＜y ＜1} D 、 ∅ 7、函数)176(log 221+-=x x y 的值域是（ ）A 、RB 、［8，+∞）C 、]3,(--∞D 、［－3，+∞）8、若 ,1,10><<b a 则三个数ab b b P a N a M ===,log ,的大小关系是（ ）A 、P N M <<B 、P M N <<C 、N M P <<D 、M N P << 9、函数y = ）A 、[12--，)] B 、(12--，)) C 、[12--，](1,2) D 、(12--，)(1,2)10、对于幂函数21)(x x f =，若210x x <<，则)2(21x x f +，2)()(21x f x f +大小关系是（ ）A 、)2(21x x f +<2)()(21x f x f + B 、)2(21x x f +>2)()(21x f x f + C 、 )2(21x x f +=2)()(21x f x f +D 、无法确定二、填空题：（共7小题，共28分）11、若集合}1log |{},2|{25.0+====x y y N y y M x , 则N M 等于 __________；12、函数y =)124(log 221-+x x 的单调递增区间是 ；13、已知01<<-a ，则三个数331,,3a a a由小到大的顺序是 ；14、=+=a R e aa e x f xx 上是偶函数，则在)(______________； 15、函数=y (31)1822+--x x (3-1≤≤x )的值域是 ；16、已知⎩⎨⎧≥-<=-)2()1(log )2(2)(231x x x e x f x ，则=)]2([f f ________________； 17、方程2)22(log )12(log 122=+++x x 的解为 。
高中学业水平(会考)考试试题(含详细答案)
普通高中学生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.集合M={a ,c ,d}, N={b ,d},那么M ∩N= ( ) A. φ B.{d} C. {a ,c} D. {a,b,c,d}2.不等式4x2－4x ＋1≥0的解集为 （ ）A. {21}B.{x|x ≥21} C. R D. φ3.=+=)3(,1)(f xx x f 则若函数 （ ）A. 23B. 32C. 43D. 344.已知向量 的值是则且y b a b y a,),4,8(),,1(⊥== （ ）A. 2B. 21C. -2D. -215.sin 38π的值等于 （ ）A.23-B. -21C. 21D. 236.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ） A. y =|x| B. y = 2-xC. y = x 1D. y = x 21log7.程序框图的三种基本逻辑结构是 （ ） A.顺序结构、条件分支结构和循环结构 B.输入输出结构、判断结构和循环结构 C.输入输出结构、条件分支结构和循环结构 D. 顺序结构、判断结构和循环结构8.若直线l 经过第二象限和第四象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 （ ）A.[0, 2π)B. [2π,π)C. (2π,π) D.(0, π)9.在△ABC 中，a = 3 , b = 7 ,c = 2 ,则角B 等于 （ ）A. 3πB. 4πC. 6πD. 32π10.下列说法正确的是 （ ） A.若直线l 与平面α内的无数条直线平行，则l ∥α. B.若直线l ∥平面α，直线a α⊂C.若直线l ∥平面α，则直线l 与平面α内的无数条直线平行.D.若直a ∥平面α，直线b ∥平面α，则a ∥b11.在等比数列{a n }中，公比q ≠1，a 5 = p ，则a 8为 （ ）12.圆 x 2+y 2-2X=0与圆x 2+y 2+4y=0的位置关系是 （ ）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切13.一城市公交车的某一点每隔10分钟有一辆2路公交车通过，则乘坐2路公交车的乘客在该点候车时间不超过4分钟的概率是 （ ）A.51 B. 52 C. 53D. 54 14.将函数y = sin(x-））（R x ∈3π的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移3π个单位长度，则的图像的函数解析式是( )A. y=sinx 21 B. y=sin （321π-x ） C. y=sin （2x- 6π） D. y=sin （621π-x ）15.某次考试中，甲同学的数学成绩和语文成绩分别为x 1和x 2，全市的数学平均分和语文平均分分别为21x x 和，标准差分别为s 1和s 2，定义甲同学的数学成绩和语文成绩的标准分别为kkk k s x x y -=（k=1,2）.给出下列命题: (1)如果X 1 >X 2 ,则y 1>y 2 ； (2)如果1x >2x ，则y 1 >y 2;(3)如果s 1>s 2，则y 1>y 2 ; (4)如果k k x x >,则y k >0. 其中真命题的个数是 ( )A. 4B. 3C. 2D. 1第二卷(非选择题 共55分 )二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)16.与向量a=（3,4）平行的单位向量的坐标是＿ .17.设函数f(x)﹦2x+1，x∈{-1,2,3},则该函数的值域为＿ .18.与直线3x - 2y = 0平行，且过点（-4 ,3）的直线的一般式方程是＿ .19.已知数列{a n}的前n项和s n=n2+n,则数列{a n}的通项a n =＿ .20. 如图所示的程序框图输出的c值是＿ .三、解答题（本大题共5个小题，共35分. 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）已知函数f(x)=x2+1.（1）证明f(x)是偶函数；+)上是增函数.（2）用定义证明f(x)在[0,∞∈）的最小正周期和最22.（本小题满分6分）求函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1（x R大值。
2019年天津中考数学试题及答案
2019年天津中考数学试题及答案 你的中考数学复习的怎么样啦，⼀起来看看考试栏⽬组⼩编为你提供的2019年天津中考数学试题及答案，希望能够帮助到你，想知道更多相关资讯，请关注⽹站更新。
2019年天津中考数学试题及答案 ⼀、选择题 1.如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于( )A.50°B.40°C.25°D.20° 2.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2D.∠A=∠5 3.如图将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A.(-2，-4)B.(-2，4)C. (2，-3)D.(-1，-3) 4.反⽐例函数y=k/x(k>0)的部分图象如图所⽰，A，B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的⾯积为S1，△BOD的⾯积为S2，则S1和S2的⼤⼩关系为( )A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1 ⼆、填空题 12.某捐款⼤约1510000000元⼈民币，这个数字⽤科学记数法表⽰为 ___________. 13.已知|x|=5，y=3，则x-y=_______ 三、解答题 22.在同⼀条件下，对同⼀型号的汽车进⾏耗油1升所⾏驶路程的实验，将收集到的数据作为⼀个样本进⾏分析，绘制出部分频数分布直⽅图和部分扇形统计图.如下图所⽰(路程单位：km)结合统计图完成下列问题：(1)扇形统计图中，表⽰12.5≤x<13部分百分数是____; (2)请把频数分布直⽅图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组; (3)哪⼀个图能更好地说明⼀半以上的汽车⾏驶的路程在13≤x<14之间?哪⼀个图能更好地说明⾏驶路程在12.5≤x<13的汽车多于在14≤x<14.5的汽车?。
2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题(含答案解析)
2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．a b +B ．b - 11．为了得到函数cos y x ⎛=- ⎝A ．向左平行移动π3个单位长度C ．向左平行移动13个单位长度12．从2名女生和3名男生中任选（）A ．35B ．1213．甲、乙两人独立地破译密码译的概率是（）A ．112B ．1214．函数()4x f x e x =+-的零点所在的区间是A ．6B ．8C ．12二、填空题16．函数sin y x =，x ∈R 的最大值为.17．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样三、解答题(1)求证：//MN 平面PDB ；(2)求证：AC ⊥平面PDB .24．已知函数()24x x x f a =-+(1)若()14f =，求a 的值；(2)当1a =时，（i ）根据定义证明函数()f x 在区间（ii ）记函数()()(),08,0f x x g x f x x x ⎧≥⎪=⎨--<⎪⎩，若()()33g b g b +=-，求实数b 的值.参考答案：24．(1)1-(2)（i ）证明见解析；（ii ）【分析】（1）根据函数值直接代入求参即可；（2）（i ）任取(12,2,x x ∈+∞（ii ）根据题意研究该分段函数单调性，根据【详解】（1）因为函数f 解得1a =-，所以a 的值为（2）当1a =时，()f x =（i ）任取()12,2,x x ∈+∞，且则()()(21124f x x x f x =--()()12124x x x x =+--，因为122x x ＞＞，所以1x +所以()()120f x f x -＞，即所以函数()f x 在区间(2,()g x ⎧=答案第7页，共7页若()()33g b g b +=-，显然①30b b +≥＞，即0b ≥时，()()2234314b b b +-++=-②03b b +＞＞，即3b -＜时，()()223431b b b -+-+-=-③30b b +≥＞，即30b -≤＜()()223431b b b +-++=--解得352b -±=，均符合题意综上所述，0b =或32b -±=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
天津市普通高中学业水平考试（数学）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分100分，考试用时90分钟。
参考公式：
·主体体积公式 ｓｈ柱体=V ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱高.
·椎体体积公式 sh 31V =
椎体 其中S 表示锥体的底面积，h 表示椎体的高. ·球的体积公式 3R 3
4V π=球，其中R 表示球的半径 第I 卷
一、选择题：本题共20题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．已知集合{}1|>=x x M ，{}2|<=x x N ，则N M ⋂等于（ ）
A ．{}21|<<x x
B ． {1|<x x 或}2>x
C ．R
D ．φ
2．函数)6sin(2π
+=x y ，R x ∈的最小值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．-1
D ．-2
3．i 是虚数单位，负数
i
i +12等于（ ） A ．i --1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i +1 4．已知向量),1(m a =，)1,2(=b 。
若b a //，则m 的数值为（ ）
A ．2-
B ．21-
C ．2
D ．2
1 5．命题p ：“12),,0(>+∞∈∀x ”的否定p ⌝是（ ）
A ．“12
),,0(00>+∞∈∃x x ” B ．“12
),,0(00≤+∞∈∃x x ” C ．“12),,0(≤+∞∈∀x x ”
D ．“12),,0(≤+∞∉∀x
x ”
6．若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤0
201y x y x x ，则目标函数y x z 2+=的最小值是（ ）
A ．7
B ．1
C ．-7
D ．-1
7．在等比数列{}n a 中，若32,452==a a ，则7a 等于（ ）
A ．128
B ．-128
C ．64
D ．-64
8．椭圆192522=+y x 的离心率为（ ） A ．53
B.54
C.43
D.2516
9．若双曲线)0(142
22>=-a y a x 的一条渐近线方程为x y 2=，则a 的值为（ ）
A.8
B.4
C.2
D.1
10．若抛物线px y 22=的焦点坐标为)0,2(，则p 的值为（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8
11．下列函数在R 上是减函数的为（ ）
A ．x y 5.0log = B.x
y 2= C.x y 5.0= D.3x y =
12．直线012:1=--y x l 与直线01:2=+-y mx l 互相垂直的充要条件是（ ）
A.2-=m
B.21
-=m C.21
=m D.2=m
13．将函数x y 2cos =的图象向右平移6π
个单位长度，所得图象的函数解析式为（
）
A ．)62cos(π
+=x y
B ．)32cos(π
+=x y
C ．)62cos(π
-=x y
D ．)32cos(π
-=x y
14．一个水平放置的圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积等于（ ）
A ．π2
B ．π34
C ．π32
D ．3π
15．一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为35秒，当你到达路口时，看见绿灯亮的概率为（ ）
A ．73 B.21 C.207 D.12
7 16．同时投掷两个质地均匀的筛子，向上的点数之和为5的概率是（ ） A ．91 B.365 C.6
5 D.3625 17．若3.05
=a ，53.0=b ，5log 3.0=c ，则a 、b 、c 三个数的大小关系为（ ） A ．b a c << B.a c b << C.a b c << D.c a b <<
18．已知m ，n 是空间两条不同的直线，βα,是空间两个不同的平面，下列命题为真命题的是（ ）
A ．若α//,n n m ⊥，则α⊥m
B. 若βαα//,⊥m ，则β⊥m
C. 若α⊥⊥n n m ,，则α⊥m
D. 若βαα⊥⊥,m ，则β⊥m
19．如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧棱⊥1CC 底面ABC ,CB CA ⊥,1CC CB CA ==，则异面直线1AB 与BC 所成角的余弦值为（ ）
A ．33 B.3
6 C.2
2 D.0
20．有如下说法：
①为了解某小学六个年级全体学生的身高情况，现只选取一年级学生的身高作为样本，这样的抽样方式是合理的。
②如图，随机向图中边长为1的正方形内投点10000次，统计出恰有4527次落在阴影图形内，由此可以估计阴影图形的面积是0.4527。
③若在一次试验中事件A 发生的概率为100
1，则重复做100次这样的试验，事件A 恰好发生1次。
其中正确的是（ ）
A ．② B. ③ C. ②③ D. ①②③
第Ⅱ卷（非选择题 共55分）
二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。
21．若向量)4,3(),2,1(=-=b a ，则a 与b 的夹角的余弦值等于 。
22．已知ａ＞０，ｂ＞０，若ab=36，则a+b 的最小值
为 。
23．若函数x m x x f )1()(2
-+=为偶函数，则实数m 的
值为 。
24．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果
是 。
25．如下图所示，货轮在海上以40 n mile/h 的速度向正南方向航行，到达B 点时，观测到灯塔A 在货轮的南偏东45°方向，继续航行半小时后货轮到达C 点，此时观测到灯塔A 在货轮的南偏东75°方向，则货轮到达C 点时与灯塔A 的距离为 n mile 。
三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
26．（本小题8分）
已知等差数列{}n a 中，43,523221=-=+a a a a 。
（1）求数列{}n a 的首项1a 和公差d ；
（2）求数列{}n a 前10项的和10S 的值。
27．（本小题10分） 已知),2
(,35cos ππαα∈-=。
（1）求)3cos(π
α+的值；
（2）求α2tan 的值。
28．（本小题10分）
已知两点)0,6(),0,0(A O ，圆C 以线段OA 为直径。
（1）求圆C 的方程；
（2）若直线01:=--y x l 与圆C 相交于M ，N 两点，求弦MN 的长。
29．（本小题12分）
已知函数x x x f 3)(3
-=。
（1）求曲线)(x f y =在点))(,2(x f P 处的切线方程；
（2）求函数)(x f 在区间[0,2]上的最小值和最大值；
（3）若函数2)()(ax x f x g +=在区间[-1,1]内恰有两个零点，求实数a 的取值范围。
参考答案。