人教版八年级数学上册11.3.1多边形
n3
了解一下
内角的邻补角
顶点 外角 B
A
E
可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAE
D C 内角 ：多边形相邻两边组成的角
边
多 边 形 的 相 关 概 念
对角线
A
读出图中所有的对角线 E
B
D C 对角线——— 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
多 边 形 的 相 关 概 念
总结1
E
C
G F
B
（ 1）
（ 2）
H
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。 A B C
D
A
C B D
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 的同一侧。
（本章节只讨论凸多边形）
o
1
1 2
60 o
2 60° 55° 45°
1
35°
∠1=115° ∠1=80
课件说明
• 学习目标： 1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值． 2．探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法． 3．运用多边形内角和公式解决简单问题． • 学习重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程．
上述对角线分成 的三角形个数 总的对角线条数
0
1 0
1
2 2
2 3 5
3 4 9
5
6 20
n-3
n-2 n(n-3) 2
…
…
一个多边形有9条对角线,则这个 六 边形。 多边形是______
解：由多边形对角线公式得： n(n-3) =9 2 解方程得：n=6 。
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D A
多 边 形 的 相 关 概 念
在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形， 哪些是凹多边形？
（本章节只讨论凸多边形）
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各 条边都相等的多边形叫做正多边形.
例如：
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
……
三角形 四边形 五边形 六边形
n边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0
1
1 2
2 3
3 4
n－3
n－2
分割出的三角形的个数：
总结2
n边形从一个顶点出发的对角线条 数为：(n－3) 条(n≥3)
n(n 3) n边形共有对角线 条(n≥3) 2
归纳总结
边数
3
4
5
6
8
…
…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
图中有你认识的多边形吗？
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
多边形的定义
三角形
长方形
四边形
六边形
在平面内，由若干条不在同一条 你能仿照三角形的定义给出四边形、 五边形……的定义吗？ 直线上的线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做多边形。
八边形
多边形按组成它的线段条数 分成三角形、四边形、五边 形……其中三角形是最简单的多 边形。 如果一个多边形由n条线段组 成，那么这个多边形就叫做n边 形。
人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
三角形的外角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内 角 互补 ； 2、三角形的一个外角 等于 与它不 相邻的两个内角的和； 3、三角形的一个外角 大于 任何一个 与它不相邻的内角。
复习回顾
求下列图中各标出角的度数。
32° 92
n 个顶点， n边形有_____ _____ n 条边， n 个内角， _____ 2n 个外角， _____ _____条对角线。
多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段，
叫做多边形的对角线。
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数： ……..
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
探究
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11.3.1+多边形+课件2024—-2025学年人教版数学八年级上册
34 5 6 … n
从一个顶点出发所有 的对角线（条）
0 1 2 3…
n－3
从一个顶点出发分成 三角形（个）
1234
…
n－2
对角线总数（条）
n(n 3)
025 9 … 2
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个 多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹 多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 。2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形 的是( D )
11.3.1 多边形
什么叫做三角形？
由三条线段首尾顺次相接组成的平面 图形称为三角形，又叫做三边形。
那么把定义中的三条线段换成四 条、五条、六条又叫做什么呢？
问题你能从这些图形中想像出几个由一些线 段围成的图形吗？
了解一下 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
定义： 如果ห้องสมุดไป่ตู้边形的各边都相等，各
内角也都相等，那么就称它为正多边形.
下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？
1. 如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形;
菱形
2. 如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;
长方形
例 画出下列图形的所有对角线，并完成表格.
多边形的边数
角和呢？A
你能动手做一做吗?
E B
小明利用下图求出 了五边形的内角和，
C 你知道他是怎么做
的吗？
D
180 × 3 = 540
总结1
n边形有___n__个顶点， ____n_条边， ____n_个内角， ____2_n个外角， _____条对角线。
人教版八年级数学上册11.3.1多边形(共24张PPT)
人教版八年级数学பைடு நூலகம்册
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
• 学习目标：
1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值． 2．探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和
从具体到抽象的研究问题方法． 3．运用多边形内角和公式解决简单问题．
• 学习重点：
多边形内角和公式的探索与证明过程．
三角形的外角与内角的关系：
3．运用多边形内角和公式解决简单问题．
∠2=112°
图中有你认识的多边形吗？
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
A．4，3 B．3，3 分割出的三角形的个数：
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3) 4．下列说法：①等腰三角形是正多边形； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 5．下列说法不正确的是( ) A．4，3 B．3，3 A．各边都相等的多边形是正多边形 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？ 分割出的三角形的个数：
=9
解方程得：n=6 。
探究3
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
A
B
C
D
A
C B
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 D 的同一侧。
（本章节只讨论凸多边形）
n边形有_____个顶点，
C．正三角形就是等边三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
• 学习目标：
1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值． 2．探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和
从具体到抽象的研究问题方法． 3．运用多边形内角和公式解决简单问题．
• 学习重点：
多边形内角和公式的探索与证明过程．
三角形的外角与内角的关系：
3．运用多边形内角和公式解决简单问题．
∠2=112°
图中有你认识的多边形吗？
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
A．4，3 B．3，3 分割出的三角形的个数：
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3) 4．下列说法：①等腰三角形是正多边形； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 5．下列说法不正确的是( ) A．4，3 B．3，3 A．各边都相等的多边形是正多边形 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？ 分割出的三角形的个数：
=9
解方程得：n=6 。
探究3
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
A
B
C
D
A
C B
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 D 的同一侧。
（本章节只讨论凸多边形）
n边形有_____个顶点，
C．正三角形就是等边三角形
人教版初中数学八年级上册《11.3.1多边形》
A B 2 7 1 6
内角 内角：多边形相邻两边组成的角
5 10
C
8 3
9 D
外角：多边形的边与它的邻边
4
的延长线组成的角。
外角
15
总结1
n n边形有 _____个顶点， n_____条边， n_____个内角， 2n _____个外角，
_____条对角线。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边 形的对角线
八边形
n3
多边形按组成它的线段条数 分成三角形、四边形、五边 形……其中三角形是最简单的多 边形。 如果一个多边形由n条线段组 成，那么这个多边形就叫做n边 形。
了解一下
顶点
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
A 内角 E
B
边
D C 对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段。
个数的2倍．(1)(4)说法正确．
1
图中的各个图形，是否是多边形？如果是， 说出是几边形．
解： 图①②④是多边形，图③不是多边形．
其中图①是四边形，图②是五边形， 图④是五边形．
2 对于多边形的外角，最准确的表述是( C ) A．内角的邻角
B．与内角有公共顶点的角
C．内角的邻补角
D．内角的对顶角
A E B C 三角形有几条对角线？ D
知2－讲
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画 出所有对角线.
0 2 5
9
太难画了！
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.
0
1
2 3
5
从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？
0
1
2
3
5
人教版八年级上册数学11.3.1多边形课件
1
…
多边形的 内角和
1x180°
2x180°
3x180° 4x180° … (n-2)x180°
课堂练习 闯关一：基础过关 1、快速抢答，熟悉公式
(1)、8边形的内角和是 1080° 。（10分）
(2)、一个多边形的内角和是1440°它是 10 边 形。 （10分）
(3)、正五边形的每一个外角等于_7_2_°.每一个内角 等于_1_0_8__°（10分）
(4)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这 个多边形的边数是__1_2__ （10分）
课堂练习
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增
加 180
度 （30分）
解： 设多边形的边数为n，
因为它的内角和等于 (n-2)•180°,
当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180°，
(n+1-2)•180°- (n-2)•180°
连接不相邻两个顶点 的线段叫对角线.
如图:
对角线
五边形ABCDE中对角 A 线共有多少条？
B
顶点
E
边
C
D
探索新知
多边形的有关概念.
A 内角
B1
5
内角：多边形相邻两 边组成的角
2
C 3
4 D 外角
外角：多边形的边 与它的邻边的延长 线组成的角。
探索新知
多边形的有关概念.
定义: 在平面内，由一些线段首尾
=n•180°-180°- n•180°+360°
= 180°
内角和增加180°
课堂总结
最后一关：我的学习收获
• 1.n边形的内角和: (n-2)×180° • 2.多边形的外角和是 360° • 3.数学思想方法: 转化与化归
人教版八年级数学上册第十一章11.3.1《多边形》教案
-举例：分解四边形为两个三角形，引导学生发现内角和为360°的规律。
-难点二：多边形对角线数量的计算
-学生可能难以理解对角线数量与边数的关系。
-教学策略：使用具体图形，如五边形、六边形等，展示对角线数量的计算方法。
-举例：通过五边形示例，说明n边形对角线数量为(n(n-3))/2的规律。
-难点三：多边形外角和的应用
1.加强对重点、难点的讲解和巩固，通过丰富的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握。
2.提高学生的表达能力，鼓励他们在课堂上积极发言，展示自己的思考成果。
3.关注内向学生，给予他们更多的关心和支持，帮助他们融入课堂，提高自信心。
4.在实践活动和小组讨论中，注重培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对多边形的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的计算和应用方面，部分学生仍然存在一些问题。首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心是非常有效的。大家能积极参与，分享自己在生活中遇到的多边形例子，这为后续的学习奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，尽可能让学生系统地掌握多边形的知识。然而，我也注意到，有些学生对内角和、外角和的计算方法还不够熟练，对多边形对角线数量的计算也容易混淆。在今后的教学中，我需要在这个环节加强巩固，多举一些具体的例子，让学生在实际操作中加深理解。
-难点二：多边形对角线数量的计算
-学生可能难以理解对角线数量与边数的关系。
-教学策略：使用具体图形，如五边形、六边形等，展示对角线数量的计算方法。
-举例：通过五边形示例，说明n边形对角线数量为(n(n-3))/2的规律。
-难点三：多边形外角和的应用
1.加强对重点、难点的讲解和巩固，通过丰富的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握。
2.提高学生的表达能力，鼓励他们在课堂上积极发言，展示自己的思考成果。
3.关注内向学生，给予他们更多的关心和支持，帮助他们融入课堂，提高自信心。
4.在实践活动和小组讨论中，注重培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对多边形的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的计算和应用方面，部分学生仍然存在一些问题。首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心是非常有效的。大家能积极参与，分享自己在生活中遇到的多边形例子，这为后续的学习奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，尽可能让学生系统地掌握多边形的知识。然而，我也注意到，有些学生对内角和、外角和的计算方法还不够熟练，对多边形对角线数量的计算也容易混淆。在今后的教学中，我需要在这个环节加强巩固，多举一些具体的例子，让学生在实际操作中加深理解。
11.3.1多边形(教案)-2021-2022学年人教版八年级数学上册
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾相连形成的封闭平面图形。它是几何学中的基本图形，广泛应用于日常生活和工程实践。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以三角形和四边形为例，分析它们在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
举例：解释多边形内角和公式（n-2）×180°，并通过具体多边形图形的计算巩固这一知识点。
（2）多边形面积计算方法的灵活运用：根据不同多边形的形状，选择合适的面积计算方法。
举例：针对复杂多边形，引导学生学会使用分割法、补全法等方法进行面积计算。
（3）多边形在实际问题中的应用：将多边形知识应用于解决实际问题，如计算不规则图形的面积等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的性质和面积计算这两个重点。对于难点部分，比如内角和公式和面积计算方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形相关的实际问题，如计算不规则多边形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算，演示多边形面积计算的基本原理。
11.3.1多边形（教案）-2021-2022学年人教版八年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学上册第11章第3节，主题为“11.3.1多边形”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.多边形的定义与性质：引导学生理解多边形的定义，掌握多边形的基本性质，如对边平行、对角线相等、内角和公式等。
2.多边形的分类：根据边数将多边形分为三角形、四边形、五边形、六边形等，并了解各类多边形的特征。
举例：给出实际生活中的多边形应用问题，指导学生运用所学知识解决问题，如计算花园、操场等不规则多边形的面积。
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾相连形成的封闭平面图形。它是几何学中的基本图形，广泛应用于日常生活和工程实践。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以三角形和四边形为例，分析它们在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
举例：解释多边形内角和公式（n-2）×180°，并通过具体多边形图形的计算巩固这一知识点。
（2）多边形面积计算方法的灵活运用：根据不同多边形的形状，选择合适的面积计算方法。
举例：针对复杂多边形，引导学生学会使用分割法、补全法等方法进行面积计算。
（3）多边形在实际问题中的应用：将多边形知识应用于解决实际问题，如计算不规则图形的面积等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的性质和面积计算这两个重点。对于难点部分，比如内角和公式和面积计算方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形相关的实际问题，如计算不规则多边形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算，演示多边形面积计算的基本原理。
11.3.1多边形（教案）-2021-2022学年人教版八年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学上册第11章第3节，主题为“11.3.1多边形”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.多边形的定义与性质：引导学生理解多边形的定义，掌握多边形的基本性质，如对边平行、对角线相等、内角和公式等。
2.多边形的分类：根据边数将多边形分为三角形、四边形、五边形、六边形等，并了解各类多边形的特征。
举例：给出实际生活中的多边形应用问题，指导学生运用所学知识解决问题，如计算花园、操场等不规则多边形的面积。
11.3.1 多边形课件(七彩课堂)八年级上册人教版
解法四：如图，在四边形外任取一点P，连接PA、PB、 PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形.
所以四边形ABCD内角和为180°×3 –180°= 360°.
A P•
B
D
这四种方法都运用 了转化思想，把四 边形分割成三角形， 转化到已经学了的 三角形内角和求解.
C
结论： 四边形的内角和为360°.
n(n≥3)边形共有对角线n(n 3)
条.
2
探究新知
素 养 考 点 利用多边形的对角线相关公式求边数 2
例2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对 角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多 边形的边数．
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线， 所分得的三角形个数为n-2，
= 360°– 180° =180°.
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
巩固练习
1. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
解：连接BE.∵∠DOB＝∠C＋∠D， ∠DOB＝∠CBE＋∠DEB， ∴∠C＋∠D＝∠CBE＋∠DEB， ∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F ＝∠A＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F ＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F. ∵在四边形ABEF中， ∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝(4–2)×180°＝360°， ∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝360°.
课堂小结
定义
多边形 对 角 线
正多 边形
前提条件是在一个平面内 定 义 连接多边形不相邻两个顶点的线段，叫做多边
形的对角线 它是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角 用 途 线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题
人教版八年级上册数学课件：11.3.1
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.如图所 示,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形ABCDE的五个内角.
知识点一
知识点二
知识点三
(4)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 如图所示,∠1是五边形ABCDE的一个外角. (5)
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如 图所示,线段AC,AD是五边形ABCDE的两条对角线.
11.3 多边形及其内角和
知识点一
知识点二
知识点三
知识点一 多边形及其有关概念 (1)在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边 形. (2)多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边 形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成, 那么这个多边形就叫做n边形. (3)
拓展点一
拓展点二
2
知识点一
知识点二
知识点三
知识点二 多边形的分类 多边形分为凸多边形和凹多边形. (1)
凸多边形:过一个多边形的任何一条边作直线,整个多边形都在 这条直线的同一侧,这样的多边形叫做凸多边形.如图所示,四边形 ABCD就是一个凸多边形.本节只讨论凸多边形.
知识点一
知识点二
知识点三
(2)
凹多边形:过一个多边形的任何一条边作直线,这个多边形不在 这条直线的同一侧,这样的多边形叫做凹多边形.如图所示,四边形 ABCD就是一个凹多边形. 名师解读 (1)本书只研究凸多边形的性质,不研究凹多边形的性 质. (2)辨别凸多边形可用两种方法:①画多边形任何一边所在的直线, 整个多边形都在此直线的同一侧.②每个内角的度数均小于180°.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点三 正多边形 各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形.如图中的 多边形分别为正三角形(也叫等边三角形)、正四边形(也叫正方形)、 正五边形、正六边形、正八边形.
人教版数学八年级上册11.3.1 多边形课件(共26张PPT)
C. 四边形
D.三角形
6.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 _十__三____边形.过它的一个顶点画对角线，把这个多边形分割成 11 个 三角形.这个多边形共有 65 条对角线.
7.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k 条对角线，则(m－k)n为多少？
随堂练习
1．图中不是凸多边形的是( B )
A
B
C
D
2. 一个多边形共有 5 条对角线，那么这个多边形的边数是 ( C )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6 个三
角形，则原多边形是 ( D ) .
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.下列属于正多边形的特征的有( B )
探究
它的各个顶点的字
母表示.字母要按照
五边形的表示方法：五边形 ABCDE 或五边形 AEDCB. 顶点的顺序书写，
可以按顺时针或逆
点 A，B，C，D，E 叫做五边形的5个顶点.
时针的顺序
线段 AB， BC，CD，DE，EA 叫做五边形的边. 边
A
顶点
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.∠A， B ∠B，∠C，∠D ，∠E是五边形的5个内角.
2024年秋季 人教版数学八年级上册
11.3.1 多边形
学习目标
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.掌握正多边形的概念. 3.会求多边形的对角线的条数.
新课引入
小唯唯观察生活中的物体，从中抽象出几个由一些线段围成的图形
新知学习
类比三角形的定义，你能描述这些图形吗？
人教版八年级数学上册 11.3.1多边形 课件
3．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线
，则它是（ A ）
A．十三边形
B．十二边形
C．十一边形
D．十边形
4.若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线， k边形有k条对角线，则(n－k)m＝___1_2____．
新知讲解
比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能
得到什么结论？
D
E
整个四边形不在这
凸A 边形叫做
形 凹四边形。
形
C
G
B （1）
F
（2）
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边 形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节 我们只讨论凸多边形。
巩固练习
5．下列不是凸多边形的是（ C ）
当堂练习
2．下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等
边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④
正方形是正多边形．其中正确的个数为（ B ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．一个正多边形的周长是100，边长为10，则正
多边形的边数n＝___1_0____．
当堂练习 当堂练习
4.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ）
如图所示的五边形，内角对应的外角分别为：
1 E 5
∠A
∠1
∠B
∠2
∠C
∠3
D 4
∠D
∠4
∠E
∠5
巩固练习
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D ）
１
１
１
１
A
B
C
D
新知讲解
多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。