新人教版八年级数学上册11.3.1 多边形学案
新版【人教版适用】初二八年级数学上册《11.3.1 多边形1》教案
11．3多边形及其内角和11．3.1多边形1．掌握多边形的定义及其有关概念，理解正多边形及其相关概念．(重点) 2．正确区分凹多边形和凸多边形．(重点)3．理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线．(难点)一、情境导入利用多媒体展示生活、建筑方面等的图片(包含一个或多个明显的多边形)．问题：请学生观察图片，在图中能找出哪些多边形？长方形、正方形、平行四边形等都是四边形，还有边数很多的图形，它们在日常生活、工农业生产中都有应用，引出本节课课题：多边形．二、合作探究探究点一：多边形的概念【类型一】多边形及其概念下列图形不是凸多边形的是( )解析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任意一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形，否则即是凹多边形．由此可得选项D的图形不是凸多边形．故选D.方法总结：多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多边形指凸多边形．【类型二】确定多边形的边数若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )A ．14或15或16B ．15或16C ．14或16D ．15或16或17 解析：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数是14，15或16.故选A.方法总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，解决此类问题可以亲自动手画一下．探究点二：多边形的对角线【类型一】 确定多边形的对角线的条数从四边形的一个顶点出发可画________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画________条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有________条对角线，从n 边形的一个顶点出发有________条对角线，从而推导出n 边形共有________条对角线．解析：根据n 边形从一个顶点出发可引出(n －3)条对角线．从n 个顶点出发引出n (n －3)条对角线，而每条重复一次，可得答案．解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n 边形的一个顶点出发有(n －3)条对角线，从而推导出n 边形共有n （n －3）2条对角线．方法总结：(1)多边形有n 条边，则经过多边形的一个顶点的对角线有(n －3)条；(2)多边形有n 条边，对角线的条数为n （n －3）2.【类型二】 根据对角线条数确定多边形的边数从一个多边形的任意一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9解析：设这个多边形是n 边形．依题意，得n －3＝5，解得n ＝8.故这个多边形的边数是8.故选C.【类型三】 根据分成三角形的个数，确定多边形的边数连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是( )A．五边形 B．六边形C．七边形 D．八边形解析：设原多边形是n边形，则n－2＝6，解得n＝8.故选D.方法总结：从n边形的一个顶点出发可引出(n－3)条对角线，这(n－3)条对角线把n边形分成(n－2)个三角形．探究点三：正多边形的有关概念下列图形中，是正多边形的是( )A．等腰三角形B．长方形C．正方形D．五边都相等的五边形解析：根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形进行解答．正方形四个角相等，四条边都相等，故选C.方法总结：解答此类问题的关键是要搞清楚正多边形的定义，各个角相等、各条边相等的多边形是正多边形，这两个条件缺一不可．三、板书设计多边形1．定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形．2．相关概念：顶点、边、内角、对角线．3．多边形的对角线：n边形从一个顶点出发的对角线条数为(n－3)条；n边形共有对角线n（n－3）2条(n≥3)．4．正多边形：如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称为正多边形．本节课采取的是合作探究的教学方式，在小组活动中，每个学生都能发挥自己的作用，都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来．在这个过程中，学生得到了锻炼，明白了和他人怎样合作，取长补短．在教学设计时要从学生的角度出发，设计出合理的，具有可操作性的探究步骤，充分估计探究中的不确定因素和障碍点，并在教学过程中加强组织引导和巡视力度．。
八年级数学上册11.3.1多边形学案新版新人教版
八年级数学上册11.3.1多边形学案新版新人教版题：11.3.1 多边形【学习目标】1、了解多边形的有关概念；2、了解正多边形的基本性质。
【学习重点】1、了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线的有关概念；2、了解正多边形的基本性质。
【学习难点】1、在多边形概念中，强调“在同一平面内”；2、对多边形对角线的理解；3、对正多边形性质的理解。
※ 导学指导1、阅读教材第19至第21页，用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。
2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑3、观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？上图中看到的图形有：__________________________ _________________________4、以上这些图形我们统称为_________。
※ 探究学习探究1：什么是多边形？1、观察画多边形的过程，类比三角形的概念，我们可以得到多边形的概念：在同一平面内，由一些________首尾顺次________组成的封闭图形叫做多边形。
2、根据图示，类比三角形的有关概念，请找出什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线，对应填在下图中。
3、三角形有对角线吗？为什么？_________________________________________________ _______________________________________________________________ __________。
4、类比三角形的表示方法，如何表示多边形？_________________________________________________ __________________________________________________________________ ________________。
5、观察下列两个图形，找出它们的相同点与不同点。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教案
教学设计6、什么是正多边形？正多边形有什么性质？【定义】：多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
凹多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形。
正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
探究：1、从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将四边形分成个三角形；2、从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将五边形分成个三角形；3、从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分成个三角形；4、从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形；5、从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？【归纳】：多边形对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
23-nn）（学生思考，讨论，回答。
三角形多一个元素，加深对对角线的理解。
通过探究培养学生发现规律总结规律的能力。
【活动三】巩固练习：练习：书P80练习1、2，P80习题1补充练习：1、下列不是凸多边形的是（）学生思考，解决。
通过练习巩固多边形的有关知识。
2、下列图形中∠1是外角的是（）【活动四】课堂小结：本节课收获了哪些知识？多边形的有关知识。
学生进行归纳小结，畅谈本节课的收获。
通过归纳小结巩固本节课所学习的知识点，使学生体验生活中处处有数学的道理。
七、教学评价设计观课记录：1．由实际生活图片引入多边形概念。
让学生大量感受，欣赏实际中的图形的同时，进行有意观察，概括出多边形的概念。
激发学生的学习兴趣，开拓学生视野，培养学生的审美情趣，2．与三角形类比建立多边形相关概念。
人教版八年级数学上册(教案)：11.3.1多边形
5.培养学生的合作交流意识：在小组讨论、分享成果的过程中，提高学生与人合作、交流的能力，增强团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.多边形的定义与性质：理解多边形的基本概念，掌握多边形的边、顶点、内角、外角等性质。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间观念：通过多边形的认识，使学生能够运用几何直观观察、分析多边形的特征，发展空间想象力，为后续几何学习打下基础。
2.提升学生的逻辑推理能力：引导学生通过探索多边形的性质，运用逻辑推理方法推导多边形内角和、外角和定理，培养严谨的逻辑思维。
3.增强学生的问题解决能力：通过多边形面积计算等实际问题的探讨，使学生掌握解决问题的方法，提高解决实际问题的能力。
2.多边形的分类：
a.按边数分类：三角形、四边形、五边形、六边形等。
b.按角分类：锐角多边形、直角多边形、钝角多边形。
3.多边形的不稳定性：非正多边形的边长和角度不能随意改变，否则将改变多边形的形状。
4.特殊多边形：正多边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
5.多边形的面积计算方法。
本节课将围绕多边形的定义、性质、分类、不稳定性和特殊多边形等知识点展开教学，帮助学生掌握多边形的基本概念，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。
本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。
通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。
但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。
三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。
2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。
3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。
2.多边形的内角和公式的推导过程。
3.多边形的外角和定理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。
六. 教学准备1.多边形的图片和实例。
2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。
3.多边形的外角和定理的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。
多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。
3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。
可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。
4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。
人教版八年级数学上册第十一章11.3.1《多边形》教案
-难点二：多边形对角线数量的计算
-学生可能难以理解对角线数量与边数的关系。
-教学策略：使用具体图形，如五边形、六边形等，展示对角线数量的计算方法。
-举例：通过五边形示例，说明n边形对角线数量为(n(n-3))/2的规律。
-难点三：多边形外角和的应用
1.加强对重点、难点的讲解和巩固，通过丰富的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握。
2.提高学生的表达能力，鼓励他们在课堂上积极发言，展示自己的思考成果。
3.关注内向学生，给予他们更多的关心和支持，帮助他们融入课堂，提高自信心。
4.在实践活动和小组讨论中，注重培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对多边形的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的计算和应用方面，部分学生仍然存在一些问题。首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心是非常有效的。大家能积极参与，分享自己在生活中遇到的多边形例子，这为后续的学习奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，尽可能让学生系统地掌握多边形的知识。然而，我也注意到，有些学生对内角和、外角和的计算方法还不够熟练，对多边形对角线数量的计算也容易混淆。在今后的教学中，我需要在这个环节加强巩固，多举一些具体的例子，让学生在实际操作中加深理解。
八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案(含解析)(新版)新人教版
多边形一、新课导入1、多边形是我们生活中常见的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是多边形吗？2、对于多边形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个多边形吗？二、学习目标1、了解多边形的定义。
2、掌握多边形的内角、外角、对角线的定义。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本要求：知道多边形的定义；会用符号表示多边形的内角、外角、对角线。
一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、1、在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形叫多边形。
2、如图，在平面内，由五条线段AB，BC，CD、DE、EA首尾顺次相接组成的图形是五边形，这个图形叫做五边形ABCDE，点A，B，C、D、E是五边形的顶点。
3、从边形相邻两边组成的角叫从边形的，内角，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是多边形的内角；多边形的一条边与和它相邻的边组成的角叫多边形的外角。
4、一个n边形有n个内角，2n个外角，同一个顶点处的两个外角是对顶角，多边形的一个外角和与它相邻的内角互为补角。
5、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。
研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，探多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系；问题探究：(1) 过n(n≥3)边形的一个顶点可以画几条对角线？n边形共有多少条对角线？解：过n边形的一个顶点可以画(n-3)条对角线，n边形共有n个顶点，所以可以数出n(n-3)条对角线，每条对角线有2个顶点，所以每条对角线被数了2次，所以n边形对角线的条数是12n (n-3)；数出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线的条数。
解：四边形有2条对角线；五边形有5条对角线；六边形有9条对角线；七边形有14条对角线.结论：n边形的对角线的条数是12n (n-3).检测练习二、6、从七边形的一个顶点可以引出__4__条对角线；七边形有_14___条对角线。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“多边形有哪些性质？”“如何计算多边形的面积和周长？”等，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的数学问题，如让学生探究多边形面积和边数的关系，引导学生独立思考，提高解决问题的能力。
本节课的教学内容与过程，旨在让学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，培养他们的观察力、思考力和动手操作能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和效果。
（一）导入新课
本节课的导入环节，我采用了生活实例导入法。首先，我在黑板上画出一个教室窗户的图形，引导学生观察这个图形，并提问：“这个图形是什么图形？它有什么特点？”学生回答后，我接着提问：“这个图形的边数是多少？它的内角和是多少？”通过这样的问题，引导学生思考多边形的性质。然后，我拿出一个足球，提问：“这个足球是一个多边形吗？它的边数是多少？”学生回答后，我总结道：“像这样的图形，我们称之为多边形。今天，我们就来学习多边形的性质和计算方法。”
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我引导学生回顾本节课所学的知识，总结多边形的定义、性质和计算方法。我强调多边形在生活中的重要性，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
最后，我布置了作业，让学生巩固所学知识。作业包括计算多边形的面积和周长，以及找出生活中的多边形实例。我要求学生在完成作业时，认真思考，培养他们的动手操作能力和观察力。同时，我也提醒学生在完成作业后，及时复习，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册11.3.1多边形章节内容，主要教学目标是让学生掌握多边形的定义、性质以及多边形的基本计算方法。通过对多边形的学习，培养学生对图形的观察、思考和动手操作能力，提高他们的空间想象力。
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价பைடு நூலகம்
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了什么困难？我是如何解决的？”；
2.组织学生进行自我评价，如“我认为我在本节课中学到了什么？我还需加强哪些方面的学习？”；
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册”的《11.3.1多边形》，旨在让学生掌握多边形的概念、性质以及多边形的基本计算。在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。
在教学准备阶段，我通过查阅相关资料，了解到学生在学习多边形之前已掌握了线段、射线、三角形等基本几何概念，因此，在教学过程中要充分利用学生已有的知识基础，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现多边形的性质和规律。
2.设计有趣的数学问题，如“一个正多边形的外角和是多少？”引导学生思考多边形的性质；
3.创设实际问题情境，如“计算学校操场地的面积”，让学生运用多边形的知识解决实际问题。
在导入环节，我会通过展示生活中的多边形图片，引发学生的兴趣，然后提出问题，引导学生思考多边形的性质。这样既能激发学生的学习兴趣，又能自然地引入新课。
在教学过程中，我会注重情景的创设，将生活中的多边形引入课堂，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生进行观察、思考、探究，如“多边形的边数与面积有什么关系？”；
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“为什么正多边形的内角和是(n-2)×180°？”；
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教案
-了解直角三角形的性质及勾股定理
3.四边形的分类与性质
-了解四边形的分类（梯形、矩形、菱形、正方形）
-掌握各种四边形的性质及判定方法
-了解四边形的不稳定性
4.多边形的对角线及其性质
-了解多边形对角线的定义及性质
-掌握多边形对角线数量的计算方法
-了解多边形对角线与内角、外角的关系
4.加强口语训练，提高学生的表达能力和逻辑思维。
5.布置针对性的练习题，帮助学生巩固知识点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多边形的定义及性质：理解多边形的定义，掌握内角和定理和外角和定理，能够运用这些性质解决相关问题。
-举例：计算任意多边形的内角和、外角和，解释多边形外角与内角的关系。
-三角形和四边形的性质：了解三角形和四边形的分类，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2.培养学生的空间观念和几何直观，能够观察和理解多边形的特征，发展对几何图形的认识。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过多边形性质的学习，让学生掌握严密的逻辑推素养，使学生能够运用多边形知识构建数学模型，解决实际问题。
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作完成多边形相关问题的探究，提高学生的沟通与协作能力。
在新课讲授环节，我发现学生们对多边形内角和定理、外角和定理的理解较为困难。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的例子，但仍有部分学生表示难以消化。针对这一问题，我考虑在下一节课增加一些互动环节，让学生自己动手操作，以便更直观地感受定理的推导过程。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现总体良好，但部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效率，我计划在下次活动中明确讨论要求和目标，并在讨论过程中适时给予指导和提示。
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新人教版八年级数学上册11．3.1 多边形学案
基础题
知识点1多边形及其相关概念
1．下面图形是多边形的是（）
A B C D
2．下列说法中，正确的有（）
①由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；
④多边形分为凹多边形和凸多边形．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
3．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）
A．十三边形B．十二边形
C．十一边形D．十边形
4．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于（）A．9 B．10
C．11 D．12
知识点2正多边形
5．下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数为（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6．一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝________．
中档题
7．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）
A．四边形的边长
B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小
D．四边形的内角和
8．桥梁拉杆，电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的________性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的________性．
9．如图所示，将多边形分割成三角形，图1中可分割出2个三角形；图2中可分割出3个三角形；图3中可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出________个三角形．
10．若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(n－k)m＝________．11．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形．
综合题
12．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.
(1)上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式：S＝________；
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
(2)格点．此时所画的各个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S＝________；
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x的关系式是S＝11．3多边形及其内
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.C
5.B
6.10
7.C
8.稳定不稳定9．n－110.12
11．不一定，如图所示：
12．(1)12x (2)x 2＋1 (3)x
2
＋n －1。