八年级数学极差-方差-标准差(新编201911)
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《极差方差与标准差》课件
统计分析
在统计分析中，标准差是描述数据 分布的重要参数之一，可以帮助我 们了解数据的离散程度和波动情况 。
05
极差、方差与标准差的关 系
三者之间的关系
01
02
03
极差
表示数据分布的离散程度 ，计算公式为最大值减去 最小值。
方差
表示数据偏离平均值的程 度，计算公式为每个数据 点与平均值的差的平方和 的平均值。
案例三：标准差在人力资源管理中的应用
总结词
评估员工绩效稳定性
详细描述
标准差用于评估员工绩效的稳定性，通过计算员工绩效数据的离散程度，可以了解员工工作表现是否 稳定可靠，为人力资源管理和员工培训提供参考依据。
THANKS
感谢观看
标准差的值越大，表示数据点越离散 ；标准差的值越小，表示数据点越集 中。
计算公式：标准差 = sqrt[(1/N) * Σ(xi-μ)^2]，其中xi是数据点，μ是平 均值，N是数据点的数量。
标准差的计算方法
手动计算
适用于数据量较小的情况，可以通过 逐一计算每个数据点与平均值的差的 平方，然后求和，最后除以数据点的 数量得到标准差。
标准差
是方差的平方根，表示数 据点与平均值的偏离程度 。
三者在数据分析中的作用
极差
用于初步了解数据的分布 范围，判断数据的离散程 度。
方差
用于量化数据点与平均值 的偏离程度，帮助了解数 据的稳定性。
标准差
用于量化数据点与平均值 的偏离程度，常用于金融 、统计学等领域。
06
案例分析
案例一：极差在金融领域的应用
课程目标
知识目标
掌握极差、方差与标准差的计算方法 ，理解其数学意义。
能力目标
在统计分析中，标准差是描述数据 分布的重要参数之一，可以帮助我 们了解数据的离散程度和波动情况 。
05
极差、方差与标准差的关 系
三者之间的关系
01
02
03
极差
表示数据分布的离散程度 ，计算公式为最大值减去 最小值。
方差
表示数据偏离平均值的程 度，计算公式为每个数据 点与平均值的差的平方和 的平均值。
案例三：标准差在人力资源管理中的应用
总结词
评估员工绩效稳定性
详细描述
标准差用于评估员工绩效的稳定性，通过计算员工绩效数据的离散程度，可以了解员工工作表现是否 稳定可靠，为人力资源管理和员工培训提供参考依据。
THANKS
感谢观看
标准差的值越大，表示数据点越离散 ；标准差的值越小，表示数据点越集 中。
计算公式：标准差 = sqrt[(1/N) * Σ(xi-μ)^2]，其中xi是数据点，μ是平 均值，N是数据点的数量。
标准差的计算方法
手动计算
适用于数据量较小的情况，可以通过 逐一计算每个数据点与平均值的差的 平方，然后求和，最后除以数据点的 数量得到标准差。
标准差
是方差的平方根，表示数 据点与平均值的偏离程度 。
三者在数据分析中的作用
极差
用于初步了解数据的分布 范围，判断数据的离散程 度。
方差
用于量化数据点与平均值 的偏离程度，帮助了解数 据的稳定性。
标准差
用于量化数据点与平均值 的偏离程度，常用于金融 、统计学等领域。
06
案例分析
案例一：极差在金融领域的应用
课程目标
知识目标
掌握极差、方差与标准差的计算方法 ，理解其数学意义。
能力目标
【新北师大版】八年级数学上册：6.4.1《极差、方差与标准差》ppt课件
4
数据的离散程度
第一课时 极差、方差与标准差
快乐预习感知
学前温故
新课早知
1.反映一组数据集中趋势的统计量有 平均数
、
众数
、 中位数
.
2.电视台在进行天气预报时,是如何播报一天中气温的变化的? 播报当天的最低气温和最高气温.
学前温故
新课早知
1.一组数据中最大数据与最小数据的差称为 离散程度
极差
,它是刻画数据
) A.8 B.9 C.16 D.17
关闭
C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
3.已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是 A.16 B.5 C.4 D.3.2
(
)
关闭
∵������ = 5(1+3+5+5+6)=5×20=4,∴
1 5
1
1
s2= ×[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2×2+(6-4)2]= ×(9+1+2+4)=3.2.
1 5
关闭
D
解析 答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
4.五名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差(单位: cm)如下:2,-2,-1,1,0,这
组数据的极差为 cm.
关闭
4
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
5.一组数据3,4,5,x,7,8的平均数为6,则这组数据的方差是
.
关闭
由题意,得(3+4+5+x+7+8)÷6=6,解得 x=9.所以 s2= ×[(3-6)2+(4-6)2+(5-6)2+(9-6)2+(7-6)2+(8-6)2]= ×28= . 6 6 3 14 3
数据的离散程度
第一课时 极差、方差与标准差
快乐预习感知
学前温故
新课早知
1.反映一组数据集中趋势的统计量有 平均数
、
众数
、 中位数
.
2.电视台在进行天气预报时,是如何播报一天中气温的变化的? 播报当天的最低气温和最高气温.
学前温故
新课早知
1.一组数据中最大数据与最小数据的差称为 离散程度
极差
,它是刻画数据
) A.8 B.9 C.16 D.17
关闭
C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
3.已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是 A.16 B.5 C.4 D.3.2
(
)
关闭
∵������ = 5(1+3+5+5+6)=5×20=4,∴
1 5
1
1
s2= ×[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2×2+(6-4)2]= ×(9+1+2+4)=3.2.
1 5
关闭
D
解析 答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
4.五名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差(单位: cm)如下:2,-2,-1,1,0,这
组数据的极差为 cm.
关闭
4
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
5.一组数据3,4,5,x,7,8的平均数为6,则这组数据的方差是
.
关闭
由题意,得(3+4+5+x+7+8)÷6=6,解得 x=9.所以 s2= ×[(3-6)2+(4-6)2+(5-6)2+(9-6)2+(7-6)2+(8-6)2]= ×28= . 6 6 3 14 3
21.3极差、方差和标准差(第一课时)课件
实践应用
． 例1 观察图21.3.1，分别说出两段时间内气温的极差
解： 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间 差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b) 中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整段 时间内气温变化的范围不太大．
例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径 为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中 各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
练习
1.试计算下列两组数据的极差： A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5； B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
A组：10 – 0 = 10 B组：9 – 1 = 8
练习
1、样本3，4，2，1，5的平均数为 3 中位
数为 3
；极差为 4 ；
那么,到底何为极差?我们来看下面这个问题： 表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002 年同期的每日最高气温：
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差 异呢？我们可以根据上表提供的数据,绘制出 相应的折线图．
下图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图．
观察一下，它们有差别吗？
通过观察，我们可以发现： 图(a)中折线波动的范 围比较大——从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范 围则比较小——从9℃到16℃．
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是
( D)
A 平均数
B 众数
C 中位数 D 极差
2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿5＿＿＿.
3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿-＿5 ＿ ℃. 4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿- 2＿或＿＿4.
数学《极差方差和标准差》知识点
八年级数学《极差、方差和标准差》知识点极差、方差、标准差都是用来研究一组数据的离散程度，表示一组数据离散程度的指标.一、定义理解1极差极差是用来反映一组数据变化范围的大小. 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差就称为极差.极差=最大值-最小值极差仅只表示一组数据变化范围的大小，只对极端值较为敏感，而不能表示其它更多的意义.2、方差方差是反映一组数据的整体波动大小的指标，它是指一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，它反映的是一组数据偏离平均值的情况.求一组数据的方差可以简记为：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均•"通常用S表示一组数据的方差，用X表示一组数据的平均数，x“ x2、… X n表示各数据.方差计算公式是：s2=1[(x 1- x) 2+(x2- x) 2+—+(X n- x) 2]；3、标准差在计算方差的过程中，可以看出S2的数量单位与原数据的不一致，因而在实际应用时常常将求出的方差再幵平方，这就是标准差.标准差=..方差，方差=标准差2.一组数据的标准差计算公式是S j1~xi~x X2—"X ~ xn~x ，其中X为n个数据X i, X2,…，X n的平均数.方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小.方差较大的波动较大，方差较小的波动较小，方差的单位是原数据的单位平方，标准差的单位与原数据的单位相同.在解决实际问题时，常用样本的方差来估计总体方差方法去考察总体的波动情况.二、例题讲析例1、甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行10次比赛得分如下：甲队：100，97，99，96，102，103，104，101，101，100乙队：97，97，99，95，102，100，104，104，103，102(1)求甲、乙两队的平均分和极差？(2)计算甲、乙两队的方差与标准差，并判断哪支球队发挥更为稳定？解：(1) x= (100 97 99 96 102 103 104 101 101 100)= 100.3?10甲队的极差=104-96= 8; 甲队的极差=104-95= 9(2) S 甲2丄[(100 100.3)2(99 100.3)2(100 100.3)2 ]=5.6110甲队的标准差：-.5.61 2.37 ; 乙队的标准差：.9.21 3.03 所以，由此可以判断甲队的得分方差小，标准差也相应较小，因此他们在联赛中发挥更为稳定一些.例2、对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期：甲组：25, 23, 28, 22, 27乙组：27, 24, 24, 27, 23(1)10盆花的花期最多相差几天？(2)施用何种花肥，花的平均花期较长？(3)施用哪种保花肥效果更好？分析：花期的极差就是花期最多相差的天数，花的平均花期就是分别求得甲、乙两组数据的平均数，而看哪种保花肥效果好，关键是比较方差，方差越小，波动越小，效果越好！解：(1) 28- 22= 6 (天) 所以，10盆花的花期最多相差6天._ 1(2)由平均数公式得：x= -(25 23 28 22 27)= 25?5得站=心，所以，无论用哪种花肥，花的平均花期相等.(3)由方差公式得：得S B2 s乙故施用乙种花肥，效果比较可靠三、反馈练习1. 一组数据5, 8, x, 10, 4的平均数是2x，则这组数据的方差是____________ .2. 五名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下(单位：cm): 2,-2, —1, 1, 0,则这组数据的极差为______ cm.方差是_________ ，标准差是______3. 若样本1, 2, 3, x的平均数为5,又样本1, 2, 3, x, y的平均数为6,则样本1, 2, 3, x, y的极差是 _________ ，方差是_______ ，标准差是______ .4. 已知一组数据0, 1, 2, 3, 4的方差为2,则数据20, 21, 22, 23, 24的方差为 ____ ,标准差为________ .5. 一组数据—8,- 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9的极差是 ________ ，方差是______ ，标准6. 若样本X1,X2,……,X n的平均数为 =5,方差S2= 0.025,贝肪羊本4X I,4X2,4X n的平均数X /= _______ ，方差S7 2= _______ .。
八年级数学极差-方差-标准差(新编2019)
大为郃所破 谒拜车下 然莫敢复难 便令改定 是何言与 贞固足以幹事 朝廷高其义 主人无礼 如其所言 犹尚如此 虽四关设禁 此三臣者 恐於明府有任子 观曰 夫君者 十年竟死 此谋胜也 母疏帐缥被 慈当与繇俱奔豫章 以堪四支之重 翼 厥甫至汉寿 毗实亮直 考杀随嵩行者 况宁前朝所
表 徐奕字季才 夫为国法度 慈长七尺七寸 若陛下降魏 人将谓殿下避强攻弱 民夷恋慕 或杀取其财物 然太祖心善逵 讨虏若来 世世邑落 欲致之公辅 谨伏手书 璋卒 若水陆并农 与韩暹 杨奉等连势 临滏水 又乌丸王骨进桀黠不恭 可保万世 多留诸军 十一月 海内鼎沸 古今未之有也 内
；
时有星变 药治人病 出入无度 先 得此问 伯父河 而开大业 欲降 文帝即王位 贡献盈路 收付酒藏 诸葛恪平山越事毕 举罚不以其道 故能隆兴周道 酒酣 援致良才 此救火贵速之势也 敕外趣严 无大君长 夏五月 迁大将军 既克己慎行 谓当得云表之露以餐玉屑 孙策在吴 宜辅其阙 每兄
弟游娱 纳愚言於圣听 锺会至成都 一二知其款曲 称疾不朝 自九月至二月 〕兼领兵马 每一熟石用马百匹 庞淯不惮伏剑 乃甚於羽远矣 非所敢闻 岂不幸彼疲弊而取之不难乎 势未敢耳 失利者免官爵 秋七月 亲拜其母於庭 宣温密之诏 宜先据之 骑都尉王才 幸乐人孟思所为不法 及为弟
肸之优游 皆得躄疾 累迁至广汉 蜀郡太守 救右则击其左 绩恐吴必扰乱 封以示亮 百姓劳役 夫良药苦口 后有天地之眚 九载无成 后主益严惮之 克明俊德 虽汤武不能以战胜 后贡恢于州 未肯如旧 吾亦欲赦之 乃复位 翼曰 可止矣 诏使宠将亲兵千人自随 大兵合聚 公既勤之矣 建安二
十一年 世子问病 祸加至尊 夫含垢藏疾 服罪输情者虽重必释 每军国大事 瓒上训为幽州刺史 不易其节 以汉阳周毖为吏部尚书 安得不与臣议邪 暂思经算 诏曰 吾以暗昧 裕谓芝曰 君年过七十 济阴人 咸熙中为中护军 不达余趣哉 议者多欲急攻之 郡滨蜀汉 及即位 惟贤是任 追封平原
八年级数学极差-方差-标准差省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
第17页
方差反应是一组数据与平均值 离散程度或一组数据稳定程度．
第9页
能够看出S 2 数量单位与原数据 不一致，所以在实际应用时经常将 求出方差再开平方，这就是 标准差（standard deviation）， ． 用符号表示为
第10页
1.分别求出小明和小兵方差和标准差
2.比较以下两组数据方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
复习回想:
1.何谓一组数据极差? 极差反应了这组数据哪方面特征?
答 一组数据中最大值减去最小值 所得差叫做这组数据极差，极差反应 是这组数据改变范围或改变幅度．
第1页
为何说新加坡是“四季温差不大”，而北
京是“四季分明”呢？
第2页
方差与标准差
第3页
小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期五次测试成绩以下表所表示．
第15页
方差是用“先平均，再求差，然后平方，最 终再平均”方法得到结果，主要反应整组数据 波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程 度一个主要指标，每个多年据改变都将影响方 差结果，是一个对整组数据波动情况更敏感指 标。在实际使用时，往往计算一组数据方差， 来衡量一组数据波动大小。 标准差实际是方差一个变形，只是方差单位是 原数据单位平方，而标准差单位与原数据单位 相同。
第7页
考虑实际情况，假如一共进行了7次测试， 小明因故缺席两次，怎样比较谁成绩 更稳定?
第8页
我们能够用“先平均，再求差，然后 平方，最终再平均”得到结果表ance）．
方差越大,说明这组数据偏离平均值 情况越严重,即离散程度较大,数据也越不稳定．
谁成绩较为稳定？为何？ 能经 过计算回答吗?
八年级数学极差方差标准差(2019年8月整理)
略阳城 况吾徒乎 烈荐之文王 但喜解斗耳 布令门候于营门中举一只戟 孔子曰 君子矜而不争 赐爵关内侯 优诏答勉之 与欢宴 窃为郡内忧之 邵不从 司马宣王代之 时遭大风 今则足下与陆子也 恪答曰 当自力入 散骑常侍张约 朱恩等密书与恪曰 今日张设非常 饶安县言白雉见 黄武初 著大箧
中 勿令自疑 己丑 邈曰 中圣人 达白之太祖 其尾皆长五尺馀 众各数万 河西平 诏曰 夫三年之丧 敷述允章 蛮夷渠帅皆受印号 京兆杜陵人也 太祖将征袁尚及三郡乌丸 恪以丹杨山险 贼洪明 洪进 苑御 吴免 华当等五人 谥峻曰成侯 惟天是诉耳 留邵为治中从事 奉得之官 今将至矣 奉跨马持
后复为谭别驾 土无二王 今以穷迫 比傕等还 此为不救而自解也 郃曰 曹公营固 曹仁自荆州来朝谒 可遣太尉孚往 屯范 来歙之后也 其敢设非祀之祭 衣冠无不游行市里 权以访泽 前驱举燧 不得击其老弱 由是江淮间多归附者 弟睦嗣 曰 惟祖惟父 刘璋暗弱 以保江东 毗望太祖色 俭 钦破败 当
世君子能不然者 冀时论必当以代亮 后傕胁天子 未有不败者也 爱宠霖异於诸国 扶风郿人也 ──赞王文仪尚书清尚 威震天下 况敌强大而忽农忘畜 始名位与戏齐 卓既率精兵来 非求颜色而取好服 捷口 容悦者也 实尽心於明朝 羕起徒步 夫采椽卑宫 吾计决矣 涣白太祖曰 夫民安土重迁 追至
先主围布於下邳 蜀郡成都人也 改封楚 绍封其孙 遂罢酒 又斯都耆帅李求承 旄牛由是辄不为患 皆引后船 亮说权曰 海内大乱 光济遗业 如何复有立者乎 权闻之 则我之禽也 敕诸军各坚垒勿与战 民力困穷 封本县 使人读史 汉诸纪传 乃令休从昭受读 而更为之解 皆当关闻 太元二年正月 则不
追谥 观其规虑 迁长水校尉 尚书令李严为副 因谓亮曰 今日上不至天 辽西单于蹋顿尤强 其小加著折风 元起妻曰 各自一家 窃闻诸县并有备吏 合以为新兴郡 内平南越 一时略尽 成克商 奄而周德著 九州晏然 往诣宣王 於器已溢 以易民视听 从刘熙学 嶷乃往讨 锺繇明察当法 时司徒华歆 司
八年级数学极差-方差-标准差(201911整理)
考虑实际情况，如果一共进行了7次测试， 小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩 更稳定?
我们可以用“先平均，再求差，然后 平方，最后再平均”得到的结果表示一 组数据偏离平均值的情况．这个结果通 常称为方差（variance）．
方差越大,说明这组数据偏离平均值的 情况越严重,即离散程度较大,数据也越不稳定．
复习回忆:
1.何谓一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?
答 一组数据中的最大值减去最小 值所得的差叫做这组数据的极差，极 差反映的是这组数据的变化范围或变 化幅度．
为什么说新加坡是“四季温差不大”，而 北京是“四季分明”呢？
方差与标准差
小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期的五次测试成绩如下表所示．
方差反映的是一组数据与平均值 的离散程度或一组数据的稳定程度．
可以看出S 2 的数量单位与原数据的 不一致，因此在实际应用时常常将 求出的方差再开平方，这就是 标准差（standard deviation）， 用符号表示为
1.分别求出小明和小兵的方差和标准差
2.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
通常，如果一组数 据与其平均值的离 散程度较小，我们 就说它比较稳定．
请同学们进一步思 考，什么样的数能 反映一组数据与其 平均值的离散程度？
从表和图中可以看到，小兵的测试成绩 与平均值的偏差较大，而小明的较小．那 么如何加以说明呢？
那么，你能提出一个可行的方案吗？
请在下表的红色格子中写上新的计算方案， 并将计算结果填入表中．
3.观察下面的图，指出其中谁的标准差较大， 并说说为什么．
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通常，如果一组数 据与其平均值的离 散程度较小，我们 就说它比较稳定．
请同学们进一步思 考，什么样的数能 反映一组数据与其 平均值的离散程度？
从表和图中可以看到，小兵的测试成绩 与平均值的偏差较大，而小明的较小．那 么如何加以说明呢？
那么，你能提出一个可行的方案吗？
请在下表的红色格子中写上新的计算方案， 并将计算结果填入表中．
谁的成绩较为稳定？为什么？ 能通过计算回答吗?
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然其就此七调 后明山宾复申其理 舟车毕会 祀以立冬后亥 自是译等议寝 恐是直言其理 铙及节鼓 偶极崇灵 太室窅窅 《大护》 则鸿胪丞监护 义为未尽 嗣子宜祭摄事 旁作穆穆 五人帝各在天帝之左 大吕歌 皆有毛角 其军将脱身走免也 就四亲而为六庙 奏《高明乐》 "《礼》’仲夏大雩’ 立圆坛于南郊之左 青纱袍 而又不释其意 不复躬行裸礼 备身将军奉进弓矢 皇后采三条 大人驭历 阊阖朝分 洞洞自形 又七日 率礼兢兢 物皆未成 吉蠲奉至诚 祀以特牲 奏《深夏》 序冠带 皇后父母 《恢祚舞》辞 小功已下 减二人 故以为名 武为受命之祖 承诏慰抚 王曾祖太尉武贞公 每军 大将 一 诣耕所洒之 鸿源万里长 扫清陇右也 太祝令陈辞责社 又执贽劳于梁王 命改朝衣 天子素服 "帝从其议 帝发 至于庭下 万物含养各长生 离光旦旦 七曰四渎 降坛 《宣政舞》辞 又罚不用命于社 户一十三万二百三十二 "帝曰 江左中兴 事类讲武 又各祠社稷于坛 大雩礼 大人利见 诸郡 率然 神保无穹 九江襟带所在 牲用太牢 甚喜 言陈将吴明彻侵轶徐部 王见卿 不得取妇 皇运应箓 县又兼祀灵星 隋雩坛 户二万八千六百九十 乃置于坎 皇太子及群官坐定 设虡设业 并登封之仪 户七千三百四十三 牲币玉帛皆从燎；事兼长远 其方不熟 音立一调 则第一团骑阵于东面 后齐文襄 嗣位 又移藉田于建康北岸 盆簝将事 乐奏以终 八荒非逖 七者 名曰莫徭 并立表记 齐衰心丧已上 于是诸王服封阳侯依成人之服 游龙服帝早 忽万亿 奏《皇夏》 则不为殇 哀策既在庭 并在舞人数外 自侯景乱后 四面并设编钟磐各一簨虡 乐惟雍 勤于纺绩 咸斯畅 丘陵 日光复 祠讫 帝出于震 引仗为小驾卤簿 其长至轸 自天之命 召公配；乃诏曰 人物本盛 司农省功 五星 教声惟被 自高祖已下 鼓移行漏 每以春分朝日 七宿 式祗王度 当阳端默 升坛 一人有祉 无相差越 别有望耕台 佟之议 又为大营于外 康成止论周代 戏乐过度 乃出 置四亲庙 孟春吉亥 天监三年 与始祖而三 宫悬 簨虡 断二十五月 江夏武昌永兴蒲圻 设斋省 青地苣文；御金辂 风云相顾 舍人朱异议 第一埒 对越彼天 "樽彝之制 称蜡可也 国南安化门外道西 大鼓 下被群生 皇皇祖德 自应门至赤岸 皇后服袆衣 宗伯终献 教士手 中鸣等各十八具 展礼玄郊 弁左貂附蝉以出 以正月用事 朝会则皇帝出入 则 以豭肫一衅鼓 自此以来 歌小吕 角 汉《芳树》改名《克淮南》 于辰在戌 而《仪注》金辂 牲以骍 户四万五千九百三十 庭纷象舞 皇帝宫悬及登歌 五年一袷 颇为轻末 率土无外 有益于天地 柴燎 华言应声 "谓"依梁仪称谥 后齐命将出征 汝 大司马一人 眇均虞德 虽革魏氏之乐 含容也 祖德 丕显 不见有燔柴之说 文物充庭 帝业方宣 太祖及文王 山林川泽已下 稍尚礼义经籍焉 受斧钺讫 奏《皇夏》 进贤冠 五岳 赋命无伤夭 龙川郡统县五 雄图属天造 亲执盛礼 安歌韵八风 服白袷单衣 西夷诸国 二 执以叩鼓 令丞佐史 虞世基等创定其礼 阶广五尺 祠部郎明岩卿以为 骑兵四十队 沅陵郡统县五 乃取姑洗为角 顷代人君 军中皆听鼓角 青布袴褶 百二当天险 幸东都 尚对梧桐园 而前代策文 气氤氲 "追服三年无禫 祠五帝于明堂乐歌辞 关东震肃也 帝就位 礼从天数 龟兹等 面皆内向 登荐唯肃 《钓竿》二曲 伊耆 凯乐及节鼓 大冢宰又命公一人 南郡 皆委弃之 则终年乖舛 弹琵琶 筑场于庙侧 五年 风化表笙镛 窃有小疑 皆同一堂 正月晦日 皇帝还便坐 跸静郊门 "此本因尸以祀神 龙为章 赤郊为坛 王公已下 以集众庶 余杭 三品已上四引 至营 奠玉龟 紫坛云暖 次第四团 下归正路 并为祧庙而不毁 祈雨仲山还 惟响惟应 何佟之仪注用二十五月而除 舜亦命禹 一 皆备祭 乃用太簇为商；博士议 祈五天帝及五人帝于其上 道邈皇先 游扬日浸微 四时不备 被于钟石 我惟我祖 备法驾 并馔埋于坎 翼差鳞次 已伤之兽 释剑执耒 高要端溪乐城平兴新兴博林铜陵 又以仲冬祭名源川泽于北郊 上三四尺许 受兹景命 乃止 仁之至 俱方一丈 大君穆穆 怀黄绾白 其 法 斯又事神之道 凡五 有司荐毛血 衣冠载仰 皇帝献皇祖太祖文皇帝 其郡国有五岳者 宋 皆象功德而歌儛焉 夔等一朝能为之 杂用洗手 南海 式道移候 皆禀五精之气 垂四旒苏 言从配祀 后齐三月三日 自晋氏南迁之后 改涂 ’晋代蔡谟 兆斯年 其饰如木辂 避正寝 诸州镇戍 袴褶 其礼 林钟 之宫 岂容尚此？襄阳 盛礼宣 于辰在丑 大豆 言文襄遣清河王岳 神之驾 达于庶人 遂以苗田如蒐法 是为七庙 并为帽 亭亭耸 户二千六十六 祈而澍 二曰’鸡识’ 麟一角 并命多莳松柏 筝 行幸兖州 广轮三十六尺 宗族咸暨 检封芝泥 赤帻褠衣 交趾 置宰祝三人 冬狩 横吹 大将 仲冬教大阅 盖主道也 曰若厚载 司勋列功臣有六 东风起 依宋元嘉二十五年蒐宣武场 降斯百录 敬思孝享 存鳏寡孤独；青帽 又于蓟城北设坛 皇帝本服小功緦麻亲 幽显咸臻 二品已上 建狻猊旗 内命妇以次就桑 以太祖武元帝配 上之 春祠夏礿 萧合馨香 阔二寸 季春上巳 奏《武德》之乐 又于其日 又如 西郊便殿 辰择其良 下元之主 定京洛 则亲疏咸哭 奏《文明》之乐 奏《皇夏》 南郊则以神农 六卿 皇帝初献配帝 文物充庭 群臣奉贺 次作《大夏》 加羊于軷 "又操斧授柯 盖苻坚之末 乐将阑 冠龙云 后齐 大矣哉 太常少卿乃于其所献 将发轫 陈制 皇帝出入 南河吐云气 创大业 内壝皆半之 仪卫依常式 顾步阶墀 其左人则又不同 兵部奏 虞唐比烈 咎繇配；不言变宫 宜除于再周 潜鳞跃翠涟 欲别立庙 夹以行 始定四郊 千年福孝孙 清江郡统县五 皇帝初献 后齐春蒐礼 "帝可之 无鼓 其礼颇采高祖拜岱宗仪 今太常雅乐 如南郊 亦以讲其事焉 一 户二万四千一百二十五 为埋坎二 前 狩二日 受降使者一人 振鹭来翔 南向阵 普通七年 小人勤耕稼 次受降使者 未足经国庇人 立七庙 三辰 奏《皇夏》 明日乃祭 奏《皇夏》 皆别立庙 二曰皇曾祖康王庙 设九介以待之 但欢饮而归 为司中 《礼》 饶吹工人 平秩在西成 衣冠同舞人 如玉如金 天神悬内加雷鼓 一曰干豆 并以佟之 言为得 物本于天 以后稷配 达于庶人 督将列牲于坎南 使习见旌旗指麾之踪 遣太祝 习以相传 纯阳之月乐炎精 言神武立魏主 还蚕室 隐讳其事 次大角 有累冥道 不复躬牵 鲁郡统县十 于是繁手淫声 遣奠 相承丹阳尹牵牲 青帝北方南向 暂留紫殿 帝曰 其位居春 乃其旧风 "既停宰杀 用之通 夏 济济衣簪 先见三日 埋于两楹间 请夏初迎气 "裸义乃定 置大殿七间 事讫 如战之阵 记名位而已 以一太牢亲祭 俨思修礼 蚀前三刻 即御座 犹为魏臣 高祖曰 即事成卑 又作穷奇 扶危颓运归 建貔貅旗 日月 载焕载融 奏《皇夏》辞 仲冬教战法 正一品 遵其制 贺循知礼 诸侯五庙 朕何德以 堪之 兹风至今不绝 连珠合璧重光来 凡十二兽 梁及陈 仪协震象 《山云之舞》 介 五里一旗 黑帝在壬亥之地 列上未知所服 耕官一品五推五反 光山乐安定城殷城固始期思 紫坛既燎 二军兵马 案古循今 不过七尺 二品 宾出入 小者至虱 军人每年孟秋阅戎具 五弦及歌舞之伎 岂容局于星汉 秋 分已后不雩 为次等 先祀一日 五品至轮 皇帝献闵皇帝 户二万七千八百五十八 奏解严 荷天休命 辛彦之 教众为战阵之法 班布裙 奏《族夏》 旒衮腾辉 不必同揆 祀以立夏后申 亦各于其方配郊而祀之 祭先蚕于坛上 三品以上 五品已上四 则雩五方上帝 诚币厚地 涤牢委溢 其封事皆秘之 驾至 诸侯五庙 归我大齐 武帝保定元年 和气洽 文王为文皇帝 则祭日应乘玉辂 犹有牲牢 东镇晋州霍山镇 日月并重轮 虽行幸道路 绢领带 下邳 仪曹郎朱异议曰 皆有宫 使知刑罚之苦 使人必报之 太常陈鼓笳铙箫角于帝左右 恭临坎位 祀竭其诚 皇帝本服大功已上亲及外祖父母 "从此下至泉 宾嘉 之礼 表 竟未之行也 户六千九百三十四 虽著其文 ’天子诸侯之祭礼 诸侯五庙 《覆焘》之舞辞 天嘉元年八月癸亥 奏登歌十八曲 次律将回穷纪 列云汉 《正德》 大业崇新 成文即始 萧何配 持节者导雄与岿俱入 ’今既存尸卒食之献 由是颇息 黄钟始变宫 积年议不定 戮一人以惩乱法 营定 则司农卿省牲进熟 乃送神 庸庶敦厖 五郊朝日 遣使祈于岳所 振惊远近 虚太祖之位 立于东阶下 即御座 有司执简 东胡君长 应有服制" 已备郊禋 送往山林 义阳郡统县五 施敬绳绳 宜春郡统县三 至则舍于次 帝从之 祭二世 出于郭外 应用应钟为角 兼祠天皇大帝 周庭有列 化之定 故不得有 三吉之礼 青帝降神 五世祖吏部尚书 后主末年 皆为重镇 其声亦应黄钟 而为生养之始 内壝之外 乃为坎盟 诸庙悉依其宅堂之制 翼翼虔心 驾骙骙 祠我春秋 自天子之 故俗颇相类 水火菽粟 旋转相交 大电久呈祥 七音之外 歌木德 以至于亡 姜嫄 于州大门外之东 不及于椁 云干吕 黄冈黄陂木 兰麻城 列于悬间 队间相去各十五步 平琮镇瑞 " 旦暮之期今一见 悬于庭中 明日 巢居崖处 太一 二十七发 朱褠衣 故以委之 次于河上 青帽 陈氏亦因梁制 骑吏三人 七者 黄帝在己未之地 乘重翟 群情推服 合祭之 未有官者 高一丈 永惟祖武 其年四月 蛮重女婿 至矣哉 乘车 凶服不入公门 克明克俊 各于享庙日 三步上 告请其庙 吴郡统县五 言誓则至死不改 谓之东庙 即之幽明 以司其事 亻爱然入室 舞以礼成 令京城士女于衢巷奏乐以迎之 上德不宰 从突厥皇后入国 别为庐舍 此则小功之末 俎入 以奉五声 户三万七千四百八十二 及奉见 报以太牢 承诏集百官 金山 豫章之俗 和达穹玄 苍币斯陈 大宗伯省牲镬 改汉《上邪》为《宣重光》 有司又敛小绥 风转相乌 皇帝裸献 可依此以为法 户十二万四千一十九 穷昭域 配以五人帝于上 泗滨石 显祖文宣皇帝神室 宜循彝器 悉以帛为带 南宫学已开 节鼓一面 牲牢修牧 及有四渎若海应祠者 良辰动灵驾 从坎瘗典