九年级上册第二章复习课
九年级数学苏科版上册 第二单元《单元复习》教学设计 教案
圆的复习课教师姓名年级九年级科目数学学生姓名上课时间课题第2章圆的复习课教学目标1.理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的位置关系.2.探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3.渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界，学会有条理的表达、推理.教学重点和难点重点;与圆有关的知识点梳理.难点；会用圆的有关知识解决问题.1.圆有关的概念:圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。
定义用来判断几点共圆，也可画出辅助圆解决问题.（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．等弧是完全重合的弧，包括弧长和弧度（所对圆心角度数）,只能在同圆或等圆中.（4）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．2.圆的有关的性质：（1）圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.（3）圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（4）圆心角与圆周角的关系: 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半．（5）圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，反过来，90°的圆周角所对的弦是直径. （6）切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；②圆心到直线的距离等于半径；③直线与圆只有唯一的公共点.方法：(无切点)作垂直，证半径;(有切点)连半径，证垂直.（7）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.（8）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角；圆中常作的辅助线：已知切线，常过切点作半径；已知直径，常作直径所对的圆周角. 求解有关弦的问题，作弦心距，借助垂径定理和勾股定理解决；弧的中点常和圆心连结.B IAC圆中作辅助线的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系.若题目中只配有一幅图，有时不代表就只有一解.要注意题目中的条件：比如动点，直线等等字眼.油的截面问题是有图一解，无图两解. 3．三角形的内心和外心(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． (2) ①外心：三边中垂线的交点.② 性质:(1)OA=OB=OC.（2）外心不一定在三角形的内部． ③ 应用:∠BOC=2∠A.(3) ①三角形的内心：三角形三条角平分线的交点.②性质（a ）到三边的距离相等；（b ）IA 、IB 、IC 分别平分∠BAC 、∠ABC 、∠ACB ； （c ）内心在三角形内部．③应用∠BIC=900+21∠A(三角形内角和角平分线得)；S ⊿ABC =21C ⊿ABC r 内切.任意多边形的内切圆的半径与面积和周长公式之间的关系：S=21CR ．(4)直角三角形中,∠C=90°, R 外接=21c, r 内切=21(a+b-c)=c b a ab++.(5)等边三角形中边长为a R 外接=33a ，r 内切=63a, h=23a, s=243a .4.点与圆的位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点在圆外⇔d ＞r ．点在圆上⇔d=r ．点在圆内⇔d ＜r ．5．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离． 设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆相交⇔d ＜r ，直线与圆相切⇔d=r ，直线与圆相离⇔d ＞r. 6.圆与圆的位置关系:设两圆的圆心距为d ，两圆的半径分别为R 和r ，则⑴ 两圆外离⇔d ＞R+r ； ⑵ 两圆外切⇔d=R ＋r ；⑶ 两圆相交⇔R －r ＜d ＜R+r （R ＞r ）; ⑷ 两圆内切⇔d=R －r （R ＞r ）;⑸ 两圆内含⇔d ＜R —r （R ＞r ）（R 与r 大小不定加绝对值）. 判断两圆位置关系：圆心距、两圆半径和、两圆半径差（绝对值）直线与圆是相离、相切、相交，圆与圆相离包含外离和内含，相切包括内切和外切n ︒r S180r n l π＝弧长2扇形R π360n S =lR21=7.圆有关的计算:(1)(2)360l rn •=圆锥侧面展开图（扇形）1、h 2+r 2=l 22、S 侧 =πrl3、l 即为R, 圆锥母线长是展开图扇形半径（大半径），r 是底面圆小半径，看清楚求的是扇形面积还是弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母。
九年级化学上册 第二单元 我们周围的空气复习课
3.稀有气体的性质：无色、无味气体，化学性质很不活泼。
用途：保护气、光源、激光技术，氦气可以填充气球。 4.主要的空气污染物：一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫、
臭氧(chòuyǎng)、可吸入颗粒物等。
5. 三大环境问题:（1）酸雨：二氧化硫（SO2） 二氧化氮（NO2）
磷 + 氧气集气点瓶燃内，五立氧即化盖二紧瓶磷塞（，白色固体）
⑷待集气瓶冷却到室温打开止水夹。
4.实验现象：⑴红磷燃烧、放热，产生大量白烟；
⑵广口瓶内水面上升约占瓶体积的1/5。
5.实12验/10/结202论1 :
氧气约占空气体积的1/5。 第四页，共十六页。
测定空气中氧气含量(hánliàng)的实验改进
装 ： (jiǎnyàn)
注意： ⑴KMnO4制O2，试管口应放一团____棉_，花
防止___K_M__n_O_4_粉__末__进__入_导__管__；
置 ⑵用排水法收集时，当气泡_______均__匀时连再续收集；
⑶加热时试管口应___略__向__下__倾__斜，
将防导止管_冷_的_凝_一_水__回端_流_放_炸__入裂__试_水_管_中__;，用弹簧夹夹紧胶皮管，向
12/10/2021
第五页，共十六页。
练习
1 (l某iàn课xí)外活动小组在学习了课本 “空气中氧气含量 的测定”实验，知
道P2O5 不能随便排放在空气中，否则会对空气造成污染，所以(suǒyǐ)对该实
验进行了改进：在由两个注射器组成的密闭系统内共有50 mL空气，如右图。 然后给装有红磷的玻璃管加热。同时交替推动两个注射器的活塞，至玻璃管 内的红磷变成白烟，且较长时间内无进一步变化时停止。停止加热后，待冷 却至室温将气体全部推
部编版九年级上册语文第二单元复习课件(共29张PPT)
羡慕 掠夺
huǎng 赞誉 恍若
zāng 赃物 制裁
绸缎
qiè 箱箧
hài dū 琉璃 惊骇 督见 剪影
荡然无存 富丽堂皇音字形
mào
kè
jí
zhēn
贸然 涵养 恪守 自持 汲取 遵循 箴言 遗憾
bīn
tíng yōng
难堪 慎重 彬彬有礼 大发雷霆 附庸风雅
九年级上册语文第二单元复习——重点概括
《精神的三间小屋》 文章开篇通过引用名言和类比的方式，引出话题。 接着作者对精神的三间小屋一一进行了论证，最后，作 者由建筑精神小屋，扩大到“矗立我们的精神大厦，开 拓我们的精神旷野”。
比喻论证 对比论证
九年级上册语文第二单元复习 ——论证思路
提出问题 中心论点：敬业乐业
4.请从内容及结构两个方面，具体谈谈文章最后一段 的作用。（4分）
4.内容上：本段从“善用语言”讲到要重视行动、 “言行并举”，这是对文章内容的补充，是论点的升华。
结构上：是全文的结论部分，使文章结构完整。
感谢一路有你
关注自我心灵 提升精神境界
九年级上册语文第二单元复习 ——中心论点
中心论点
“敬业乐业”四个字，是人类生活的不二法门。 ——《敬业与乐业》
英法联军远征中国进行的是强盗行为，应该被强烈批判。 ——《就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信》
教养不仅来自家庭和学校的教育和培养，而且可以得之 于自我修行和养成。只有把培养优雅风度、追求高尚人格作 为人生目标，自觉践行得体文明的处世方式，才能拥有教养。
《敬业与乐业》 通俗平实，恳切感人
今日大热天气，我在这里喊破喉咙来讲，诸君扯直耳朵 来听，有些人看着我们好苦……
《就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信》 请你用大理石，用玉石，用青铜，用瓷器建造一个梦，
人教版九年级道德和法治上册 第二单元 民主和法治 复习课件 (共24张PPT)
b.实行民主监督，有助于提高公民的参与意识，激发公民的参与热情。
3、实行民主监督的意义 a.实行民主监督，有利于国家机关和国家工作人员改进工作，提高工作效率，克 服官僚主义，防止滥用权力，预防腐败。
1、选择法治道路的必要性/法治的意义（为什么要实行法治？）
（1）法治是人类社会进入现代文明的重要标志 （2）法治，意味着依法治理。法治能够为人们提供良好的生活秩序，让人们能
够建立起基本、稳定、持续的生活预期，保障人们在社会各个领域依法享有广泛的 权利和自由，使人们安全、有尊严地生活。
（3）追求并奉行法治已成为现代世界各国的共识。 (4)法治是现代政治文明的核心,是发展市场经济、实现强国富民的基本保障,是
3、依法行政的要求及核心
(1)含义：依法行政是现代法治政府行使权力普遍奉行的基本准则，要求政府及 其工作人员在行使行政权力、管理公共事务时必须由宪法和法律授权，并且依 据宪法和法律的规定正确行使权力。 (2)核心：是规范政府的行政权。
4、建设法治政府/如何落实依法行政，建设法治政府？
(1)政府角度：①我国政府依法行政，全面推进政务公开，保障公民的知情权、参 与权、表达权和监督权，促进政府决策科学化和民主化。 ②必须依法行政,防范行政权力的滥用,维护广大人民群众的合法权益,提高政府公 信力,从而推进民主法治建设进程。 (2)个人角度：公民也要积极参与，献计献策，主动监督，促进政府依法行政。
4、建设法治中国，坚定不移地走中国特色社会主义法治道路/如何建设法治中国： (怎么办)
(1)建设法治中国，要努力使每一项立法都得到人民群众的普遍拥护，使每一部法 律法规都得到严格执行，使每一个司法案件都体现公平正义，使每一位公民都成 为法治的忠实崇尚者、自觉遵守者和坚定捍卫者 （科学立法、严格执法、公正司 法、全民守法）
初中数学_《直角三角形的边角关系》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
九年级上册第二章《直角三角形的边角关系》复习课教学设计学生学法：实践、探索、小组讨论，练习。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、题组练习回顾知识一、基础知识回顾：练习一：1、在Rt△ABC中,∠C=900，已知∠A=48°则∠B= .2、如图1，在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。
今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是图2图1知识清单：练习二：1、如图2，在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=4,AB=5,求sin A 、cosA和tanA的值。
2、ABCRt∆中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值（）A 不变化B 扩大2倍C 缩小21 D不能确定3、若︒<<︒900α，则下列说法不正确的是（）A αsin随α的增大而增大； B cosα随α的减小而减小；C tanα随α的增大而增大；D cosα随α的增大而减小；4、已知∠A+∠B=090，若8888.0cos=A，则=Bsin。
知识清单：学生初步认识本节课的学习目标，引发思考。
练习回答交流回答展示吸引学生注意，使学生安静，注意倾听，引发思考。
通过练习一回顾直角三角形的两锐角、三边的关系。
通过练习二回顾锐角三角函数函数的定义、性质ABC┌二、构建知识网络练习三：（1）已知α为锐角，且sin（α-10°）=23，则α等于（）A 50°B 60°C 70°D 80°知识清单：练习四：1、在R t⊿ABC中，已知∠C=90°，a=4, c=8.解这个直角三角形。
2、在R t⊿ABC中，已知∠C=90°，c=128, ∠B =60°,解这个直角三角形。
知识清单：二、构建知识网络：学生思考、口答观察演示动画，思考回答问题。
记忆思考回答通过练习三帮助学生回顾特殊角的三角函数值交流展示解直角三角形的思路、方法、和完整过程在练习思考的基础上，师生共同梳理出本章的知识网络图。
九年级科学上册第2章复习课
【变式 1-3】 铬(Cr )为不锈钢主要的添加元素，含量一般在 12%
以上。铬的表面能生成一层致密的氧化物保护膜，从而使不锈
钢具有耐腐蚀性。
(1)不锈钢是一种
(填“合金”或“金属”)。
(2)相同温度下，取大小相同、表面光亮的 Cr 、Mg、Cu 三种金
属薄片，分别投入等体积等溶质质量分数的足量稀盐酸中(反
图 24 (3)该微观示意图体现出，参加反应的甲烷和氧气的质量比为
________。
【解析】 (1)甲烷和氧气在点燃的条件下生成二氧化碳和
水，产生淡蓝色的火焰。
(2)化学反应中分子可变，原子不可变。 (3)由微观示意图可知，参1∶4。
【答案】
应中 Cr 显＋2 价)，现象如下：
金属
Cr
Mg
Cu
与盐酸反应现 放出气泡速率 放出气泡速率
象
缓慢
较快
无明显现象
①上述三种金属的活动性由强到弱的顺序是 。
②从上述探究实验可知，Cr 与 CuSO4 溶液反应的化学方程
式为
。
(3)取某金属 0.45 克与足量稀硫酸反应，测得生成气体 0.05 克。
已知该金属的相对原子质量小于 40，且核内中子数比质子数
多 1 个，可推知该金属的相对原子质量(R)与其化合价(X)的关
系式是
，最终确定该金属氧化物的化学式为
。
【解析】 (2)镁放出气泡速率较快，铬放出气泡速率缓慢， 铜与盐酸混合没有现象，故其活动性顺序为 Mg＞Cr＞ Cu。 (3)根据金属与酸反应生成氢气的质量关系可知 X×0.45 克＝0.05 克，R＝9X；该金属的相对原子质量小
【典例 1】 现有等质量甲、乙、丙三种金属，分别放入三份溶质
化学九年级上册第二单元复习课 教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计 主备教师审核教师 授课周次 授课时间 课 题 第二单元 复习课型 复习课 教学目标 1.了解空气的主要成分和作用。
测定空气中氧气的含量实验。
2.了解空气中的污染物和污染源、污染及防治、具有环保意识，能对防治空气污染提出合理化的建议，会进行空气质量预报、日报的表格阅读3.氧气的化学性质，掌握制氧气的反应原理、实验装置、收集方法、注意事项。
以及氧气的发生装置、收集装置的选择。
教学重点1.氧气的化学性质及化学反应的现象。
2.制氧气的反应原理、实验装置、收集方法、注意事项。
教学难点2.制氧气的反应原理、实验装置、收集方法、注意事项。
教学方法与手段讲练结合 教学准备 多媒体第 一 课时 课时数 1课时 课堂教学实施设计 （教师活动、学生活动） 复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)一、引入新课：（1分钟）学完了有关氧气的知识后，本节课我们来做整理复习。
二、讲解新课（33分钟）知识网络图示（20分钟）⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧注意事项向上排空气法排水法收集方法收集装置发生装置实验装置等如含氧物质的分解反应原理氧气的制取反应与氧化性化学性质密度溶解性沸点熔点味态色物理性质氧气的性质空气污染的防治空气污染的危害空气的污染源空气的污染用作电光源等作保护气稀有气体制硝酸和化肥的原料等作保护气氮气支持燃烧供给呼吸氧气空气中各种气体的用途体积分数空气的成分及各组分的空气我们周围的空气224O 、H KMnO ，：C 、、S、P、A ，:、、、、、、：、：、、：、：考题典例分析（5分钟）历届中考回顾（8分钟）下图是实验室制取气体的常用装置：（1）请写出用A 装置制取氧气的化学方程式。
（2）收集氧气时不宜用D 装置，其原因是什么？（3）将B 、C 装置连接后可制取多种气体，请写出制取其中一种气体的化学方程式。
青岛版数学九年级上册第2章《解直角三角形》单元复习课课件
【解析】(1)∵CG⊥CD,∴∠ACG=90°,
∵∠AGC=32°,
∴∠GAC=90°-∠AGC=90°-32°=58°,
∴∠GAC的度数为58°;
(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网,如果他站在凳子上,最高可以把篮网挂到离地面
3米处,那么他能挂上篮网吗?请通过计算说明理由.(参考数据:sin 32°≈0.53,cos 32°≈
B.32cos 25°米
32
C.
米
sin25°
32
D.
米
cos25°
11.(2023·湖北中考)综合实践课上,航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图,无人
机从地面CD的中点A处竖直上升30米到达B处,测得博雅楼顶部E的俯角为45°,尚
(30-5 )
美楼顶部F的俯角为30°,已知博雅楼高度CE为15米,则尚美楼高度DF为___________
8.0
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
4.(2023·攀枝花中考)△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知a=6,b=8,c=10,则
cos A的值为
(C)
3
A.
5
3
B.
4
4
C.
5
4
D.
3
5.(2023·陕西中考)如图,在6×7的网格中,每个小正方形的边长均为1.若点A,B,C都
在Rt△DEC中,∠C=18°,CD=20米,
∴DE=CD·sin 18°≈20×0.31=6.2(米),
13.(2023·绍兴中考)图1是某款篮球架,图2是其示意图,立柱OA垂直于地面OB,支架
CD与OA交于点A,支架CG⊥CD交OA于点G,支架DE平行于地面OB,篮筐EF与支架
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第二章复习课
学习目标
【知识与技能】
1.一元二次方程的相关概念；
2.灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；
3.能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；
4.能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；
5.构造一元二次方程解决简单的实际问题；
【过程与方法】
通过灵活运用解方程的方法，体会几种解法之间的联系与区别，进一步熟练地根据方程特征找出最优解法.
【情感态度】
通过实际问题的解决，进一步熟练地运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用. 【教学重点】运用知识、技能解决问题.
【教学难点】解题分析能力的提高.
教学过程
一、思维导图
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识以及之间的关系
二、释疑解惑，加深理解
1.一元二次方程的概念：等号两边都是，只含有个求知数（一元），并且求知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项.
3.一元二次方程的解法：①直接开方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.
4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是Δ=b2-4ac，当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根；当Δ≥0时，方程有实数根.
5.一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理）
当Δ=b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为
24
b b ac
-±-
若一元二次方
程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1+x2=
b
a
-，x1·x2=
c
a
.
若一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=-p，x1x2=q.
6.一元二次方程的应用.
【教学说明】学生独立完成，通过对重点知识的回顾为本节课的学习内容做好铺垫.
三、典例精析，复习新知
1.（1）方程（m+1）x m2-2m-1+7x-m=0是一元二次方程，则m是多少？
（2）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）
A.1
B.2
C.1或2
D.0
2.用适当的方法解一元二次方程：
（1）x2=3x；（2）（x-1）2=3；（3）x2-2x-99=0；（4）2x2+5x-3=0.
3.若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则x2+y2=______.
4.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A.k＞-1
B.k＞-1且k≠0
C.k＜0
D.k＜0且≠0
5.某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个.市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，每月平均销售数量将减少10个.若销售利润率不得高于100%，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？
四、复习训练，巩固提高
1.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
2.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+｜a｜-1=0的一个根为0，则实数a的值为（）
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
3.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为__________.
4.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是_____.
5.若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值.
6.某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当每月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_______万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
五、师生互动，课堂小结
1.回顾整理今日收获.
2.你还有哪些困惑和疑问？
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，可让学生相互交流.对学生存在的疑惑进行解答.
课后作业
1.布置作业：教材“复习题”中第2、4、8题.
2.完成课堂点睛中本课时部分.。