圆柱和圆锥整理与练习自主学习单
圆柱和圆锥训练单
圆柱和圆锥训练单（一）一、填空题1．0.9平方米＝（）平方分米2．3立方米5立方分米＝（）立方米3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）．10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米．二、判断题1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（）2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）3．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（）4．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（）三、应用题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求烧制100节这种管道需要多少混凝土？6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积？7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）8、用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥整理与练习苏教版
圆柱和圆锥“整理与练习”教学设计教学目标：1.通过回忆、整理，掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算公式，形成知识网络；能熟练运用公式解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。
2.通过整理，提高学生自主建构知识能力；在讨论、交流合作中发展学生的合作意识、空间观念，体会转化的思想。
3.通过解决实际问题，培养学生学数学、用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：系统整理知识，构建知识网络。
教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。
教学准备：多媒体、课件、苹果、习题卡等。
设计思路这一单元涉及到的知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时要结合班级实际情况，有针对性地开展复习。
有关圆柱和圆锥的知识，题型和知识点都很多，主要是让学生掌握不同的解题策略，在这一过程中要特别关注一些学习困难的学生，及时给予辅导。
因为是复习课，所以要将教学重心放在如何使绝大多数学生能在原有基础上有所提高。
课上，要先从最基本的圆柱、圆锥的特征入手，结合圆柱侧面积、圆柱表面积、圆柱体积和圆锥体积的计算，帮助学生掌握最基本的一些实际问题的计算方法。
在全体学生齐练的时候，可以让平时学习有困难的学生板演，多给他们一些机会。
教学过程一、情境引入，揭示课题听歌曲“小苹果”，让学生跟随音乐齐唱。
师：你们知道这首歌曲的名字吗？生答。
师从袋中取出一个苹果，你们知道它是圆柱体吗?生答，师纠正。
师告诉学生苹果是不规则球体。
师：知道我们今天要学习什么内容吗？生答。
师：让我们一起来揭开面纱，师拉开幕布，齐读：圆柱和圆锥二、回顾梳理，互动新授1.获取新知下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体与正方体的体积相等吗?为什么？生答。
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？生答。
师：圆可以转化成近似的长方体计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？师把圆柱底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似长方体。
第三单元《圆柱与圆锥》复习+课后巩固练习
1.讨论主题：学生将围绕“圆柱与圆锥在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
同学们，今天我们将要复习的是《圆柱与圆锥》这一单元。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过圆柱和圆锥形状的物体？”比如水杯、沙堆等。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的记忆，让我们共同回顾圆柱与圆锥的有趣知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾圆柱与圆锥的基本概念。圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形；圆锥则是由一个底面圆和一个侧面组成的立体图形。它们在日常生活和工程建筑中有广泛的应用。
4.培养学生的数学运算能力，熟练掌握圆柱与圆锥的表面积和体积计算方法，并能应用于解决实际问题。
5.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用所学知识构建模型，解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解圆柱与圆锥的基本概念及其特征，掌握其表面积和体积的计算公式。
-学会运用圆柱与圆锥的相关知识解决实际问题，如计算容器的容量、制作圆锥形容器等。
c.实际问题应用难点：学生在解决实际问题时，可能难以将问题与所学知识对应起来，教师应通过案例分析、步骤指导等方法，引导学生逐步解决问题。
d.记忆与灵活运用难点：学生对公式记忆不牢固，应用时容易混淆。教师可通过公式推导、练习题巩固等方式，帮助学生加深记忆并提高运用能力。
北京版2021年小学六年级数学下册一、圆柱与圆锥自主学习同步练习题2(附答案)
北京版2021年小学六年级数学下册一、圆柱与圆锥自主学习同步练习题1（附答案）一、选择题1．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是h，则圆锥的高是（）A．h B．2h C．h D．3h2．下面（）图形旋转就会形成圆锥。
A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是（）A．真分数的倒数一定比它本身大B ．圆锥的体积是圆柱体积的C．一台彩电先降价10%，后来又提价10%，这台彩电的价格不变D．含有未知数的式子叫方程4．一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等．圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（）分米．A．0.4 B．3.6 C．1.2 D．0.65．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的体积是（）A．125.6平方厘米B．12.56平方厘米C．12.56立方厘米D．125.6立方厘米6．在一只高8cm，底面积9.42cm2的圆锥形容器内装满水，把这些水倒入高为24cm，底面积是6.28cm2的圆柱形容器内，需连续倒（）次，才能把圆柱形容器装满．A．2 B．3 C．6 D．97．一个高为18厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．54 B．18 C．6 D．108．将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，如果削成的圆锥体积是50立方厘米，则削去部分的体积是（）立方厘米．A．50 B．150 C．1009．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（）倍．A．2 B．4 C．8 D．1610．一个圆柱和一个圆锥容器，里面量等底等高，已知圆锥容器最多能装水150毫升，这个圆柱容器最多能装水（）毫升．A．50 B．150 C．300 D．450二、看图列式11．看图计算体积。
（单位：厘米）（1）（2）12．按要求看图计算。
（单位：米）（1）求圆柱的体积。
（2）求圆锥的体积。
三、填空题13．75000毫升=（______）升=（______）立方米14．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．．15．一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去立方厘米．16．圆锥的体积是30立方分米，和它等底等高的圆柱体积是立方分米．圆柱的体积是30立方分米，和它等底等高的圆锥体积是立方分米．17．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是152立方厘米，那么圆锥的体积是立方厘米．18．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是18厘米，它的体积是立方厘米；与它等底等高的圆柱的体积是立方厘米．19．一个圆柱和一个圆锥底面半径和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是．20．圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高．．21．一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是dm3，这个圆锥的体积是dm3．22．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高2分米，圆锥体的高是．四、解答题23．把一个底面直径为10厘米的圆锥铅块放入底面直径是10厘米的装有水的圆柱容器里，这时容器中的水刚好淹没铅块，水面上升1厘米，这块圆锥的高是多少？24．求下面正方形绕虚线旋转一周形成的图形的体积．（单位：cm）25．把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱形水缸内，水面上升了8分米，求铁块的体积。
新版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥【全单元】练习课》知识点归纳与小结及习题(PPT版)
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将 它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
6×6×6 ＝216(dm2 )
2×3.14×5×12＝376.8(cm2) 3.14×5²×2＝157(cm2) 376.8+157＝533.8(cm2)
立体图形的表 面积都是指所 有表面的面积 之和
选一选。
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,
那么粉刷树干的面积是指树干下端的（ B ）。
截成4段，截了3次。
侧面积不变，1次增加两 个底面的面积，3次就增 加了6个地面的面积。
3.14×0.3²×6＝1.6956(m2)
答：这些木料的表面积比原木料增加了 1.6956平方米。
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面
直径与高的比。
圆柱的高=正方形的 圆柱的底面周长=正方
边长
形的边长
圆柱的底面周长=圆 柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。
青岛版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》周练习单
青岛版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》周练习单
班级：姓名：
一、基础练习
1.填一填。
（1）圆柱的侧面沿着它的高展开会得到一个（）或（）图形，它的长相当于底面周长，宽相当于圆柱的地面（）。
圆柱的侧面积=（）×（）
（2）把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）A．24千克B．12千克C．16千克
（3）一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）
2.一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是多少？
3.
三、拓展练习
2.广告公司做了一个底面直径是1.5m，高2.5米的圆柱形灯箱。
①这个灯箱的占地面积是多少平方米？
②可以张贴多大面积的海报？
3.。
圆柱和圆锥整理和练习活动单
《圆柱和圆锥整理与练习》活动单
【学习目标】
通过“用长方形卷成圆柱形”的探索活动，经历探索规律的过程，进一步巩固圆柱表面积和体积的计算方法。
【活动方案】
活动一：操作、计算。
组长分工，小组合作完成下面的任务：
1、测量：取出材料袋中两张完全一样的彩色长方形纸，测量出它的长和宽。
长：厘米宽：厘米（保留整数）
2、操作：把这两张长方形纸一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。
猜一猜：这两个圆柱谁的体积最大？
3
4、小组交流：怎样卷成的圆柱体积比较大？
5、小组汇报：注意说明体积的计算方法。
活动二：探究规律
1、
2、整理后，仔细观察表格中的数据，思考：
（1）这几个圆柱有什么相同的地方？
（2）在侧面积没有变的情况下，什么时候圆柱体的体积最大？
3、小组内交流，把你们小组的发现写下来准备在全班交流：
活动三：验证规律
1、小组合作，再找两张完全一样的纸，按照不同的方式卷一卷，得到不同的圆柱形，看一看在活动二中发现的规律还成立吗？
纸：长：厘米宽：厘米（保留整数）
2、把你们小组得到的结论在全班交流。
【检测反馈】
某工厂买来一块长4米，宽2米的铁皮准备做一个烟囱。
(接头处忽略不计)
①请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？
②需要的铁皮相等吗？
③它们一次排烟的体积各是多少？
④如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？为什么？。
六年级数学下册第一单元(圆柱与圆锥)预习单(2020春)
第1课时面的旋转（1）（P2—3）姓名班别1.我们学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等。
2.学过的立体图形有（）和（），都是由（）围成。
1.体会“点、线、面”之间的关系（1）拿出铅笔，笔尖压在纸上不动，它形成（），然后移动铅笔，它移动后形成的轨迹是（）。
（2）拿出长方形小旗，将旗杆快速旋转，可以得到（）。
（3）拿出三角形小旗，将旗杆快速旋转，可以得到（）。
2.观察课本第2页主题图，你发现了什么？我发现了（）。
3.圆柱与圆锥的特点。
（1）圆柱有哪些特点？①摸一摸，圆柱有（）个底面和一个侧面。
两个底面是（）的两个圆，侧面是一个（）。
②滚一滚，把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？我发现（）。
（2）圆锥有哪些特点？①摸一摸，圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。
②滚一滚，把圆锥不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？我发现（）。
1.填空题（1）点的运动形成（），线的运动形成（），面的运动形成（）。
（2）右图中，陀螺上部分可以看作是（），下部分可以看作是（）。
2.判断题（1）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
（）（2）圆锥的侧面是一个平面。
（）3. 找一找下面物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？手电筒电池玻璃杯冰激凌第2课时面的旋转（2）（试一试P3）姓名班别1.在圆柱的括号里画“△”，在圆锥的括号里画“▲”。
1.圆柱和圆锥各部分名称（1）圆柱上、下两个面叫做（），它们是（）相等的（）。
两底面之间的距离叫做（），有（）条高。
（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做（），只有（）条高。
（3）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。
2.测量圆柱和圆锥的高。
（1）怎样来测量圆柱的高？①将圆柱的一个（）放平；②将直尺的（）刻度对准底端平面，直尺紧贴圆柱直立好，即能测出圆柱的高。
（2）怎样来测量圆柱的高？①将圆锥的（）放平；②用一块平板水平放在圆锥的（）上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离，所测量出的距离就是圆锥的（）。
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圆柱侧面积=
圆柱表面积=
圆柱体积=
圆
锥
有一个底面，是一个（）。
有一个侧面是（），展开后可以得到பைடு நூலகம்）。
从顶点到底面圆心的距离叫做（），高（）条。
圆锥体积=
《圆柱和圆锥整理与练习》自主整理单
班级： 姓名：
1.组员互相说说圆柱、圆锥各有什么特征？
圆柱的侧面积、表面积可以怎样求？
2.回顾圆柱、圆锥的体积可以怎样求？是怎样推导出来的？
它们体积之间有着怎样的关系？
3.填表：
名称
特征
基本公式
圆
柱
有上、下两个完全相同的（）底面。
有一个侧面是（），沿一条高剪开，展开后是一个（）。