佛冈一中第一学期高一级期末考试数学试卷
高一上学期期末数学试卷(含答案)[1]
![高一上学期期末数学试卷(含答案)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/69608c373186bceb18e8bb83.png)
(完整word版)高一上学期期末数学试卷(含答案)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)高一上学期期末数学试卷(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)高一上学期期末数学试卷(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
高一上学期期末数学试卷一、选择题（每小题5分,共50分）1．（5分）设集合A={x｜﹣4＜x＜3}，B=｛x|x≤2}，则A∪B=()A．（﹣4,3）B．（﹣4，2] C．（﹣∞，2］D．（﹣∞，3）2．（5分）设，则tan(π+x）等于（）A．0 B．C． 1 D．3．（5分）函数y=log 3(x﹣1)+的定义域为(）A．(1，2］B．（1,+∞）C．（2，+∞）D．（﹣∞，0）4．（5分)已知函数y=f（x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x 1 2 3 4 5 6y 124.4 35 ﹣74 14。
5 ﹣56。
7 ﹣123。
6则函数y=f（x）在区间上的零点至少有(）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（5分）角α满足条件sinα•cosα＞0，sinα+cosα＜0,则α在(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（5分）如图所示,在菱形ABCD中，∠BAD=120°，则下列说法中错误说法的个数是（）①图中所标出的向量中与相等的向量只有1个(不含本身)②图中所标出的向量与的模相等的向量有4个(不含本身）③的长度恰为长度的倍④与不共线．A． 4 B． 3 C． 1 D．07．(5分）函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时,f（x）=﹣x+1，则当x＜0时,f(x）=（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．x+1 D．x﹣1 8．（5分）把函数y=cos（x+π）的图象向右平移φ(φ＞0）个单位，所得到的函数图象正好关于y轴对称，则φ的最小值为(）A．πB．πC． D．π9．（5分）函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（)A．B．C．D．10．（5分)已知函数f（x）=,若对任意x x≠x2,都有＜0成立，则a的取值范围是(）A．（0，] B．（，1) C．（1，2）D．（﹣1,2)二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）已知函数f（x）=，则f（0）+f(1)=．12．（4分）如果角α的终边过点(2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值等于．13．（4分）设a=log33，b=log43，c=，则a，b,c之间的大小关系是．14．（4分）已知表示“向东方向航行1km”，表示“向南方向航行1km”，则﹣表示“" 15．（4分)当0＜x＜时，函数f(x）=的最大值是．三、解答题16．（8分）已知集合A={x｜﹣2≤x≤5}，B=｛x|m﹣1≤x≤m+1}（1)若m=5，求A∩B(2）若B⊆A，求实数m的取值范围．17．（8分）已知=（6，1）,=（x,8),=（﹣2，﹣3）（1)若,求x的值（2）若x=﹣5，求证：．18．（10分)某桶装水经营部每天的房租、员工工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售价格/元 6 7 8 9 10 11 12日均销售量/桶480 440 400 360 320 280 240（1）设经营部在进价基础上增加x元进行销售，则此时的日均销售量为多少桶？(2）在（1）中，设日均销售净利润（除去固定成本）为y元，试求y的最大值及其对应的销售单价．19．（10分)设=(1，），=（cos2x，sin2x）,f（x）=2（1）求函数f（x）的单调递增区间（2)若x，求函数f（x）的最大值、最小值及其对应的x的值．20．(14分）若函数f（x）在定义域D内某区间1上是增函数，而F（x)=在1上是减函数，则称寒素y=f(x）在1上是“弱增函数”（1）请分析判断函数f（x)=x﹣4，g（x）=﹣x2+4x在区间（1,2)上是否是“弱增函数”，并简要说明理由(2)若函数h（x）=x2﹣(sinθ﹣)x﹣b（θ，b是常数）,在（0,1］上是“弱增函数”，请求出θ及b应满足的条件．高一上学期期末数学试卷一、选择题(每小题5分，共50分）1．（5分）设集合A=｛x|﹣4＜x＜3｝,B=｛x|x≤2｝，则A∪B=（）A．（﹣4,3) B．（﹣4，2］C．（﹣∞，2］D．（﹣∞,3）考点：并集及其运算．专题：集合．分析：直接利用并集的运算法则求解即可．解答：解：集合A={x｜﹣4＜x＜3}，B=｛x｜x≤2}，则A∪B=｛x｜﹣4＜x＜3}∪｛x|x≤2｝=｛x｜x＜3}，故选：D．点评：本题考查集合的并集的求法，考查并集的定义以及计算能力．2．（5分）设，则tan（π+x）等于（）A．0 B．C． 1 D．考点: 运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析: 先利用诱导公式化简tan（π+x），将x的值代入，求出正切值．解答: 解：∵tan（π+x）=tanx∴时,tan（π+x）=tan=故选B．点评：给角的值求三角函数值时，应该先利用诱导公式化简三角函数,在将x的值代入求出值．3．（5分）函数y=log 3（x﹣1)+的定义域为（)A．（1，2] B．(1，+∞）C．（2，+∞) D．（﹣∞,0）考点: 函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组，求解x的取值集合得答案．解答：解：由,解得：1＜x≤2．∴函数y=log 3（x﹣1)+的定义域为（1，2]．故选：A．点评：本题考查了函数的定义域及其求法,考查了不等式组的解法，是基础题．4．（5分)已知函数y=f(x）的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x 1 2 3 4 5 6y 124。
2020年广东省清远市佛冈县第一小学高一数学理上学期期末试卷含解析
2020年广东省清远市佛冈县第一小学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列{a n}满足a n+1=，若a1=，则a2016的值是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】由数列{a n}满足a n+1=，a1=，可得a n+3=a n．【解答】解：∵数列{a n}满足a n+1=，a1=，∴a2=2a1﹣1=，a3=2a2﹣1=，a4=2a3=，…，∴a n+3=a n．则a2016=a671×3+3=a3=．故选：C．【点评】本题考查了分段数列的性质、分类讨论方法、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2. 函数的图象关于对称，则的单调增区间()A． B． C． D．参考答案：A3. 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围为（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据题意，分析可得函数为奇函数且为增函数，进而可以将原问题转化为对任意实数恒成立，利用基本不等式可得的取值范围．【详解】解：函数的定义域为，关于原点对称，有，则奇函数，又在R上为增函数，在R上为增函数，则在R上为增函数，若不等式对任意实数恒成立，则，即对任意实数恒成立，，即，又由，则，则有最小值，若对任意实数恒成立，必有．即的取值范围为．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数奇偶性与单调性综合应用，还考查了基本不等式的综合应用及不等式恒成立问题，考查转化能力及计算能力，属于中档题．4. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中错误的是()A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等参考答案：D5. 已知函数，则为（）A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A略6. 在 ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则∠ABC等于（）A、参考答案：解析：由正弦定理得：a:b:c=2：3：4令a=2x,则b=3x， c＝4x ∴由余弦定理得： =7. 已知,, 且//，则钝角等于（）A．45 B. 135 C.150 D. 120参考答案：B8. 集合的子集有（）A．2个B．3个 C．4个 D．5个参考答案：C略9. 已知数列{a n}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10的值为（）A．7 B．﹣5 C．5 D．﹣7参考答案：D【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用数列的通项公式，列方程组求解a1，q的值，在求解a1+a10的值【解答】解：a4+a7=2，a5a6=﹣8，由等比数列的性质可知a5a6=a4a7a4a7=﹣8，a4+a7=2，∴a4=﹣2，a7=4或a4=4，a7=﹣2，a1=1，q3=﹣2或a1=﹣8，q3=a1+a10=﹣7故选：D【点评】本题考查了数列的基本应用，典型的知三求二的题型．10. 设，下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据不等式的性质和用给a，b，c赋值的方法判断选项是否正确。
高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)(K12教育文档)
高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
高一第一学期期末考试试卷考试时间:120分钟;学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注息事项:1。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2。
问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效· 4。
考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R ，集合{}{}0107|,73|2<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ⋂=（ )A ．()),5(3,+∞⋃∞-B ．()),5[3,+∞⋃∞-C ．),5[]3,(+∞⋃-∞D ．),5(]3,(+∞⋃-∞2.3a a a ⋅⋅的分数指数幂表示为 （ ）A ．23aB ． a 3C ．43aD ．都不对3。
下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. 01ln 10==与e B. 3121log 2188)31(-==-与 C 。
广东省清远市佛冈县第一中学高一数学理期末试卷含解析
广东省清远市佛冈县第一中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点的坐标满足条件则点到直线的距离的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：C2. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2参考答案：D【考点】扇形面积公式．【分析】结合弧长公式，求圆的半径，再利用扇形的面积公式，可得结论．【解答】解：弧度是2的圆心角所对的弧长为2，所以根据弧长公式，可得圆的半径为1，所以扇形的面积为：×2×1=1cm2，故选D．3. 下列函数中，最小正周期为的是( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（）A．平面PAB⊥平面PAD B．平面PAB⊥平面PBCC．平面PBC⊥平面PCD D．平面PCD⊥平面PAD参考答案：C【考点】平面与平面垂直的判定．【分析】利用面面垂直的判定定理，对四个选项分别分析选择．【解答】解：对于A，因为已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PA⊥AB，又AB⊥AD，AB⊥平面PAD，所以平面PAB⊥平面PAD，故A正确；对于B，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PA⊥BC又BC⊥AB，所以BC⊥平面PAB，所以平面PAB⊥平面PBC，故B正确；对于D，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PA⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，故D正确；故选C．5. 函数的定义域是（）A．(0,+∞) B．(0,1)∪(1,+∞) C．(0,1) D．(1,+∞)参考答案：B由解，得x＞0且x≠1．∴函数f（x）= +lgx的定义域是（0，1）∪（1，+∞）．故选：B．6. 在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（）个A. 个B. 个C. 个D. 个参考答案：B略7. 若直线和直线相互垂直,则a值为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或－1参考答案：C略8. 过点P（0，2）作直线x+my﹣4＝0的垂线，垂足为Q，则Q到直线x+2y﹣14＝0的距离最小值为（）A. 0B. 2C.D. 2参考答案：C【分析】由直线过定点，得到的中点，由垂直直线，得到点在以点为圆心，以为半径的圆，求得圆的方程，由此求出到直线的距离最小值，得到答案．【详解】由题意，过点作直线的垂线，垂足为，直线过定点，由中点公式可得，的中点，由垂直直线，所以点点在以点为圆心，以为半径的圆，其圆的方程为，则圆心到直线的距离为所以点到直线的距离最小值；，故选：C．【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系的应用，同时涉及到点到直线的距离公式的应用，着重考查了推理与计算能力，以及分析问题和解答问题的能力，试题综合性强，属于中档试题．9. 对于函数f（x）=，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4参考答案：C【考点】函数的值域．【分析】由题意：函数f（x）=，对a讨论，求其定义域和值域相同，讨论a的值．【解答】解：由题意：函数f（x）=，若a＞0，由于ax2+bx≥0，即x（ax+b）≥0，∴对于正数b，f（x）的定义域为：D=（﹣∞，﹣]∪[0，+∞），但f（x）的值域A?[0，+∞），故D≠A，不合要求．若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为 D=[0，﹣]．由于此时函数 f（x）max=f（﹣）===．故函数的值域 A=[0，]，由题意，有： =，由于b＞0，解得：a=﹣4．故选C．10. 函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[﹣1，m]上的最大值为10，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞） B．[2，4] C．[﹣1，5] D．[2，5]参考答案：D【考点】二次函数的性质．【分析】由函数的解析式可得函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=﹣1或x=5时，函数值等于10，结合题意求得m的范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=﹣1或x=5时，函数值等于10．且f（x）=x2﹣4x+5在区间[﹣1，m]上的最大值为10，最小值为1，∴实数m的取值范围是[2，5]，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为度.参考答案：90略12. 已知，，则________.参考答案：略13. 已知函数，若存在非零实数使得，则的最小值为____________．参考答案：14. 已知函数的图像与函数y＝g(x)的图像关于直线y＝x对称，令h(x)＝g(1－|x|)，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图像关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；④h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为____________.(将你认为正确的命题的序号都填上)参考答案：略15. 若(x∈[a，b])的值域为[1，9]，则b- a的取值范围是______.参考答案：略16. 若，则下列不等式:①;②;③;④中,其中正确的不等式为（把所有正确结论的序号都填上）。
2023-2024学年广东省清远市高一(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省清远市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合M ＝{x |0＜x ＜5}，N ＝{x |﹣x 2﹣x +6⩾0}，则M ∩N ＝（ ） A ．{x |0＜x ＜2}B ．{x |0＜x ＜3}C ．{x |﹣2＜x ＜5}D ．{x |0＜x ⩽2}2．已知角α的终边过点P （12，﹣5），则角α的正弦值为（ ） A ．−513B ．1213C ．−512D ．−5√1191193．下列四组函数是同一个函数的是（ ） A ．y ＝x 与y =√x 2 B ．y =(√x 3)3与y =x 2xC ．y ＝x 0与y ＝1D ．y ＝ln （2+x ）+ln （2﹣x ）与y ＝ln （4﹣x 2）4．函数f （x ）＝2x +3x ﹣15的零点所在区间为（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3）D ．（3，4）5．已知tanα=√2，则2sinαcosαcos 2α−sin 2α=（ ）A ．2√2B ．−2√2C ．−√2D ．﹣26．已知a ，b ，c ∈R ，则“2a ＜2b ”是“ac 2＜bc 2”的（ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．已知函数f(x)={2x −1，x ⩽2，1f(x−1)，x ＞2，则f （2024+lg 5）＝（ ）A ．2lg 5﹣1B ．1+2lg 5C ．12D ．11+2lg58．已知x ，y 是正实数，且2x +y ＝1，则1x +1y +2xy 的最小值为（ ）A ．16+4√2B ．11+2√30C ．12D ．7+4√3二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列结论正确的是（ ）A ．“∃n ∈N ，n 2﹣n +1＝0”的否定是“∀n ∈N ，n 2﹣n +1≠0”B ．∀a ∈R ，方程x 2﹣ax ﹣1＝0有实数根C ．∃n ∈N ，n 2+1是4的倍数D ．半径为3，且圆心角为π3的扇形的面积为3π10．若lna ＞lnb ，则下列结论正确的是（ ） A ．1a ＜1bB ．1a ＞1bC ．(12)a −a ＞(12)b −bD ．(12)a −a ＜(12)b −b11．已知函数f （x ）＝x 2+mx +n （m ＞0）有且只有一个零点，则下列结论正确的是（ ） A ．m 2﹣n 2⩽4 B ．0＜m 2+1n＜4C ．不等式x 2+mx +n ＜0的解集为∅D ．若不等式x 2+mx +n ＜4的解集为（x 1，x 2），则|x 1﹣x 2|＝4 12．已知tan α﹣tan β＝tan （α﹣β），其中α≠kπ2(k ∈Z)且β≠mπ2(m ∈Z)，则下列结论一定正确的是（ ） A ．sin αsin β＝0 B ．sin （α﹣β）＝0 C ．cos （α﹣β）＝1D ．sin 2α+cos 2β＝1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．tan150°＝ ．14．写出函数y ＝2﹣cos x 在[0，2π]上的一个减区间 ．15．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f （x ）＝e x +sin x ﹣3，则f （x ）的解析式为f （x ）＝ ．16．在数学中连乘符号是“Π”，例如：若x ∈N *，则x ＝1×2×3×⋯×10．已知函数f （x ）＝log x +1（x +2），g （m ）＝f （x ），x ，m ∈N *，且2＜m ⩽2024，则使g （m ）为整数的m 共有 个．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算：（1）√(−4)2+√−1253+(−1)4π+√8√83； （2）lg2−log 23×log 35×log 52+e ln2+2lg √5． 18．（12分）已知α，β为锐角，且sin(2π+α)cos(11π2+α)cos(α−π)sin(−α)sin(3π−α)cos(α−π2)=3．（1）求2sin α+cos α的值；（2）若cos(α+β)=12，求sin β的值．19．（12分）已知函数f（x）＝ax2+15x+c，不等式f（x）＞0的解集是（0，5）．（1）求f（x）的解析式；（2）若存在x∈[﹣1，1]，使得不等式tf（x）⩾3有解，求实数t的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）＝a x﹣3（a＞0且a≠1）的图象过定点M，函数g(x)=2log2(x+1a)与f（x）的图象交于点M．（1）若f（x）+2f（﹣x）+6＝0，求x的值；（2）若对任意的x∈[3，4]，4f（g（x））＞kx﹣8恒成立，求实数k的取值范围．21．（12分）已知幂函数f（x）＝（a2﹣a﹣1）x a﹣1（a∈R）在（0，+∞）上是增函数．（1）求f（x）的解析式；（2）设函数g（x）＝log a（x+2）﹣log a（x﹣1），求g（x）在[2，4]上的最小值．22．（12分）已知函数f(x)=sinπ3x，g(x)=e−x−e x2．（1）若f(3απ+1)=√23，求f(2−3απ)；（2）设函数h（x）＝lnx+f（x），证明：h（x）在（0，+∞）上有且仅有一个零点x0，且g(f(x0))＞−34．2023-2024学年广东省清远市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合M ＝{x |0＜x ＜5}，N ＝{x |﹣x 2﹣x +6⩾0}，则M ∩N ＝（ ） A ．{x |0＜x ＜2}B ．{x |0＜x ＜3}C ．{x |﹣2＜x ＜5}D ．{x |0＜x ⩽2}解：由﹣x 2﹣x +6⩾0，得（x +3）（x ﹣2）⩽0，﹣3⩽ x ⩽2，则M ∩N ＝{x |0＜x ⩽2}． 故选：D ．2．已知角α的终边过点P （12，﹣5），则角α的正弦值为（ ） A ．−513B ．1213C ．−512D ．−5√119119解：r =√x 2+y 2=√122+(−5)2=13，sinα=y r =−513． 故选：A ．3．下列四组函数是同一个函数的是（ ） A ．y ＝x 与y =√x 2B ．y =(√x 3)3与y =x 2xC ．y ＝x 0与y ＝1D ．y ＝ln （2+x ）+ln （2﹣x ）与y ＝ln （4﹣x 2）解：A 中两个函数的值域不一样； B ，C 中两个函数的定义域不一样；D 中两个函数的定义域、值域、对应法则都一样． 故选：D ．4．函数f （x ）＝2x +3x ﹣15的零点所在区间为（ ） A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）解：f （2）＝22+3×2﹣15＝﹣5＜0，f （3）＝23+3×3﹣15＝2＞0， 由零点存在定理，可知零点所在区间为（2，3）． 故选：C ． 5．已知tanα=√2，则2sinαcosαcos 2α−sin 2α=（ ）A ．2√2B ．−2√2C ．−√2D ．﹣2解：∵tanα=√2， ∴2sinαcosαcos 2α−sin 2α=2tanα1−tan 2α=2√21−2=−2√2．故选：B ．6．已知a ，b ，c ∈R ，则“2a ＜2b ”是“ac 2＜bc 2”的（ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件解：由2a ＜2b ，得a ＜b ， 当c ＝0时，得不到ac 2＜bc 2； 由ac 2＜bc 2，得a ＜b ，所以2a ＜2b ，即有“2a ＜2b ”是“ac 2＜bc 2”的必要不充分条件． 故选：C ．7．已知函数f(x)={2x −1，x ⩽2，1f(x−1)，x ＞2，则f （2024+lg 5）＝（ ）A ．2lg 5﹣1B ．1+2lg 5C ．12D ．11+2lg5解：因为0＜lg 5＜1，2024+lg 5＞2，2+lg 5＞2，1+lg 5＜2， 所以f(2024+lg5)=1f(2023+lg5)=f(2022+lg5)=1f(2021+lg5)=f(2020+lg5)=⋯=f(2+lg5)=1f(1+lg5)=12(1+lg5)−1=11+2lg5．故选：D ．8．已知x ，y 是正实数，且2x +y ＝1，则1x +1y +2xy 的最小值为（ ）A ．16+4√2B ．11+2√30C ．12D ．7+4√3解：因为x ，y 是正实数，且2x +y ＝1，所以1x +1y +2xy =(1x +1y )(2x +y)+2xy (2x +y)2=11+10x y +3y x⩾11+2√30，当且仅当10x y=3y x时，等号成立．故选：B ．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列结论正确的是（ ）A ．“∃n ∈N ，n 2﹣n +1＝0”的否定是“∀n ∈N ，n 2﹣n +1≠0”B ．∀a ∈R ，方程x 2﹣ax ﹣1＝0有实数根C ．∃n ∈N ，n 2+1是4的倍数D．半径为3，且圆心角为π3的扇形的面积为3π解：根据含有量词的命题的否定形式，可得“∃n∈N，n2﹣n+1＝0”的否定是“∀n∈N，n2﹣n+1≠0”，A 正确．对于方程x2﹣ax﹣1＝0，因为Δ＝（﹣a）2﹣4×（﹣1）＝a2+4＞0，所以该方程有实数根，故B正确．当n是偶数时，显然n2+1不是4的倍数；n为奇时，设n＝2k+1，k∈N，则n2+1＝4k2+4k+2，也不是4的倍数．因此，不存在n∈N，使n2+1是4的倍数，故C不正确．根据扇形的面积公式，可得半径为3，且圆心角为π3的扇形的面积S=12αR2=12×π3×32=3π2，故D不正确．故选：AB．10．若lna＞lnb，则下列结论正确的是（）A．1a＜1bB．1a＞1bC．(12)a−a＞(12)b−b D．(12)a−a＜(12)b−b解：由lna＞lnb，得0＜b＜a，所以1a ＜1b，A正确，B错误；因为函数f（x）＝（12）x﹣x在（0，+∞）上单调递减且a＞b，则（12）a﹣a＜（12）b﹣b，D正确，C错误．故选：AD．11．已知函数f（x）＝x2+mx+n（m＞0）有且只有一个零点，则下列结论正确的是（）A．m2﹣n2⩽4B．0＜m2+1n＜4C．不等式x2+mx+n＜0的解集为∅D．若不等式x2+mx+n＜4的解集为（x1，x2），则|x1﹣x2|＝4解：因为f（x）＝x2+mx+n（m＞0）有且只有一个零点，所以Δ＝m2﹣4n＝0，即m2＝4n＞0．对于A，m2﹣n2⩽4等价于n2﹣4n+4⩾0，显然（n﹣2）2⩾0，A正确．对于B，m2+1n=4n+1n⩾2√4n⋅1n=4，当且仅当n=12，m=√2时，等号成立，B错误．对于C，因为Δ＝m2﹣4n＝0，所以不等式x2+mx+n＜0的解集为∅，C正确．对于D ，因为不等式x 2+mx +n ＜4的解集为（x 1，x 2），所以方程x 2+mx +n ﹣4＝0的两根为x 1，x 2，且x 1+x 2＝﹣m ，x 1x 2＝n ﹣4， 所以|x 1−x 2|=√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√m 2−4(n −4)=√16=4，D 正确． 故选：ACD ．12．已知tan α﹣tan β＝tan （α﹣β），其中α≠kπ2(k ∈Z)且β≠mπ2(m ∈Z)，则下列结论一定正确的是（ ） A ．sin αsin β＝0 B ．sin （α﹣β）＝0 C ．cos （α﹣β）＝1D ．sin 2α+cos 2β＝1解：因为tan α﹣tan β＝tan （α﹣β），其中α≠kπ2(k ∈Z)且β≠mπ2(m ∈Z)， 所以tanα−tanβ=sinαcosα−sinβcosβ=sinαcosβ−sinβcosαcosαcosβ=sin(α−β)cosαcosβ=sin(α−β)cos(α−β)， 所以sin （α﹣β）＝0或cos （α﹣β）＝cos αcos β，即sin （α﹣β）＝0或sin αsin β＝0． 因为α≠kπ2(k ∈Z)且β≠mπ2(m ∈Z)，所以sin αsin β≠0，所以sin （α﹣β）＝0，B 正确，A 错误； 因为sin （α﹣β）＝0，所以α﹣β＝n π，n ∈Z ，所以cos （α﹣β）＝±1，C 错误；因为α﹣β＝n π，n ∈Z ，所以sin 2α+cos 2β＝sin 2（n π+β）+cos 2β＝sin 2β+cos 2β＝1，D 正确． 故选：BD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．tan150°＝ −√33．解：tan150°=tan(180°−30°)=−tan30°=−√33．故答案为：−√33．14．写出函数y ＝2﹣cos x 在[0，2π]上的一个减区间： （π，2π） （答案不唯一） ． 解：函数y ＝2﹣cos x 的减区间为y ＝cos x 的增区间，即[﹣π+2k π，2k π]，k ∈Z ， 据此只需写[π，2π]内的任何一个非空子集，例如（π，2π）． 故答案为：（π，2π）（答案不唯一）．15．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f （x ）＝e x +sin x ﹣3，则f （x ）的解析式为f （x ）＝ {−e −x +sinx +3，x ＜0，0，x =0，e x +sinx −3，x ＞0．解：因为f （x ）是定义在R 上的奇函数，所以f （0）＝0，f （﹣x ）＝﹣f （x ）． 当x ＜0时，﹣x ＞0，f （﹣x ）＝e ﹣x +sin （﹣x ）﹣3＝e ﹣x ﹣sin x ﹣3，所以当x ＜0时，f （x ）＝﹣f （﹣x ）＝﹣e ﹣x +sin x +3．综上，f(x)={−e −x +sinx +3，x ＜0，0，x =0，e x +sinx −3，x ＞0.．故答案为：{−e −x +sinx +3，x ＜0，0，x =0，e x +sinx −3，x ＞0． 16．在数学中连乘符号是“Π”，例如：若x ∈N *，则x ＝1×2×3×⋯×10．已知函数f （x ）＝log x +1（x +2），g （m ）＝f （x ），x ，m ∈N *，且2＜m ⩽2024，则使g （m ）为整数的m 共有 8 个．解：由题意得，g(m)=lg3lg2×lg4lg3×⋯×lg(m+2)lg(m+1)=lg(m+2)lg2=log 2(m +2)． 要使g （m ）为整数，则m +2＝2n ，n ∈N *． ∵m ∈（2，2024]，∴2n ＝m +2∈（4，2026]． ∵22＝4，23＝8，⋯，210＝1024，211＝2048，∴可取n ＝3，4，⋯，10，即m ＝23﹣2，24﹣2，⋯，210﹣2， ∴使g （m ）为整数的m 共有8个．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算：（1）√(−4)2+√−1253+(−1)4π+√8√83； （2）lg2−log 23×log 35×log 52+e ln2+2lg √5．解：（1）原式=√(−4)2+√(−5)33+[(−1)4]π+√8×2＝4﹣5+1+4＝4． （2）原式=lg2−lg3lg2×lg5lg3×lg2lg5+2+lg5＝lg 2﹣1+2+lg 5＝2． 18．（12分）已知α，β为锐角，且sin(2π+α)cos(11π2+α)cos(α−π)sin(−α)sin(3π−α)cos(α−π2)=3．（1）求2sin α+cos α的值；（2）若cos(α+β)=12，求sin β的值．解：（1）∵sin(2π+α)cos(11π2+α)cos(α−π)sin(−α)sin(3π−α)cos(α−π2)=sinα⋅sinα⋅(−cosα)−sinα⋅sinα⋅sinα=cosαsinα=3， ∴cos α＝3sin α．∵sin2α+cos2α＝1，∴sin2α+9sin2α＝1．又α为锐角，∴sinα=√1010，cosα=3√1010，∴2sinα+cosα=2×√1010+3√1010=√102；（2）由（1）可知sinα=√1010，cosα=3√1010．∵cos(α+β)=12，且α，β为锐角，∴sin(α+β)=√1−cos2(α+β)=√32，∴sinβ＝sin[（α+β）﹣α]＝sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=√32×3√1010−12×√1010=3√30−√1020．19．（12分）已知函数f（x）＝ax2+15x+c，不等式f（x）＞0的解集是（0，5）．（1）求f（x）的解析式；（2）若存在x∈[﹣1，1]，使得不等式tf（x）⩾3有解，求实数t的取值范围．解：（1）因为不等式f（x）＞0的解集是（0，5），所以a＜0，且0，5是一元二次方程ax2+15x+c＝0的两个实数根，可得{c=0，25a+75+c=0，得{a=−3，c=0，，所以f（x）＝﹣3x2+15x．（2）由tf（x）⩾3，得t（﹣3x2+15x）⩾3，即tx2﹣5tx+1⩽0．令g（x）＝tx2﹣5tx+1，x∈[﹣1，1]，由题可知g（x）⩽0有解，即g（x）min⩽0即可．当t＝0时，g（x）＝1＜0，显然不合题意．当t≠0时，g（x）图象的对称轴为直线x=5 2．①当t＞0时，g（x）在[﹣1，1]上单调递减，所以g（x）min＝g（1）＝﹣4t+1⩽0，解得t⩾1 4；②当t＜0时，g（x）在[﹣1，1]上单调递增，所以g（x）min＝g（﹣1）＝6t+1⩽0，解得t⩽−1 6．综上，t的取值范围是(−∞，−16]∪[14，+∞)．20．（12分）已知函数f（x）＝a x﹣3（a＞0且a≠1）的图象过定点M，函数g(x)=2log2(x+1a)与f（x）的图象交于点M．（1）若f（x）+2f（﹣x）+6＝0，求x的值；（2）若对任意的x∈[3，4]，4f（g（x））＞kx﹣8恒成立，求实数k的取值范围．解：（1）因为对任意的a＞0且a≠1，都有f（0）＝﹣2，所以f（x）的图象过定点M（0，﹣2），又因为点M（0，﹣2）在y＝g（x）的图象上，所以g(0)=2log21a=−2，解得a＝2，所以f（x）＝2x﹣3，g（x）=2log2(x+12 )，由f（x）+2f（﹣x）+6＝0，得2x+2×2﹣x﹣3＝0，令2x＝t，则t＞0，且t+2t−3=0，整理得t2﹣3t+2＝0，即（t﹣1）（t﹣2）＝0，所以t＝1或2，即2x＝1或2x＝2，解得x＝0或1．（2）f(g(x))=2log2(x+12)2−3=(x+12)2−3=x2+x−114，x∈[3，4]，所以4x2+4x﹣11＞kx﹣8在[3，4]上恒成立，即k＜4x2+4x−3x在[3，4]上恒成立，令φ(x)=4x2+4x−3x，x∈[3，4]，则需k＜φ（x）min，因为φ(x)=4x+4−3x在[3，4]上单调递增，所以φ（x）min＝φ（3）＝15，所以k＜15，即实数k的取值范围是（﹣∞，15）．21．（12分）已知幂函数f（x）＝（a2﹣a﹣1）x a﹣1（a∈R）在（0，+∞）上是增函数．（1）求f（x）的解析式；（2）设函数g（x）＝log a（x+2）﹣log a（x﹣1），求g（x）在[2，4]上的最小值．解：（1）因为f（x）＝（a2﹣a﹣1）x a﹣1是幂函数，所以a2﹣a﹣1＝1，解得a＝2或a＝﹣1．又f（x）在（0，+∞）上是增函数，则a﹣1＞0，即a＞1，所以a＝2，则f（x）＝x．（2）由（1）得a＝2，所以g(x)=log2(x+2)−log2(x−1)=log2x+2x−1=log2(1+3x−1)．令t=1+3x−1，当x∈[2，4]时，t=1+3x−1单调递减．又函数y＝log2t在其定义域内单调递增，由复合函数的单调性可得g（x）在[2，4]上单调递减，所以g（x）min＝g（4）＝log22＝1．22．（12分）已知函数f(x)=sinπ3x，g(x)=e−x−e x2．（1）若f(3απ+1)=√23，求f(2−3απ)；（2）设函数h（x）＝lnx+f（x），证明：h（x）在（0，+∞）上有且仅有一个零点x0，且g(f(x0))＞−34．解：（1）由f(3απ+1)=√23，得sin(α+π3)=√23，∴f(2−3απ)=sin(2π3−α)=sin[π−(α+π3)]=sin(α+π3)=√23．（2）证明：由h（x）＝lnx+f（x），得ℎ(x)=lnx+sin π3 x．①当x∈(0，32]时，π3x∈(0，π2]，∴h（x）单调递增．又ℎ(12)=sinπ6−ln2，由于sinπ6=12，而ln2＞ln√e=12，∴ℎ(12)＜0，又ℎ(1)=√32＞0，∴由零点存在定理可知，h（x）在(0，32]内有唯一零点x0，使得h（x0）＝0．当x∈(32，3]时，lnx＞0，sinπ3x⩾0，∴h（x）＞0，则h（x）在(32，3]上无零点；当x∈（3，+∞）时，lnx＞1，−1⩽sin π3x⩽1，∴h（x）＞0，则h（x）在（3，+∞）上无零点．综上，h（x）在（0，+∞）上有且仅有一个零点x0．②由①，得12＜x＜1，且lnx0+f（x0）＝0，则f(x0)=−lnx0，g(f(x0))=g(−lnx0)=12(x0−1x0)．∴φ(x0)=12(x0−1x0)在(12，1)上单调递增，则φ(x0)＞φ(12)=−34，故g(f(x0))＞−34．第11页（共11页）。
2020-2021学年广东省清远市佛冈县第一小学高一数学理上学期期末试卷含解析
2020-2021学年广东省清远市佛冈县第一小学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，，，那么（）A.a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜a＜b参考答案：C2. 过点P（0，1）与圆（x﹣1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）A．x+y﹣1=0 B．x﹣y+1=0 C．x=0 D．y=1参考答案：A【考点】J8：直线与圆相交的性质．【分析】最长的弦是直径，根据圆的方程可得圆心坐标，再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程．【解答】解：最长的弦是直径，根据圆的方程（x﹣1）2+y2=4可得圆心坐标为（1，0），再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程为+=1，x+y﹣1=0，故选：A．3. 在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形参考答案：B【考点】GZ：三角形的形状判断；HP：正弦定理．【分析】由题中等式结合正弦定理，算出A=B=，由此可得△ABC是以C为直角的等腰直角三角形．【解答】解：∵，∴结合正弦定理，可得sinA=cosA，因此tanA=1，可得A=．同理得到B=∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形故选：B4. 设，，，若x>1,则a,b,c的大小关系是（）A、a<b<c B 、 b<c <a C、 c<a<b D、 c<b< a参考答案：C5. 设a>1，实数x，y满足log a y+x=0，则y关于x的函数图象大致是（）参考答案：B6. 一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的全面积为A. 8B. 12C. 16D. 20参考答案：B【分析】先求侧面三角形的斜高，再求该正四棱锥的全面积.【详解】由题得侧面三角形的斜高为，所以该四棱锥的全面积为.故选：B【点睛】本题主要考查几何体的边长的计算和全面积的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则的取值范围是（）（A）(－1,0) （B）（C）（D）参考答案：B由题，，可得由正弦定理可得，且则.8. 设=（）A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由、的坐标计算可得向量+的坐标，进而由向量数量积的坐标计算公式计算可得答案．【解答】解：根据题意， =（1，﹣2），=（3，4），则+=（4，2），又由=（2，﹣1），则（+）?=4×2+2×（﹣1）=6；故选：A．9. 函数y=a x﹣3+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点( )A．（0，1）B．（2，1）C．（3，1）D．（3，2）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由a0=1，可得当x=3时，函数y=a x﹣3+1=a0+1=2，从得到函数y=a x﹣3+1（0＜a≠1）的图象必经过的定点坐标．【解答】解：指数函数的图象必过点（0，1），即a0=1，由此变形得a3﹣3+1=2，所以所求函数图象必过点（3，2）．故选：D．【点评】本题考查指数函数、对数函数的图象与性质，函数的图象是函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．属于基础题．10. 三个数的大小顺序是（）A． B．C． D．参考答案：,,,故答案为D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∩B≠?，则实数a的取值范围是．参考答案：（1，+∞）考点： 交集及其运算． 专题： 集合．分析： 通过集合的交集不是空集，直接写出结果即可． 解答： 集合A={x|x ＜a}，B={x|1＜x ＜2}，且A∩B≠?， 则a ＞1．故答案为：（1，+∞）．点评： 本题考查集合的交集的运算法则的应用，考查计算能力．12. 实践中常采用“捉－放－捉”的方法估计一个鱼塘中鱼的数量。
{高中试卷}佛冈一中第一学期高一级期末考试[仅供参考]
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：1A佛冈一中20XX-20XX 学年第一学期高一级期末考试数学2学分认定试卷班级：____________学号：____________姓名：____________成绩：____________ 判断题答题卡：判断题得分：____________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案选择题答题卡：选择题得分：____________ 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 （注：判断题和选择题的答案必须填写到上述答题卡中，否则零分处理）一、判断题，对的打“√”，错的打“×”。
（10题，每题1分，共10分） 1、棱柱的侧面都是矩形。
2、用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
3、棱台各侧棱的延长线必相交于一点。
4、斜二测画法的两坐标轴的夹角为45°。
5、平行四边形的斜二测直观图是平行四边形。
6、圆和圆上两点可以确定一个平面。
7、梯形可以确定一个平面。
8、一直线与两平行直线相交，则这三条直线共面。
9、220x y +=表示一个圆。
10、任意一条直线都可以用y kx b =+的形式表示。
二、选择题。
（8题，每题4分，共32分）11、某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm 的玻璃三棱柱一批。
请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm 3？A、272 B 、274 CD12、现欲把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为A、4 B 、、13、三个平面最多可以把空间分成几部分？ A 、3 B 、4 C 、6 D 、8 14、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，与对角线1AC 异面的棱的条数为A 、3条B 、4条C 、6条D 、8条 15、下列命题中正确的个数是：①、若直线l ∥平面α，则直线l 平行于平面α内的任意一条直线。
②、若直线l ⊥平面α，则直线l 垂直于平面α内的任意一条直线。
广东省清远市佛冈县第一中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析
广东省清远市佛冈县第一中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读下面的两个程序：对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()．A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同参考答案：略2. △ABC中，已知，，则∠C等于( )A．30° B．45° C．60° D．135°参考答案：D3. （5分）函数f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．﹣8参考答案：C 考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答：∵函数f（x）=，∴f（2）=4﹣2﹣3=﹣1，f（f（2））=f（﹣1）=1﹣（﹣1）2=0．故选：C．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4. 函数的定义域为R，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D5. 已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是﹣4，则此直线方程是（）A．6x﹣y﹣4=0 B．6x﹣y+4=0 C．6x+y+4=0 D．6x+y﹣4=0参考答案：A【考点】直线的斜截式方程．【分析】利用斜截式即可得出．【解答】解：∵直线的斜率为6，在y轴上的截距是﹣4，∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x﹣4，即6x﹣y﹣4=0．故选：A．6. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B7. 函数的定义域是()A．B． C. D.参考答案：B8. 下列函数中，定义域为R的是( )A．y=B．y=（x﹣1）0 C．y=x3+3 D．y=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别求出选项中每个函数的定义域，即可得出正确的答案．【解答】解：对于A，y=的定义域是[0，+∞），∴不满足题意；对于B，y=（x﹣1）0的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不满足题意；对于C，y=x3+3的定义域是（﹣∞，+∞），∴满足题意；对于D，y=的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不满足题意．故选：C．【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．9. 已知角的终边过点，，则的值是（）A．1或－1 B．或C．1或D．－1或参考答案：B10. 已知,则（）A．B． C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)参考答案：812. 已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=17，则f（5）= ．参考答案：﹣13【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】根据所给函数的结构，构造新函数g（x）=ax7﹣bx5+cx3，利用其奇偶性求解．【解答】解：令g（x）=ax7﹣bx5+cx3该函数是奇函数，所以f（﹣5）=g（﹣5）+2=17，因此g（﹣5）=15，所以g（5）=﹣15，所以f（5）=g（5）+2=﹣15+2=﹣13，故答案为：﹣13．【点评】本题考察函数奇偶性的应用，题目本身所给函数不具有奇偶性，但将其中含自变量部分拆出后具有奇偶性，利用这一点将该类问题解决．13. 已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为___________参考答案：14. 若函数，则时的值为参考答案：略15. 已知集合A={1，t ，2t}，B={1，t 2}，若B?A ，则实数t= ．参考答案：2【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】利用集合的包含关系，求解即可．【解答】解：集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B?A，可知t2=t或t2=2t．∴t=2（t=0或1舍去）故答案为：2．16. 在平行四边形中，若，则必有 ( )A． B． C．是矩形 D．是正方形参考答案：C17. 在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有个．参考答案：3【考点】LS：直线与平面平行的判定．【分析】结合图形找出与AA1平行的平面即可．【解答】解：如图所示，结合图形可知AA1∥平面BB1C1C，AA1∥平面DD1C1C，AA1∥平面BB1D1D．故答案为：3．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省清远市佛冈县第一中学2022年高一数学文期末试卷含解析
广东省清远市佛冈县第一中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（）A．1 B．2 C．0或1 D．1或2参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素；函数的图象．【专题】数形结合；分类讨论；函数的性质及应用．【分析】根据函数的定义可得函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点．【解答】解：根据函数定义，当自变量x在定义域D内任意取一个值，都有唯一确定的函数值f（x）与之对应，因此，①若1∈D，则f（1）是唯一确定的值，所以y=f（x）与直线x=1有唯一交点，该点坐标为（1，f （1））；②若1?D，即函数f（x）在1处无定义，所以函数在该处无函数值，故y=f（x）与直线x=1没有交点，综合以上讨论知，函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是0或1，故选C．【点评】本题主要考查函数的定义，函数图象与性质，并运用分类讨论，数形结合思想解题，属于基础题．2. 如果一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（) A．B．C．D．参考答案：A3. （）A．B． C.1 D．参考答案：A.4. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C5. （5分）在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．参考答案：C考点：向量在几何中的应用；向量加减混合运算及其几何意义．专题：计算题．分析：先用向量加法的平行四边形法则化简，再用三角形重心的性质：重心分中线为求值．解答：设AB的中点为F∵点M是△ABC的重心∴．故选C点评：考查向量在几何中的应用、向量加法法则及三角形重心的性质：重心分中线为，属于基础题．6. 下列四组中表同一函数的是( )A BC D 参考答案：B7. 函数x的定义域为( )A．（﹣∞，1] B．（0，1] C．（0，1）D．[0，1]参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数函数的真数大于0建立不等式关系，然后解之即可求出函数的定义域．【解答】解：要使原函数有意义，则解得：0＜x≤1所以原函数的定义域（0，1]．故选：B【点评】本题主要考查了对数函数的定义域及其求法，以及偶次根式的定义域，属于基础题．8. 已知不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，则a﹣b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，可得﹣2，是一元二次方程ax2+bx ﹣2=0的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出．【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，∴﹣2，是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的两个实数根，∴=﹣， =﹣，解得a=﹣4，b=﹣9．∴a﹣b=5．故选：D．【点评】本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，考查了计算能力，属于基础题．9. 三棱锥的高为，若三个侧棱两两垂直，则为△的（）A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心参考答案：C略10. 若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离等于．参考答案：【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】利用空间中两点间距离公式直接求解．【解答】解：空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离：|AB|==．故答案为：．12. 在数列{a n}中，，则数列的前10项的和等于。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
A 佛冈一中第一学期高一级期末考试
数学试卷
班级：____________学号：____________姓名：____________成绩：____________ 判断题答题卡：判断题得分：____________
选择题答题卡：选择题得分：____________
一、判断题，对的打“√”，错的打“×”。
（10题，每题1分，共10分） 1、棱柱的侧面都是矩形。
2、用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
3、棱台各侧棱的延长线必相交于一点。
4、斜二测画法的两坐标轴的夹角为45°。
5、平行四边形的斜二测直观图是平行四边形。
6、圆和圆上两点可以确定一个平面。
7、梯形可以确定一个平面。
8、一直线与两平行直线相交，则这三条直线共面。
9、2
2
0x y +=表示一个圆。
10、任意一条直线都可以用y kx b =+的形式表示。
二、选择题。
（8
题，每题4分，共32分）
11、某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm 的玻璃三棱柱一批。
请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm 3 ？ A 、
272
B 、274
C
D 12、现欲把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为 A 、4 B 、 C 、 D 13、三个平面最多可以把空间分成几部分？
A 、3
B 、4
C 、6
D 、8 14、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，与对角线1AC 异面 的棱的条数为
A 、3条
B 、4条
C 、6条
D 、8条
15、下列命题中正确的个数是：
①、若直线l ∥平面α，则直线l 平行于平面α内的任意一条直线。
②、若直线l ⊥平面α，则直线l 垂直于平面α内的任意一条直线。
③、若平面α∥平面β，则平面α平行于平面β内的任意一条直线。
④、若平面α⊥平面β，则平面α垂直于平面β内的任意一条直线。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
16、已知直线l ∥平面α，P α∈，那么过点P 且平行于l 的直线： A 、只有一条，不在平面α内 B 、只有一条，在平面α内
C 、有两条，不一定都在平面α内
D 、有无数条，不一定都在平面α内 17、圆1C ：2
2
10x y +-=与圆2C ：2
2
4490x y x y +-+-=的位置关系为 A 、相离 B 、外切 C 、内切 D 、相交
18、已知点A ：（11,-），B ：（35,），点C 是x 轴上的一点，则|AC ||CB|+的最小值为
A B 、 C 、 D 、
三、填空题。
（4题，每题4分，共16分）
19、已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________ 20、若点A ：（14,-），B ：（5,m ），C ：（27m,）在同一直线上，则m =____________
21、在空间直角坐标系中，若点A ：（22,,a -）到点B ：（314,,-）的距离为
a =______________
22、若直线1l ：220x y ++=与直线2l ：20ax y -+=垂直，则1l 与2l 的交点坐标为_______________ 四、解答题。
（5题，共42分）
23、根据斜二测画法，画一个长4cm ，宽3cm ，高2cm 的长方体的直观图。
（6分）
1B
A 24、如图，在正方体1111ABCD A
B
C
D -中，M 为1CC 中点，
AC
BD 于O 。
求证：1 A O ⊥平面MBD 。
（8分）
25、一光线过点A （23,-），经x 轴反射，其反射光线经过点B （57,），求反射光线所在
的直线方程。
（8分）
1
A 26、已知圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A （23,-）和点
B （21,-），求圆
C 的方程。
（10分）
27、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，EF 是异面直线AC 及1A D 的公垂线。
求证：EF ∥1BD
1
B
A 数学2学分认定试卷评分标准
一、判断题：（10题，每题1分，共10分）
1－5：××√√√ 6－10：×√√×× 二、选择题。
（8题，每题4分，共32分）
11－15：DCDCB
16－18：BAB 三、填空题。
（4题，每题4分，共16分）
19 20 21、0或8 22、（86
55
,-） 四、解答题。
（5题，共42分）
23、作图，6分，酌情给分。
24、8分。
能正确说明 1A O ⊥BD ……………………3分
能正确说明 1A O ⊥OM （DM 或BM ）……………………4分 得出最终结果1 A O ⊥平面MBD ……………………1分
25、8分。
求出点A （23,-）关于x 轴的对称点 1A 的坐标（23,--）……………4分 利用 1A 和B 的坐标求出反射光线的方程10710x y --= ……………4分
26、10分。
设圆的方程为
2
x a y b r --=22（）+（）………………1分 则2
20
(2)(30)(2)(10)b
a r a r =⎧⎪---=⎨⎪---=⎩
2222++…………………………6分
解得1,0,a b r =-==3分 所以圆的方程为(1)10x y +=2
2
+ 27、10分。
利用桥梁 1A D ∥ 1B C 说明EF ⊥面 1AB C ……………4分 利用桥梁 1B C ⊥面 1 1BC D 说明 1BD ⊥面 1AB C
……………………5分
得出EF ∥1BD …………………………1分。
1 1,EF A D A D ⊥∥ 1B C
∴ 1EF B C ⊥
又∵EF AC ⊥ ∴EF ⊥面 1AB C
∵ 1 1B C BC ⊥， 1 1 1B C D C ⊥ ∴ 1B C ⊥面 1 1BC D ∴ 1B C ⊥ 1BD。