2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.2、平面直角坐标系课件14
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北师大版初中数学八年级(上)3-2 平面直角坐标系(第1课时)教学课件
第三章 位置与坐标
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第一课时 平面直角坐标系的相关概念
北师大版数学八年级上册
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐 标.（难点）
知识回顾
在平面内，确定物体位置方式主要有两种： (方向角＋距离） (横 ＋ 纵）
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
知识讲解
练一练
在直角坐标系中描出下列各点： y
A（4，3） B（-2，3）
5
C（-4，-1） D（2，-2）
4Байду номын сангаас
A
· B
3
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
知识讲解
总结
平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一 的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任 意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
一般记作（a ，b） 在平面内，确定物体位置,需 两个 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
知识讲解
1.认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
.y
(1) 你是怎样确定各个景点
. . 位置的？
雁塔（－2，1）
.中心广场
.大成殿
碑林 （3，1）
x
.. . （－2，－1） 影月楼（－1，－3）
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第一课时 平面直角坐标系的相关概念
北师大版数学八年级上册
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐 标.（难点）
知识回顾
在平面内，确定物体位置方式主要有两种： (方向角＋距离） (横 ＋ 纵）
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
知识讲解
练一练
在直角坐标系中描出下列各点： y
A（4，3） B（-2，3）
5
C（-4，-1） D（2，-2）
4Байду номын сангаас
A
· B
3
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
知识讲解
总结
平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一 的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任 意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
一般记作（a ，b） 在平面内，确定物体位置,需 两个 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
知识讲解
1.认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
.y
(1) 你是怎样确定各个景点
. . 位置的？
雁塔（－2，1）
.中心广场
.大成殿
碑林 （3，1）
x
.. . （－2，－1） 影月楼（－1，－3）
北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系(共3课时)》课件
第一象限
-3
-2
-1 O -1
1
2
3
X
第三象限
-2 -3
第四象限
平面直角坐标系
坐标轴上的点不在任何 一个象限内！
平面直角坐标系内点的位置的表示
对于平面内任x轴、y轴上对应的数a、 b分别叫做点P 的横坐标、纵坐 标，有序数对（a， b）叫做点 P 的坐标。
到了坐标为（３，２）和（３，－２）的两个标 志点，并且知道藏宝地点的坐标为（４，４）， 除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找 到“宝藏”？与同伴进行交流．
x C
B
⑵ 图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
随堂练习
在图中，以中心广场为坐标 原点，取正东方向为x轴的 正方向,取正北方向为y轴的 正方向，一个方格的边长作 为一个长度单位，建立直角 坐标系分别写出图中各个景 点的坐标。
y
雁塔 钟楼 中心广场 碑林 北
情景引入
图示是某市旅游景点的示意图。
⑴ 你是怎样确定各个景点位置的？
北
⑵“大成殿”在“中心广场”西、 南各多少格？“碑林”在“中心 广场”东、北各多少格？
雁塔
钟楼
中心广场 大成殿
碑林
⑶ 如果以“中心广场”为原点作 两条互相垂直的数轴，分别取向 右和向上的方向为正方向，一个 格的边长看做一个单位长度，那 么你能表示碑林的位置吗？“大 成殿”的位置呢？
课堂小结
⑴ 已知一点的坐标，如何在直角坐标系内描出
这个点？
⑵ 如何建立适当的直角坐标系来确定已知点的 坐标？
1.平面直角坐标系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横 轴，铅直数轴称为ｙ轴或纵轴．
平面直角坐标系北师大版八年级数学上册ppt演讲教学
2. 能根据几个点的坐标确定直角坐标系。
自学指导1
如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐
标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标 y 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 B ( 0 , 4 ) 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).
4
解：如图，以BC的中点为坐标原点，
y
3 y
分别y 以BC,AO所在的直线为x轴，y
6
62
轴建6 立直角坐标系,则
5
15
A(50，2 3) B(-2,0) C(2，O)
4 -3 3-2
o4 -13
A4
1 32
3
x
2
-22
2
1
-13
1
-3 -2 -3 Bo -2 -13 o -22 13 o 2C 31 x2 3 x
C(-6，-4) D15(0，-4)
B
-2
-1
O4 -13
1
3
2 2 13
C(-315，A-2)
-42
-1
O4 -13
x1
D(3，-2)
234
2 1
-2
-1
O -1
1 2 23 4 1
x
C
-2
-1
O -1
D
1
2
3
-42
-1
O -1
x1 2 3 4
平面直角坐标系北师大版八年级数学 上册ppt 演讲教 学
01 23 4 5 01 23 4 5
A•
01 23 4 5
B•
连接两个标志点.
作所得线段的中垂
自学指导1
如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐
标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标 y 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 B ( 0 , 4 ) 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).
4
解：如图，以BC的中点为坐标原点，
y
3 y
分别y 以BC,AO所在的直线为x轴，y
6
62
轴建6 立直角坐标系,则
5
15
A(50，2 3) B(-2,0) C(2，O)
4 -3 3-2
o4 -13
A4
1 32
3
x
2
-22
2
1
-13
1
-3 -2 -3 Bo -2 -13 o -22 13 o 2C 31 x2 3 x
C(-6，-4) D15(0，-4)
B
-2
-1
O4 -13
1
3
2 2 13
C(-315，A-2)
-42
-1
O4 -13
x1
D(3，-2)
234
2 1
-2
-1
O -1
1 2 23 4 1
x
C
-2
-1
O -1
D
1
2
3
-42
-1
O -1
x1 2 3 4
平面直角坐标系北师大版八年级数学 上册ppt 演讲教 学
01 23 4 5 01 23 4 5
A•
01 23 4 5
B•
连接两个标志点.
作所得线段的中垂
3.2 平面直角坐标系(课件)北师大版数学八年级上册
对称关系、平行关系、中点等 .
3.建立平面直角坐标系的方法是不唯一的，选择不同的
位置作为原点 ,其他位置的坐标是不同的 .
知4－练
例5 [母题 教材P60随堂练习]根据下面的条件画一幅示意图， 并在图中标出各个景点的位置和坐标. 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m. 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m. 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m. 育德泉：从中心广场向北走200 m.
离为|b|，到 y 轴的距离为|a|，到原点的距离为 a2+b2 .
知2－练
例2 [母题 教材P59例1 ]如图3-2-2，写出点A，B，C，D， E，F，G，O的 坐标.
知2－练
解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标 轴作垂线，用垂足表示的数求点的坐标.
解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)， E(0，3)，F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0).
知4－练
例6 [母题 教材P65例3]如图 3-2-6，已知正方形 ABCD 的
边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点
的坐标．
(1)如果以点 C 为坐标原点，分别以 CB， CD 所在的直知线4－为练 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分 别为 C(0，0)， A _______， B_______ ， D _______；
解：根据题意，可得点 A(2，2)，点 B(2， －2)， 点 C(－2， －2)，点 D(－2，2) .
知4－练
6-1.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星 6 个 顶点 A， B， C，D， E， F 的坐标．
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系课件》课件(共16张PPT)
·A X轴上的坐标 写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
那么点B（2，4） 中的2与4分别指 什么？
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y
你能说出
5
ABCDE分
4
别在哪个
3
· 象限内吗？ C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对哦！
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
zxxkw
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 要如何确 定各个景 点的位置 呢？
钟楼
雁塔 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
如果以“中 心广场”为
钟楼
取向右和向
中心广场
上的方向为
数轴的正方
向，一个方
大成殿
格的边长看
做一个单位
长度，那么
你能表示 “碑林”的
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
影月湖
位置吗？ 科枝大学
“大成殿”
的位置呢？
碑林
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3 2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
①两条数轴
-3
②互相垂直
-4
③公共原点
-5 -6
叫平面直角坐标系
1 23 4 5 6 X
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
学 科网
复习
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。
1 2 3 4M 5 x 横轴
那么点B（2，4） 中的2与4分别指 什么？
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y
你能说出
5
ABCDE分
4
别在哪个
3
· 象限内吗？ C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对哦！
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
zxxkw
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 要如何确 定各个景 点的位置 呢？
钟楼
雁塔 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
如果以“中 心广场”为
钟楼
取向右和向
中心广场
上的方向为
数轴的正方
向，一个方
大成殿
格的边长看
做一个单位
长度，那么
你能表示 “碑林”的
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
影月湖
位置吗？ 科枝大学
“大成殿”
的位置呢？
碑林
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3 2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
①两条数轴
-3
②互相垂直
-4
③公共原点
-5 -6
叫平面直角坐标系
1 23 4 5 6 X
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
学 科网
复习
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。
北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系课件
第一象限
5
4
3
2 1
1 12 3 4 56789
x
第三象限 第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)， 取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
第二象限 反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上。
反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上。 如何确定平面上点的位置？
y
D
C
A
(O)B（70,0） x
动一动，方格纸上分别描出下列点的看
看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？ y
A (2，3) B (2，-1) C (2，4) D (2，0) E (2，-5) F (2，-4)
●C ●A
-4 –3 –2 –1 0 1 2●D3 4 5 x -1 ●B -2 -3 -4 ●F ●E
正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这
秋八年级数学北师大版上册课件：3.2平面直角坐标系 (共17张PPT)
解：B.
例4：在平面直角坐标系中,描出下列各组点,并用
线段顺次连接起来,观察所得到的图形,说说它像什么?
①(1,1),(2,0),(7,0),(8,2),(6,1),(1,1)；
②(6,1),(6,8)；
y
③(5,7),(7,8),(7,3),
(5,4),(5,7)；
④(2,1),(6,7).
解析：解决本题,首先要理解本
本节课学习了平面直角坐标系的相关概念，学
会建立平面直角坐标系的方法，明白坐标平面上的 点与有序实数对是一一对应关系，懂得一些特殊点 的坐标特征.
谢谢观看
北师版·八年级数学·上册
3.2 平面直角坐标系
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标、有序数对等概念，并能画出平面直角坐标系.
2.理解坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的 关系，能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它 重点：的会坐用标坐，标由表坐示标点描. 出点的位置.
难点：会建立适当平面直角坐标系.
因所此以，2aa－11＜.0，
2
解：a 1 . 2
例3：若点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点的坐标为( B )
A.（0，-4） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，-4）
解析：由于点P（m+3，m+1）在x轴上， 所以m+1=0，即m=-1， 因而m+3=2， 故点P的坐标为（2，0），应选B.
阅读教材P58-65, 了解本节主要内容.
原点
垂直
公共
逆时针
有序实数对
在清华大学读书的小红要向同学小尹介绍清华大 学内的各大人文景观，他手中有一张清华大学平面示 意图，那么小红应怎样确定景观的位置呢？你能帮他 出出主意吗？
例4：在平面直角坐标系中,描出下列各组点,并用
线段顺次连接起来,观察所得到的图形,说说它像什么?
①(1,1),(2,0),(7,0),(8,2),(6,1),(1,1)；
②(6,1),(6,8)；
y
③(5,7),(7,8),(7,3),
(5,4),(5,7)；
④(2,1),(6,7).
解析：解决本题,首先要理解本
本节课学习了平面直角坐标系的相关概念，学
会建立平面直角坐标系的方法，明白坐标平面上的 点与有序实数对是一一对应关系，懂得一些特殊点 的坐标特征.
谢谢观看
北师版·八年级数学·上册
3.2 平面直角坐标系
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标、有序数对等概念，并能画出平面直角坐标系.
2.理解坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的 关系，能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它 重点：的会坐用标坐，标由表坐示标点描. 出点的位置.
难点：会建立适当平面直角坐标系.
因所此以，2aa－11＜.0，
2
解：a 1 . 2
例3：若点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点的坐标为( B )
A.（0，-4） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，-4）
解析：由于点P（m+3，m+1）在x轴上， 所以m+1=0，即m=-1， 因而m+3=2， 故点P的坐标为（2，0），应选B.
阅读教材P58-65, 了解本节主要内容.
原点
垂直
公共
逆时针
有序实数对
在清华大学读书的小红要向同学小尹介绍清华大 学内的各大人文景观，他手中有一张清华大学平面示 意图，那么小红应怎样确定景观的位置呢？你能帮他 出出主意吗？
北师大版八年级上册数学平面直角坐标系课件
A
o
x
（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0； 线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同． 线段 EC 上其他点的纵坐标-1相同，都是 3．
（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．
第三章 位置与坐标
2. 平面直角坐标系（第1课时）
我帮老师解决问题
如果课上老师要点一名同学回答问题 ，但不知道同学们的姓名，我想根据同学 们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？
阅读教材，回答下列问题：
1. 平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成
平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴），
取向 右 为正方向， 铅直的数轴 叫y轴（纵轴），
取向 上 为正方向， x轴和 y轴统称坐标轴。
两轴的交点是 原点
。
这个平面叫 坐标 平面。
2. 如何用平面直角坐标系表示平面内的点 ？ 3. 如何划分象限？
纵轴 y
5 4 3
· B（- 4，1） 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2
A点的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2）
·A X轴上的坐标 写在前面
12345
x 横轴
纵轴 y
5
第二象限 4 3 2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
例1、 写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。
北师大版数学八上3.2 平面直角坐标系(第2课时)特殊点的横纵坐标关系 课件(共14张PPT)
1.已知点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系X轴上， 则m=________.
2.已知线段MN平行于Y轴， 且M，N的坐标分别 为(3，-5) 和(x，2)，那么x=_________.
3.平面直角坐标系中，已知点P(1-2a,a-2) 在第三象限角平分线上，求a的值和该点坐 标。
ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业：
1.已知A(0，2m)和点B(-1，m+1)，且直线AB//X 轴，则m=_________.
2.在直角坐标系XOY中，点P坐标为 (2，2)，点Q 在Y轴上，Δ PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点 有______个。
3.在直角坐标系XOY中，已知点A(0，8)和点B(6，8)。 ①尺规作图：求作一个点P，使点P到A、B两点的距离 相等，同时使P到两坐标轴的距离也相等。 ②写出点P的坐标。
1.若P（x,y）满足x+y<0,xy>0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy<0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy=0,则点P在_________位置.
2.直角坐标系中， （1）点M(a,b)在第二象限且点M到X轴和Y轴的距 离分别为3和5，则点M的坐标为_____________; （2）若点M到X轴和Y轴的距离分别为3和5， 则点M的坐标为_____________.
北师大版八年级数学上册第三章第二节
平面直角坐标系中特殊点的 横纵坐标关系
同学们，你们了解自己的 家乡吗？知道自己的学校是在 抚州的什么位置吗？
你还知道学校周边的景点 在哪儿吗？
人民公园
拟砚台
金巢实验学校
名人雕塑园
革命纪念馆
M
北师大版八年级数学上册教学课件《平面直角坐标系》共38页文档
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
北师大版八年级数学上册教学课件《平 面直角坐标系》
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
北师大版八年级数学上册教学课件《平 面直角坐标系》
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
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