第三节 框架结构的计算简图
第三节 水平地震作用下横向框架内力分析、竖向荷载作用下横向框架内力分析
走道板传给横梁的自重
1、楼（屋）盖荷载传递形式
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析
中纵梁自重
边纵梁自重
中纵梁上墙、门窗自重（顶层无）
P2
边纵梁上墙、窗自重（顶层无）
P1
板传给中纵梁自重
次梁自重
板传给边纵梁自重
次梁自重
次梁传来的荷载
次梁上墙重
（顶层无）
次梁传来的荷载
次梁上墙重
（顶层无）
板传给次梁自重
板传给次梁自重
边柱集中力矩
C
D
q
' 2
走道板传给横梁的活载
板传给中纵梁活载
P2 板传给次梁活载
M 2 P2e2
中柱集中力矩
1、楼（屋）盖荷载传递形式
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析
竖向荷载计算
恒载
楼面活荷载 （屋面取活荷载）
楼面活荷载 （屋面取雪荷载）
2、竖向荷载计算
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析 举例说明：
恒荷载作用下弯矩二次分配
3、竖向荷载作用下的内力计算
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析
上柱
0.340
3.80 2.87 -1.27 5.41 0.340
3.80 1.90 -0.94 4.76 0.340
3.80 1.90 -0.79 4.91 0.299
2.94 1.90 -0.37 4.47
下柱 0.514 3.41 5.75 1.90 -0.24 7.41 0.340 3.41 3.80 1.90 -1.27 4.43 0.340 3.41 3.80 1.90 -0.94 4.76 0.340 3.41 3.80 1.47 -0.79 4.48 0.419 4.77 4.11 0.00 -0.51 3.60
4.3混凝土框架结构——框架结构的计算简图
Bz脉动风荷载的背景分量因子 z B kH 1
Z
1
x
z
Z
φ 1(z)—结构第1阶振型系数，可由结构动力计算确定，混凝土框架结构 可近似的取φ 1(z)=(z/H)[2-(z/H)]，z为计算点到室外地坪距离； H—结构总高度； ρx—脉动风荷载水平方向相关系数；
x
10 B 50e B / 50 50
第四章 混凝土框架结构
现浇框架结构
刚接节点
装配式框架结构
装配整体式框架 柱与基础的连接
铰接节点或半铰接节点
刚接节点 固定支座 铰支座
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
3.跨度与层高的确定 （1）梁的跨度 取顶层柱轴线之间的距离，当柱截面尺寸有变化时 以最小截面的形心线来确定。 （2）层高 取本层楼面至上层楼面的高度，底层层高取基础顶 面到二层楼板顶面之间距离。
荷载形式。
15.80kN
16.45kN
框架结构风荷载简图
风荷起算位置
ic Ec I Hi
装配整体式楼盖
Ec—— 混凝土弹性模量； I —— 框架柱截面惯性矩。
装配式楼盖
按实际截面计算I。
1 3 I bchc 12
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算 作用于框架结构上的荷载有两种：竖向荷载和水平荷载。 分布荷载居多 竖向荷载 楼面活荷载 建筑结构自重
第四章 混凝土框架结构
4.3框架结构的计算简图
4.3框架结构的计算简图
4.3.1截面尺寸的估计
1.梁截面尺寸 框架梁柱截面尺寸可近似预估：
第四章 混凝土框架结构
1 1 梁高 h ~ l ， l 为梁的计算跨度 8 12
框架结构计算
1.恒荷载作用下内力计算1.1梯形（三角形）、均布恒荷载作用下简支梁支座剪力和跨中弯矩(kN)(kN-m)式中g 1—梁上均布荷载值（kN/m)；g 2—梁上梯形（三角形）分布荷载值（kN/m)。
各梁内力计算结果如表1.1表1.1 恒荷载作用下框架梁按简支计算的梁端剪力和跨中弯矩g 1g 2V A0V B0l M AB0g 1g 2V B0r M BC06 3.4015.5241.6341.6375.30 2.709.959.597.291～517.5512.6478.2578.25127.842.708.108.446.33AB 梁 l =6m a =0.325层次BC 梁 l =2.5m a =0.51.2恒荷载作用下框架弯矩计算梯形（三角形）恒荷载化作等效均布荷载g =g 1+（1-2a 2+a 3）g 2 （kN/m ） 梁端固端弯矩（kN-m ）梁固端弯矩计算结果如表1.2表1.2 框架梁恒荷载作用下固端弯矩计算表g 1g 2gM g 1g 2g M M m 6 3.4015.5216.1748.52 2.709.958.92 4.65-2.641～517.5512.6427.9583.86 2.708.107.764.04-2.29AB 梁 l =6m a =0.325BC 梁 l =2.5m a =0.5层次框架结构利用弯矩二次分配法的计算过程和结果见图1.1。
1.3恒荷载作用下框架剪力计算 梁： （AB 梁）；柱：式中：V —计算截面剪力（kN ）； V 0—梁计算截面在简支条件下剪力（kN ）； M l 、M r —分别为AB 梁左右两端弯矩值（kN-m ）。
M t 、M b —分别为计算截面所在柱的上下两端弯矩值（kN-m ）。
图 1.1 恒荷载作用下弯矩二次分配法计算过程框架各杆件剪力计算结果见表1.3。
表1.3 框架梁柱在恒荷载作用下的杆端剪力值1.4 恒荷载作用下柱轴力值计算柱轴力根据上层柱传来轴力、节点两（一）侧梁端剪力、节点集中荷载的和求得。
框架结构设计
框架结构设计(总40页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章：工程概况和结构设计方案工程概况设计依据：（一）工程设计使用年限： 本工程设计使用年限为 50 年。
（二）自然条件：1.基本风压：)m KN (20W = 2.地面粗糙程度：B 类。
3.基本雪压： KN/㎡。
4.工程地质见下表：表2-1 拟建场地工程地质情况地下水情况：无侵蚀性，最高水位距地表 m。
设计要求：（一）本工程主体为钢筋混凝土框架结构，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第I分组，基本地震加速度为，场地类别为III类，现浇框架抗震等级为三级。
层高米。
楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，板厚120mm。
（二）设计荷载：（1）不上人屋面活荷载 KN/㎡（2）屋面雪荷载 KN/㎡（3）车间活荷载标准值为㎡。
（4）楼面永久荷载 KN/㎡（5）屋面永久荷载 KN/㎡结构设计方案柱网布置图2-1 框架结构的计算简图图2-2 纵向框架组成的空间结构本方案中，按照纵向的平面框架进行计算。
梁柱截面尺寸的初步确定梁截面尺寸估算梁截面高度一般取梁跨度的 1/12～1/8进行估算，梁宽取梁高的1/3～1/2。
由此估算的框架梁的截面尺寸如下：主框架梁：b×h=300mm×750mm次梁： b×h=250mm×600mm表2-2 梁截面尺寸（mm）柱截面尺寸估算依据（一）根据柱的轴压比限值按下列公式计算:1.柱组合的轴压力设计值N=βFg E n注：β考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数。
F按简支状态计算柱的负载面积。
由图二可知边柱及中柱的负载面积分别为×和㎡和×㎡。
g E 折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似的取12KN/m2。
n为验算截面以上的楼层层数。
≥N/uNfc注：uN 为框架柱轴压比限值，本方案为三级抗震等级，查《抗震规范》可知取为。
第三节-框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图4.3.1 梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：4.3.2 框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
土木工程毕业设计：框架结构布置及计算简图
第2章结构布置及计算简图2.1 结构选型和布置1. 1.1结构选型根据建筑功能的要求，为使建筑平面布置灵活，获得较大的使用空间，本结构设计采用钢筋混凝土框架结构体系。
2. 1.2结构布置根据建筑功能的要求及建筑物的平面形状，本结构横向尺寸较短，纵向尺寸较长，故把框架结构横向布置，即采用横向框架承重方案。
施工方案采用梁、板、柱整体现浇方案，楼梯采用整体现浇板式楼梯，基础采用柱下交叉条形基础。
3. 1.3初步截面尺寸本建筑的结构类型为钢筋混凝土框架结构，且建筑地处某省某市，抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》(GB50001-2001) 6.1.2知, 本建筑的抗震等级为三级。
楼盖、屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度为IOOmnb各层梁板及三、四、五层柱的混凝土强度等级均为C25, 一、二层柱及基础的混凝土强度等级为C30,纵向受力钢筋采用HRB335,其余钢筋采用IIPB2350根据建筑平面确定结构平面布置图如图2-l0图2T结构平面布置图框架柱的最大承载力范围：5.lw×5.25//Z2. 1.3. 1柱截面尺寸估算：柱的截面尺寸估算公式：N = yβ4G"A _ NLrarN一柱组合的轴压力设计值。
夕一考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等跨内柱取1.2。
A一按简支状态计算的柱的负载面积。
G一折算在单位面积上的重力荷载代表值，可近似取为12 kN∕m2on—验算截面以上的楼层层数。
上,/一框架柱轴压比限值，对一级、二级、三级抗震等级，分别取0.7、0.8 和0.9 OA—混凝土轴心抗压强度设计值。
所以有TV = 1.25x5.1x5.25x12x5 = 2008.125^则取柱的截面尺寸为400〃w? × 400/7?/??。
2. 1.3. 2梁截面尺寸估算：框架梁的截面尺寸确定时，应综合考虑竖向荷载大小、跨度、抗震设防 烈度以及混凝土强度等级等多方面的因素。
04-讲义：1.3 结构的计算简图
第三节结构的计算简图工程实际结构十分复杂，完全按照原结构的实际情况进行力学分析是不可能的，也是没必要的。
因此，为了便于计算，在对实际结构进行力学计算之前，必须对其加以简化，在保证能反映结构主要受力和变形特征的前提下，略去一些次要因素，这样会大大简化计算。
这种经合理简化，能反映原结构基本受力和变形特性的简化力学模型，称为结构的计算简图。
结构计算简图的选取是力学分析的基础，其确定原则主要考虑以下两点：一是计算简图要尽可能符合实际情况，即计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形特征；二是计算简图要尽可能简单，对结构的内力和变形影响较小的次要因素，可以较大程度地简化甚至忽略，使计算大大简化。
对于一个实际结构来说，根据上述原则得到的计算简图可能不止一个。
这就要求要有一定的结构计算经验，并且要善于比较各个不同因素的相对重要性，抓住主要矛盾，准确而果断地选定结构的计算简图。
在一些比较复杂的情况中，为了适应不同精度要求，对于同一结构还可以采用不同的计算简图。
例如，在初步选定杆件截面时，可以采用比较简单粗糙的计算简图，而在最后计算时则采用比较复杂精确的计算简图。
将实际杆件结构简化为计算简图，一般可从以下六个方面进行逐一简化。
一、结构体系的简化实际工程结构都是由各部分相互连接形成的一个空间整体，以承受各个方向可能出现的荷载，也就是说实际工程结构都是空间结构。
但在大多数情况下，这种空间结构通常可忽略一些次要的空间约束而将其看成是多个平面结构的组合，从而将其简化成平面结构来计算。
图1-5 单层厂房结构体系的简化（a）单层厂房空间示意图(b)厂房平面结构图1-5(a)为一钢筋混凝土单层厂房结构空间示意图。
屋架和柱都是预制的，屋架与柱的连接是通过将屋架端部和柱顶的预埋钢板进行焊接实现的。
屋架上铺有屋面板。
厂房结构是由一系列由屋架、柱和基础组成的结构（图中阴影部分），沿厂房的纵向有规律地排列起来，再由屋面板等纵向构件连接形成的空间结构。
框架结构
N f
c
♠轴压比限值：
A
♠3.梁截面惯性矩（考虑楼板参加工作的影响）
3.1.4 框架结构计算简图 1.平面计算单元
2.计算简图
3.2 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 3.2.1 分层法
♠计算假定：
♥(1)框架的侧移忽略不计，即不考虑框架侧移对内力的影
响； ♥ (2)每层梁上的荷载对其它层梁、柱内力的影响忽略不
♥ 梁跨中弯矩、梁端剪力、柱轴力由静力平衡条件求出。
♠分层法适用于节点梁、柱线刚度比 i / i >3 ，结构与荷
b c
载沿高度分布比较均匀的多层框架的内力分析。
2.弯矩二次分配法
♠ 计算假定：某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的
各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。
♠ 计算步骤：
♥跨中弯矩须乘以1.1~1.2的放大系数。
♥（4）水平荷载（应考虑两个方向作用）
♠3.荷载组合 ♥可变荷载效应控制的组合、 永久荷载效应控制的组合 ♠ 对于一般框架结构，当有两个或两个以上可变荷载参与组 合且其中包括风荷载时，荷载组合系数取0.85，其它情况下 荷载组合系数均取1.0。一般应考虑下列三种荷载组合： ♥ (1)恒载+0.85(活载+风载)； ♥ (2)恒载十活载； ♥ (3)恒载+风载。 ♥对于高层框架结构，在计算荷载效应组合时应把风荷载 作为主要荷载，其荷载组合值系数1.0。
♥层间侧移：
i
Vi
m
D ik
♥顶点侧移：
V
i
i
♠2.由柱轴向力引起的变形
♠假定中柱轴力为零，只考虑边柱轴向变形产生的侧移 ♠边柱轴力：N
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第三节框架结构的计算简图
4.3.1 梁、柱截面尺寸
框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定
2、柱截面尺寸
柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即
框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩
在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：
4.3.2 框架结构的计算简图
1、计算单元
框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图
在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。
当上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。
当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一般采取近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力在变截面处所产生的力矩。
此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行框架内力分析。
3、补充说明
现浇钢筋混凝土框架结构，将梁、柱节点视为刚接；装配整体式框架中的焊接或搭接，并在现场浇筑部分混凝土使节点成为整体的亦可视为刚接节点，但这种节点不如现浇框架的好，在竖向荷载作用下，相应梁端实际负弯矩小于计算值，而跨中实际正弯矩则大于计算值，截面设计时应予以调整。
框架柱与基础的连接亦有刚接和铰接两种，当框架柱与基础现浇为整体、且基础具有足够的转动约束作用时，柱与基础的连接应视为刚接，相应的支座为固定支座。
对于装配式框架，如果柱插入基础杯口有一定的深度，并用细石混凝土与基础浇捣成整体，则柱与基础的连接可视为刚接。
如用沥青麻丝填实，则预制柱与基础的连接可视为铰接。
4.3.3 框架结构上的荷载
作用在多、高层建筑结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。
竖向荷载包括恒载和楼（屋）面活荷载，水平荷载包括风荷载和水平地震作用。
1、楼面活荷载
作用在多、高层框架结构上的楼面活荷载，可根据房屋及房间的不同用途按《荷载规范》取用。
应该指出，《荷载规范》规定的楼面活荷载值，是根据大量调查资料所得到的等效均布活荷载标准值，且是以楼板的
等效均布活荷载作为楼面活荷载。
在设计楼板时可以直接取用，设计梁、墙、柱及基础时，按规定应乘以相应的折减系数。
2、风荷载
当计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值仍按下式计算。