数学中阶梯电价的问题

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六年级数学总复习生活情景题精选汇总

六年级数学总复习⽣活情景题精选汇总阶梯电费问题：1.⽬前，⼀个城市民⽤电的电价是0.52 元/千⽡时。

安装分时电表的居民实⾏峰⾕电价，收费标准如下。

(1)安装分时电后，⼩刚家3⽉份⼤约⽤电150 千⽡时，⾕时⽤电量是峰时⽤2。

安装分时电表后⼩刚家应缴电费约是多少元？电量的3(2)4⽉份，⼩刚家共⽤电180千⽡时，缴纳电费83元，⼩刚家4⽉份⾕时和峰时各⽤电多少千⽡时？2.某单位⿎励职⼯节约⽤电.规定每⽉职⼯⽤电收费标准为20千⽡时以内按0.2元/千⽡时计算，超过20千万时的按0.50元/千⽡时计算。

现已知某职⼯某⽉⽤电15千⽡时，那么他这个⽉应该交费多少钱？另⼀位职⼯因为经常忘记关电脑，⽤电量达到千⽡时，那么他应该交多少电费？4.某地的电费收取办法规定如下：每⽉⽤电在200千⽡时（含200千⽡时）以内的，每千⽡时收费0.55元；每⽉⽤电超过200千⽡时的，超过部分每千⽡时电多加0.10元。

⼩强1⽉份⽤电情况如图，他家1⽉份应付电费多少元？5.问题：某市居民⽣活基本价格为0.4元，若每⽉⽤电度超过a 度，超出部分按基价的70%收费。

某户5⽉份⽤电84度，共交电费30.27元，求a.出租收费问题----基本公式：总价=（总路程－起步路程）×单价＋起步价总路程=（总价－起步价）÷单价＋起步路程1.⼩花住在幸福⼩区，春游结束后，他⼀个⼈坐出租车从学校回家，起价 6元（2.5千⽶内含2.5千⽶），超过2.5千⽶每增加500⽶加1元。

1⽉1⽇ 2⽉1⽇电表读数电表读数(1)⼩花家离学校4300⽶.到家时,他该付车费多少元?(2)⼩花从学校坐出租车回家付车费14元，⼩花家离学校⾄多多少千⽶?2.⼀种出租车的收费⽅式如下：4千⽶以内10元，4千⽶⾄15千⽶部分每千⽶加收1.2元，15千⽶以上部分每千⽶加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千⽶处的某地，如果乘客中途不换车要付车费多少元？3.某城市出租车起价为5元(3km以内）.以后每千⽶1.5元.某⼈乘出租车⾏驶5km.需付费多少元？4.某市出租车计价是4千⽶以内（含4千⽶）收费8元，超过4千⽶后每千⽶收费1.4元。

小学数学六年级上册应用题解答题精选易错题经典题目(及答案)

小学数学六年级上册应用题解答题精选易错题经典题目（及答案）一、六年级数学上册应用题解答题1．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？2．图中各有多少个和？填一填。

序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？3．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。

全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？4．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？5．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

6．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？7．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。

8．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。

北街小学六年级现在有多少名学生？9．甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？10．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

六年级数学上册解决问题解答应用题练习题50(经典版)带答案解析

六年级数学上册解决问题解答应用题练习题50(经典版)带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？解析：410度【详解】300×0.5＝150（元）0.5×（1+10%）＝0.6（元）（500﹣300）×0.6＝200×0.6＝120（元）150+120＝270（元）270＞216（216﹣150）÷0.6＝66÷0.6＝110（度）300+110＝410（度）答：这个月她家一共用电410度．2．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。

小青跳了总数的37，小明跳的比小光跳的少25。

三个小朋友分别跳了多少下？解析：小青108下，小光90下，小明54下【详解】略3．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？解析：10人【详解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．答：转来的女生有10人．4．下图中，涂色部分甲比乙的面积大211.25cm。

求BC的长。

解析：6厘米【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大211.25cm，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。

【详解】根据分析，列式如下：[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：BC的长是5.6厘米。

初一上册数学阶梯收费问题5道及答案

1．(大庆中考）某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能是为(）A、5.5 公里B.6.9公里C．7.5公里D．8.1公里解：设武社车行驰的路程可能为x公里16(x-3)+5=11.4解得:X=7因为不足一公里按一公里计算，则6.9公里符合题意，故选B例题1：金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：（1）如果他批发60千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要_______元；（2）如果他批发x（150＜x≤200）千克太湖蟹，则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．分析：我们主要来分析下第二问中在B家批发需要花费的费用。

在B家批发了x千克的太湖蟹，那么怎么付费呢？是不是因为x在150~200千克之间，我们就选择表格中的第三档，按照零售价的七五折付费，为0.75x 呢？当然不是，如果你是这么做的话，说明没有理解阶梯计费的规则。

那么，到底应该怎么做呢？这个x千克应该分几个阶梯进行付费呢？因此，在解阶梯类题目时，先要分清楚所给的数据分几个阶梯，每个阶梯中的费用是多少，再将所有费用加起来即可。

例题2：某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：（1）某户七月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a；（2）若该用户八月份的平均电费为为0.45元，则八月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？分析：（1）用123×0.5与57.2比较可得出该户七月份用电超出基本用电量，再根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=应交电费，即可得出关于a 的一元一次；（2）设八月份共用电x千瓦时，根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=电费均价×用电量，即可得出关于x的一元一次方程．例1:甲、乙两个学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:甲班两次共购买48kg（第二次多于第一次)，乙班一次购买苹果48kg，丙班两次共购买苹果90kg.(1）若甲班第一次购买16kg，第二次购买32kg，则乙班比甲班少付多少元?(2）若甲班两次共付费126 元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?(3）若两班两次共付费196 元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克? 【分析】(1)分别求出甲乙两班的费用求差即可解决问题;(2）分两种情形构建方程即可解决问题;(3）分五种情形，构建方程即可解决问题;【解答】解:(1)甲班费用16×3+32×2.5=128（元)，乙班费用48×2.5=120（元)，128- 120=8,答:乙班比甲班少付8元.(2〉设甲班第一次购买苹果x千克，甲班第二次购买苹果(48- x）千克，由题意:48一x>x，即x<24，①当48- x≤30，即18≤x<24 时，3x+3 ( 48- x) =126，不合题意;②当x<18时，3x+2.5(48-x）=126，解得x=12，答:甲班第一次购买苹果12千克，甲班第二次购买苹果36千克.(3)设丙班第一次购买苹果x千克，丙班第二次购买苹果（90一x）千克，①当x≤30 时，90 - x ≥60，3x+2(90- x) =196，x=16,②当30<x<40时，90- x>50，2.5x+2 (90-x) =196，x=32，③当40≤x<50 时，40<90- x≤50,2.5x+2.5(90- x)=196，不合题意，④当50≤x≤60时，30≤90一x≤40，2x+2.5 (90- x）=196，x=58，当x>60时，90 - x<30，2x+3 ( 90 - x) =196，x=74,综上所述，丙班第一次、第二次分别购买苹果16千克和74 千克;32千克和58千克;58千克和32千克;74千克和16千克;例2:根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表:(1)求上表d、30的看瓦时的部分(2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元?(3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时?【分析】(1)利用居民甲用电100 千瓦时，交电费60 元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b 的值即可;(2）首先判断出用电是否超过300 千瓦时，再根据收费方式可得等量关系:前150 千瓦时的部分的费用+超过150 千瓦时，但不超过300 千瓦时的部分的费用+超过300 千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可;(3）根据当居民月用电量y≤150 时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150<y≤300时，0.65y-7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y>300 时，0.9y-82.5≤0.62y，分别得出即可.【解答】解(1 ) a=60÷100=0.6,150×0.6+50b=122.5,解得b=0.65.(2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5<277.5，所以用电超过300千瓦时.设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9 (x -300)=277.5，解得x=400答:该户居民月用电400千瓦时.(3)设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况:①若y不超过150，平均电价为0.6<0.62，故不合题意;②若y 超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65 (y -150)，解得y=250;③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9 (y -300)，解得y = 294 9.此时y <300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250.答:该户居民月用电250千瓦时.。

数学建模阶梯电价

阶梯电价的效用分析问题摘要阶梯电价是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。

对居民用电实行阶梯式递增电价可以提高能源效率。

本文选择湖北省为参考对象对问题进行研究。

针对问题一，本文先把实施阶梯电价前后的电费用函数表达式表达，然后作出函数图像，根据曲线的走势，得出改革前后的变化情况：当居民用电量较低时，即用电量小于第一阶梯时，阶梯电价的实施对大多数居民的影响很小；当居民用电量较高时，用户的用电支出比阶梯电价出台时要高，随着用电量的增加，电费也相应的增加，且电量越多，电价增长的越高。

故用电量越大，电价越高，阶梯电价对居民的用电支出的影响越大，这符合阶梯电价“多用者多付”的机制相符，适合社会发展需求。

针对问题二，本文建立湖北省年人均用电量与人均支出费用的相关系数函数，再由matlab软件画出其相互关系函数图，得出人年均电量与人均支出的相关系r ，可以看出其两者相关性很高，再把不同收入等级的居民的平均可数0.8149支配收入、用电量情况及对电费的承受能力进行对比分析，得出第二档灵敏度最高，影响程度最高。

针对问题三，本文通过效用函数，来表示弹性需求对消费支出的影响。

在数据的分析中，把电费支出占居民家庭收入的比值来计算，把用电费用改革波动大小作为衡量对居民生活费用的影响程度。

四年级数学阶梯电价练习题

四年级数学阶梯电价练习题一、选择题1. 小明家每度电0.5元，他家这个月用了80度电，电费是多少元？A. 30元B. 35元C. 40元2. 小红家电费是根据用电量计算的，前10度电每度0.6元，超过10度的部分每度0.8元，她这个月用了15度电，电费是多少元？A. 9元B. 11元C. 12元3. 小明和小红是邻居，他们家的电价标准一样，但小明这个月用电120度，小红用电80度，电费谁更贵？A. 小明B. 小红C. 一样贵4. 电费按度数阶梯计算，前30度每度0.5元，超过30度的部分每度0.7元。

小明这个月用了35度电，电费是多少元？A. 17元B. 18.5元C. 21元5. 小华家电费是根据用电量计算的，前20度电每度0.8元，超过20度的部分每度1元。

他这个月用了28度电，电费是多少元？A. 22元B. 27.6元C. 30元二、计算题1. 小明家电费为每度0.5元，他在一个月中的前20天用电60度，后10天用电30度，电费是多少元？2. 小红家电费按度数阶梯计算，前30度每度0.4元，超过30度的部分每度0.6元。

她这个月用了65度电，电费是多少元？3. 电费按度数阶梯计算，前50度每度0.6元，超过50度的部分每度0.8元。

小明这个月用了80度电，电费是多少元？4. 小华家电费为每度0.7元，他在一个月中的前15天用电35度，后15天用电55度，电费是多少元？5. 电费按度数阶梯计算，前25度每度0.9元，超过25度的部分每度1.2元。

小红这个月用了40度电，电费是多少元？三、解答题1. 电费按度数阶梯计算，前40度每度0.7元，超过40度的部分每度1元。

小明和小红是同一家电公司的用户，他们的电费是根据用电量来计算的。

如果小明这个月用电85度，小红用电120度，他们的电费分别是多少元？2. 小华家电费为每度0.6元，他在一个月中的前10天用电40度，后20天用电80度，电费是多少元？如果他在一个月中的前10天用电量和后20天用电量互换，电费会有变化吗？3. 电费按度数阶梯计算，前50度每度0.5元，50-100度每度0.6元，超过100度的部分每度0.8元。

小学数学典型应用题24：分段计费问题 (含解析)

小学数学典型应用题24：分段计费问题（含解析）分段计费问题【含义】在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题。

由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。

【数量关系】总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……解题思路和方法按照题目的要求，根据公式解决。

例1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？解1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。

2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。

例2：电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案：第一档电量月用电量210度及210度以下，每度价格0.52元第二档电量月用电量超过210至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元第三档电量月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少度。

解：1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。

2、当用电量为210度时，电费为210×0.52=109.2(元);当用电量为350度时，电费为109.2+(350-210)×(0.52+0.05) =189(元),109.2元<137.7元<189元,所以小华家6月份用电量处于第二档。

关于电费的数学问题

关于电费的数学问题一、某地区居民用电的收费标准为：每月用电量不超过100千瓦时，按每千瓦时0.5元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.8元收费。

若某户居民某月用电120千瓦时，则应缴电费多少元？A. 50元B. 60元C. 66元D. 96元（答案：C）二、某家庭上月用电量为200千瓦时，电费单价为0.6元/千瓦时，若本月用电量减少10%，则本月电费将减少多少元？A. 6元B. 12元C. 18元D. 24元（答案：B）三、某地区实行阶梯电价，第一档电量为每月不超过180千瓦时，电价为0.55元/千瓦时；第二档电量为每月181-350千瓦时，电价为0.6元/千瓦时。

若某户居民某月用电250千瓦时，应缴电费多少元？A. 137.5元B. 138元C. 145元D. 150元（答案：B）四、某工厂上月用电量为5000千瓦时，电费单价为0.8元/千瓦时。

若本月该工厂通过节能措施减少用电量10%，则本月电费将比上月减少多少元？A. 400元B. 800元C. 1000元D. 2000元（答案：A）五、某地区居民用电的收费标准为：每月用电量不超过50千瓦时，按每千瓦时0.4元收费；超过50千瓦时但不超过150千瓦时，超过部分按每千瓦时0.5元收费；超过150千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

若某户居民某月用电200千瓦时，则应缴电费多少元？A. 95元B. 100元C. 105元D. 110元（答案：C）六、某公司上月用电量为3000千瓦时，电费总额为1800元。

若本月用电量减少20%，则本月电费将是多少元（假设电费单价不变）？A. 1200元B. 1440元C. 1500元D. 1600元（答案：B）七、某地区居民用电的收费标准为：每月用电量不超过200千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；超过200千瓦时，超过部分按每千瓦时0.7元收费。

若某户居民连续两个月用电总量为500千瓦时，且第二个月用电量多于第一个月，则两个月共应缴电费多少元？A. 275元B. 285元C. 295元D. 无法确定（答案：D，因为不知道两个月各自的具体用电量）八、某家庭上月用电量为150千瓦时，电费为90元。

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数学中阶梯电价的问题
桂林一中廖政华
6月14日上午，发改委在有关阶梯电价的新闻发布会上宣布，29个省市区已经听证结束，各地将陆续出台阶梯电价实施方案，7月1日起全国全面试行。

发改委表示，根据目前确定的方案，绝大部分地区第一档电量覆盖率都超过80%，部分地区超过90%。

广西居民阶梯电价为：第一档为月均用电量在130度以内，维持现行价格水平；第二档为月均用电量131~220度，超出130度的部分提价标准为每度0.05元；第三档，对于月均用电量超出220度的部分，提价标准为每度0.30元。

小张家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价。

如果7月份至10月份
提出问题
问题1 解析小明家8月份电费的详情。

基本部分：239千瓦时⨯0.53元/千瓦时=126.67元
调价部分:
130-220千瓦时之间调价部分：（220-130)⨯0.05 =4.5元
超过220千瓦时的调价部分：(239-220)⨯0.30 =5.7元
合计调价部分电费：4.5元+5.7元=10.2元
合计电费121.1：126.67元+10.2元=136.87元
问题2 根据上述资料对阶梯式累进电价建构数学模型并画出图像。

阶梯式累进电价的数学模型可用分段函数表示：设电量为x 千瓦时，金额为y 元，则金额对于电量的函数)(x f y =。

⎪⎩
⎪⎨⎧<-⨯+⨯+⨯≤<-⨯+⨯≤≤==)220( )220(83.09058.013053.0)220130( )50(58.013053.0)1300( 53.0)(x x x x x x x f y
⎪⎩⎪⎨⎧<-≤<+≤≤=)220( 5.6163.0)220130( 39.958.0)1300( 53.0x x x x x x
如图1。

其实是数学教育，要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”。

更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学。

所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力。

使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边。

图1 )(x f。