2016华东师大王连卫固体物理学5
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考01第一章 晶体的结构
a1 ⋅ n = h1d , a2 ⋅ nh2 d , a3 ⋅ n = h3d ,
假定 h1 , h2 , h3 不是互质的数，则有公约数 p，且 p>1；设 k1 , k2 , k3 为互质的三个数，满足
h1 h2 h3 = = =p k1 k2 k3
则有
a1 ⋅ n = k1 pd , a2 ⋅ nk2 pd , a3 ⋅ n = k3 pd ,
a2 a3 a1
（1）按基矢 a1 , a2 , a3 在空间作重复平移，就可得到它的布喇菲格子，因为此晶体是简单格子，因此 晶体中原子位置可以认为与格点重合。由右图可见，它是体心立方布喇菲格子，属于立方晶系。
−27 3 （2）原胞体积 Ω = a1 • a2 × a3 = 3i • ⎡3 j ×1.5 i + j + k ⎤ = 13.5 × 10 m
3 (i − j + k ) 2 3 (i + j − k ) 2
a3 = a + b − c =
a1 , a2 , a3 对应体心立方结构. a1 , a2 , a3 满足选作基矢的充分条件.可见基矢为, a1 = 3i ， a 2 = 3j ， a 3 = 1.5(i + j + k ) ,的晶体为体心立方结构.
（ 3 ）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为 R ，则原胞的晶体学常数
a = 2 2 R ，则面心立方的致密度为：
4 4 4 ⋅ πR 3 2 ⋅ πR 3 3 α = 33 = = a (2 2 R) 3 2π 6
（4）在六角密积的结晶学原胞中，设原子半径为 R ，则原胞的 晶体学常数 a = 2 R ， c = ( 2 6 / 3) a = (4 6 / 3) R ，则六角密积的致 密度为：
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考02第二章_晶体的结合和弹性
d 2U ( dV 2 )V0
=
1 9V 2
0
⋅
N 2
⎡ ⎢ ⎣
−
m2 A r0m
+
n2B ⎤
r0n
⎥ ⎦
=
1 9V02
⋅
N 2
⎡⎢−m ⎣
mA r0m
+
n
nB r0n
⎤ ⎥ ⎦
=
1 9V02
⋅
N 2
⎡⎢−m ⎣
nB r0n
+
n
mA ⎤
r0m
⎥ ⎦
=
−
mn 9V02
⋅
N 2
⎡⎢− ⎣
A r0m
+
B r0n
第二章 晶体的结合和弹性 第二章 晶体的结合和弹性
2.1 有一晶体，在平衡时的体积为V0 ，原子之间总的相互作用能为U0 ，如果相距为 r 的原子间相互作用能
由下式给出： 证明：（1）体积弹性模量为
u(r) = − A + B ， rm rn
K
=
U0
mn 9V0
（2）求出体心立方结构惰性分子晶体的体积弹性模量。 解：参考王矜奉 2.2.1 根据弹性模量的定义可知
2
平衡条件
dU dr
|r = r0
=
⎛ ⎜⎜⎝
mA r m+1
0
−
nB r n+1
0
⎞ ⎟⎟⎠
=
0
得
mA r m+1
0
=
nB r n+1
0
第二章 晶体的结合和弹性
1
r0
=
⎛ ⎜⎝
nB mA
⎞n−m ⎟⎠
固体物理书籍推荐
固体物理书籍推荐固体物理作为物理专业的一门基础课程，对以后从事物理科研有着重要的意义。
根据我的了解，给大家推荐一些书。
中文书籍：1、黄昆原著韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，1988.2、阎守胜著，《固体物理基础》(第二版)，北京大学出版社，2003.3、陆栋、蒋平、徐至中著，《固体物理学》，上海科学技术出版社，2003.另外中文书籍还有：谢希德、方俊鑫著，《固体物理学》，上海科学技术出版社，1961方俊鑫、陆栋著，《固体物理学》（上下册），上海科学技术出版社，1980.蒋平、徐至中著，《固体物理简明教程》(第二版)，复旦大学出版社，2007.顾秉林、王喜坤著，《固体物理学》，清华大学出版社，1989徐毓龙、阎西林著，《固体物理》，西安电子科技大学出版社，1990朱建国、郑文琛、郑家贵、孙小松、王洪涛著，《固体物理学》，高等教育出版社，2005陈长乐著，《固体物理学》(第二版)，高等教育出版社，2007王矜奉著，《固体物理教程》(第三版)，山东大学.2003.吴代鸣著，《固体物理习题详解》，吉林人民出版社，1983.黄波、聂承昌著《固体物理学问题和习题》，国防工业出版社，1988.徐至中著，《固体物理学习题解答》，上海科学技术文献出版社，1989.王矜奉著，《固体物理概念题和习题指导》，山东大学.2001.张永德主编，《固体物理及物理量测量》(物理学大题典⑦) ，科学出版社，2005. 英文书籍1、Charles Kittel ，《Introduction to Solid State Physics》(8th Ed)，John Wiley and Sons, Inc., 2004.2、Neil W.Ashcroft and N David Mermin, 《Solid State Physics》，Holt Rinehart & Winston，1976.3、G. Grosso and G. P. Parravicini ，《Solid state physics 》,Academic Press ,2000.4、J. R. Hook and H. E. Hall,《Solid State Physics》(2nd,Ed), Wiley,1995.英文书籍还有：Philip Phillips，《Advanced Solid State Physics》，Westview Press，2002.S Doniach and EH Sondheimer，《Green's functions for solid state physicists》,Imperial College Press,1998.Max Wagner,《Unitary transformations in solid state physics》，Elsevier Science Ltd,1986Yuri M. Galperin，《Introduction to Modern Solid State Physics》，lecture note。
一维多孔硅声子晶体的带隙
第41卷第5期人工晶体学报Vol．41No．52012年10月JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS October ，2012一维多孔硅声子晶体的带隙研究徐冰茹，徐少辉，王连卫（华东师范大学电子工程系，上海200241）摘要：多孔硅的力学性质随多孔度有较大变化，因此可以用多孔硅材料来构建声子晶体结构。
本文将在理论上讨论一维多孔硅声子晶体的带隙，设计出宽禁带声子晶体结构，分析其相关的物理特性。
计算结果表明薄的高孔度插入层将获得宽的带隙，而声子晶体异质结能够获得更宽带隙。
关键词：多孔硅；声子晶体；带隙中图分类号：O78文献标识码：A 文章编号：1000-985X （2012）05-1440-06Study on Band Gap of One-dimensional Porous Silicon Phononic CrystalXU Bing-ru ，XU Shao-hui ，WANG Lian-wei（Department of Electronic Engineering ，East China Normal University ，Shanghai 200241，China ）（Received 21March 2012，accepted 24July 2012）Abstract ：Due to the density and /or elastic moduli can be modulated by controlling the porosity of poroussilicon ，one-dimensional phononic crystals with customized parameters can be economically fabricatedusing porous silicon multilayer structures with periodically modulated porosity．In this work ，simulationswere performed to predict the band gap ，and the aim is to design one-dimensional porous silicon phononic crystal．It indicated that the thin inserting layer with high porosity could obtain the wide band gap ，andphononic crystal hetrostructure can also enlarge the band gap．Key words ：porous silicon ；phononic crystal ；band gap收稿日期：2012-03-21；修订日期：2012-07-24基金项目：上海自然科学基金（11ZR1411000）；国家自然科学基金（61176108）；国际合作项目（10520704400）；上海市基础重点项目（11JC1403700）作者简介：徐冰茹（1989-），女，上海市人。
固体物理习题解答
固体物理习题解答《固体物理学》习题解答( 仅供参考)参加编辑学⽣柯宏伟（第⼀章），李琴（第⼆章），王雯（第三章），陈志⼼（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章）指导教师黄新堂华中师范⼤学物理科学与技术学院2003级2006年6⽉第⼀章晶体结构1. 氯化钠与⾦刚⽯型结构是复式格⼦还是布拉维格⼦，各⾃的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基⽮，设晶格常数为a 。
解：氯化钠与⾦刚⽯型结构都是复式格⼦。
氯化钠的基元为⼀个Na +和⼀个Cl －组成的正负离⼦对。
⾦刚⽯的基元是⼀个⾯⼼⽴⽅上的Ｃ原⼦和⼀个体对⾓线上的Ｃ原⼦组成的Ｃ原⼦对。
由于NaCl 和⾦刚⽯都由⾯⼼⽴⽅结构套构⽽成，所以，其元胞基⽮都为：123()2()2()2a a a ?=+??=+=+a j k a k i a i j 相应的晶胞基⽮都为：,,.a a a =??=??=?a ib jc k2. 六⾓密集结构可取四个原胞基⽮123,,a a a 与4a ,如图所⽰。
试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶⾯所属晶⾯族的晶⾯指数()h k l m 。
解：(1)．对于13O A A '⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，１，12-，１。
所以，其晶⾯指数为()1121。
(2)．对于1331A A B B ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，１，12-，∞。
所以，其晶⾯指数为()1120。
(3)．对于2255A B B A ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。
所以，其晶⾯指数为()1100。
(4)．对于123456A A A A A A ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。
所以，其晶⾯指数为()0001。
3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最⼤体积与总体积的⽐为：简⽴⽅：6π；六⾓密集：6；⾦刚⽯：。
固体物理第5章_能带理论_习题参考答案
第六章 能带理论 (习题参考答案)1. 一矩形晶格，原胞长10a 210m-=⨯，10b410m-=⨯（1）画出倒格子图（2）以广延图和简约图两种形式，画出第一布里渊区和第二布里渊区（3）画出自由电子的费米面（设每个原胞有2个电子）解：（1）因为a =a i=20A i b =b j=40A j倒格子基矢为12a iA*=, 014bj A*=以a *b *为基矢构成的倒格子如图。
由图可见，矩形晶格的倒格子也是矩形格子。
(2)取任一倒格子点O作为原点，由原点以及最近邻点A i,次近邻点B i的连线的中垂线可以围成第一，第二布里渊区，上图这就是布里渊区的广延图。
如采用简约形式，将第二区移入第一区，我们得到下图。
(3) 设晶体中共有N个原胞，计及自旋后，在简约布里渊区中便有2N个状态。
简约布里渊区的面积21()8A a bA ***-=⨯=而状态密度22()16()N g K N A A*==当每个原胞中有2个电子时，晶体电子总数为 22()216Fk FN g k kdk N k ππ=⨯=⎰所以1/211111()0.2()210()8F k A m π---=≈=⨯这就是费米圆的半径。
费米圆如下图所示2. 已知一维晶体的电子能带可写成()2271cos cos 2,88E k ka ka m a ⎛⎫=-+⎪⎝⎭式中a 是晶格常数。
试求： （i ）能带的宽度；（ii ）电子在波矢k 状态时的速度； （iii ）能带底部和顶部电子的有效质量。
()()()()()()()()22222m in 2m ax 22m ax m in 22222m in 71cos cos 2,8811cos 24400,2;221sin 24sin 404k i E k ka ka m a ka m a k E k E am a E E E m am aii v E kv ka ka m aiii E k kk E E mπ⎛⎫=-+⎪⎝⎭⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦====∆=-=∴=∇∴=--==+解：当时，当时，能带的宽度为：在能带底部，将在附近用泰勒级数展开，可得：()()()22m in 22m ax 22m ax 220342203k E mm m E k k E E k mk E mm m ππδδδ****=+∴===-=+∴=-在能带顶部，将在附近用泰勒级数展开，令k=+k 可得：aa3. 试证明：如果只计及最近邻的相互作用，用紧束缚方法导出的简单立方晶体中S 态电子的能带为()2cos 2cos 2cos 2s x y z E k E A J ak ak ak πππ⎡⎤=--++⎣⎦并求能带的宽度。
固态电子论-绪论
克里斯蒂安· 惠更斯
(Christiaan Huygens)
1629—1695, 荷兰物理学家、天文学家、数学家，对力学 的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方 面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。 他建立向心力定律，提出动量守恒原理，并改进了计时器。 惠更斯出生于海牙，父亲是大臣和诗人，与笛卡儿等学界 名流交往甚密。他自幼聪慧，13岁时曾自制一台车床，表 现出很强的动手能力，善于把科学实践和理论研究结合起 来，透彻地解决问题，因此在摆钟的 发明、天文仪器的 设计、弹性体碰撞和光的波动理论等方面都有突出成就。 他一心致力于科学事业，终生未婚。
12
（3）光学特性
CdS光敏电阻
（4）磁敏感特性
霍尔效应 磁阻效应 （5）压阻特性
B
Q
V
绪 论
13
4、半导体科学发展史
二十世纪三十年代以前：经验科学
1833年
法拉第发现ZnS电阻变化负温度系数 1874年 德国布劳恩发现PbS整流效应 1904年 点接触二极管检波器用于高频电磁接收
绪 论
8
固体物理学的发展历程：
二十世纪近代物理学的发展，使对固体的认识进 入了新阶段：
1912年，劳厄提出晶体可作为X射线的衍射光栅，实验
证明了阿羽衣、布喇菲等的“空间点阵学说”的正确； 同时，量子理论的发现使对晶体内部微观粒子的运动 研究更深入。如，爱因斯坦引进了量子化概念来研究 晶格振动；索末菲发展了固体量子论；费米发展了统 计理论。 三-四十年代，固体物理领域开始形成多个学科分支： 金属物理、半导体物理、晶体物理和晶体生长、磁学 等。
6
三、固态电子论发展历程
《固体物理学》房晓勇主编教材课件-第五章 金属电子论基础
海南大学
第
(2)忽略电子与电子之间的相互作用。即将金属中的自由
电子看做彼此独立运动的、完全相同的粒子。这一假定称为
独立电子近似。
海
(3) 在外场作用下，金属中自由电子将偏移平衡态进入 大
纳 非平衡态。在对平衡态的偏离较小时，可以认为系统恢复 道
百 平衡状态正比于平均碰撞频率，而平均碰撞频率为
致
川
v
=
索末菲(A.Sommerfld)的量子自由电子理论
价电子由于受原子实的束缚较弱，而成为能在晶体内部
大
海 自由运动的自由电子。索末菲进一步假定，在自由电子的运 大
道
纳 动过程中，晶格周期场的影响可以忽略，电子间彼此无相互 道
致
百 作用。因此可将一个复杂的强关联的多体问题，转化为在平 致
川 均势场中运动的单电子问题，在首先求得单电子的能级的基
的统计模型
海南大学
第
5.1 自由电子气模型
5.1.1 基本假定
固体是由许多原予组成的复杂体系。在研究固体问题时.
海 作为一个比较好的近似，可以把固体中的原子分成离子实和 大
纳 价电子而部分、离子实是由原子核与结合能高的内层电
道
百 子组成，形成固体时，离子实的变化可以忽略，价电子是原 川 子外层结合能低的电子，形成固体时，其状况与在孤立原子
致
有关金属的第一个理论模型，是特鲁特（P.Drude）在 远
1900年提出的经典自由电子气体模型。他将在当时已经非常
成功的气体分子动理论运用于金属，以解释金属电导和热导
的行为。1928年索末菲（A.Sommerfeld）又进一步将费
米-狄拉克统计用于电子气体，发展了量子的自由电子气体
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属于同一个布里渊区的能级构成一个能带，不 同的布里渊区对应不同的能带。 每个布里渊区的体积是相等的，等于倒格子原 胞的体积 计入自旋，每个能带包括2N个量子态。
三维与一维
布里渊区特点
显然由于布里渊区对能带结构的重要性， 有必要对布里渊区的特点进行总结。布里 渊区具有以下特点：
1、准经典近似
k (r , t )
复习
能态密度函数的表达式，一维、二维、三维？ 范· 霍夫奇点？ 费密面？ 价带？ 导带？ 解释碱土金属的导电性？ 测不准关系？ 准经典近似的实质是将电子的运动看成什么？
在能带的底部或能带顶，电子的速度都 为0
请同学们思考！
2、费米面
费米面的意义
在晶体周期场中运动的N个电子，它们的基态也 可以用类似的方法讨论。这时，由能级而分成一 系列能带En(k)。而电子总是填充这些能带中能 级最低的N个状态，一般地说有两类情况：
电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是 空的。这时，最高的满带称为价带，最低的空带称为 导带。价带的最高能级(价带顶)和导带的最低能级(导 带底)之间的能量范围称为带隙，这种情况对应于绝缘 体或半导体。 除去完全被电子充满的一系列能带外，还有只是部分 地被电子充满的能带，后者称为导带，这种情况对应 于金属导体。
（5）体心立方结构的s态能带
§5.7 晶体中能带的对称性
作业
习题5，6，7 （涉及有效质量部分暂空着）
复习
紧束缚近似是基于何种物理思想？ （即：以什么作为零级波函数，什么 作为微扰？）
写出紧束缚近似能带公式？
晶体能带对称性主要表现在哪些方面？ 晶格振动频率和能量，波矢和动量的 关系？
k
n 位置发 a
§5.6紧束缚近似-- 原子线性轨道组合法
基本情况介绍 模型与微扰计算 能带公式 应用举例
1、基本情况介绍
前面讨论能带时采用了近自由电子模型，使用自由电子的 波函数作为零级波函数，而把周期场看成是微扰，这种方 法比较适合讨论金属的能带，但使用这种方法有许多局限 性，特别是这种周期场比较强时，另外，如何使计算的结 果能够快速收敛也是问题，为此，在原来的近自由电子模 型基础上，人们又发展出正交化平面波方法和赝势方法， 以及可kp微扰法，这些方法已经被广泛用于能带的计算。 相对近自由电子近似，另一种极端情况就是考虑每一个原 子实周围的势场很强，以致于电子很容易在其周围形成束 缚态，为此，可以以单个格点电子形成束缚态作为零级波 函数，而把其它晶格的影响看成微扰，这种方法叫紧束缚 近似。
固体物理学教案讲稿 5
华东师范大学信息科学技术学院 王连卫 Tel:54345160 lwwang@
单双周：星期一上午3、4，四教229 单周：星期四下午5、6，四教229
第五章：晶体中电子能带理论
§5.0 预备知识
电子在周期场中运动
2 2 [ V (r )] (r ) E (r ) 2m
4、近满带和空穴
本节注意点
晶体的电子在电场的作用下是否一直在作 加速运动？ 满带电子是否导电？ 解释金属导电性？ 非导体的能带结构有何特点？ 解释半导体的导电性？
第五章复习（一）
布洛赫波、布洛赫函数 n 一维采用简并微扰发现在 k 位置发生 a 了什么？ n 近自由电子近似一维在 k 处的禁带宽 a 度？ 如何利用倒格矢表示布拉格反射？ 布里渊区有哪些特点？正方格子的布里渊区 紧束缚近似是基于何种物理思想？（即：以什 么作为零级波函数，什么作为微扰？） 写出紧束缚近似能带公式
V (r R) V (r )
§5.1布洛赫定理
定义 边界条件 k-空间
1、定义
BACK
2、边界条件
3、k空间
§5.2电子气的能量状态
模型 方程的解 态密度的初步讨论
1、模型
2、方程的解
3、边界条件
4、态密度的初步讨论
§5.3克龙尼克-潘纳模型
晶体的电子在电场的作用下是否一直在作 加速运动？ 满带电子是否导电？ 解释金属导电性？ 非导体的能带结构有何特点？ 解释半导体的导电性？ 费密能？
2、模型与微扰计算
3、能带公式
4、举例
紧束缚近似是计算能带的一种有效方法。作为本 课的要求，我们主要考虑s态电子的情况，这是 由于s态球对称，各个方向的相等。
（1）一维单原子链s带组成的能带
（2）二维正方结构s态组成的能带
（3）三维简立方结构s态电子能带
（4）面心立方结构的s态能带
解释
碱金属ns电子，可容纳量为2N，但只有N个 电子。 碱土金属，ns电子，可容纳2N，电子数为 2N，但ns与np有交叠。 金刚石、硅、锗，电子刚好将由4个成键态 衍生的四个能带填满，而反键态所衍生的为 导带。
作业
习题9
§5.8 电子运动的平均速度、加速度和有 效质量
准经典近似 在外力作用下状态的变化和准动量 加速度和有效质量
每个布里渊区的体积都相等，等于倒格子原胞 的体积 所有的布里渊区经平移适当的倒易矢量后与第 一布里渊区重合。 布里渊区对原点中心对称。
5、几种晶体结构的布里渊区
思考题
二维正方格子的布里渊区？
作业：
习题1，2，3
复习
一维采用简并微扰发现在 生了什么？ n 一维在 k 处的禁带宽度？ a 如何利用倒格矢表示布拉格反射？ 布里渊区有哪些特点？ 如果用k空间来标记，布里渊中心指的是哪 一点？
3、导体和绝缘体的模型
半导体和绝缘体都属于非导体类型
但对于半导体，其导电来自两方面
由于热激发，使得部分电子从价带跃迁到导带，形成 电子－空穴对。 杂质的存在可使能带的填充情况发生改变，使导带中 有少量电子或价带上有少量空穴。
在金属和半导体之间存在一种中间情况，这就是 导带底和价带顶或发生重叠或具有相同的能量。 通常同时在导带中存在一定数量的电子，价带中 存在一定的空状态，导带电子的密度比普通金属 少几个数量级。―――半金属
模型 薛定格方程 方程的解 能带的定义 意义
1、模型
2、薛定格方程
3、方程的解
复习
布洛赫定理和布洛赫函数？ 波函数的连续性？ 点在k-空间的密度，三维、二维或一维情 况。 不同边界条件下，电子气的能态的解。 理想电子气的能态密度。
4、能带的定义
§5.8 能态密度与费米面
能态密度函Leabharlann 费米面1、能带密度函数能态密度公式
（请大家自己推断）
Van Hoff 奇点（singularity）
如果出现 k E 0 ，则将会出现能态密 度的发散（分母为0），这种情况叫做 Van Hoff奇点。
低维情况
思考题：二维正方格子？
能带
k的取值
简约波矢
能带的表示
1
§5.5三维周期场中电子运动的近自由电 子近似
模型 非简并微扰计算 讨论 布里渊区与能带 几种结构的布里渊区
1、模型
2、非简并微扰计算
3、讨论
布里渊区定义的进一步说明
4、布里渊区与能带
如果在k-空间把原点和所有倒格子的格矢 之间的垂直平分面都画出来，k-空间被分 割成许多区域，在每个区域内E对k是连续 变化的，而在这些区域的边界处，E(k)发 生突变，这些区域通常就叫做布里渊区。
2、在外力的作用下状态的变化和准动量
3、加速度和有效质量
思考题
二维正方结构能带及其特点：
注意点
必须注意的是有效质量并不是常数而是k 的函数，一般情况下是一个张量。在能带 底附近，有效质量总是正值，而在能带顶 附近，有效质量总是负值。
作业
习题4，补习题5、6、7部分有关有效质 量的问题。
模型与微扰计算 能带和带隙
1、模型和微扰计算
非简并微扰处理：一级微扰
E
( ) k
H kk
k H k 0
计算过程请大家自己验证！
二级微扰
总能量
波函数
问题
简并的概念
简并微扰处理
请大家自己验证！
有非零解条件
讨论
讨论（续）
讨论2：分两种情况
2、能带和带隙
讨论
能带的讨论
意义
克龙尼克-潘纳模型具有非常重要的意 义
这是一个能严格求解的问题，可以证明在周 期场中运动的粒子的许可能级形成能带，能 带之间不许可的能量范围是禁带。 这一模型经适当修正后可以处理诸如超晶格 等许多问题。
友情提示
课后请认真复习本节课所讲内容
§5.4一维周期场中电子运动的近自由电 子近似
引言 满带电子不导电 导体与绝缘体的模型 近满带和空穴
1、引言
所有的固体都包含大量的电子，为什么有 的是导体，而有的是绝缘体或半导体，在 能带论没有创立之前曾长期得不到解释。 由于能带论的建立，不仅成功解释了导体、 绝缘体，并逐步建立了现代半导体理论并 为半导体器件奠定了理论基础。
2、满带电子不导电
§5.9 恒定电场下电子的运动
恒定电场下电子的运动
1、 恒定电场下电子的运动
一维能带
复习
电子运动的平均速度表达式？能带顶部和 底部的平均速度？ 外力作用下其准动量如何变化？ 有效质量是怎么回事？ 能带底部和顶部的有效质量有何特点？