三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用研究报告
北师大版小学四年级下册第二单元第二课时《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》
北师版小学四年级下册教材《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》教学设计惠东县白花第二小学撰写：陈巧红复核：黄宇平审核：李幸年【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第26页“实践活动”【教材分析】教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中的实例，让形学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性在生活的应用。
【教学策略】本节内容以三角形的稳定性为主导，认识平面图形的一些特征，在课堂上让学生动手操作，师生互动，通过四人小组讨论与直观教学，及教者的演练，到学生动手实践，体会三角形的特征在生活中的作用，让数学走进生活，生活中处处有数学。
【教学目标】1、通过找一找，说一说，拉一拉等实践活动使学生知道三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
2、通过实例，使学生看到三角形和平行四边形给人们的生活带来实用性和美观性。
【教学重点】使学生理解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
【教学准备】1、教具：平行四边形和三角形的多媒体课件：图片，用木条钉成的平行四边形、三角形各一个。
2、学具：学生同桌两人用木条做成的平行四边形、三角形各一个。
【教学过程】一、导入新课（课件出示：已经学过的图形）1、师：谁能说一说我们学过哪些图形？指名回答后，依次课件出示学过的图形2、课件出示：三角形图的建筑物，让学生观察，通过观察：问：你发现生活中哪些物体的结构是三角形？师：生活中那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形不做成平行四边形呢？（因为三角形具有稳定性）今天我们带着这个问题走进我们的课堂，板书课题：三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。
二、新授1、实物投影出示：①实物图，铁的栅栏大门，②教具演示四边形的伸缩变形。
2、看一看，说一说师：生活中你还见过运用三角形和平行四边形的情况吗？三角形：自行车三角车架，房梁四边形：超市中的电动升降车等“拉一拉”活动（1）出示四边形教具，如图问：这是几边形？学生：四边形（2）四边形教具;(教师用手拉一拉四边形教具，使之变形)请两位同学拉一拉;让全班同学观察形状变化提出问题师：你有什么发现？（四人小组讨论）得出，变小了，变扁了。
三角形的稳定性教案
三角形的稳定性教案
教学目标
1、知道三角形具有稳定性,四边形没有稳定性；
2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用．
教学重难点
三角形稳定性及应用．
教学过程
一、情景导入
盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢
二、三角形的稳定性
1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗
不会改变．
2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗
会改变．
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗
不会改变．
从上面的实验中,得出结论：三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性．
三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用
三角形具有稳定性固然好,四边形不具有稳定性也未必不好,它们在生产和生活中都有广泛的应用．
钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性,活动挂架则是利用四边形的不稳定性．你还能举出一些例子吗
四、归纳小结
1这节课我们学到了什么
2你认为应该注意什么问题
五、课堂练习
1、下列图形中具有稳定性的是
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
2、要使下列木架稳定至少需要多少根木棍
3、课本第7页练习．
六、课后作业
课本第8页第5题．。
三角形的稳定性
§7.1.3 三角形的稳定性方家庄中学李庆敏一、教材分析教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中实例，让学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性的应用。
二、学情分析对于三角形的知识，学生在前面两个学段已学过一些，在第三学段学过线段、角以及相交线、平行线等知识，他们的空间观念得到了进一步的发展，这样再来学习三角形的有关内容，就有了更充实的基础和准备，这样学生就能够由实验得出三角形的稳定性。
三、教学目标：（一）知识技能1.学生通过动手实际操作，发现三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
2.通过学生活动，使能利用三角形的稳定性解决实际问题，了解三角形稳定性与四边形不稳定性在生活中应用。
（二）数学思考1.培养学生观察，操作的能力和应用数学知识解决问题的能力。
2.培养学生积极动手动脑解决问题的好习惯。
（三）解决问题1.学生通过操作，尝试、探讨得出三角形的稳定性与四边形的不稳定性的特点。
2.通过学生亲自参与知识的形成过程，学到的知识才扎实到位，学生知识的建构和能力的形成才更有效。
3.给学生创造了知识的情境，学生能够主动地探究知识，形成交流的氛围，体现了学生的主体地位，他们才有了探索知识，发现问题，解决问题的积极性。
4.学以致用，把学到的三角形的稳定性与四边形的不稳定性的知识应用于解决生活中的实际问题。
（四）情感态度在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力，培养学生积极动手动脑解决问题的好习惯。
四、教学重点、难点教学重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。
教学难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中。
五、教学方法教师引导——自主探究——合作交流六、教学媒体计算机、实物投影。
七、教学及活动过程【活动1】看一看，想一想课本P83投影出来师生行为：学生独立思考，然后小组交流一下，教师深入小组倾听学生交流的结果。
三角形的稳定性
《三角形的稳定性》教材分析本节教材是初中数学八年级第11章第1节的内容，是初中数学的重要内容之一。
本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。
所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。
另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。
教学目标1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。
3.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。
4.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。
探究质疑，总结结果。
和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。
5.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。
通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
教学重难点：【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用【教学难点】准确使用三角形稳定性与生产生活之中教学过程：一、回顾旧知提出问题（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。
）问题1：如图，在4ABC中，AD±BC, BE=CE, AF是三角形的角平分线。
那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论? 学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC 边问题2：在上的高，AE是BC边上的中线，NBAF=NCAF, S△ABE=S△ACEO我们的生产和生活中哪里用到了三角形?学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。
（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。
问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形。
《三角形的稳定性》说课稿优秀
《三角形的稳定性》说课稿优秀《三角形的稳定性》说课稿优秀1★教学背景分析：本内容是在学生认识了三角形、平行四边形的基础上进行教学的，旨在让学生认识三角形的稳定性及其应用。
学生在预习和日常生活中对三角形的稳定性已有所了解，只是还缺少深入的理解和认识。
★教学重点：了解三角形的稳定性及其在生活、生产中的实际应用。
★教学难点：1．三角形稳定性的得出。
2．体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。
★教学目标1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2．体会稳定性与容易变形在生产、生活中的广泛应用。
★教学方法通过动手操作探究三角形的稳定性，并联系生活实际让学生感受数学与生活的密切联系。
★教学过程一、通过预习，你有什么收获？在小组里交流后再全班交流、分享。
教师预设：1、三角形具有稳定性。
2、平行四边形容易变形。
3、三角形具有的稳定性及平行四边形容易变形在生活生产中的。
实际应有。
二、探究新知，解决问题1．通过实际操作验证三角形的稳定性。
拿出木条制作的三角形，请两位力气大的同学用尽全力拉一拉，发现了什么？（形状不会改变，说明三角形不容易变形）2、再对角拉拉木条制成的四边形你又发现了什么？（四边形容易变形）3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的'一对顶点连接起来，然后拉动它，它的形状会改变吗？试试看。
4、如图，你能解释盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是为什么呢？（这样把四边形变成了两个三角形，窗框就不容易变形了）5、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用（1）、找一找，三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？课件展示。
（木架屋顶、自行车、起重机、衣服挂架、放缩尺）（2）、平行四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？课件展示（伸缩门、活动衣架等）。
三、巩固训练熟练技能练习1、下列图形中哪些具有稳定练习2、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？四、全课总结1、本节课你学习了什么？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？★课后反思：本节是四年级数学下册的内容，主要介绍三角形的稳定性，是一节实践课，本节的知识内容较少，而且容易理解，在教学过程中，教师要重视学生的动手能力，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力，同时让学生体会数学源于生活，又为生活服务。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章 三角形(11.1.3 三角形的稳定性教案
第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性第1课时三角形的稳定性一、教学目标【知识与技能】了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.【过程与方法】培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性.【情感、态度与价值观】感受生活中数学的美学价值,体会生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.【教学难点】1.了解三角形的稳定性.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用，会利用三角形的稳定性解决实际问题。
.五、课前准备教师：课件、三角尺、四边形框架、小木棍等。
学生：三角尺、四边形框架、小木棍、细绳。
六、教学过程（一）导入新课教师问：三角形在我们日常生活中应用广泛，在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.教师问：观察下图，将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?（二）探索新知师生互动，探究新知1.通过实际操作探索三角形的稳定性教师问：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？（出示课件3）学生讨论，得出各种结论.这样不容易变形.教师问：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（出示课件5）生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变.教师总结：（1）三角形具有稳定性.（2）四边形没有稳定性.（出示课件6）教师问：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：经过以上三次实验，你发现了什么规律？学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.教师总结讲解：（出示课件7）“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用教师问：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：起重机、屋顶架构等.（出示课件8-10）教师问：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：衣服挂架、放缩尺等.（出示课件13-15）例：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?（出示课件20）师生共同解答如下：都加上木条，分成三角形即可，如下图：总结点拨：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.（三）课堂练习（出示课件23-28）1.下列图中具有稳定性有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮5. 如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？参考答案：1.C2.C3.D4.C5. 解：（1）x最大值= AB + BC + CD = 19.x最小值=BC – AB – CD = 3；（2）3 < x < 19；（3）不能.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.（五）课前预习预习下节课（11.2.1）的相关内容。
学习三角形稳定性和承重的收获
学习三角形稳定性和承重的收获
《三角形的稳定性和承重性》这节课的教学进行了反思，有以下几点体会和收获：
一、在活动中感知，培养实践意识
本节课前我让学生分别做了一个三角形框架和四边形框架，.然后亲自动手拉一拉，亲身体验三角形的稳定性和承重性，给学生留下了深刻的印象，整个学习过程都是让学生在活动中发现，在活动中思考，在活动中体验，在活动中发展，在数学活动中探究体验知识的形成过程。
二、注重合作交流，培养合作意识
由于学生已经进行了自学，课堂上根据自学情况让学生进行交流，通过学生个人和小组合作操作四边形和三角形学具体验三角形的稳定性和承重性，让学生在小组合作中完成学习任务。
这样极大地调动了学生的参与性和积极性，而且也培养了学生的合作意识。
三、联系生活实际，培养应用意识
课始，利用生活中应用三角形稳定性的例子，让学生体验到了数学与生活的密切联系。
应用环节，引导学生应用学到的知识去解决实际问题，学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生修理松动
的椅子、加固破损的门窗等活动让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识。
2023最新-《三角形的稳定性》说课稿【优秀5篇】
《三角形的稳定性》说课稿【优秀5篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
如何把说课稿做到重点突出呢？这次为您整理了《三角形的稳定性》说课稿【优秀5篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
《三角形的稳定性》说课稿篇一一、说教材1、教学内容九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。
2、教材简析“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。
学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。
3、教学目标根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：（1）让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。
（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。
（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
4、教学重点、难点的确定根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。
根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。
因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。
5、教学准备除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本三角形剪下来。
二、说教法、学法根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。
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“三角形的稳定性与四边形的不稳定性教学演示仪”的制作与应用。
在三年级上册数学课上，老师讲到了平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。
但是老师没有用直观教具演示，我们听了感觉很抽象，很难理解。
学完三角形与四边形的这一知识后，老师向我们提出这样的问题：为什么在我们的身边能找到那么多利用三角形和平行四边形的的例子呢？我想是因为三角形和平行四边形具有它们特殊的性质，所以使得它们运用非常广泛。
这让我产生了浓厚的兴趣，我想能不能制作一个能演示三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性的直观教具。
通过做实验，发现它们的特性。
我把制作“三角形的稳定性和四边形的不稳定性直观教具”的想法，给科学老师讲了，在科学老师的指导下，我们找到了铁质直尺、小磁铁、铆钉等材料。
在老师的指导下我们终于制作出了“三角形稳定性和四边形不稳定性教学演示仪”。
我们用我制作的“三角形的稳定性和四边形的不稳定性教学演示仪”做了一个小实验，
我们先把三角形竖了起来，然后我选了几样测量物体的东西：一本书、一只铅笔盒跟一本很厚的大字典。
接着我把书放在竖着的三角形教具上，在放稳的时候，三角形教具一点都没有动静。
紧接着，我把书拿下，换成一只铅笔盒，三角形教具还是无动于衷。
然后我又把文具盒换成了那本厚厚的字典，可是，令我们出乎意料的是，三角形教具还是老样子，没有被压扁，我们都有些不耐烦了，最后，咱俩一股脑儿的把三样物体全摆了上去，但仍然是外甥打灯笼——照旧(舅)。
这个小实验反映出三角形的稳定性
最后，我通过这个小小的实验，得知三角形具有着超强的稳定性。
也正是应用了这个概念，屋顶、衣服架、电塔等都造成了三角形框架。
三角形与平行四边形的稳定性是否一样。
我们用了同样的方法在平行四边形教具上做了实验。
可平行四边形摇晃不定。
测试结束，我们发现三角形承受量比平行四边形的承受量要大。
为了证实三角形承受量比平行四边形的承受量要大。
第二次测试开始了，我又加重了力度，用更重的物体压三角形与平行四边形，三角形微微颤抖着，我心想：平行四边形一定比三角形要强，平行四边形，加油啊！可是，令我失望的是，平行四边形的四条边居然并拢了！
实验过后，我又多次查寻了资料，这才知道，三角形能把很大的力量分散到各个边上，所以三角形能承受很大的力量，平行四边形却不能做到这一点。
从实践当中，我知道了三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，这下，我又收获了许多的知识。
同时也说明了我们完全可以用数学知识去试着解决生活中的一些问题，就看我们能不能去探索其中的奥秘了。
在我们生活的世界里，到处都有数学的影子。
其实，我们都在享受数学给我们带来的无限乐趣，同时我们也应该把学到的知识运用到生活中去。
只要你
是个细心的小主人，就肯定能做到
通过这样一个过程，使我对数学知识有了更大的了解，既让我增强了数学应用意识，也提高了实践能力，当然，对数学的好奇心也自然得到了提高喽
奇台县第五小学五（2）班：李志威
指导老师：***。