数学语言在教学的定位及操作
数学教案设计理念
数学教案设计理念【篇一：教学设计说明】教案说明一、授课内容的数学本质与教学目标定位教学内容：本节课是北师大版教材七年级（下）第七章《生活中的轴对称》第二节“简单的轴对称图形”的第一课时．主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索了解角平分线的有关性质，应用角平分线的性质解决一些简单问题．教学目标:●知识与技能：（1）进一步认识轴对称图形的特点，认识角是轴对称图形；（2）探索并了解角平分线的有关性质；（3）能应用角平分线的性质解决一些简单的问题．●过程与方法：（1）在探索角平分线性质的过程中，培养学生观察、思考、分析和概括的能力；（2）在动手操作的活动中，通过说理，培养学生运用数学语言进行表述的能力；（3）通过学习进一步理解由“特殊”到“ 一般”的数学思想.●情感与态度：（1）通过轴对称图形的教学进行审美教育，让学生充分感受数学美，从而激发学生热爱数学的情感；（2）通过探究活动培养学生团结协作的精神.二、教材的地位及作用关性质，为以后学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定必要的基础．三、教学诊断分析1.在学习有关角的对称轴是角平分线所在直线的时候,学生常常将角平分线理解成角的对称轴,因此,在本节课的教学过程中作了特别强调；2.运用角平分线的性质解决问题时，学生常常会运用全等将角平分线的性质再证明一次，而没有直接使用角平分线的性质，简化证明过程,因此,在本节课通过例题及巩固练习,加深学生对角平分线性质的运用.四、教学设计说明1．根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” ．本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和生生、师生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质，并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验．2．在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况（学生比较优秀），因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练中学会运用角平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念．3．本节课在教法上选用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究．因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符号语言表述角平分线的性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索．4．教材中只给出了角平分线的性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理，因此在这里，我引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的说理过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明（一）、（二）、（三）打下基础.5．评价方式根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能应用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.指导老师点评任何数学老师都想上一堂优秀的数学课，优秀的数学老师想自己上的每一堂课都是优秀的，我们都想成为智慧型的数学老师。
让幼儿在操作中获得数学概念论文
让幼儿在操作中获得数学概念当前幼儿园课程改革的新理念在数学领域中主要体现在目标、价值取向和指导策略的变化上。
《幼儿园教育指导纲要（试行）》中将数学领域的目标之一定位为：“能从生活和游戏的操作中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。
”幼儿园数学教育要具有生活化：一是“从生活中来”，即幼儿园数学教育内容、操作材料等来自生活，与幼儿的实际生活紧密联系；二是“到生活中去”，即让幼儿在生活实践中感受数学、学习数学、运用数学。
有的人认为数学学科是个非常严谨而又刻板的学科，但是如果掌握了它的学习技巧，又会觉得它的奥秘无穷。
在以往的数学教学中，对于数学概念的获得，我们很多教师认为幼儿只是从教学中获得数的观念和其他数学概念，那是一个极大的误解，其实不然，在相当程度上，幼儿可以自己独立地、自发地发现这些观念和概念的。
正是由于教师自己的教学理念错误导致部分教师教学方法不当，走入数学教学误区，为改善这一现象，我觉得教师应该真正的改变教学方法，做到让幼儿在“操作中学习”“在操作中思维”，使幼儿在观察、提问、探究、总结的过程中，培养他们对数学的兴趣，从而掌握知识点。
1、教师把目标定位不要过于单一。
在教学中教师不能把目标定位仅仅停留在一个环节上，如果能在验证之后投放不同层次的教学操作材料，让幼儿在操作中慢慢地从一个较低的层次，发展到另一个相对高一些的层次，实现从生活中来，应用到生活当中去是否会更好？比如设计：(1)从多种单一图形中找出圆柱体；(2)在各种组合物体的图形中找出圆柱体；(3)利用各种材料拼割出圆柱体；(4)利用圆柱体组合成各种实物图形。
这四个小组中，难度成阶梯状层层递进，让学生根据自己的情况选择小组，进行不同层次的操作，在操作中可请各种操作较规范的学生进行演示，以指导较差的学生，或教师进行个别辅导，帮助学生慢慢地从低层次过渡到高层次，在各自的基础上得到相应的发展。
2、环节设计合理有效，游戏化的操作学习，激发幼儿浓厚的数学兴趣，拓展幼儿的创新思维。
数学教学语言的特点及组织应用
教 学 时都 应 考虑 进 去 。数 学 课 堂 时 间 的减 少 ， 求 数 学 教 师 的教 学语 要
数学 作 为 中小 学 阶 段 学 生 的 一 门 必 修 课 ， 学 生 学 习 生 活 中 的地 言 更 紧凑 ， 量 更大 ， 辑 性 更 强 。 一 阶段 ， 师 教 学 语 言 的 逻辑 性 、 在 容 逻 这 老 位 重要 性 不 言 自语 ， 而 一 个 不 应 回 避 的 事 实 是 目前 部 分 中小 学 数 学 活 泼 性 、 然 准确 性 、 俗 性 等 比小 学 有 了更 高 的 要 求 。这 一 阶段 ， 生 已 通 学
师语 言组 织 及 应 用 能 力 具 有 重 要 意 义 。 理 ， 到 副作 用 。此 外 ， 中课 堂 授 课 内容 的 增 多 ， 教 师 的板 书 也 提 起 初 为 对 数 学 教 学 语 言 的 研 究 很 多 ， 多 数 只 是 得 出 数 学 语 言 的 一 些 基 出 了 更 高 要 求 ， 板 上 了 了 几 笔 的小 学 时 期 过 去 了 ， 师 的 板 书 必 须 但 黑 教
教 师 的授 课 水 平 并 不 能 令 学 生 满 意 ， 的 甚 至 令 学 生 生 厌 。造 成 这 种 初 步 具备 了评 判 教 师授 课 好 坏 的能 力 ， 一 阶段 老 师 对 学 生 的武 力 征 有 这 小 严 初 局 面 的原 因是 多 方 面 的 ， 中 一 个 重 要 原 因 就 是 部 分 教 师 在 教 学 语 言 服 改 为精 神 征 服 。 学 教 师 能 靠 管 、 弥 补 教 学 上 的 一 些 不 足 ， 中在 其 的应 用 、 织 上 比较 欠 缺 。 示 数 学 教 学 语 言 规 律 ， 目前 提 高 数 学 教 管 、 上 做 点 文 章 可 以 ． 一 味 机 械 地 管 、 反 而 会 加 重 学 生 的逆 反 心 组 揭 对 严 但 严
教学语言在数学课堂中的应用
教 学语言在数学课 堂 中的应用
陈红莲
（ 鞍 山市第 二 中学 ，辽 宁 鞍 山 １ １ ４ ０ ０ １ ） 中 图分类 号 ：Ｇ ６ ３ ３ ． ６ 文献 标７ ３ ８（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ － ０ ２ ９ ８ — ０ ｌ
摘要 ：教 师的语 言 艺术 是课 堂教 学艺 术的核 心 ，也 是一 个优 秀教 师必 须具 备 的基本 条件 。本 文就 此 方面 的议题 进 行探 讨 ，浅谈 自己的看 法 关键 词 ：数学课 堂；教 学语 言
形象性 ，强化 说话 的感情 色彩增 强语 言的表现力和 感染力 ，更能让 学 课 堂语 言要 具有 知识 性 、科学 性 初 中的学生大部分 学习 自觉性 较差 ，要想 普遍的培养他 们课外坚 生感到亲切 。如教师在提 出问题让 学生回答 ，学 生对 自己的答案感 到 持 自学 的 习 惯 是 不 容 易 的 ，课 堂 自然 成 为 他 们 用 来 学 习 掌 握 知 识 的主 不 自信 时，就马上走 到他的面前 ，用 手拍拍他 的肩膀或用 手抚摸他 的 没 关 系 ，大 胆 的 说 ，你 很 聪 明 ，这 个 问题 一 定 难 不 倒 你 。 ” 这 要场 所 。而渗透着对 教学 内容 的理解和对教 学 目标 明确 的教师 的课 堂 头 说 “ 语 言，则是他们 定向思维 的主要导 向。因此 教师 的课 堂语言必须 具有 样评价 ，既充分尊 重了他 的意 见，又保护 了他 的 自尊心 ，还培养 了他 高度的知识性 ，即在每一节 课都能让学 生吸收到不 同程度的新养 分。 自信 的个性 品质 ，更能使他感 到了亲切 ，把 师生关系定位 在平等 、 民 同时随着现代 学生的知识面 的加宽 ，以及学科 内容 的相互渗透 ，课堂 主 的基 础 上 ，激 励 他 自主 探 索 、 勇 于 创 新 的 兴 趣 ，也 能对 全 体 学 生 是 上的 内容往往 会引起他们对 跨学科或课 外知识 的联想 ，并在课 堂上 向 种 鼓励 。学生 只有在宽松 、愉悦 ，不 断获 得鼓励 的环 境之 中，思维 教师质疑 。这样不仅树立 起了形象 ，而 且让学 生觉 得上这节课 同时可 才 能变得活跃 ，解决 问题才会 标新立异 ；语 言还可 以与眼神相 结合 ， 以学到课外 的东西 ，以加 强对４ ５ 分钟 课堂的兴趣 ， 以便提 高教 师的教 眼神 的变化 ，可 传递着无 声的信息 ，维系 着双方思维 的感知通 道 。例 如 ，教学 中如 果遇到 内容 的不 同叙述方 式， 问题 的不同解答策 略 ，应 学效果 。 你想知 课 堂教 学是 知识 内容和 其 语言 形式 的统 一表现 ，知识 的科 学性 用 的方法 多样化 等 问题 。教师就应提 出富有挑战性 的问题 ： “ 决定 了语言的科学性 ，所 以科学 性是各科教 学课堂语言所 具有的根本 道它的答案 吗？你想 怎样 解决这个 问题 ？ ”并 同时用眼神不 时的对全 “ 老师 相信你们能 自己想 出办法 来，请试一 试 ！”这 属性 ，而数学教学语 言的科学性 又有 自己独特 的 内涵 。斯 托利亚尔指 体学生扫描 说： 出： “ 数学教 学是数学思维 的教学 ”，因此 数学教师 的语 言要在有效 使每位学 生都感到 自己是教师 的 “ 注 意中心 ”，使学生感到 自己不是 的培 养学生 的思维能力上下功 夫 。长期 以来 ， 由于受数 学的所谓 “ 逻 “ 被冷落 的人 ”，从而 得到 了信任 ，让学生在亲 历中感悟解 决 问题方 辑严 谨性 ”的影响 ，教师在 教学 中偏重逻辑 演绎 ，误 以为 “ 精确 、严 法 的多样 化 ，促使 学生有更大兴趣 去探求新 知的奥秘 。同时，教师可 谨、符合逻辑 要求 ”的语 言就是唯一科 学性的数学 教学语言 。实际上 以用严 厉和警告 的 目光去批评课 堂中的违纪 学生 ，同大 声训斥相 比， 数学 教学语 言 的科学 性应 针对 学生 的特 点 ，既要讲 究严 谨 的逻辑 演 这种无 声的批评 学生更容易接 受，且不影 响大部分学生 的注 意力 。另 绎 ，又要适 时的穿插能 引导学生进行 联想、想象 、猜想 、类 比、归纳 外语 言也可 以与表 情相结合 。人的面部表情 是人的情绪 体验的外在 表 及洞察领悟 等活动 的非逻 辑的语言 ，从而使学生全 面的认识和 理解数 现 ，它蕴含着大 量的情感交流 信息 。在课 堂上学生都喜 欢教师面 带微 笑地 面对他们 ，即使他们 的在 课堂上表现 得不是很 出色时 ，教 师微笑 学 ，积极主动的去发现数学和创造数学 。 着对 学生进行激 励或鼓励 ，更容易 引起 学生的共 鸣，促使学生 热爱学 二 、数 学语 言要 形象 生动 ，风趣 幽默 数 学尽 管具 有高 度 的抽象 性和 严密 的逻 辑性 ，但 其构 成 内容一 习，树立学 习的信心 。教 学中对学生激励 性的语言要 具有真情 实感 ， 空 间形式及其数量 关系却 以一 定的 “ 形 ”存在着 ，在数 学教学 中，教 让学 生真 正体验 到成 功之 乐 ，可 以激 励 他们 在原 有 的基础 上有 所进 师应 把教学 内容及 其形象融为 一体，用形象 化的评语言 去解释抽象 的 步，同时也可以满足他们的心理需求。 同时 ，激 励 性的语 言 也要把 握一 个度 ：应根据 学 生的 差异 性 、 数学概 念 ，以驱 动学生 的数 学想象 。通过恰 当的生动 比喻、通俗 的语 言 ，使深奥 的知 识 明朗化 ，用 自己深厚 的文化底蕴 教给 学生丰 富的数 问题 的难 易程度等科 学地进行激励 ，不能对于任 何学生 回答 了任何一 学 素养 ， 以便 引起学 生对 学 习数学 的兴趣 及加 深对 知识 的理 解 、记 个极 为简 单的 问题就给 予一些 “隆重”的夸奖 。名义上 是进 行赏识 教 忆 ， 以促进 学生抽象思维 能力的发展 ，同时获得一 定的教学效 果。在 育 、鼓励 教育 ，可 实际上这种缺乏 深层次指 导的表扬学 生会 听腻 ，也 实际教学 中，我们面对 的大部分 中学 生都 比较好动 ，对于每天 一堂接 表现 了教师 的虚伪 ，根本起不到任何激励 的作用 。 除此 之外 ，学生学习不仅要 学习一定 的知识和技 能，还要探 索生 堂 的４ ５ 分钟 的课而 言，可能是一种 难耐 的煎熬 ，影响他们 的学习效 率 。科 学证 明人在 一种 心情愉悦 的状 态下学 习效 率是最高 的，针对这 命 的价值意义 ，教师在教学 中，应根据本节 课所学 的内容适 时恰 当的 种情 况，教师便只 有正确驾驭好课 堂语言 ，尽 量用生动有趣 、幽默 的 穿插 一些对学 生进行思想教育 的语言 ，帮助学生树立 正确的人 生观 、 语言 来弥补教学 内容本身的呆板 、枯燥 ，使 学生能从原 以为无趣 的课 价 值观 ，教育 学生要成材先 成人的道理 。作为一个合 格的教师 不仅要 堂 中得到意想不 到的享受和乐趣 。风趣 、幽默的课堂语 言不仅可 以激 教给学生科学文化知识，还要 发挥语 言的功能做好 育人这一职责 。
二年级下册数学教案-4.1《长方形和正方形的认识》︳西师大版
二年级下册数学教案4.1 《长方形和正方形的认识》︳西师大版教案：长方形和正方形的认识我是一名教师，今天我要为大家分享的是二年级下册数学教案4.1《长方形和正方形的认识》。
一、教学内容今天我们要学习的教材是西师大版二年级下册数学第47页的内容。
这一节主要是让学生通过观察、比较、操作等活动，掌握长方形和正方形的特点，并能够区分它们。
二、教学目标1. 让学生能够通过观察和操作，找出长方形和正方形的特点。
2. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生能够通过观察和操作，找出长方形和正方形的特点。
2. 教学重点：让学生能够区分长方形和正方形，并能够说出它们的特点。
四、教具与学具准备1. 教具：长方形和正方形的模型、卡片。
2. 学具：每个学生准备一张长方形和一张正方形的纸，彩色笔。
五、教学过程2. 讲解：我会通过展示长方形和正方形的卡片，引导学生观察它们的特点。
然后我会讲解长方形和正方形的特点，如长方形的四个角都是直角，对边相等；正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
4. 练习：我会出示一些长方形和正方形的题目，让学生进行练习。
如：“找出不同的图形”，“将图形进行分类”等。
六、板书设计长方形：四个角都是直角，对边相等正方形：四个角都是直角，四条边都相等七、作业设计1. 题目：找出下面的长方形和正方形，并说出它们的特点。
答案：长方形：正方形：2. 题目：将下面的图形进行分类。
答案：长方形：正方形：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们对长方形和正方形的特点有了更深入的了解。
他们在操作过程中能够主动观察和比较，能够正确地找出长方形和正方形。
但在练习过程中，我发现部分学生对长方形和正方形的特点记忆不够牢固，需要在今后的教学中加强巩固。
拓展延伸：我们可以让学生们自己找出生活中的长方形和正方形，并观察它们的特点。
这样能够让学生们更好地理解和掌握长方形和正方形的特点。
肢体语言在数学教学中的运用
肢体语言在数学教学中的运用我们小学数学课堂教学大都运用说话、板书、多媒体等形式来开展。
对于教学中的肢体语言运用并不很重视。
有数据显示，在信息传递过程中，百分之五十五来自说话者的姿态、表情和动作。
可见这些肢体语言的重要性。
在《数学课程标准》中也提出小学生的数学学习时，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。
”这一过程被教育工作者们用“数学生活化”一词加以概括，并在实践中受到了充分的重视。
“数学生活化”的意义在于找到数学学习的起点，使学生的思维得到已有经验的扶持，帮助学生内化所需要掌握的知识。
如何才能使“数学生活化”成为提高学生学习质量的有效手段呢？我觉得教学中合理的运用肢体语言与其他形式的教学有机结合才能达到预期的目的。
以下是本人在教学中经常运用的肢体语言和使用后一些感受。
每人都有一双手，学生最熟悉的双手里面就存在着许许多多的数学学问，只要平时多观察，多思考，就能探索出其中的奥秘。
比如：在认识长度单位米和厘米时，我就设计了这样一个环节：（师）：你能在我们的手上找出1厘米吗？（生1）：大拇指指甲的宽有1厘米；（生2）：小指的宽也有1厘米…（师）：那你能估计一下你的橡皮有几厘米吗？这时，学生们纷纷用手指试着比划了几下，有的说3厘米，有的说4厘米。
接着，在认识了1米以后，老师问：你能比划一下1米大概有多长吗？学生在思考片刻后，都伸开了双臂，老师给予肯定，两臂张开的长度差不多是1米。
虽然学生的估计有一定的差距，但学生对米和厘米的认识有了一定的依托，用手指的比划和张开的双臂使米和厘米成为了学生看得见，摸得着的现实。
比如：三年级下册东、南、西、北的认识也是一个学习的难点，在教学时，我带学生来到操场这个大课堂中，面对太阳升起的东面站立，然后老师发出向右转的口令，这时面朝南；再向右转，面朝西；再向右转，面朝北；再向右转，又回到东面。
就这样，让学生在不断地向右转动的过程中，慢慢地感知四个方位地排列规律，从而能更好地加以区分。
课堂教学语言概述
一、课堂教学语言概述课堂教学语言是语言在课堂教学领域中的具体运用，是传递教学信息的载体，是课堂教学活动的必备手段，也是教师完成教学任务的主要工具。
课堂教学语言体现了教师教学的基本功和基本素养，是课堂教学艺术的一个基本的和重要的组成部分。
教师在完成：“传道、授业、解惑”的教学任务时离不开这个基本的和有效的工具。
教师的课堂教学语言艺术高明，可以使教学效果更上一层楼，反之，会导致教学的失败。
没有课堂教学语言，课堂教学活动便无法进行。
课堂教学语言不同于日常生活语言，它是教师这一职业所独有的语言，因此，具有区别于其他语言的特殊性。
教学语言表达形式多种多样，主要有口头语言、书面语言和体态语言三种。
从表达形式看，课堂教学语言属口头语言是毫无疑问的，然而它同时也具有书面语言的性质，因为教师使用的教学语言是事先教案中写好的。
所以课堂教学语言是书面语言和口头语言的统一体它同时具有书面语言和口头语言的特点。
了解了课堂教学语言的含义和性质，教师就应更自觉地对课堂教学语言从书面和口头两个角度去推敲，以使其表达得更准确和更完善。
二、数学课堂教学语言的特点1、数学课堂教学语言具有科学性数学课堂教学语言的科学性体现在数学教学语言的准确、规范、精练和逻辑性、系统性上面。
数学教学内容是严谨的，这就要求教师在选词上要准确贴切，不含糊，不模棱两可，尤其对于数学中的基本概念、性质、法则、结论等，应准确无误地讲清楚，要有科学性。
教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽” 、“数位”与“位数” 、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一” ，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行” 、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数” 、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。
小学阶段“数与代数”领域落实新课标精神的教学策略
小学阶段“数与代数”领域落实新课标精神的教学策略小学阶段“数与代数”领域落实新课标精神的教学策略「篇一」《义务教育数学课程标准（20xx版）》调整了学段划分，小学阶段将以往的1-3年级为第一学段、4-6年级为第二学段改为一二年级划为一段、三四年级划为一段、五六年级划为一段。
学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度大幅度提升，并且鼓励探索与发现，用数学的语言分析和思考生活中现实问题，运用数学知识解决生活中的问题。
一、在感悟探索中理解知识在20xx年的新课标里，非常强调的一点是“理解”和“感悟”，这个和传统课堂教育的“记套路”、“题海战术”都是格格不入的，需要学生根据自己所学的知识，灵活地提出问题、解决问题。
下面例子里讲解了教授一位数乘以两位数的乘法是如何通过一位数的乘法和乘法分配律或者对应为直观的面积是如何推导出来的。
例8感悟从未知到已知的转化学校图书馆为学生购买图书，其中数学绘本毎本14元。
如果买12本，需要付多少元？[说明]在知道两位数乘一位数的基础上，引导学生探索两位数乘两位数的方法，感悟从未知到已知的转化。
重点是理解从一位数乘法到两位数乘法算理和算法的迁移。
学生已知14X10的计算方法和14X2的计算方法，探索14X12的计算方法。
可以引导学生将12分解成（10+2)，然后利用横式体现算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知转化为已知；在分析的基础上建立乘法运算竖式，从算理过渡到算法。
在这样的过程中，发展学生的运算能力和推理意识。
此外，可以引导学生借助面积表述运算的道理，培养几何直观。
同样的结果是可以根据不同的推理路径得到的。
我们既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括号后展开获得，也可以看成是一个长、宽分别是14和12的长方形面积被分割为14x10的长方形和14x2的长方形。
把代数抽象和几何表示相结合可以帮助更好地理解原理。
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数学语言在教学的定位及操作
发表时间：2013-09-17T08:57:12.623Z 来源：《少年智力开发报》2013学年48期供稿作者：曾广义
[导读] 符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型。
曾广义湖北省公安县章庄铺初级中学
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。
由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。
一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
首先，注重普通语言与数学语言的互译，普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。
其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。
数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。
二是将数学语言译为普通语言。
数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。
由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。
逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。
心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。
数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。
学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。
１．善于推敲叙述语言的关键词句。
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。
例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。
教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。
这样通过对关键词句的推敲、变更、删减，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
２．深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号做准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。
这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
３．合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图——这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。
这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。