2007高考数学山东卷(理)

2007年高考数学山东卷（理科）详细解析

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。

1 若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则21z =-的θ值可能是

（A ）6π

（B ） 4π （C ）

3π （D ） 2π 【答案】:D 【分析】：把2π

代入验证即得。

2 已知集合{}1,1M =-，1

124,2x N x x Z +?

?=<<∈????，则M N ?=

（A ）{}1,1- （B ） {}1- （C ）{}0 （D ） {}1,0-

【答案】:B 【分析】：求{}1124,1,02x N x

x Z +??=<<∈=-????

。

3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

（A ）(1),(2) （B ） (1),(3) （C ）(1),(4) （D ） (2),(4)

【答案】:D 【分析】：从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。 4 设11,1,

,32a ??∈-????

，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 （A ）1,3 （B ） 1,1- （C ）1,3- （D ） 1,1,3-

【答案】:A 【分析】：观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。

5 函数sin (2)c o s(2)63y x x π

π

=+++的最小正周期和最大值分别为

（A ）,1π （B ） π（C ）2,1π （D ） 2,π【答案】:A 【分析】：化成sin ()y A x ω?=+的形式进行判断即co s 2y x =。

6 给出下列三个等式：()()(f x y f x f y =+，()()()f x y f x f y +=，

()()

()1()()

f x f y f x y f x f y ++=-。下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （A ）()3x f x = （B ） ()sin f x x = （C ）2()lo

g f x x = （D ） ()ta n f x x =

【答案】:B 【分析】：依据指、对数函数的性质可以发现A ，C 满足其中的一个等式，而D 满足()()

()1()()

f x f y f x y f x f y ++=-，B 不满足其中任何一个等式. 7 命题“对任意的x R ∈，3210x x -+≤”的否定是

（A ）不存在x R ∈，3210x x -+≤ （B ）存在x R ∈，32

10x x -+≤

（C ）存在x R ∈，3210x x -+> （D ）对任意的x R ∈，3210x x -+>

【答案】:C 【分析】：注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。 8 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为

（A ）0.9,35 （B ） 0.9,45 （C ）0.1,35 （D ） 0.1,45

【答案】: A .【分析】：从频率分布直方图上可以看出0.9x =，35y =.

9 下列各小题中，p 是q 的充要条件的是

（1）:2p m <-或6m >；2:3q y x m x m =+++有两个不同的零点。

（2）()

:1;()f x p f x -= :()

q y f x =是偶函数。 （3）:c o s c o s ;p αβ= :t a n t a n q αβ=。

（4）:;p A B A ?= :U U q C B C A ?。