基于因子_主成分回归分析的股价技术分析研究
基于因子模型的股价预测方法研究
基于因子模型的股价预测方法研究股票市场作为现代金融的重要组成部分，对投资者和企业来说具有重要的意义。
股票市场的波动性和不确定性给投资者带来了挑战，因此许多投资者和研究人员一直致力于寻找有效的股价预测方法。
在这个任务中，我们将关注基于因子模型的股价预测方法，并进行一定的研究。
首先，我们需要明确什么是因子模型。
因子模型是一种用于解释影响股票回报的因素的统计模型。
它将股票的回报分解为系统性风险和非系统性风险两个部分。
系统性风险是无法通过分散投资来消除的风险，而非系统性风险是可以通过分散投资来消除或减少的风险。
因子模型的核心思想是，股票的回报可以由一些重要的经济因素（即因子）解释。
在基于因子模型的股价预测方法中，我们首先需要选择一些关键的因子来作为模型的输入。
这些因子可以是宏观经济指标，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、利率等；也可以是行业指标，如PE比率、市销率等；还可以是公司财务指标，如营业收入、净利润等。
选择合适的因子非常关键，因为它们将直接影响到模型的预测精度和可靠性。
在选择因子后，我们需要对这些因子进行建模和分析。
一种常见的方法是使用回归分析。
回归分析可以帮助我们确定因子与股价之间的关系，并量化这种关系的强度。
通过回归分析，我们可以估计每个因子对股价的影响，并据此进行股价预测。
除了回归分析外，我们还可以使用因子评分模型来进行股价预测。
因子评分模型基于市场的历史数据，通过建立一个分数模型来预测股票的未来表现。
这个模型根据选定的因子，给每个股票赋予相应的评分，并根据评分来预测股价的走势。
因子评分模型可以较好地捕捉到股票价格的趋势和周期性。
当我们完成模型的建立后，需要进行验证和优化。
模型的验证是为了检验模型的有效性和准确性。
我们可以使用历史数据对模型进行回测，并对模型的预测结果进行验证。
如果模型能够较好地预测股价的变动趋势，那么可以认为该模型是有效的。
如果模型的预测结果不理想，我们可以对模型进行优化和改进，以提高预测精度和可靠性。
基于主成分分析的股票市场预测方法研究
基于主成分分析的股票市场预测方法研究随着股票市场的不断发展，投资者对于市场的预测以及股票价格的波动也越来越重视。
在这样的背景下，基于主成分分析的股票市场预测方法也开始引起人们的关注。
什么是主成分分析？主成分分析（PCA）是一种经典的多元数据分析方法，它是一种重要的降维方法。
主成分分析的根本目标是找到嵌入原始空间的最佳低维投影，以便保留原始数据的主要结构信息。
具体来说，在PCA中，我们将大量的数据集转换为较少的维数，同时保留数据集的重要信息。
这个转换过程是通过计算一个坐标系变换来实现的，这个坐标系可以让我们更好地理解数据系统的内在结构。
最终，主成分分析所得到的坐标系通常是新的坐标系，它具有比原来的坐标系更好的适应数据分布的能力。
如何应用主成分分析进行股票市场预测？基于主成分分析的股票市场预测方法，主要基于以下两个假设。
首先，假设有一些固定的证券市场因子可以解释每一只股票的低频率波动。
其次，假设所有的证券市场因子在同一时间内是独立的。
基于以上假设，我们可以用主成分分析来分析股票市场因素。
首先我们要收集一些数据，例如，1年的股票数据等。
然后，我们将这些数据进行主成分分析，以此来找出哪些因素最能够影响股票价格的波动。
举个例子，假如我们收集到了股票价格、美国GDP数据、道琼斯股票指数、中国GDP数据、香港股票指数等因素的数据。
通过主成分分析，我们可以找到如下的道琼斯股票指数、美国GDP数据、香港股票指数这三个主成分，这三个因素可以解释原始数据中的大部分方差。
然后，我们可以用这些因素来建立模型，从而预测股票价格的波动情况。
主成分分析在股票市场预测中的优点和局限主成分分析在股票市场预测中有以下优点：1.能够提取最重要的因素：主成分分析能够提取出对于股票价格波动最重要的因素，这些因素可以作为模型输入。
2.降低数据维度：主成分分析可以将多维数据降维，减少了模型的复杂度。
3.适用性广：主成分分析适用于大多数类型的数据。
基于聚类分析、主成分分析和因子分析的钢铁行业上市公司股票投资价值分析.
基于聚类分析、主成分分析和因子分析的钢铁行业上市公司股票投资价值分析2013.04基于聚类分析、主成分分析和因子分析的钢铁行业上市公司股票投资价值分析摘要：钢铁行业一直是我国国民经济的重要基础产业，受国家政策面和宏观面的大力支持。
近几年来钢铁行业工业产值占GDP比重始终保持在10%以上，比较稳定。
从定性的角度来看，不管是行业竞争结构分析，性价比方面，还是钢铁生产规模方面，钢铁行业都是值得投资者进入的领域；然而我们的生产技术和国外先进国家对比还有差距，仍存在上升空间。
投资于钢铁行业后要慎重选股，对钢铁行业上市公司投资价值的研究对投资者来说具有一定的指导和借鉴意义。
本文中，我们从聚类分析、主成分分析，因子分析三个方面对钢铁行业20个上市公司的股票进行了分析，通过对资产负债率，净资产收益率等14个指标相应数据进行SAS程序处理，我们把20个样本进行投资价值分类或者排名，定量分析为投资者投资钢铁股提供指导。
关键词：钢铁行业投资价值聚类分析主成分分析因子分析一、研究背景1、我国钢铁行业发展现状钢铁工业一直以来是我国国民经济的重要基础产业，是国民经济的重要组成部分。
从改革开放以来，我国的钢铁业就取得了长足的发展，现以成为世界上最大的钢铁生产和消费国。
钢铁工业的蓬勃发展为我国国民经济稳定、健康的发展做出了巨大的贡献。
由于钢铁工业在国民经济中的重要地位，加之国家政策面和宏观面的大力支持，为钢铁行业的发展带来了新的契机。
2011年，钢铁行业实现工业总产值51603.59亿元，占国民经济国内生产总值的10.94%。
钢铁行业在我国国民经济中的地位不容忽视。
表1-1为我国2006 年-2011 年钢铁行业工业总产值占GDP 比重。
尽管近几年钢铁行业工业产值增长率有所降低，总体来说，大部分年份增长率为正，占GDP比重比较稳定，一直保持在10%以上。
表1-1：2006-2011年钢铁行业工业总产值占GDP比重数据来源：国家统计局2、钢铁行业投资价值定性分析从行业竞争结构分析，钢铁会继续成为人类生存生活的主要材料，不会被轻易淘汰；从性价比来看，钢铁是价格最为经济的，性能又比较高的材料；从生产规模上看，钢的供给能力最强，还没有一种材料可以全面的代替钢。
《2024年基于主成分分析与因子分析数学模型的应用研究》范文
《基于主成分分析与因子分析数学模型的应用研究》篇一一、引言在数据科学和统计分析领域，主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是两种重要的数学模型。
这两种模型均用于数据的降维和结构识别，广泛应用于各种领域，如金融、医学、社会科学等。
本文旨在探讨这两种数学模型在具体领域的应用研究，并分析其优缺点及适用场景。
二、主成分分析与因子分析的概述（一）主成分分析（PCA）主成分分析是一种统计方法，通过正交变换将原始特征空间中的线性相关变量转换为新的线性无关变量，即主成分。
这些主成分在解释原始数据时起到重要作用，并有助于我们理解数据的内在结构。
（二）因子分析（FA）因子分析则是通过研究变量间的依赖关系，找出潜在的公共因子。
这些公共因子是隐藏在数据背后的基本因素，可以解释多个变量间的关系。
三、主成分分析与因子分析的应用研究（一）应用领域一：金融领域在金融领域，主成分分析和因子分析被广泛应用于股票市场分析和投资组合优化。
通过这两种方法，我们可以找出影响股票价格的主要因素和潜在结构，从而制定有效的投资策略。
（二）应用领域二：医学领域在医学领域，主成分分析和因子分析被用于生物标志物的识别和疾病的诊断。
例如，通过对基因表达数据的分析，我们可以找出影响疾病的关键基因和潜在生物标志物，为疾病的预防和治疗提供新的思路。
（三）应用领域三：社会科学领域在社会科学领域，主成分分析和因子分析被用于研究社会现象的内在结构和影响因素。
例如，通过对社会调查数据的分析，我们可以找出影响人们态度和行为的关键因素，为政策制定和社会治理提供科学依据。
四、主成分分析与因子分析的优缺点及适用场景（一）优点与适用场景主成分分析和因子分析具有许多优点，如能降低数据的维度、揭示数据的内在结构等。
这两种方法在处理大规模数据集时特别有效，可以帮助我们快速了解数据的整体结构和关键因素。
因此，它们在金融、医学、社会科学等领域都有广泛的应用。
（二）缺点与注意事项然而，这两种方法也存在一定的局限性。
基于主成分分析的股票价格预测研究
基于主成分分析的股票价格预测研究股票市场一直是投资领域中备受关注的热点话题，而股票价格预测也是各个投资机构和个人投资者所关注的方向。
基于主成分分析的股票价格预测研究主要是通过分析股票市场中的各项指标来预测未来股票价格的变化，帮助投资者做出正确的投资决策。
一、主成分分析简介主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常见的数据降维方法，是一种多变量统计分析方法。
主成分分析的主要目的是将原始数据转化为一组互不相关的新变量，这些新变量是原始变量的线性组合，即通过线性变换将数据从原始的坐标系转化为一个新的坐标系。
主成分分析的应用非常广泛，可以用于降维、信号处理、数据可视化等领域。
二、主成分分析在股票价格预测中的应用股市行情复杂多变，股票价格受到多种因素的影响。
主成分分析可以将股市中各项指标进行降维处理，去除冗余信息，提取主要的信息因素，从而提高预测的准确性。
主成分分析可以将股票市场中的众多指标综合到一个综合指标中，可以有效地减少信息噪声，提高预测的可靠性。
在股票价格预测中，主成分分析可以将各项影响股票价格的指标进行量化，得出一组主成分，这些主成分可以反映不同的市场因素，如市场供求、政策变化等。
通过对这些主成分进行分析，可以预测股市的走势，为投资者提供科学的参考依据。
三、主成分分析应用案例以某A股为例，利用主成分分析法对其进行预测分析。
首先，收集相关信息，包括该股票的历史交易数据、该股票所在行业的相关因素、宏观经济环境等。
然后，通过主成分分析法对这些指标进行降维处理，提取出最具代表性的前几个主成分。
接下来，根据历史数据，构建基于主成分分析的股票价格预测模型。
在这个模型中，利用主成分分析得出的主成分作为自变量，原始数据中的收盘价作为因变量，利用多元线性回归等统计方法对该股票未来的价格走势进行预测。
通过对该模型进行反复优化，可以得出一个较为准确的预测结果。
四、主成分分析在股票投资中的应用价值在股票投资中，主成分分析可以帮助投资者进行科学的决策。
基于因子分析的多元线性回归方法及其在股价预测中的应用
基于因子分析的多元线性回归方法及其在股价猜测中的应用摘要：本文探究了基于因子分析的多元线性回归方法在股价猜测中的应用。
通过对多个宏观经济因素和公司内部因素进行因子分析，建立了股价猜测模型，有效地提高了猜测的准确性。
关键词：因子分析；多元线性回归；股价猜测1. 引言股价的波动一直是投资者关注的热点问题之一。
众所周知，股价的变动受到了许多因素的影响，包括宏观经济因素和公司内部因素。
准确猜测股价对于投资者来说是至关重要的，可以援助他们做出更明智的投资决策。
因此，探究股价猜测方法具有重要的理论和实践意义。
2. 多元线性回归模型多元线性回归模型是一种常用的统计分析方法，可以通过将多个猜测变量与一个连续的因变量建立干系模型来猜测因变量的值。
在股价猜测中，我们可以将宏观经济因素和公司内部因素作为猜测变量，将股价作为因变量，建立多元线性回归模型。
3. 因子分析因子分析是一种统计方法，用于分析多个变量之间的干系。
它通过将多个相关变量综合为较少个数的无关维度（因子）来简化问题。
在股价猜测中，我们可以对宏观经济因素和公司内部因素进行因子分析，提取出其中的共同因子。
4. 构建股价猜测模型在本探究中，我们选择了5个宏观经济因素和3个公司内部因素作为猜测变量。
起首，对这些变量进行因子分析，提取出它们的共同因子。
然后，将提取出的共同因子作为猜测变量，股价作为因变量，建立多元线性回归模型。
5. 数据和实证分析我们选择了某支股票的历史数据作为样本，从中提取出宏观经济因素和公司内部因素的数值。
将这些数据导入到因子分析模型中，并提取出共同因子。
然后，将提取出的共同因子和股价数据导入到多元线性回归模型中进行分析。
6. 结果与谈论基于因子分析的多元线性回归模型在股价猜测中得到了良好的应用。
通过对股价的猜测数据进行分析，我们得到了相对准确的猜测结果。
同时，通过对模型进行敏感性分析，我们发现共同因子对股价猜测的影响较大。
7. 结论与展望本文探究了基于因子分析的多元线性回归方法在股价猜测中的应用，并取得了一定的效果。
基于主成分分析的股票收益率预测模型研究
基于主成分分析的股票收益率预测模型研究股票投资一直是投资者关注的热点话题，股票收益率预测模型是投资者在决策投资时非常重要的一项工具。
在本文中，我将研究基于主成分分析的股票收益率预测模型的相关内容，从理论探讨到实证研究，以期为投资者提供一个有效的预测模型。
1. 引言1.1 背景和意义1.2 相关研究综述1.3 研究目的和意义2. 理论基础2.1 主成分分析概述2.2 主成分分析在股票收益率预测中的应用2.3 主成分分析模型构建步骤和方法3. 数据和方法3.1 数据来源和选取3.2 数据预处理方法3.3 建立主成分分析模型的方法和步骤3.4 模型评价指标的选择和解释4. 实证研究4.1 数据描述性统计分析4.2 主成分分析模型建立与预测效果检验4.3 模型结果分析和讨论4.4 结果的稳健性检验5. 结论与讨论5.1 实证结果总结5.2 模型优缺点分析5.3 对未来研究的展望6. 参考文献在这篇论文中，我将首先介绍研究的背景和意义，概述已有的相关研究，并明确本研究的目标和意义。
接着，我将详细介绍主成分分析的理论基础，以及主成分分析在股票收益率预测中的应用。
在数据和方法部分，我将说明数据的来源和选取，以及数据预处理的方法。
然后，我将介绍建立基于主成分分析的股票收益率预测模型的具体步骤和方法，并选择适当的模型评价指标进行解释。
在实证研究部分，我将先进行数据的描述性统计分析，进一步说明所选数据的特征。
接着，我将建立主成分分析模型，并进行预测效果的检验。
通过分析模型结果，我将进一步讨论模型的有效性和可行性，并对结果的稳健性进行检验。
最后，我将总结实证研究的结果，分析模型的优缺点，并对未来研究的展望进行讨论。
这将是一篇综合了理论探讨和实证研究的论文，通过基于主成分分析的股票收益率预测模型，为投资者提供一个有效的投资决策工具。
通过这篇文章，我们能够更好地理解基于主成分分析的股票收益率预测模型，并掌握其应用方法和实现过程。
《2024年基于主成分分析与因子分析数学模型的应用研究》范文
《基于主成分分析与因子分析数学模型的应用研究》篇一一、引言随着数据科学和统计学的不断发展，数学模型在众多领域中扮演着日益重要的角色。
本文旨在探讨两种常见的数学模型：主成分分析与因子分析在各领域的应用。
我们将分析这些模型的原理，解释它们是如何工作的，以及如何在实际应用中取得有效的结果。
二、主成分分析（PCA）主成分分析（PCA）是一种强大的统计工具，用于减少数据集的维度，同时保留数据集中的重要信息。
PCA的基本思想是将原始的多个指标重新组合为一组新的指标（主成分），这组新的指标是原始指标的线性组合，而且个数远少于原始指标。
这种降维技术可以帮助我们更好地理解数据，揭示隐藏的规律和趋势。
在应用方面，PCA可以用于生物信息学、市场营销、图像处理等多个领域。
例如，在生物信息学中，PCA可以帮助研究人员理解基因表达数据，识别关键基因和生物过程。
在市场营销中，PCA可以用于消费者行为分析，根据消费者的购买行为和偏好，找出关键因素，帮助企业制定更有效的营销策略。
三、因子分析（FA）因子分析（FA）是一种通过研究变量间的内部依赖关系来揭示变量间潜在结构的方法。
它通过找出隐藏在数据中的潜在因子（即共同因素），来解释变量间的关系。
这些潜在因子是原始变量的线性组合，能够反映原始变量的主要特征。
因子分析在心理学、社会学、经济学等多个领域有广泛应用。
例如，在心理学中，FA可以用于人格分析和心理测量，找出影响个体行为的潜在因子。
在社会学中，FA可以用于研究社会现象和现象背后的共同因素。
在经济学中，FA可以用于研究股票市场，找出影响股票价格变动的潜在因子。
四、主成分分析与因子分析的应用研究我们以某地区的房价数据为例，探讨主成分分析与因子分析的应用。
首先，我们收集了该地区各小区的房价数据，包括房屋面积、地理位置、建筑年代、配套设施等多个指标。
然后，我们使用PCA对数据进行降维处理，找出影响房价的关键因素。
接着，我们使用FA进一步分析这些关键因素之间的关系和潜在结构。
基于因子分析的股票技术指标评价
基于因子分析的股票技术指标评价股票技术分析是投资者在进行股票交易时利用历史价格和交易量数据等信息，通过统计学和图表分析等方法挖掘股票市场价格走势规律的一种方法。
技术指标作为股票技术分析的工具，可以帮助投资者理解和预测市场的价格变动和趋势。
由于市场的复杂性和不确定性，单一的技术指标往往不能完全准确地预测股票价格走势。
评估和选择合适的技术指标对于投资者来说至关重要。
在这篇文章中，我们将介绍基于因子分析的股票技术指标评价的方法。
因子分析是一种常用的多变量统计分析方法，可以将观测数据中的变量降维，通过构建因子来解释变量之间的相关关系。
在股票技术指标评价中，我们可以将各个技术指标作为被解释变量，构建因子来解释它们之间的相关性。
这样做的好处是可以降低多个指标之间的共线性，并提取出最重要的因子。
我们需要选择一组代表性的技术指标作为分析的样本指标。
常用的技术指标包括移动平均线、相对强弱指标、MACD指标等。
这些指标代表了不同的价格和交易量信息，具有一定的代表性。
然后，我们需要收集历史的价格和交易量数据，并计算各个技术指标的数值。
这些数值可以用来构建一个指标向量，并作为分析样本。
接下来，我们可以利用因子分析的方法来进行数据分析。
我们需要计算技术指标之间的相关矩阵，并进行主成分分析。
主成分分析可以将相关矩阵转化为特征值和特征向量的形式，其中特征值表示了各个主成分的解释能力，而特征向量表示了各个主成分与原始指标之间的权重关系。
然后，我们可以选取解释能力最强的几个主成分作为投资组合的因子，并根据各个主成分的权重和原始指标的数值来计算投资组合的因子得分。
这些因子得分可以用来评估投资组合的综合表现，从而对股票市场进行预测和优化。
我们需要对因子分析的结果进行验证和调整。
通过分析因子得分的变动情况和股票价格的走势，我们可以判断因子分析的有效性和可靠性。
如果因子分析能够准确地预测市场的价格变动和趋势，那么我们可以继续使用该方法进行股票技术指标的评价和选择。
《2024年基于主成分分析与因子分析数学模型的应用研究》范文
《基于主成分分析与因子分析数学模型的应用研究》篇一一、引言在现今的大数据时代，数据的处理与分析成为了科研与实际应用中的关键环节。
主成分分析与因子分析作为两种重要的数学模型，广泛应用于各种领域的数据处理。
本文旨在探讨这两种数学模型在实际情况中的应用研究，以期为相关领域的研究者提供一定的参考。
二、主成分分析（PCA）的应用研究主成分分析（PCA）是一种通过降维技术将多个变量转化为少数几个主成分的统计分析方法。
这些主成分能够反映原始数据的大部分信息，同时具有较好的解释性。
1. 在市场研究中的应用PCA在市场研究中，可用于对消费者行为、产品属性等多维数据进行降维分析。
例如，通过PCA对某品牌的消费者数据进行分析，可以提取出影响消费者购买决策的主要因素，从而为企业制定更有效的市场策略提供依据。
2. 在医学研究中的应用在医学研究中，PCA可以用于生物标志物的筛选和疾病的诊断。
通过对基因表达、蛋白质水平等多组学数据的PCA分析，可以提取出与疾病相关的关键因子，为疾病的早期诊断和治疗提供帮助。
三、因子分析（FA）的应用研究因子分析（FA）是一种探索数据内部结构的技术，它能够从众多变量中提取出少数几个公因子，以揭示数据之间的内在联系。
1. 在教育评估中的应用因子分析在教育评估中有着广泛的应用。
通过对学生的学习成绩、兴趣爱好等多方面数据进行因子分析，可以提取出影响学生学习成绩的主要因素，为教育机构制定更科学的教学策略提供依据。
2. 在社会调查中的应用在社会调查中，FA可用于对调查数据进行分类和结构化分析。
例如，通过对社会调查数据的因子分析，可以了解不同群体在价值观、生活方式等方面的差异，为政策制定和公共决策提供参考。
四、主成分分析与因子分析的比较研究主成分分析与因子分析在数据处理中各有优势。
PCA更注重数据的降维和信息的提取，而FA则更注重揭示数据之间的内在联系和结构。
在实际应用中，应根据具体的研究目的和数据特点选择合适的分析方法。
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收稿日期:2009-08-12基金项目:国家自然科学基金资助项目(10771065)。
作者简介:张 鹏(1985-),男,辽宁丹东人,华北电力大学硕士研究生;董 玲(1956-),女,四川微远人,华北电力大学教授,硕士研究生导师。
第28卷 第2期2010年4月沈阳师范大学学报(自然科学版)Jour nal of S heny ang N or mal Univer sity (N atur al Science)Vol 28,No.2A pr.2010文章编号:1673-5862(2010)02-0169-04基于因子-主成分回归分析的股价技术分析研究张 鹏,董 玲(华北电力大学数理学院,北京 102206)摘 要:介绍了回归分析中多元线性回归的理论及应用方法,并以股价技术指标为研究对象,利用spss 统计分析软件,建立了短期股价变动的多元线性回归模型。
同时讨论了被选为自变量的参数之间存在的多重共线性问题,并分析该问题对线性回归分析结果造成的影响。
因子-主成分分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。
主成分分析的主要思想是:从自变量中提取出新的变量,这些变量是原变量的适当线性组合,并且互不相关,因此应用SPSS 软件进行数据缩减、提取主成分,并以主成分因子为新的自变量建立主成分回归方程,消除了多重共线性对回归模型的影响。
最后对不同模型的测试结果进行了比较、分析,验证了因子-主成分分析在解决实际经济问题中的有效性。
关 键 词:线性回归分析;因子-主成分回归;多重共线性;技术指标分析中图分类号:O 212.4 文献标识码:A doi:10.3969/j.issn.1673-5862.2010.02.0110 引 言回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系,而股票市场技术分析是以过去和现在的市场行为为分析对象,应用数学和逻辑的方法,探索出一些典型的变化规律,并据此预测未来的股价情况。
由于技术分析运用了广泛的数据资料,因此利用统计学的方法对已有的数据、资料进行加工、整理,能够得到较为精确的数学模型[1-4]。
将运用统计回归的方法,应用spss 统计软件对股价短期预测进行线性回归及因子-主成分回归分析研究。
1 因子-主成分回归分析理论1.1 回归分析回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法。
它用于分析事物之间的统计关系,通过回归方程的形式描述和反应这种关系[5-7]。
1.2 线性回归模型回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型,线性回归又有一元线性回归和多元线性回归之分。
当变量之间的关系是线性关系的模型都称为线性回归模型,否则就称之为非线性回归模型[8-10]。
当回归函数为线性函数时有:y = 0+ 1x 1+ + p x p +(1)其中, i 是p +1个未知参数, 0称为回归常数, 1, , p 称为回归系数。
1.3 因子-主成分分析上述线性回归模型的应用前提是作为自变量的各指标之间相互独立,即不存在相关性。
但由于文170沈阳师范大学学报(自然科学版) 第28卷章研究的对象是股价的技术指标,而对于实际收集到的诸多变量在其提出及确定的过程中通常都会存在或多或少的相关性。
将变量间信息的高度重叠和高度相关称为多重共线性,而这种多重共线性会对线性回归分析的结果产生较大的影响,出现较大的误差。
因子-主成分分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。
主成分分析的主要思想是:从自变量中提取出新的变量,这些变量是原变量的适当的线性组合,并且互不相关。
从这些新变量中,选择少数几个变量,它们含有尽可能多的原变量信息,然后再对这些变量进行回归分析。
2 股价的技术指标选择股价技术分析的主要指标分为3大类型:趋势型指标,超买、超卖型指标,人气型指标,基于前文对技术分析前提假设条件的论述,分别从3类中选择部分进行分析研究。
选取的指标有:移动平均指数(MA),指数平滑异同移动平均指数(MACD),相对强弱指标(RSI),乖离率指标(BIAS),威廉指标(WMS),能量潮指标(OBV),本文是以短期预测为前提,因此在指标参数的选取上均以短期为准。
为方便起见,在下文的讨论中记x1为MA;x2为MACD;x3为RSI;x4为BIAS;x5为WM S; x6为OBV。
由于是建立短期股价的预测模型,因此对于因变量应取得未来的股价,y表示下个交易日的开盘价。
下文便建立y与自变量x1,x2, ,x6之间的回归模型。
3 股价技术指标分析回归模型研究3.1 数据选择本文进行短期的股价预测,技术指标的参数(天数)也大多取值较小,并根据2009年度我国A股市场的具体情况,以上海交易所的上证指数为因变量y,以前文介绍的6种股价技术指标为自变量,取得2009年6月2日到6月16日中11个交易日的原始数据如表1所示。
表1 股价技术指标数据y x1x2x3x4x5x6 3085.743017.15 6.2261.31 1.4523.3861292546.83 3119.313035.713.4966.67 2.67 3.5362958351.23 3133.513055.1518.6868.65 2.54 5.9364572392.03 3176.143094.0623.872.31 2.71 1.5666155005.13 3162.153127.726.3173.57 1.887.5167937000.53 3203.173147.4927.3475.29 1.27 3.0769452298.73 3176.313160.3626.2275.790.8224.5970986317.63 3181.463169.722.9373.780.3931.369607562.83 3164.653173.2718.5672.260.0943.0868120971.63 3206.43317815.8676.110.3828.0669792238.93 3291.043197.8923.5888 2.530.3471968640.43 3287.263218.7427.2288.61 2.219.0673769891.83 3311.193244.3529.6690.17 2.18 6.7175464539.73 3.2 全变量线性回归模型的建立与检验模型的建立过程和各类分析图表在SPSS统计软件中完成。
对建模数据进行多元线性回归分析后,得到回归模型系数及多重共线性检验如表2。
表2 全变量多元回归分析结果模型变量变量系数容忍度VI F值常数项2917.151x10.0530.001742.881x2-0.0510.01374.92x313.3660.0011157.621x4-24.7120.003287.922x5-0.9870.02835.552由此,建立多元线性回归方程,记作模型 :y =2917.151+0.053x 1-0.051x 2+13.366x 3-24.712x 4-0.987x 5-1.2 10-5x 6将表1中的前10组数据代入模型I 进行闭集测试,得到的平均相对误差为0.63%,而将后3组数据代入模型 进行测试得到平均相对误差为0.95%。
但通过观察表2中的多重共线性检验数据,可以看出回归分析的容忍度值均小于0.1,且VIF 值很大,说明建模数据中存在严重的多重共线性问题,为了提高预测的精度,建立更准确的模型,采用因子-主成分回归分析。
3.3 因子-主成分回归分析将标准化的数据进行spss 因子分析后,得到表3。
从表3可以看出前3个因子的方差贡献率达到了98.697%,可知原有变量信息丢失较少,因子分析效果较理想。
也就是通过主成分分析得到3个主成分,设为z 1,z 2,z 3。
同时得到的因子载荷矩阵表4。
表3 因子解释原有变量总方差情况主成分数方差贡献率/%167.213296.632398.697499.656599.9946100表4 因子载荷矩阵因子z 1因子z 2因子z 3x 10.992-0.052-0.55x 20.6720.690.268x 30.9170.354-0.166x 4-0.7470.642-0.004x 50.487-0.8510.14x 60.9810.159-0.045从而得到了主成分因子与原有变量的关系,记作方程组 :z 1=0.992x 1+0.672x 2+0.917x 3-0.747x 4+0.487x 5+0.981x 6z 2=-0.052x 1+0.69x 2+0.354x 3+0.642x 4-0.851x 5+0.159x 6z 3=-0.55x 1+0.268x 2-0.166x 3-0.004x 4+0.14x 5-0.045x 6其中,x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6对应表1中的各变量。
然后将新得到的3个因子作为回归模型的自变量建立多元线性回归方程,利用spss 分析得到的系数见表5。
表5 主成分回归分析结果模型变量变量系数常数项-4.80E-15z 10.938z 20.13z 3-0.231这样便得到模型 :y =0.938z 1+0.13z 2-0.231z 3(其中常数项非常小,在此忽略不计)最终将表1中的数值代入方程组 ,再利用模型 测试,得到闭集测试误差为0.48%,最后3组数据测试误差为0.89%。
测试结果表明对于闭集测试的误差改进程度较大(较模型 准确度提高了23.8%),但对于新数据的测试结果改进程度有限(较模型 准确度仅提高了6.3%),而且第11组数据至第13组数据的检验误差呈现递增的现象。
造成这种结果可能是由于主成分的提取并不能完全的解释原有自变量的全部属性,因而不能很好的显示出原自变量的规律,使得模型存在偏差。
4 结 论通过全变量线性回归分析与因子-主成分回归分析的方法,建立了不同的短期股价变化预测模型,分别进行了测试并比较测试结果。
分析结果表明全变量线性回归分析对于自变量完全相互独立的模型具有较好的拟合效果;若变量间存在多重共线性,则模型的误差较大。
主成分回归在简化结构、消除变量之间的多重共线性方面起到了明显的效果,虽然给回归方程的解释带来了一定的复杂性,但是在很多实际应用中具有较高的拟合程度。
171第2期 张 鹏等:基于因子-主成分回归分析的股价技术分析研究172沈阳师范大学学报(自然科学版) 第28卷参考文献:[1]何晓群,刘文卿.应用回归分析[M].北京:中国人民大学出版社,2001.[2]何晓群.回归分析与经济数据建模[M].北京:中国人民大学出版社,1997.[3]黄润龙.SPSS软件实用教程[M].北京:科技出版社,2004.[4]朱仁先.回归分析的计算技术研究[J].皖西学院学报,2004,20(5):99-102.[5]宋 莹,邓 .多元线性回归分析在固定资产投资中的应用[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2008,26(2):160-162.[6]赵海霞,武 建.浅析主成分分析方法[J].科技信息,2009,23(2):87.[7]朱广萍.主成分回归的主成分选择准则[J].西南民族学院学报:自然科学版,2002,28(1):20-21.[8]刘罗曼,张颖南.因子分析和聚类分析的一个简单应用[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2005,23(2):130-132.[9]刘罗曼.用主成分回归分析解决回归模型中复共线性问题[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2008,26(1):42-44.[10]何孝星.证券投资理论与实务[M].北京:清华大学出版社,2004.Factor-Principal Component RegressionAnalysis on Technical Analysis of StockZ H ANG Peng,DON G L ing(Department of M athematics and Physics,North China Electric Pow er U niversity,Beijing102206,China)Abstract:T his paper describes the theor y and the method of application of the multiple linear r eg ression analysis.We set up t he regressio n model on t he v ar iation of the sto ck-prices with the specifications by using the spss software,and discuss the effect of multicollinearity.T hen,we discuss the multicol linearity o f the factors w hich we choose to set up the model and t he effect of multicollinearity.Factor-principal regression is the method that has less factors which are independent and can reflect the most information of the original factors chosen,and these new factors are orig inal factors linear combination,so we use spss software to choose the principal factors,and set up the new model which solv es the multicollinearity w ith them.At the end of this paper, w e compare the r esults of the two different models,so the validity of the factor-principal regr ession analysis has been confirmed. Key words:linear r eg ression analysi s;facto r-principal r egr ession;mult icollinearit y;specifications analysis。