2019年苏科初中数学八年级下册《10.3 分式的加减》教案 (5)(推荐).doc
10.3分式的加减教案苏科版八年级下册数学
10.3 分式的加减教案（苏科版八年级下册数学）一、教学目标1.能正确理解分式的加法和减法运算的概念和原理；2.能够灵活运用分式的加减法规则，解决实际问题；3.能够运用分式加减的技巧解决简单的代数表达式。
二、教学重点1.理解分式的加法和减法运算的概念；2.掌握分式加减的基本操作规则；3.运用分式加减法解决实际问题。
三、教学内容3.1 分式的加法和减法运算的概念分式加减是指对两个或多个分式进行相加或相减的操作。
分式加法和减法的结果仍然是一个分式。
3.2 分式的加法和减法运算的规则3.2.1 分母相同的分式的加减法当两个分式的分母相同时，可以直接对其分子进行相加或相减，并将结果的分子写在分式的分子位置上，分母不变。
例如：$\\frac{3}{5}$ + $\\frac{2}{5}$ = $\\frac{3 + 2}{5}$ = $\\frac{5}{5}$ = 1$\\frac{7}{9}$ - $\\frac{2}{9}$ = $\\frac{7 - 2}{9}$ = $\\frac{5}{9}$3.2.2 分母不同的分式的加减法当两个分式的分母不同时，需要通过分式的通分来进行运算。
通分是指将两个分母都化为相同的分母，然后对分子进行相加或相减。
例如：$\\frac{1}{3}$ + $\\frac{1}{4}$ = $\\frac{4}{12}$ + $\\frac{3}{12}$ = $\\frac{4 + 3}{12}$ = $\\frac{7}{12}$$\\frac{2}{5}$ - $\\frac{1}{6}$ = $\\frac{12}{30}$ - $\\frac{5}{30}$ =$\\frac{12 - 5}{30}$ = $\\frac{7}{30}$3.3 应用实际问题解决分式的加减法分式的加减法可以用来解决实际问题，例如：问题一：小明在超市买了$\\frac{2}{3}$千克的苹果，又买了$\\frac{1}{4}$千克的橙子，他一共买了多少千克的水果？解答：苹果和橙子的重量可以直接相加：$\\frac{2}{3}$ + $\\frac{1}{4}$ =$\\frac{8}{12}$ + $\\frac{3}{12}$ = $\\frac{11}{12}$，所以小明一共买了$\\frac{11}{12}$千克的水果。
苏科版八年级数学下册教案设计：10.3 分式的加减乘除
先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
例 1：计算：
（1） 3 + a 15 a 5a
（2）
2
x 1
+
x 1 1 x
（3） 1 － 1 x3 x3
（4）
x
3
4
24 x2 16
（4） x2 x 2 x2
（6） a2a1a23a1 a1 a3
（5） x y x2 y 2 y x xy
（4）(
4a 3 3b 2
)2·( 3b 2a 2
)3·( b 3a
)2
考点 4：分式的乘除法混合运算
分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，
注意最后的计算结果要是最简的．
例 4．计算：
（1）
x x2
y xy
xy x2 ÷x2y2 x4
五：分式的混合运算
法则：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的． 1．化简：
(1) 1 1 x2 1 x 2 2x 4
(2) 1 x x 2x 1 x 1 x
(3) x 3 x 2 5
x2
x2
(4)
1 x 1
1 x2 1
x2
x
1 2x 1
课内练习
1.
考点 1：分式的乘法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．
几何语言： a c ac ． b d bd
例 1. 计算：
（1）
4x 3y
9y
·
2
x3
（2）
a a
2 2
·
苏科版数学八年级下册《10.3分式的加减》说课稿
苏科版数学八年级下册《10.3 分式的加减》说课稿一. 教材分析《10.3 分式的加减》这一节内容是苏科版数学八年级下册的一个重要组成部分。
在此之前，学生已经学习了分式的概念、分式的乘除等基础知识。
本节内容主要介绍分式的加减运算，是分式知识的一个拓展和延伸。
通过本节的学习，学生能够掌握分式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在八年级下册的学生中，大部分同学已经具备了一定的数学基础，对于分式的概念和基本运算有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对分式加减的运算规律感到困惑，难以熟练运用。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式加减的运算方法，能够熟练地进行分式加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现分式加减的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，分式加减在不同情况下的运算技巧。
2.教学难点：分式加减运算规律的发现和运用，解决实际问题中的分式加减运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现分式加减的运算规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生运用已学的分式知识解决问题，引出本节课的内容。
2.知识讲解：讲解分式加减的运算方法，通过示例让学生理解并掌握分式加减的运算规律。
3.课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减说课稿
5.对学生的进步给予及时的反馈和表扬，增强他们的自信心，激发他们的学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本次教学中，我将主要采用以下教学方法：启发式教学、探究式教学和合作式教学。启发式教学通过提问和引导，激发学生的思维，促使他们在积极思考中学习新知识；探究式教学鼓励学生通过自主探究和实验来发现和理解分式加减的规律；合作式教学则通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。这些方法的选择基于建构主义学习理论，认为学习是一个主动建构的过程，学生通过实际操作和合作互动来构建自己的知识体系。
5.最后，通过一些变式练习，让学生在实际操作中巩固所学知识。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.设计一系列分式加减的练习题，包括基础题和提高题，让学生在课堂上独立完成。
2.安排小组合作活动，让学生在小组内互相检查答案，讨论解题方法，共同解决难题。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活中的实例引入分式加减的概念，如计算不同物品的混合价格，让学生感受到数学与生活的联系。
2.设计有趣的数学游戏或竞赛，如分式加减接力赛，让学生在游戏中学习，提高学习的趣味性。
3.鼓励学生参与课堂讨论，提问和解答问题，增强他们的参与感和成就感。
2.分式的化简，包括分式的乘除运算和分式的化简。
3.分式加减的应用，如解分式方程、求分式的最大值或最小值等。
（二）教学目标
1.知识与技能：
（1）掌握同分母分式的加减法则，能够熟练进行同分母分式的加减运算。
苏科版八年级数学下册10.3分式的加减教案
二次备课
课题：_10.3 分式的加减_
一、教学目标：
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
二、教学重点难点：
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法．
三、教学过程：
问题的引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
例2计算：
1． ；
2． ．
例3计算：
．
1．先化简，再求值： ，其中 ．
2．如果x＋y＝4、xy＝3；求 的值．
归纳小结，巩固提高
1．怎样进行分式的加减运算？
2．进行分式的加减运算时要注意什么？
布置作业，巩固新知
课本108页第1、2题．
教学反思：
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算 、 ．
概括总结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1计算：
（1பைடு நூலகம் ；（2） ；
（3） ．
2．尝试：怎样计算 、 ．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
江苏省八年级数学下册第十章分式10.3分式的加减教案新版苏科版
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
二、自主先学
1、自学内容：P106--107
2 、自学指导：
（1）同分母的分数和异分母的分数加减法。
（2）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
（3）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式 ，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
（4）分式加减的结果要化为最简分式．
3、自学检测：
计算：
（1）、
（2）、 ；
(3)、
(4)、如果 ；求 的值
（5）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自 主先学中的问题，归纳所学知识。
10.3分式的加减
教学
目标
1、能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。
2、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
3、进一步渗透类比思想、化归思想．
重点
根据分式加减法法则进行计算．
难点
分母是多项式的分式的加 减法．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
四、检测反馈
1、计算：
（1） ；
（2）
（3） ；
（4）
（5）
（6）
五、小结反思
同分母分式加减法的法则？
异分母分式加 减法的法则？
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减教学课件教学设计
为了巩固学生对分式加减知识的掌握，以及提高他们的应用能力和思维能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：包括5道分式加减的基础题目，旨在帮助学生巩固通分、约分和分式加减的基本运算规则。这些题目将覆盖本节课的核心知识点，确保学生能够熟练掌握分式加减的基本技能。
-例如：计算以下分式的结果并化简：2/3 + 5/6，4/5 - 2/15，等等。
讨论过程中，我会巡回指导，观察学生的讨论情况，提供必要的帮助和提示。鼓励学生在小组内分享自己的思考，倾听他人的意见，通过集体的智慧解决问题。讨论结束后，每个小组将向全班展示他们的解题过程和结论。
（四）课堂练习
课堂练习环节旨在让学生独立应用所学的分式加减知识。我会设计一系列由浅入深的练习题，包括选择、填空和解答题。这些题目将覆盖分式加减的各种情况，从基础的通分运算到解决实际问题。
-在不同类型的分式加减问题中，指导学生如何进行分类讨论，形成解题策略。
3.通过实际案例分析，增强学生的应用意识，培养学以致用的能力。
-设计与生活实际相关的分式问题，让学生体会数学的应用价值。
-引导学生将所学的分式加减知识应用到其他学科领域，如物理中的速度与时间关系等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学习数学的兴趣和自信心。
初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减教学课件教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的概念，掌握分式的加减法则，能够正确书写和简化分式。
-学生能够识别分式的各部分名称，理解分式表示的意义。
-学生能够运用分式加减法则，对分式进行加减运算，并能够将结果简化为最简分式或带分数形式。
2.能够解决实际问题中涉及分式加减的问题，提高解决问题的能力。
苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减
苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.3分式的加减是本册的重要内容，主要让学生掌握分式加减的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除的基础上进行学习的，为后续分式方程的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
但部分学生对分式的理解还不够深入，对分式加减的运算规则理解起来可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。
2.教学难点：理解分式加减的运算规则，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式加减的运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，直观展示分式的加减过程，帮助学生理解。
3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.采用归纳总结法，引导学生自己总结分式加减的运算规则。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式加减的练习题。
3.分式加减的课件。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：分式的加减。
例如，某商品的原价是( )元，降价( )元后，求降价后的价格。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式加减的运算方法，引导学生观察、分析、归纳。
首先，展示两个分式的加法：( + )、( + )。
让学生观察这两个分式的加法如何进行。
接着，展示两个分式的减法：( - )、( - )。
让学生观察这两个分式的减法如何进行。
通过观察，引导学生归纳分式加减的运算规则。
操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流分式加减的运算方法。
苏科版八年级下数学10.3《分式的加减》教案
课题10.3分式的加减复备人 复备时间教学 目标知识目标知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；能力目标 熟练进行分式的加减运算； 情感目标进一步渗透类比思想、化归思想教学重点 分式的加减运算 教学难点 分式的加减运算 教具准备小黑板、课件等教师教学过程教师复备内容 一、课前预习与导学：1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？2、异分母分式的加减的关键是什么？3、填空：（1）2x+y x ＋2x －y x ＝____；（2）2x x －y －2yx －y ＝____；4、计算：（1）m －n ＋2n 2m ＋n ；（2）12m －6 －3m 2－9 .二、新课： （一）情境创设分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？ （二）探索活动：教师提出问题，学生讨论交流. 1、怎样计算b a ＋c a 、b a －ca ？2、怎样计算b a ＋c d 、b a －cd ？ 3、师生共同归纳：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
三、例题教学：例1、计算：（1）1a ＋3a ；（2）2a －3a ＋1 －a －2a ＋1；解：（1）=.134＋a a a（2）()()-----+-+++232232232111111－－－===．＋＋a a a a a a a a a a a a 例2、计算：（1）2x －5x 2 ；（2）a ＋1a －1 －a －1a ＋1.解：（1）-=-=2222252525－；x x x x x x x （2）()()()()()()()()()()()()()()()()+-+--+-+-+-++--++-+-22222211111111111111212111411＋－－=-=－＋==．a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a例3、计算：2x 2－4 －12x －4. 解：()()()()()()()()()()()()()+--++-+--+-+-+-+211424222222222222222222222122－=-－－=-===．x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x例4、阅读下面题目的计算过程：x －3x 2－1 －21＋x ＝x －3(x ＋1)(x －1) －2(x －1)(x ＋1)(x －1) ① ＝x －3－2（x －1）② ＝x －3－2x ＋2 ③ ＝－x －1④。
新苏科版八年级数学下册《10章分式10.3分式的加减》教案_38
的知识点。
力。
分层作业有助于使 “不
同的学生在数学上得到
不同的发展 ”，使学有余
力的学生有了发展的空
间。
问题的设置引导学生
逐步深入思考同分母的
分式加减法的法则，对
自主预习，让 新知识的探索用到了类
学生了解并能 比、转化的数学方法。
运用同分母加 这个问题可以增强学生
减法法则
把文字语言转化为数学
语言的思想意识，有助
于发展学生的符号感
再加减． 思考：分式的加减法法则在运用时和分数的加减法
法则有什么区别呢？要注意什么？
x2 ；（ 2） x 3 3 x
（ 3） 2b 2 a b ；（ 4） 2b 2 - a b
ab
ab
通过例题 让学 生自主质疑、 补充，总结。
这是同分母、异分母的 分式相加减，选择了不 同的类型做例题，请学 纠错、点评： 生板书既可以调动学生 (1) 注意分数线 学习的积极性，引起学 有 括 号 的 作 生对书写的重视，又可 用，分子相加 以暴露学生学习中的问 减时，要注意 题，便于及时纠正。 添括号．
总结异分母分式相加减的一般步骤：
(2) 把分子相加
（ 1）当分母互为相反数时要把其中一个提取负号；
减后，如果分
（ 2）分式的分母是多项式的，能分解因式的先分解
子与分母有公
因式；
因式，要进行
（ 3）整式与分式相加减，可将整式看做分母为
1 的 约分，使所得
项；
结果是最简分
（ 4）通分，利用同分母分式的加减法法则计算
教学过程
学活动
设计意图
（一）创设情境，引入新课 计算：
1 ＋2＝ 77 1－ 3 ＝ 2 10
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10.3分式的加减(2)
授课时间: 年月日总计课时:
教学目标:
1、使学生在掌握分式的加减法法则的基础上,用法则进行分式的混合运算。
2、通过对分式的加减法的进一步学习,提高学生的计算能力和分式的应用能力。
3、在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。
教学重点:
分式的加减法混合运算
教学难点:
正确熟练进行分式的运算
：
：
中我们会经常用到电，在电路中的并联和串联，对于并
答。
在下面的问题
、R2
1
1。
页，
2。