六年级第五单元数学广角及答案
人教新课标小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》测试题(有答案)
人教新课标小学六年级数学下册第5章数学广角-鸽巢问题单元测试题一．选择题（共8小题）1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球．A．9B．10C．11D．122．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．73．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．114．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．A．20B．21C．22D．235．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．46．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．127．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（）名小朋友同一个月出生．A．12B．13C．14D．158．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．A．13B．14C．11二．填空题（共8小题）9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子．14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进块橡皮．15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进只鸽子．16．红旗小学六（5）班有15人，至少有人是同一个月出生的？三．判断题（共5小题）17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．（判断对错）21．367人中必有2人的生日相同．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？五．解答题（共4小题）27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？30．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：48÷5＝9（个）…3（个）9+1＝10（个）答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．2．解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．3．解：2×4+1＝8+1＝9（枚）答：最少要拿9枚硬币去抛．故选：C．4．解：1000÷50＝20（只），答：它里面至少有20只鸽子．故选：A．5．解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．6．解：根据题干分析可得：2×4+1＝9（只）答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．故选：C．7．解：157÷12＝13（名）…1（名）13+1＝14（名）答：至少有14名小朋友同一个月出生．故选：C．8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，即，10+1＝11（只），答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：2016÷202≈10（个）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．10．解：38÷12＝3（人）…2（人）3+1＝4（人）即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．故答案为：4．11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，所以4×4+1＝17（张），答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故答案为：17．12．解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．13．解：9÷4＝2（个）…1（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．故答案为：3．14．解：11÷2＝5（块）…1（块）5+1＝6（块）所以总有一个盒子里至少放进6块橡皮．故答案为：6．15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）20+1＝21（只）答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．故答案为：21．16．解：15÷12＝1（人）…3（人）1+1＝2（人）答：至少有2人是同一个月出生的．故答案为：2．三．判断题（共5小题）17．解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．18．解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．故答案为：．20．解：366÷366＝1（人）即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；故答案为：×．21．解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人）．即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1＝45+819+1＝865（张）答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．24．解：10÷3＝3（封）…1（封）3+1＝4（封）答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．25．解：43+1＝44（本）答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．26．解：根据分析可得，（36﹣1）÷（8﹣1）＝35÷7＝5（辆）答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．五．解答题（共4小题）27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），2+1＝3（只），所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．故答案为：3．28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．29．解：8×8＝64（个）64÷2＝32（个）1+1+2+2+3+3+……+32+32＝（1+32）×32÷2×2＝1056（个）1056﹣1＝1055（个）答：至多有1055个米粒．30．解：2+1＝3（枚），2×2+1＝5（枚）；答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．。
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
济南市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)
济南市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）一、选择题1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。
一天放学，8位小朋友一起走出校门。
那么，下列说法中，正确的是（）。
A. 他们中至少有2人出生月份相同B. 他们中至少有2人是同一年级的C. 他们中至少有2人生肖属相相同D. 他们中至少有2人是同一班级的2．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 43．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8B. 9C. 10D. 114．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。
A. 1B. 2C. 3D. 45．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 66．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A. 3B. 5C. 6D. 87．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的．A. 4B. 6C. 5D. 98．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 99．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 610．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 511．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A. 1B. 2C. 312．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 7二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以保证取到2个颜色相同的球。
上海市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)
上海市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 24．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 55．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 136．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的．A. 4B. 6C. 5D. 97．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 108．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 69．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 510．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A. 1B. 2C. 311．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。
A. 3B. 5C. 9D. 1312．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 4二、填空题13．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完全一样的。
人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
《数学广角──鸽巢原理》同步试题省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（初稿）省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：考查目的：简单的抽屉原理。
答案：解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）。
2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。
考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：抽屉；商；商+1。
解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。
根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有不少于（）个物体。
3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。
考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：6；7。
解析：把两种颜色分别看作2个抽屉，考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白球，所以至少取出6个才能保证两种颜色的球都有；要保证有2个白球，在取完所有红球的情况下再取2个即可。
4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
考查目的：排列与组合的知识；抽屉原理。
答案：7；11。
解析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有6种不同的选择方法，那么至少要有7个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有10种不同的选择方法，至少要有11个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。
六下（人教）第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）（附答案）
六下（⼈教）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）（附答案）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）⼀、最不利原则：为了保证能完成⼀件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到⽬标。
⼆、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有2个苹果放在⼀个抽屉⾥；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有m+1个苹果放在⼀个抽屉⾥。
模块⼀抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4⽀铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃⼦放到7个果盘⾥，⼀定有⼀个果盘⾥⾄少放进了（）桃⼦。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有⼀个抽屉⾥⾄少放进（）本书。
【例题3】五年级⼀班有28个学⽣，保证⾄少有⼏个同学在同⼀个⽉出⽣？【练习3】在任意25个⼈中，⾄少有⼏个⼈的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进⼏个盒⼦⾥，才能保证⾄少有⼀个盒⼦⾥有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证⾄少有⼀个书架上有5本书。
【例题5】平安路⼩学组织862名同学去参观甲、⼄、丙3处景点。
规定每名同学⾄少参观⼀处，最多可以参观两处，⾄少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉⽔6种饮料，每⼈各买两种不同的饮料，那么⾄少多少⼈买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学⽣⾄多参加2项，⾄少参加1项。
那么⾄少有多少个学⽣，才能保证⾄少有4个⼈参加的活动完成相同？【练习6】桂苑⼩学六年级每名学⽣都订阅了《数学⼩灵通》、《⼩学⽣作⽂》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中⾄少有34名学⽣订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑⼩学六年级⾄少有多少名学⽣吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1⾄70这70个⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个⾃然数，⾄少任取多少个数才能保证其中⾄少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个⾃然数中，⾄少选出多少个数，才能保证其中⼀定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个⾃然数中，⾄少选出多少个数才能保证其中⼀定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1⾄99这99个⾃然数中任意取出⼀些数，要保证其中⼀定有两个数的和是5的倍数，⾄少要取多少个？【例题10】某省有4千万⼈⼝,每个⼈的头发根数不超过15万根,那么该省中⾄少有多少⼈的头发根数⼀样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最⼩的8岁，最⼤的11岁。
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题(含解析)
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。
A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。
A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。
A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。
A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。
( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。
( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。
( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。
14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。
15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。
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第五单元数学广角数学广角（一）温故互查：（以2人小组复述下列内容）3个苹果放进两个抽屉中，会有几种放法？画一画，说一说。
设问导读：阅读课本68页回答下列问题：把4枝铅笔放进3个文具盒中，为什么至少有一个文具盒里要放进2枝铅笔？方法1：用小棒代替铅笔来摆一摆，看看是不是至少一个文具盒里要放进2枝铅笔。
（同桌合作操作）方法2：我们可以把4分解一下来证明这句话。
用4表示铅笔枝数，放在三个文具盒中可以记为：从中可以发现：至少有一个文具盒里要放进枝铅笔。
方法3：可以假设每个文具盒里放1枝铅笔，那么最多放枝，还剩下枝。
这1枝铅笔放进任意一个文具盒里，那么。
用算式表示是：4÷3=1（枝）…1（枝）自学检测：1、做一做，看看你有什么发现？（1）4个苹果放进3个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
（2）5个苹果放进4个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
（3）6个苹果放进5个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
发现：通过以上3道题，我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”，如果我们用字母m来表示物体的数量，抽屉的数量就可以用来表示，那么总有一个抽屉中放进了至少个物体。
阅读课本69页回答下列问题：1、把7本书放进3个抽屉中，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进2本书。
你可以解释这个结论吗？可以列式：7÷3=2（本）…1（本）说明：2、8本书放放进2个抽屉中会怎样呢？10本书呢？我发现：要把某一数量a个物体放进n 个抽屉，如果( )÷( )=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放（）个物体。
这就是抽屉原理的一般规律。
巩固训练：1、请你解释下面的现象。
（1）3名小朋友做游戏，至少有两名小朋友的性别是相同的。
（2）六（一）班有13名学生，至少有4名学生出生在同一个月。
（3）某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。
为什么？2、实验小学有368名学生是1997年出生的，其中六（二）班有38名同学。
请你判断下面两名同学说的是否正确。
（1）小红说：1997年出生的同学里一定有两人的生日是同一天。
（2）小明说六（二）班的同学一定有4名同学出生在同一个月。
3、学校开办了绘画、书法、舞蹈和跆拳道四种课外学习班，每个学生最多可以参加两种（可以不参加）六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？拓展探究：一共有75件玩具，要把这些玩具全分给35个小朋友。
（1）如果保证每个人至少有2件玩具，那么有3件或3件以上的玩具的小朋友最多有几人？数学广角（二）温故互查：（以2人小组复述下列内容）1、学校有30名学生是2月份出生的，所以该校至少有2名学生的生日是在同一天。
为什么？2、把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放进几本书？设问导读：阅读课本70页回答下列问题：1、随便从盒子里摸出2个球，它们的颜色可能会有几种情况？2、如果我们把球的两种颜色红、蓝色看作个“抽屉”（同种颜色看作同一个抽屉），要摸出的球数看作是个待分的物体。
根据“抽屉原理”中“只的分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有个球”可以推断出“要保证有1个抽屉至少有2个球，分放的物体个数至少比抽屉数多”。
因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，最少要摸出个球。
自学检测：1、贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃共10个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个两个一样的福娃？2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出几张，就可以保证至少有2张是同花色的？巩固训练：1、填一填。
（1）把9个苹果放到8个盘子里，总有一个盘子至少放进了（）个苹果；把25个苹果放到8个盘子里，总有一个盘子至少放进了（）个苹果。
（2）想从右面的箱子中摸出的球一定有2个同色的，最少应摸出（）个球。
2、明辨是非，我最棒。
（1）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一个月出生的。
（）（2）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有1个是次品，则至少应取出3个。
（）（3）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
（）（4）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放了4本书。
（）3、将正确答案的序号填入括号里。
（1）10个同学分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个。
A、1B、2C、3D、4 （2）小明玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A、5B、6C、7D、8（3）阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）个孩子。
A、4B、2C、3D、6（4）盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。
A、3B、5C、6D、74、走进生活，解决问题。
（1）小红的妈妈开花店。
一天小红帮妈妈把剩下没插的花插进5个花瓶里，不管小红怎么插，总有一个花瓶至少可插11枝花。
原来妈妈花店剩下没插的花至少有多少枝花？做一做，看看你有什么发现？（1）4个苹果放进3个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
（2）5个苹果放进4个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
（3）6个苹果放进5个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
发现：通过以上3道题，我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”，如果我们用字母m来表示物体的数量，抽屉的数量就可以用来表示，那么总有一个抽屉中放进了至少个物体。
阅读课本69页回答下列问题：1、把7本书放进3个抽屉中，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进2本书。
你可以解释这个结论吗？可以列式：7÷3=2（本）…1（本）说明：2、8本书放放进2个抽屉中会怎样呢？10本书呢？我发现：要把某一数量a个物体放进n 个抽屉，如果( )÷( )=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放（）个物体。
这就是抽屉原理的一般规律。
巩固训练：2、请你解释下面的现象。
（1）3名小朋友做游戏，至少有两名小朋友的性别是相同的。
（2）六（一）班有13名学生，至少有4名学生出生在同一个月。
（3）某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。
为什么？2、实验小学有368名学生是1997年出生的，其中六（二）班有38名同学。
请你判断下面两名同学说的是否正确。
（1）小红说：1997年出生的同学里一定有两人的生日是同一天。
（2）小明说六（二）班的同学一定有4名同学出生在同一个月。
3、学校开办了绘画、书法、舞蹈和跆拳道四种课外学习班，每个学生最多可以参加两种（可以不参加）六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？拓展探究：一共有75件玩具，要把这些玩具全分给35个小朋友。
（1）如果保证每个人至少有2件玩具，那么有3件或3件以上的玩具的小朋友最多有几人？第五单元单元测试题一、小小填空知识多，请你认真填一填。
（1）7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）有几只鸽子飞回同一个鸽舍里。
（2）把5枚棋子放入右图中四个小三角形内， 那么有一个小三角形内至少有（ ）枚棋子。
（3）有13枚棋子放入四个小方格内， 那么有一个小方格内至少有（ ）枚棋子。
（4）六年级四个班的学生去春游，自由活动时有6个同学在一起，可以肯定，至少有（ ）个同学是同一个班的学生。
（5）把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（6）袋中有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出（ ）枝才能保证至少有1枝蓝铅笔。
二、应用天地1. 六年级一班25个同学乘6只小船游玩，至少有几个同学坐在同一只小船里，为什么？2. 体育课上，10个小朋友进行篮球练习，他们一共投进51个球。
有一个小朋友至少投进6个球。
你能说出其中的道理吗？3. 有11名同学到图书角借书，要保证至少有一名学生能借到3本书。
这个图书角至少要有多少本书呢？4. 篮球比赛规则中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线内投篮命中可得2分，罚球一次命中可得1分，姚明在一场NBA比赛中，投了10次得21分，姚明至少有一次投篮得了3分。
为什么？5. 从1至10中至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？第五单元数学广角答案数学广角（一）自学检测：1、（1）（2）（3）见下图发现：都是至少有一个抽屉里放2个苹果。
m－1 2发现：a n b+1巩固训练：1、（1）3÷2=1（人）…1（人）剩下的1人一定不是男生就是女生，所以至少有两名小朋友的性别相同。
（2）13÷12=1（名）…1（名）1+1=2（名）略（3）547÷6=91（分）……1（分）91+1=92（分）2、（1）正确。
368÷365=1（名）…3（名）1+1=2（名）（2）正确。
38÷12=3（名）…2（名）3+1=4（名）3、11种48÷11=4……4,至少有5名同学参加课外学习班的情况是相同的。
（提示：参加一种学习班的有四种情况，参加两种学习班有6种情况，加上不参加的共有11种情况。
）拓展探究：（1）5人数学广角（二）自学检测：1、6个2、5张巩固训练：1、（1）2 4 （2）32、（1）√（2）×（3）√（4）×3、（1）C （2）C （3）B （4）D4、（1）51枝（2）6只（3）17张拓展探究：1、17名2、4个测试题答案一、（1）3只（2）2枚（3）4枚（4）2（5）4（6）5枝二、1. 5个25÷6=4 (1)2. 前50个球每人投进5个，最后一个球是其中一人投进，所以有一个小朋友至少投进6个球。
3. （3－1）×11+1=23（本）4. 21÷10=2……1，所以至少有一次投篮得了3分。
5. 8个（提示：在1至10中，3,6,9这3个数是3的倍数，1、2、4、5、7、8、10这7个数不是3的倍数。
把这两种情况看成两个抽屉，做最坏的打算，把不是3的倍数先全部取尽，就要取7个数，再从剩下的数中任取一个就是3的倍数，所以从1至10中至少要取出8个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。
）。