六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(答案解析)(1)

六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（答案解析）(1)一、选择题1．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 82．下列陈述中，错误的是（）。

A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9B. 8C. 7D. 64．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5B. 8C. 9D. 125．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2B. 3C. 46．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 57．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A. 4B. 5C. 6D. 78．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 59．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 13 10．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 311．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3012．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 6二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。

至少取________个球，才可以保证取到3个颜色相同的球。

15．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。

16．盒子里装有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。

17．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。

18．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。

19．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。

20．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。

三、解答题21．试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．22．从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2个数的和是41.23．100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个. 24．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？25．在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。

无论怎么写，至少有几列的写法相同？26．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析： A【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。

故答案为：A。

【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。

2．B解析： B【解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；选项B，31÷31=1（人），31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题说法错误；选项C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；选项D，因为180°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；故答案为：B。

【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：12；三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。

3．C解析： C【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。

4．C解析： C【解析】【解答】4×2+1=8+1=9（只）故答案为：C.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.解析： A【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.6．B解析： B【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3本，那么余下的1本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放4本书.7．B解析： B【解析】【解答】解：60÷15=4(种)，4+1=5(粒)故答案为：B【分析】用60除以15求出一共有4种颜色，如果4种颜色各取出1粒，那么再取出1粒无论是什么颜色都能保证有2粒颜色相同，所以至少取出5粒才行.8．B解析： B【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；故答案应选：B．【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．9．A解析： A【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．故选：A．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．10．B解析： B【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：1+1=2（个）；答：一次摸出3只球，其中至少有2个球的颜色相同．故选：B．【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，一次摸出3只球，然后把这3只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2种颜色，然后再放第3个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3只球，其中至少有2只球的颜色相同．11．B解析： B【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）．答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．故选：B．【分析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10个都是同一种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10个还是同一种颜色的，比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至少要取出10+10+1=21个．12．A解析： A【解析】【解答】解：6÷3=2（个）答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．故选：A．【分析】将6个苹果放在3个盘子里，至少有6÷3=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答即可．二、填空题13．【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）故答案为：25【分析】先保证每名学生分到4个苹果那么共需要4×6个苹果那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果解析：【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）。

故答案为：25。

【分析】先保证每名学生分到4个苹果，那么共需要4×6个苹果，那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果。

14．【解析】【解答】2×3+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的球各取2个一共取了6个在任意取一个球就可以保证取到3个颜色相同的球解析：【解析】【解答】2×3+1=7（个）。

故答案为：7.【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2个，一共取了6个，在任意取一个球，就可以保证取到3个颜色相同的球。

15．【解析】【解答】3+1=4（个）所以至少取出4个可以保证取到2个颜色相同的球故答案为：4【分析】要保证取到2个颜色相同的球则3种颜色的球各取1个再取1个时可满足条件解析：【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。

故答案为：4。

【分析】要保证取到2个颜色相同的球，则3种颜色的球各取1个，再取1个时可满足条件。

16．【解析】【解答】解：2+1=3故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑如果前两个球一个红色一个黄色那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个同色的解析：【解析】【解答】解：2+1=3故答案为：3。

【分析】从最坏的情况考虑，如果前两个球一个红色一个黄色，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个同色的。

17．【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件可知一共有3种颜色的小珠子如果一次取3颗可能每种颜色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2颗颜色相同的珠子据解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色的小珠子，如果一次取3颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相同的珠子，据此解答.18．【解析】【解答】解：11÷2=5……15+1=6(块)总有一个盒子里至少放进6块橡皮故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮那么余下的1块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6块橡皮解析：【解析】【解答】解：11÷2=5……1，5+1=6(块)，总有一个盒子里至少放进6块橡皮.故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮，那么余下的1块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6块橡皮.19．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(个)总有一个篮子至少要装入3个苹果故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(个)，总有一个篮子至少要装入3个苹果.故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果，那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果.20．【解析】【解答】解：5÷4=1……1所以总有1个盘子至少放2个梨故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨那么余下的1个梨无论放在哪个盘子里都能保证有1个盘子放2个梨解析：【解析】【解答】解：5÷4=1……1，所以总有1个盘子至少放2个梨.故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨，那么余下的1个梨无论放在哪个盘子里，都能保证有1个盘子放2个梨.三、解答题21．解：把这条小路分成每段1米长，共100段每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果，于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果，即至少有一段有两棵或两棵以上的树.【解析】【分析】当这条100米长的路等距离种100棵树时，每段是1米，那么种101棵树，总有两棵树的距离不超过1米。