三年级面积的认识
三年级下册《面积》知识点归纳-经典教学教辅文档
三年级下册《面积》知识点归纳1、认识面积2、认识面积单位：平方米 (m2) 平方分米(dm2) 平方厘米(cm2)3、计算长方形、正方形的面积: 长方形的面积 = 长宽正方形的面积 = 边长边长4、面积单位的换算: 1分米2 = 100 厘米21米2 = 100分米21公顷 = 10000米21千米2 = 1000000米21千米2 = 100公顷甚么是面积 (认识面积)1、经过先生参与画图活动，认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3.在活动中培养先生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念和与人合作交流的能力。
量一量1引导先生探求长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.引导先生估计给定的长方形、正方形面积，培养先生的空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的运用过程，感受身旁的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
摆一摆 (长方形、正方形的面积)1、引导先生探求长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.引导先生估计给定的长方形、正方形面积，培养先生的空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的运用过程，感受身旁的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
铺地面 (面积单位的换算)1、结合解决成绩的具体情境，领会面积单位换算和运用大的面积单位的必要性。
2、掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的成绩。
3、初步培养先生的实践操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。
科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。
睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之1的时间在睡觉中度过。
三年级面积的知识点总结
三年级面积的知识点总结一、面积的概念•定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
•比较方法：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
二、面积单位•常用面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。
•边长为厘米的正方形面积是平方厘米，通常用来计量较小物体的面积，如橡皮、邮票等的面积。
•边长为分米的正方形面积是平方分米，可用于计量如书本封面、手帕等面积稍大物体的面积。
•边长为米的正方形面积是平方米，一般用于计量房间、教室等较大物体或场所的面积。
•较大面积单位：公顷、平方千米，常用于测量土地面积等较大的范围。
•边长为100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。
•边长为1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000平方米，1平方千米=100公顷。
三、面积单位换算•相邻的两个常用面积单位间的进率是，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
•进行单位换算时，大单位换算为小单位要乘以进率，小单位换算为大单位要除以进率。
四、长方形和正方形的面积计算•长方形的面积：长方形的面积=长×宽，如果已知长方形的面积和长，那么宽=面积÷长；如果已知面积和宽，则长=面积÷宽。
•正方形的面积：正方形的面积边长×边长。
五、周长与面积的区别•周长指的是封闭图形一周的长度，而面积是指物体表面或封闭图形的大小，二者所表示的意义不同，不能相互比较，且计算时所用的单位也不同，长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。
•周长相等的两个图形，面积不一定相等；面积相等的两个图形，周长也不一定相等。
六、常见题型及解题方法•拼图问题：用个面积为平方厘米的小正方形拼成其他图形，不管拼成什么图形，其面积都等于平方厘米，而周长则视具体情况而定。
•铺地砖问题：先算出要铺地面的面积，再算出地砖的面积，注意单位是否一致，若不一致需进行单位换算，最后用地面面积除以地砖面积得到所需地砖的块数。
三年级下册数学 面积
三年级下册数学——面积一、面积的定义与测量单位1. 面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。
2. 面积的测量单位：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
二、常见图形的面积计算公式1. 长方形的面积= 长×宽2. 正方形的面积= 边长×边长3. 三角形的面积= 底×高÷ 24. 平行四边形的面积= 底×高5. 圆的面积= π × 半径²三、面积的加法与减法1. 同底等高的多个三角形可以组合成平行四边形，其面积等于各个三角形面积之和。
2. 通过补全或分割，将复杂图形转化为简单图形，从而计算其面积。
四、面积单位的换算1. 根据换算关系进行单位间的换算，例如：1平方米= 100平方分米。
2. 熟悉常见图形在不同单位下的面积大小，例如：1平方米的纸比1平方分米的纸大。
五、实际生活中的面积应用1. 计算房间、教室、操场等的面积，了解其大致的容量或标准。
2. 计算物品包装、广告牌等的面积，了解其尺寸和所需材料量。
六、面积的比较与排序1. 比较不同图形的面积大小，可以通过直接观察或计算得出。
2. 对多个图形的面积进行排序，了解它们的大小关系。
七、了解并区分周长与面积的不同1. 周长是指封闭图形一周的长度，常用单位有米、厘米等。
2. 面积是指封闭图形所占的平面的大小，常用单位有平方米、平方厘米等。
3. 周长和面积是两个不同的概念，但在某些情况下（如计算地砖的数量时）可以关联起来。
八、解决与面积相关的实际问题1. 利用面积公式解决实际问题，例如计算所需材料的面积、计算某个区域的面积等。
2. 通过实际操作或想象，解决与面积相关的几何问题，例如计算组合图形的面积、比较不同形状的面积等。
三年级认识面积ppt课件ppt
圆形面积 = π × 半 径²
长方形面积 = 长 × 宽
三角形面积 = (底 × 高) / 2
扇形面积 = (θ/360) × π × 半 径²，其中θ为扇形 的圆心角
面积计算的实际应用
地块面积计算
在土地测量和规划中，需要计算 地块的面积，以便进行土地评估
和规划。
建筑估算
在建筑设计和施工中，需要计算 建筑物的各个面的面积，以便估
平方米、平方厘米、公顷 等。
单位换算关系
例如，1公顷=10000平方 米，1平方米=100平方厘 米。
单位的使用场景
积的特性
封闭性
计算方法的多样性
只有封闭的平面图形才有确定的面积 。
不同形状的平面图形可以使用不同的 方法计算其面积。
大小不变性
图形的平移、旋转或对称变换不会改 变其面积的大小。
纸张面积的测量和计算是印刷 、复印、办公等的重要依据。
04
面积与周长的关系
周长与面积的关系
周长是指一个封闭图形外边缘的长度，而面积是指该封闭图形所占的平 面大小。
周长和面积是两个不同的几何量，但它们之间存在一定的关系。例如， 对于一个矩形，周长是所有边的长度之和，而面积是长和宽的乘积。
周长和面积的计算公式不同，但它们都涉及到图形的边和角。
拼凑法定义
将两个或两个以上的小图形拼凑在一起，构成一 个新的图形，然后计算新图形的面积。
拼凑法应用
对于一些不规则的图形，可以通过拼凑法将其转 化为规则的基本图形，便于计算面积。
拼凑法技巧
选择合适的小图形进行拼凑，使得拼凑后的图形 易于计算，同时注意拼凑后图形的边长和形状。
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02
面积的测量
三年级数学面积常用知识点
一、面积的概念1.面积的定义：面积是一个平面图形所覆盖的平面的大小。
2.面积的单位：常用的面积单位有平方米（㎡）、平方厘米（㎠）和平方分米（㎡）等。
二、常见图形的面积计算1.正方形的面积：正方形的面积等于边长的平方。
2.长方形的面积：长方形的面积等于长乘以宽。
3.三角形的面积：三角形的面积等于底乘以高的一半。
4.平行四边形的面积：平行四边形的面积等于底乘以高。
5.梯形的面积：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高的一半。
三、面积的计算方法1.以网格法计算面积：通过将图形划分成小方格，计算小方格的个数来估算面积。
2.利用物体的形状计算面积：根据图形的形状，运用相应的公式计算面积。
3.使用面积公式计算面积：通过套用面积公式，直接计算出图形的面积。
四、图形的面积性质1.相似图形的面积比：如果两个图形相似，那么它们的面积之比等于对应边长的平方之比。
2.图形的面积可以加减：如果一个图形可以被分成几部分，那么它的面积就等于这几部分的面积之和。
3.图形的面积可以叠加：如果一个图形由几个相同的小图形组成，那么它的面积就等于小图形的面积乘以个数。
4.图形的面积可以平移不变：对于一些平面图形，将它平移或旋转不会改变它的面积大小。
五、解决实际问题中的面积计算1.实际问题中的面积计算：运用已知的面积知识点解决生活中的实际问题，例如房间的地板面积、田地的面积等。
六、综合应用1.图形的面积比较：给出几个图形的尺寸，通过计算面积大小来比较它们的大小。
2.综合图形的面积计算：给出一个图形，要求通过将它分割成几个简单的图形来计算整个图形的面积。
3.应用题：给出一些实际生活中的问题，要求通过运用面积知识来解决实际问题。
三年级认识面积课件
三年级认识面积课件
一、引入
面积是一个几何概念，是指平面图形所覆盖的区域大小。
在生活中，面积的概念非常普遍。
比如，我们买房子、买地等等都有面积的概念。
那么，你们知道如何计算面积吗？
二、认识面积
1. 正方形面积计算公式
要计算正方形的面积，只需将正方形的边长乘以它自己就可以了。
因为正方形四边相等，我们可以用边长a代替。
面积公式：S = a x a （S为正方形面积，a为正方形的边长）
2. 长方形面积计算公式
长方形的面积也很简单，只需将长和宽相乘就可以了。
面积公式：S = 长 x 宽
3. 三角形面积计算公式
三角形的面积计算是将三角形分成两个等腰三角形或一个矩形，再
按照正方形或长方形的面积公式计算。
面积公式：S = 0.5 x 底 x 高（S为三角形面积，底为三角形底边，
高为顶点到底边的垂线距离）
三、练习时间到
1. 观察图形，计算面积。
2. 练习题
(1) 一块正方形草坪面积为16平方米，一只小狗只在草坪的半个区域玩耍，这只小狗在草坪上玩耍的面积是多少平方米？
(2) 一个长方形花坛的底部长度是6米，宽度是4米，它的面积是多少平方米？
(3) 一个底边长为8米、高为6米的三角形有多大的面积？
四、小结
通过今天的学习，我们认识了如何计算面积的方法。
我们可以用不同的公式计算不同形状的图形。
同时，我们也学习了通过观察图形计算面积的方法。
希望同学们在以后的学习中能够灵活运用这些方法，成为面积计算的专家！。
三年级数学面积常用知识点总结
三年级数学面积常用知识点总结面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。
表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
这里给大家分享一些三年级数学面积知识点，欢迎阅读!三年级数学面积知识点1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有平方厘米(cm2)，平方分米(dm2)、平方米(m2)。
4、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
5、边长1分米的正方形面积是1平方分米。
6、边长1米的正方形面积是1平方米。
7、边长100米的正方形面积是1公顷(*****平方米)。
8、边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
9、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长11、正方形的面积=边长×边长12、长方形的周长=(长+宽)×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽13、正方形的周长=边长×414、正方形的边长=周长÷415、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
16、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
17、1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1公顷=*****平方米;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
)注：面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
注意：周长相等的两个图形，面积不一定相等。
三年级下面积ppt课件ppt
A代表正方形的面积，s代表正方形的边长。
三角形的面积计算
总结词
三角形面积计算公式为“底×高÷2”，通过测量 三角形的底和高，即可计算出其面积。
公式
A = (b × h) ÷ 2
详细描述
三角形面积计算公式为“底×高÷2”，其中底和 高分别为三角形的两个相邻边及其之间的夹角。 通过测量这两个边的长度和夹角的大小，即可计 算出三角形的面积。
面积与周长的关系
关系概述
面积和周长是平面图形的两个重要属性，它们之间存在一定的关系。一般来说， 周长较小的图形面积相对较小，周长较大的图形面积相对较大。
实例解析
以圆形为例，圆的周长和直径成正比，而圆的面积和直径的平方成正比。因此， 当圆的直径增大时，其周长和面积都会增大，但周长的增长速度会小于面积的增 长速度。
A代表圆的面积，r代表圆的半径，π是一个 常数约等于3.14159。
03
面积的应用
生活中的面积应用
家居装修
在装修房间时，需要计算墙面、 地面和天花板的面积，以购买适 量的涂料、瓷砖和壁纸等装修材 料。
购物选择
在购买家具或电器时，需要根据 房间面积来选择合适的大小，以 确保其能够适应房间的空间。
土地测量与面积计算
说明
A代表三角形的面积，b代表三角形的底，h代表 三角形的高。
圆的面积计算
总结词
详细描述
圆的面积计算公式为“π×半径^2”，通过 测量圆的半径，即可计算出其面积。
圆的面积计算公式为“π×半径^2”，其中 半径为圆心到圆周的距离。通过测量圆的 半径，即可计算出圆的面积。
公式
A = π × r^2
说明
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三年级面积的认识
教学内容：
苏教版小学数学三年级下册第九单元第一课时。
教学目标：
1.在观察、操作等活动的基础上，理解面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。
3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、创设情境，游戏导入
师：咱们研究了这么多物体的表面，下面进行一场涂色比赛。
请听清要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，我说开始时才准动笔，时间为一分钟。
现在请小组长打开1号信封，每人发1张纸。
准备好了吗？开始！(生涂色)
师：时间到，涂好的同学请举手。
下面，我宣布比赛结果：××小组获胜。
获胜的小组，请把你们的作品举起来，给大家看看。
生1：太不公平了，我们不服气。
生2：他们涂的面积比我们的小多了！
生3：看看我们的，比你们的大多了！
[评析：创设激趣的问题情境，让学生产生认知冲突，造成“愤”、“悱”的心理状态。
教师事先分发涂色的图形面积不一样大小，学生涂起来用的时间就不一样。
这样，当学生看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感悟。
]
二、初步感知，认识面积
(一)揭示面积的含义
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？(生答略)
师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。
(生答略)
师：这是数学书的封面，老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？(生答略
师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。
生1：数学书封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比数学书封面小。
师：数学书的封面和黑板的表面相比，哪个面大呢？
生：黑板的表面大。
师：黑板表面的大小叫做黑板面的面积。
(板书：面积)
[评析：摸一摸老师的手掌面、自己的手掌面、数学书的封面以及观察黑板的表面等操作活动，用学生自己身边熟知的事物，借助学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成，在学生沉浸于生活体验时，揭示出这节课的主题——面积的含义。
教师及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言，如“黑板表面的大小叫做黑板面的面积”、“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”等。
教师先就具体事物说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下了感性认识的基础。
]
(二)摸一摸，说一说
师：在我们身边还有很多物体，如桌子、凳子、练习本、文具盒等等。
这些物体都有表面，这些面的面积有大有小。
现在选择其中的两个面来比一比，看哪个面的面积大，哪个面的面积小。
生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。
[评析：摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小。
这样不仅加深了学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念，而且渗透了“全等形等积”和“面积的可加性”
等思想，为引进面积单位以及用直接计量法求面积打下基础。
]
三、操作实验，比较大小
(一)涂色师：咱们研究了这么多物体的表面，下面进行一场涂色比赛。
请听清要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，我说开始时才准动笔，时间为一分钟。
现在请小组长打开1号信封，每人发1张纸。
准备好了吗？开始！
(生涂色)
师：时间到，涂好的同学请举手。
下面，我宣布比赛结果：××小组获胜。
获胜的小组，请把你们的作品举起来，给大家看看。
生1：太不公平了，我们不服气。
生2：他们涂的面积比我们的小多了！
生3：看看我们的，比你们的大多了！
[评析：创设激趣的问题情境，让学生产生认知冲突，造成“愤”、“悱”的心理状态。
教师事先分发涂色的图形面积不一样大小，学生涂起来用的时间就不一样。
这样，当学生看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感悟。
] 1. P76“想想做做”第2题。
(出示从同一幅中国地图上描下来的四个省份图形) 师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省份地图，你们能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。
2. P77“想想做做”第5题。
(出示校园平面图)
师：咱们再来看一幅校园平面图。
请选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。
生1：运动场的面积比生活区的面积大。
生2：水池的面积比花坛的面积小。
生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。
(二)画面积不一样大的图形
师：下面，请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。
(生画图形)
师(选择3-4幅图形在投影仪上展示)：这些图形，都能一眼看出面积的大小吗？(生答略)
[评析：相差悬殊的两个面积的大小，凭观察就能作出判断，但对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。
]
(三)比较图形的面积
师(出示图形)：这两个图形(面积接近)哪个面积大呢？(学生议论纷纷)
师：光用眼睛看，难以准确地作出判断，能不能想想其他的办法？(生跃跃欲试) 师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、尺
子。
这些材料，小组合作使用。
(生动手操作，然后小组汇报)
生：无论怎样比，都是蓝色图形的面积较大。
[评析：“问题”是启发式教学的驱动器。
抓住了“问题”，就抓住了课堂教学的切入点。
当教师出示两个面积很接近的图形时，引起了学生的争论。
这个时候的学生，是带着问题在思考，策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。
]
四、实践运用，解决问题
1. P76“想想做做”第3题。
师(出示图形)：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？
生：数格子！
师：那么，我们就用数格子的方法。
打开书P76看第3题，将数的结果写在每个图形旁边。
(生独立完成后汇报。
分歧出现在梯形，有少数学生的答案是20格)
师：究竟哪一个答案正确？
生1：应该是18格，因为梯形中的半格有4个，合起来是2格。
师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？
生：梯形的面积最大。
2.用方砖铺满下面的两块空地，哪块空地用的方砖多？
(生独立完成后汇报)
生1：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。
师：你是怎么知道的？
生1：可以数空的格子，也可以画格子数。
师：哪一块空地的面积大？
生2：第二块空地的面积大。
师：这两块空地一共要用多少块方砖？(生答略)
3.(游戏)猜猜看。
师：同学们喜欢做游戏吗？(喜欢)
出示游戏规则：学生分成两组，一组学生看图形时，另一组学生不能看。
师：请第一组同学看图形，几格？(4格)请第二组同学看图形，几格？(6格) 师：大家来猜一猜，是哪边同学看到的图形面积大呢？
生1：6格比4格多，当然是6格的图形大。
生2：不一定，说不定6格的图形的格子小。
师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形？(生看图形)
师：为什么4格的图形面积反而大？
生3：4格的红色图形，每个格子大。
生4：6格的绿色图形，每个格子小。
师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。
专门用于面积计量的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。
[评析：比较物体面积的大小，可以通过观察，运用直觉思维作出判断。
对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格等。
用“数方格”的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。
教科书以“想想做做”第3题，把学生引导到这种方法上来。
因为图中没有现成的格子，所以学生既可以比照旁边的方砖，也可以
先画格子再数数。
最后，教师介绍面积单位，是为下一节课学习“面积单位”做铺垫。
]
总评。