江西省三校生对口高考资料数学
江西三校生单招对口升学数学总复习资料第十章概论与统计
巩固练习
提升进阶
§第四节 统 计
知识清单
知识点一 总体、样本、抽样方法
1.总体与样本
在统计中，所研究对象的全体称为总体，组成总体的每个对象称为个体.被抽取出来的 个体集合称为总体的样本，样本所含个体的数目称为样本容量.
2.抽样方法
（1）简单随机抽样：抽签法是最常用的简单随机抽样方法. （2）系统抽样又称等距抽样（或机械抽样），这种抽样方法是对研究的总体中的个体 按一定规则编号，然后按相等距离或间隔抽取个体组成样本. （3）分层抽样又称类型抽样，这种抽样方法是在抽样之前将总体分成互不交叉的若干 层（类），然后再从各层中独立抽取一定数量的个体组成样本.
命题探究
本章内容在历年真题中题目的数量基本保持在3~4道， 其分值比例约占13%.主要涉及的知识有随机事件的概率、样 本的统计、排列数、组合数和二项式定理的应用等.
知识结构
第一节 排列与组合 第二节 二项式定理 第三节 概率 第四节 统计
目录
§第一节 排列与组合
知识清单
知识点一 两个计数原理
（3）在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件. （4）在一定条件下，肯定不会发生的事件称为不可能事件.
知识清单
知识点一 随机事件和概率
2.事件的关系与运算
（1）和事件（并事件）：“事件A与事件B至少有一个发生”这一事件，称为事件A与事件B的 和（或并），记作A+B（或A∪B）.
（2）积事件（交事件）：“事件A与事件B同时发生”这一事件，称为事件A与事件B的积（或 交），记作AB（或A∩B）.
则P（AB）=P（A）P（B）.
知识清单 知识点二 随机变量
知识清单
知识点二 随机变量
2021年6月江西省_三校生_对口升学模拟考试数学试卷
2021年6月江西省“三校生”对口升学模拟考试试卷数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
共150分，全卷共4页，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题（70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A,错的选B 1.集合则································································（A B ）2.函数的定义域是.······································（A B ）3.等比数列······················································（A B ）4.················································（A B ）5.，若，则.···················································（A B ）6.··················································································（A B ）7.角终边相同.···············································································（A B ）8.已知等比数列的前项和为，，，则公比.························（A B ）9.sin75°cos75°（A B ）10.椭圆轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（A B ）二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分11.下列各组函数中，与为同一函数的是______.A.B.C.D.12.两条直线的交点在轴上，那么的值为______.A.3B.C.-3D.13.在四边形ABCD 中，“且”是“四边形为正方形”的__________.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.已知向量，则与___________.A.不共线B.共线C.相等D.无法确定15.在区间上有解，则的取值范围为_______.A.B.C.D.16.与_________.A.B.-1C.D.17.已知，则sin 2x -=2（）_________.A.B.C.D.18.在同一平面直角坐标系中，函数函数的图像大致是____________.绝密★启用前准考证号：_______________姓名：_______________（在此卷上答题无效）A. B. C. D.第II 卷非选择题（80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分19.不等式的解集是_________.20.已知等差数列的前项和为，，则_______.21.已知函数且的值为_________.22.四个字母分成平均两组，共有_________种分法。
2020年江西省高职三校生对口高考对口升学考试数学试题高清版附答案解析
2020年江西省“三校生”对口升学考试数学第Ⅰ卷（选择题70分）一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
对每小题的命题作出判断，对的选A ，错的选B ）1.若数列}{a n 的通项公式12-n =a n ，则该数列为等差数列.·····························（A B ）2.已知集合-1}>x |{x =A ，则{0}∈A.·······················································（AB ）3.函数242-x -x =x f ）（与2+x =x g ）（表示的是同一函数.······························（AB ）4.若10<b <a <，则22b >a .·································································（A B ）5.对于非零向量a ，b ，若a+b=0，则a //b.·······················································（A B ）6.已知点A （x ，-1）与点B （2，y ）关于原点对称，则1-=y +x .····················（A B ）7.抛物线082=y +x 的焦点坐标为（2,0）.·····················································（A B ）8.若3log <a log ..7070，则.>a 3·····································································（A B ）9.函数-x =y 2的图像经过点（0，-1）.···························································（AB ）10.若角θ的顶点在坐标原点，始边为x 轴正半轴，终边经过点（-4，3），则sin θ=53.（AB ）二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
2019年江西省三校生对口升学考试高等职业学校高考数学试题及参考答案
1.已知集合 A x | 0 x 2,B x |1 x 3,则A B x | 0 x 3
（A B）
2.函数 f x lnx 的定义域是 0，
x 1 3. 若a b 0,则 1 1
ab 4.已知向量 a=（2，3）b=（-3，2）则 a⊥b
断，对的选 A，错的选 B）
1. A
2. B
3. B
4. A
26.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x 6 sin x sin π x .
2
（1）求 f x 的最小正周期 T. （2）求 f x 的最大值，并求出自变量 x 相应的取值集合
27.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x ax ba 0且a 1，b R，且 f 1 3，f 2 5 . （1）求 f x 的解析式
2
分组 频数
频率
40,50
4
0.08
50,60
8
0.16
60,70
10
0.20
70,80
14
0.28
80,90
9
0.18
90,100
5
0.10
合计
50
1.00
表 1 全体学生频率分布表
G 数学试卷第 3页
数学试题答案
一、是非选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，对每小题的命题作出判
B. x | x 6
C.x | 1 x 6
D.x | x 6或x 1
13.已知 a,b R ，则 a b 是 lg a lg b 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2024年江西省三校生对口升学考试数学试题
江西省2024年“三校生”对口升学考试试题数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，这出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效.3．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断.1.cos 6900=12 （ ）2 已知集合A ={x |2x −7<1},B ={x |−3x +4<1}，则A ∩B ={x |1<x <4}（ ）3. 与直线x +2y −5=0垂直的直线的斜率为−2．（ ）4.|x +1|>2 的解集为(−∞,−3)∪(1,+∞)．（ ）5. 若椭圆x 2a 2+y 24=1(a >2)的离心率为√22，则其长轴长为4√2．（ ） 6. ⅈ是虚数单位，则(1+2ⅈ)(3−4ⅈ)=−5+4ⅈ． （ ）7. x >0且y >0是“xy >0”的必要不充分条件（ ）8. 函数y =sⅈn x +cos x 的最大值等于2． （ ）9. 正四面体相邻的两个面的夹角是600．（ ）10. 若A,B,C 不共线，且|AB⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |．则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥AC ⃗⃗⃗⃗⃗ （ ） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11. 在平行四边形ABCD 中．已知点A 坐标为(1,2)．向量BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,3)，则顶点D 的坐标为（ ）A.(0,5)B.(0,−5)C.(−2,1)D.(2,−1)12. 等差数列{a n }的前n n 项和为S n ，若S 1=2,S 3=15，则S 5=（ ）A. 30B. 28C. 40D. 4213. 将4个人分成A,B 两组，每组2人，不同的分法共有（ ）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种14. 若圆(x −2a )2+(y −a )2=16与x 轴、y 轴都有公共点，则a 的取值范围是（ ）A.|a |≤2B.2≤|a |≤4C.2<|a |<4D.|a |≥415. 为了解某职业学校师资情况，将全校教师按年龄段分成4组：[)[)[)[]人，则在[50,60]中抽取了（ ）A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人16. 已知二项式(2x−1x )6，展开式中含1x2项的系数为（）A.−30B.30C.−60D.6017. 函数y=√2sⅈn x−1的定义域为（）A.{x|2kπ+π6≤x≤2kπ+56π,k∈Z} B.{x|2kπ+π3≤x≤2kπ+23π,k∈Z}C.{x|2kπ−5π6≤x≤2kπ−16π,k∈Z} D.{x|2kπ−π3≤x≤2kπ+13π,k∈Z}18. 《九章算术》是我国数学历史上的经典名著，书中记载了底面为梯形的直棱柱体积的算法：并上下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺．即：将直棱柱底面梯形上下底（古谓“上下广”）和的一半乘以高，再乘以纵向长度（古谓“家”），即为所求直棱柱的体积．若一个底面为等腰梯形的直棱柱形城墙，梯形的下底长4丈，上底长2丈，纵向长126丈5尺（注：1丈等于10尺），该城墙的体积为1897500立方尺，则该城墙的高为（）A. 2.5丈B. 4丈C. 5丈D. 6丈第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.sⅈn750=_______20. 如图为圆柱与圆锥的组合体，已知圆柱与圆锥的底面半径都为1，高分别为2和√3，则此组合体的表面积为_________．21. 设双曲线x 2m −y22m=1(m>0)的焦距为12，则此双曲线的离心率为_________．22. 若函数f(x)=12x2+2(x∈[−2,a])值域为[2,4]．则实数a的取值范围为_________．23. 诺沃尔在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年、……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．则从2024年到3000年之间人类可以看到这颗彗星的次数为_________次．24. 某年级共有4个班，每个班男女比例均为2:1，现从每个班随机抽取一位同学参加座谈会，则抽到的4位同学中，恰好为两男两女的概率是_________．四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分．解答应写出过程或步骤．25. 在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=3,b=2,C=600．（1）求SΔABC；（2）求AB边上的高．26. 已知函数f(x)=2x+log2x．（1）求f(8)；（2）解不等式f(3x+2)<f(9x)．27. 在国际志愿者日（12月5日）即将到来之际，某校于11月5日举办“志愿者活动月”启动仪式．高一年级200名学生积极响应学校倡议，利用课余及节假日时间参加志愿者活动，他们这一个月参加志愿者活动的次数统计如图所示．（1）求该校高一年级学生参加志愿者活动的平均次数；（2）在这200名学生中随机抽取2名学生，求他们参加志愿者活动次数恰好相差1次的概率．28. 已知数列{a n}为等比数列，a3=2,a7=8．（1）求a5的值；（2）求S12．29. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1棱长为1，点E,F,G分别为A1B1,A1D1和A1A的中点．（1）证明：平面EFG‖平面BC1D；（2）求点C到平面BC1D的距离．30. 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的准线为l:y=−1.（1）求抛物线C的标准方程及焦点F的坐标；（2）设O为坐标原点，点A是抛物线C上异于O的一点，直线AO与准线l交于点P，过点P作平行于y轴的直线交C于点B，证明：A,F,B三点共线.。
江西三校生真题试卷
江西三校生真题试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积公式：A = πr²B. 长方形的周长公式：P = 2(l + w)C. 三角形的内角和：180°D. 所有选项都是正确的2. 江西是中国的哪个省份？A. 东部B. 南部C. 西部D. 北部3. 以下哪个不是江西的著名景点？A. 庐山B. 井冈山C. 婺源D. 张家界4. 根据题目信息，以下哪个选项是江西的简称？A. 赣B. 苏C. 湘D. 皖5. 江西的省会是哪个城市？A. 南昌B. 赣州C. 九江D. 上饶6. 以下哪个选项是江西的特产？A. 瓷器B. 丝绸C. 茶叶D. 所有选项都是江西的特产7. 江西的气候类型是什么？A. 热带雨林气候B. 温带季风气候C. 亚热带季风气候D. 寒带气候8. 江西的地理位置在中国的哪个方向？A. 东北B. 西南C. 东南D. 西北9. 江西的人口数量大约是多少？A. 4000万B. 5000万C. 6000万D. 7000万10. 以下哪个选项是江西的历史文化名人？A. 王安石B. 李白C. 杜甫D. 苏轼二、填空题（每题2分，共20分）11. 江西的省花是________。
12. 江西的省树是________。
13. 江西的省鸟是________。
14. 江西的简称“赣”来源于________。
15. 江西的省会南昌有“英雄城”之称，因为________。
16. 江西的地形以________为主。
17. 江西的气候属于________气候区。
18. 江西的矿产资源丰富，其中________矿藏最为著名。
19. 江西的历史文化悠久，其中________是江西的古代书院之一。
20. 江西的红色旅游资源丰富，其中________是著名的红色旅游景点。
三、简答题（每题10分，共30分）21. 简述江西的地理位置和地形特点。
22. 简述江西的气候特点及其对农业生产的影响。
江西省2023年最新“三校生”对口升学考试全真模拟试卷数学(二)
最新全真模拟试卷（二）第1页（共4页）最新全真模拟试卷（二）第2页（共4页）准考证号：______________姓名：__________（在此卷上答题无效）江西省2023年最新“三校生“对口升学考试全真模拟试卷·数学（二）适用：2023年三校生高考学生命题/制卷：启航中职教育研究请勿盗版！翻版必究！注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共70分）一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B，请把答案填涂在答题卡上）1．已知R a ∈，且a ，a 2，4成等比数列，则2=a …………………………………………（A B ）2．若集合}014|{2=+-=x mx x A 中只有一个元素，则4=m ………………………………（A B ）3．若0<<a x ，则22a ax x >>…………………………………………………………………（A B ）4．已知向量a )3,1(=，b ),3(n =，若2a -b 与b 共线，则实数n =323+………………………（A B ）5．两条异面直线所成的角的正弦值一定大于0…………………………………………………（A B ）6．若362=-n nC，则9=n …………………………………………………………………………（A B ）7．函数)12(sin 2)62sin(3)(2ππ-+-=x x x f 最大值时，},212|{Z k k x x x ∈+=∈ππ…（AB ）8．等比数列}{n a 中，21=a ，3=q，则804=S ……………………………………………（AB ）9．28log 7log 6log 5log 4log 3log 765432=⋅⋅⋅⋅⋅……………………………………………（A B ）10．方差总是大于标准差……………………………………………………………………………（AB ）二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡上）11．已知垂直于x 轴的直线l 交抛物线x y 42=于N M ,两点，且34||=MN ，则抛物线焦点到直线l 上的距离是…………………………………………………………………………………………（）A .2B .4C .6D .812．已知函数)10(|log |)(<<=a x x f a ，则下列式子成立的是………………………………（）A .)41()31()2(f f f >>B .)41()2()31(f f f >>C .)31()2()41(f f f >>D .)2()31()41(f f f >>13．给出三个命题：①通项为a n =aq n (a ,q 是常数)的数列是等比数列；②等比数列}{n a 的前n 项和为qqa a S n n --=11，其中q 是公比；③如果数列}{n a 的前n 项和为S n =(n +1)2，那么}{n a 一定是等差数列.其中，真命题的个数是……………………………………………………………………（）A ．3B ．2C ．1D ．014.已知函数)(x f 的图像和)4sin()(π+=x x g 的图像关于点)0,4(πP 对称，则)(x f 的表达式是…………………………………………………………………………………………（）A ．)4cos(π+x B ．)4cos(π--x C ．)4cos(π+-x D ．)4cos(π-x 15.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（）A ．2140B ．1740C ．310D ．712016.过双曲线193622=-y x 的左焦点F 1的直线与这双曲线交于A ，B 两点，且|AB|=3.F 2是右焦点，则|AF 2|+|BF 2|的值是…………………………………………………………………（）A.21B.30C.15D.2717.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A ．90B ．75C ．60D ．4518．以下命题正确的选项是………………（）A ．平行于同一条直线的两条直线必平行B ．平行于同一个平面的两条直线必平行C ．垂直于同一个平面的两条直线必垂直D ．垂直于同一条直线的两条直线必垂直第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19．52)1()1(x x -+展开式中3x 的系数为___________________；绝密★启用前最新全真模拟试卷（二）第3页（共4页）最新全真模拟试卷（二）第4页（共4页）20．函数)34(log 22+-=x x y 的单调递减区间是__________________；21．已知随机变量ξ服从二项分布)5.0,6(B ，则==)3(ξP ______________；22．椭圆k y x =+224上任意两点间的最大距离为8，则=k _____________；23．已知三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则此三角形的面积是__________________；24.若数列的通项11++=n n a n ，其前99项和是__________________.四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25.在等差数列}{n a 中，42=a ，135=a .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设na nb 2=，n n b b b b T ⋅⋯⋅⋅⋅=321，求10T .26.已知)2cos()(ϕ+=x A x f ，)2||0(πϕ<>，A ，当R x ∈时，2)(min -=x f ，且36(=-πf .（1）求)(x f 的解析式；（2）当)6,6(ππ-∈x 时，求)(x f 的取值范围.27.某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是52，53，54，且客人是否游览哪个景点互不影响，设N 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（1）求N 的分布列；（2）记“函数1)(2+-=Nx x x f 在区间),1[+∞上单调递增”为事件A ，求事件A 的概率.28.一倒立圆锥形容器内有水若干，放入一个小铁球后，水面与球持平，且水面直径与有水椎体母线长均为6，求：（1）铁球半径和表面积；（2）原来水的体积.29.有一容量为100的样本，经过处理，得到样本频率分布表：（1）完成样本频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）数据落在[31.5，40.5]的概率是多少.30.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的两个焦点分别为21,F F ，且2||21=F F ，其离心率为21，点A 为椭圆C 与x 轴正半轴的交点，点P 是椭圆C 上位于第一象限内的动点，延长线段P F 1至点Q ，使得||||2PF PQ =.（1）求椭圆C 的方程；（2）当||2||2QA QF =时，求点Q 的坐标.分组频数频率[22.5,25.5]60.06[25.5,28.5]160.16[28.5,31.5]180.18[31.5,34.5]0.22[34.5,37.5]200.20[37.5,40.5]10[40.5,43.5]0.08合计100ABC。
江西省三校生对口高考资料数学
江西省三校生对口高考资料数学第一卷（选择题 共70分）一、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择，对的选A,错的选B.1.集合{}{}31,3⊆ (A,B)2.cos00= (A,B)3.236a a a = (A,B)4.不等式12x -<的解集为{}3x x < (A,B)5.圆()221(1)2x y ++-=的半径为2 A,B)6.函数sin cos y x x =的值域是[]1,1- （A,B)7. 组合数246C = (A,B)8. 函数2()cos f x x x =+是偶函数 (A,B)9. 如果向量,a b 满足a b ⊥ ，那么0a b ⋅= (A,B)10.过空间一点P 可作平面α的无数条垂线 (A,B)二、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11.已知集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5,6,A B ==则A B = （ ）A {}3B {}3,5C {}1,2,3,4,5,6,7D ∅12.函数的()()lg 2f x x =-定义域是( )A RB {}2x x ≥C {}2x x >D {}0x x >13椭圆2213620x y +=的离心率是（ ） A 13 B 23 C 12 D 3414.在袋中有编号依次为1,2,3,,10 的10小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是3的倍数的概率是（ ） A 12 B 13 C 310 D 3815.函数()2f x x =-，则函数 ()f x ( )A 在R 上的增函数B 在R 上的减函数C 在(),0-∞是增函数D 在()0,+∞是减函数16.下列比较大小正确的是（ ）A 2310.50.5--<<B 230.510.5--<<C 320.510.5--<<D 230.50.51--<<17.已知空间三个平面,,,αβγ下列判断正确的是( )A ,//αβαγβγ⊥⊥若，则B ,αβαγβγ⊥⊥⊥若，则 C//,//αβαγβγ⊥若，则 D //,////αβαγβγ若，则18.如果,a b >那么（ ）A ac bc >B 22ac bc <C ac bc =D 0b a -<第二卷（非选择题 共80分）三、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.抛物线24y x =的焦点坐标是20.直线10x y +-=的倾斜角为21.棱长为1的正四面体的全面积为22.若数列{}n a 的通项公式是2(),n n a n N +=∈则{}n a 的前5项和5S =23.在ABC ∆中，1,2,AC BC AB ==则ACB ∠=24.已知向量()(3,),4,3,a x b ==- 且,a b ⊥ 则a =四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤25.锐角ABC ∆中，已知4sin ,5A =求tan A 的值26.已知为坐标原点，(1,2),(2,3),OA OB C =-= 为坐标平面上一点，且2AC CB = ,求C 点的坐标 27.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且39621,57.S S S =-=求 这个数列的首项1a 与公差d .28.已知二次函数()y f x =的图像与x 轴的交点()(1,0),2,0，与y 轴的交点为()0,3（1）求()f x 的解析式（2）若()0f x m +>对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围29.已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点坐标为()2,0,且离心率2e =（1）求双曲线C 的方程（2）求过双曲线C 的右焦点且平行于渐近线的直线l 方程30.长方体1111ABCD A BC D -中，(1)若AB AD =,求证1BD AC ⊥(2)若16,2,AB AD AA +==求长方体1111ABCD A BC D -体积的最大值。
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江西省三校生对口高考资料数学
第一卷（选择题 共70分）
一、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题
作出选择，对的选A,错的选B.
1.集合{}{}31,3⊆ (A,B)
2.cos00= (A,B)
3.236a a a = (A,B)
4.不等式12x -<的解集为{}3x x < (A,B)
5.圆()221(1)2x y ++-=的半径为2 A,B)
6.函数sin cos y x x =的值域是[]1,1- （A,B)
7. 组合数246C = (A,B)
8. 函数2()cos f x x x =+是偶函数 (A,B)
9. 如果向量,a b 满足a b ⊥ ，那么0a b ⋅= (A,B)
10.过空间一点P 可作平面α的无数条垂线 (A,B)
二、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
11.已知集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5,6,A B ==则A B = （ ）
A {}3
B {}3,5
C {}1,2,3,4,5,6,7
D ∅
12.函数的()()lg 2f x x =-定义域是( )
A R
B {}2x x ≥
C {}2x x >
D {}0x x >
13椭圆2
2
13620x y +=的离心率是（ ） A 13 B 23 C 12 D 3
4
14.在袋中有编号依次为1,2,3,,10 的10小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是3的倍数的概率是（ ） A 12 B 13 C 3
10 D 3
8
15.函数()2
f x x =-，则函数 ()f x ( )
A 在R 上的增函数
B 在R 上的减函数
C 在(),0-∞是增函数
D 在()0,+∞是减函数
16.下列比较大小正确的是（ ）
A 2310.50.5--<<
B 230.510.5--<<
C 320.510.5--<<
D 230.50.51--<<
17.已知空间三个平面,,,αβγ下列判断正确的是( )
A ,//αβαγβγ⊥⊥若，则
B ,αβαγβγ⊥⊥⊥若，则 C
//,//αβαγβγ⊥若，则 D //,////αβαγβγ若，则
18.如果,a b >那么（ ）
A ac bc >
B 22ac bc <
C ac bc =
D 0b a -<
第二卷（非选择题 共80分）
三、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
19.抛物线24y x =的焦点坐标是
20.直线10x y +-=的倾斜角为
21.棱长为1的正四面体的全面积为
22.若数列{}n a 的通项公式是2(),n n a n N +=∈则{}n a 的前5项和5S =
23.在ABC ∆中，1,2,AC BC AB ==则ACB ∠=
24.已知向量()(3,),4,3,a x b ==- 且,a b ⊥ 则a =
四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤
25.锐角ABC ∆中，已知4sin ,5
A =求tan A 的值
26.已知为坐标原点，(1,2),(2,3),OA OB C =-= 为坐标平面上一点，且2AC CB = ,求
C 点的坐标 27.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且39621,57.S S S =-=求 这个数列的首项1a 与公差d .
28.已知二次函数()y f x =的图像与x 轴的交点()(1,0),2,0，与y 轴的交点为()0,3
（1）求()f x 的解析式
（2）若()0f x m +>对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围
29.已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点坐标为()2,0,且离心率2e =
（1）求双曲线C 的方程
（2）求过双曲线C 的右焦点且平行于渐近线的直线l 方程
30.长方体1111ABCD A BC D -中，
(1)若AB AD =,求证1BD AC ⊥
(2)若16,2,AB AD AA +==求长方体1111ABCD A BC D -体积的最大值。