《赛马问题》PPT课件
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赛马问题课件
田忌赛马（第一次）
齐
上
田
上
齐王胜
中
中
齐王胜
下
下
齐王胜
田忌赛马（第二次）
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
田忌是怎样赢了齐王的？ 齐 王 第一场 上等马 田 忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐 王 田 忌 田 忌
第二场
第三场
中等马
下等马
•
孙膑，我国战国时期军事家，他是 田忌的好朋友，通过这次赛马帮田忌 赢了齐王后，孙膑一鸣惊人，一跃成 为齐国大军的军师。 • 他的著作有《孙膑兵法》，这本著 作在我国的军事思想史上占有重要地 位。
齐 王
齐 王 齐 王 齐 王 田 忌 齐 王
田忌4
田忌5
下等马
下等马
上等马
中等马
中等马
上等马
田忌6
把解决问题的所有可能性都一一找出来，
然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很
重要的方法。
合作探究
• 在这些对策中齐王赢了几次？田忌呢？ • 田忌在每一种马都处于下风的情况下怎样才 能赢？ • 1、让齐王先出。 • 2、用下等马对上等马才能换取其它两场王在第二次比赛中，意外地输给了田忌，很不 服气，所以他强列要求再比一次。如果你是齐王 你会怎么办？
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
同 学
第一次 第二次 第三次 9 7 5
老 师
3
本场胜者
同学 老师
8
6
老师
哪个队实力稍弱一些？你能给帮四（3）班获胜吗？
合作探究
孙膑让田忌用的对策是不是唯一能赢 的方法呢？田忌一共有几种可采用的应对 策略呢？请把田忌应对齐王的所有的策略 都列举出来。（运用以前所学的搭配知识 来解决问题，要做到不重复不遗漏）
《数学广角田忌赛马》课件
2 分化敌人
3 战术策略
田忌善于分化对手的力量， 使其失去合作的能力。
田忌根据赛马的特点和场 地条件灵活调整策略，以 求获胜。
数学模型解析
数学建模的意义
通过数学模型，我们可以更好 地理解田忌赛马的策略及其应 用。
数学模型的构建
通过数学的方法和公式，我们 可以将田忌赛马的策略具体化 为数学模型。
模型求解的方法
田忌凭借巧妙的安排和运筹帷幄的计谋取得了最终胜利。
田忌赛马的思想
1
小败大胜
田忌通过牺牲一部分马匹来取得最后的胜利。
2
以弱击强
田忌运用智慧和策略，利用弱马战胜强马。
3
以快制慢
田忌善于利用速度快的马匹取得优势，逼迫对手放慢速度。
田忌赛马的策略
1 逆向思维
通过逆向思考问题，田忌 能够制定出更具有竞争力 的策略。
总结
田忌赛马的思想值得借 鉴
田忌赛马的思想和策略对我 们在生活和工作中都有启示 意义。
数学模型的建立提高了 决策的准确性
通过数学模型，我们可以更 准确地制定决策和策略。
田忌赛马的成功离不开 团队的合作
田忌赛马的胜利依赖于团队 的协作和默契。
利用数学建模的技术，我们可 以对田忌赛马的策略进行求解 和优化。
田忌赛马应用案例
比赛中的应用
田忌赛马的策略在各种比赛中得 以应用，取得了很好的成绩。
商业决策中的应用
田忌赛马的思想和策略被运用到 商业决策中，取得了成功的商业 模式。
政治决策中的应用
田忌赛马的策略也被用于政治决 策，帮助政治家在复杂的环境中 取得胜利。
《数学广角田忌赛马》 PPT课件
数学广角田忌赛马的PPT课件，介绍田忌赛马的故事、思想、策略、数学模型 解析、应用案例以及总结。让你全面了解该策略的应用和意义。
人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)
赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王
中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。
田忌赛马课件(共18张PPT)
齐 威 王
及
贵
族
们
接着：
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
然后：
齐
田
威
忌
王
及
贵
族
们
难点突破
1.孙膑为什么不让田忌按照常规 方法来比赛你觉得孙膑是怎么想的？
2.改变出场顺序为什么就一定能赢 吗？孙膑是怎样思考的呢？
小组 合作
1.田忌还有其他出马策略吗？ 2.所有的阵容中哪一种对田忌最有 利？
我们来看看田忌共有 多少种可采用的应对 策略。
善于观察 认真思考
大家的马脚力相 差不多，而且都能分 成上、中、下三等。
不同等级的马之间有差距
仔细分析
想出计策：调换顺序
勇于打破常规
还是原来的马，只是调换了马的出场顺 序，就可以转败为胜。
启示
败
胜
通过这个故事使我们明白一个道理： ______做__事__要__细__致__观__察__，__认__真__思__考__，__采__用__ __恰__当__的__方__法__才__能__取__胜__。________________
田忌赛马
田忌和齐威王的对阵就要开始了，赛场上 的气氛如何？
比赛双方摩拳擦掌，跃跃欲试。观众们 也兴致勃勃地猜测着比赛结果。
比赛马上开始了，田忌和齐威王是怎样赛马的？ 连一连，把他们赛马的对阵图画出来。
第一场，田忌先用下等马对齐威王的上 等马，齐威王的马遥遥领先。田忌输了，但 他不动声色，一点儿都不着急。
相传当时庞涓将魏军分为上、中、下三军扑向齐军。田忌想起 赛马的事，打算用同样的办法迎敌。孙膑说，作战不是赛马，
只需拼个输赢，而是要消灭敌人的有生力量。于是，他把齐军 也分为三队，以中军对战魏国的上军，以中军对战魏国的中军 ，这两军并不急于决战，主要是牵制对手；以自己上军的优势 兵力对战魏国的下军，速战速决；得胜后的上军会同下军会战 魏国的中军并将其歼灭；最后，将得胜的上军和下军与中军合 兵一处决战魏国的上军。桂陵会战，魏军遭到齐军迎头痛击， 几乎全军覆灭，庞涓侥幸逃脱。
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件
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田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
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田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌赛马中的数学问题PPT课件
田忌赛马
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌
齐王 3：0获胜！
本场胜者
田忌赛马
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌
田忌 2：1获胜！
本场胜者
想一想
田忌赢了齐王靠的是什么？
（策略 ）
Hale Waihona Puke 想一想田忌共有多少种应对策略呢？ 所用的策略中还有没有能赢 齐王的方法？
田忌可以采用的策略 一共有6种，但只有 1种策略可以获胜。
田忌赛马
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐威王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王
过河游戏
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次）
2、再把狼运过去,把羊运回 来（往返一次）
3、把白菜运过去,空船回 来（往返一次）
4、再把羊运过去,OK！
3×8+4=28( 分)
谢谢观看！
乙方
第三部分
其它策略游戏
报数游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报，为了获胜，你 第一次应该报几？接下来应该怎样报？
报数游戏
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1，你就报2； 如果对方报2，你就报1； 保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
《数学广角-田忌赛马》课件
THANKS
逆向思维挑战传统观念
传统观念有时会限制我们的思维，逆向思维能够帮助我们挑战这些观念，重新审视问题， 从而得出不同的结论。
逆向思维激发创造力
逆向思维能够激发我们的创造力，让我们从不同的角度思考问题，创造出独特的解决方案 。
勇于尝试和创新的精神
勇于尝试
田忌赛马的故事中，孙膑敢于提出不同于常规的策略，这种勇于尝 试的精神是创新的关键。只有敢于尝试，才有可能找到新的解决方 案。
体育比赛
比赛策略
田忌赛马的故事同样适用于体育 比赛，通过合理的排兵布阵和策 略调整，可以在比赛中取得优势
。
运动员选拔
教练可以根据不同比赛项目和对 手情况，选拔合适的运动员参赛
，以最大化团队优势。
技术与战术
在体育比赛中，技术和战术同样 重要，运动员需要不断提高技术 水平，同时教练也需要制定合适
的战术安排。
《数学广角-田忌赛马 》课件
• 田忌赛马的故事背景 • 田忌赛马中的数学原理 • 田忌赛马在现代生活中的应用 • 田忌赛马带给我们的启示 • 田忌赛马问题的变式和拓展
目录
01
田忌赛马的故事背景
故事起源
01
故事起源于战国时期，齐国大将 田忌与齐威王赛马，以赌注输赢 为代价。
02
田忌的马匹虽然总体不如齐威王 的马匹，但通过巧妙的策略，他 成功地赢得了比赛。
日常生活中的策略选择
时间管理
在日常工作中，我们可以通过合理的时间安排和管理，提高工作 效率，取得更好的工作成果。
决策制定
在面对复杂问题时，我们可以借鉴田忌赛马的故事，从不同角度思 考问题，制定出更优的解决方案。
资源利用
在个人生活中，我们可以合理利用资源，如时间、金钱等，以实现 更好的生活品质和目标。
逆向思维挑战传统观念
传统观念有时会限制我们的思维，逆向思维能够帮助我们挑战这些观念，重新审视问题， 从而得出不同的结论。
逆向思维激发创造力
逆向思维能够激发我们的创造力，让我们从不同的角度思考问题，创造出独特的解决方案 。
勇于尝试和创新的精神
勇于尝试
田忌赛马的故事中，孙膑敢于提出不同于常规的策略，这种勇于尝 试的精神是创新的关键。只有敢于尝试，才有可能找到新的解决方 案。
体育比赛
比赛策略
田忌赛马的故事同样适用于体育 比赛，通过合理的排兵布阵和策 略调整，可以在比赛中取得优势
。
运动员选拔
教练可以根据不同比赛项目和对 手情况，选拔合适的运动员参赛
，以最大化团队优势。
技术与战术
在体育比赛中，技术和战术同样 重要，运动员需要不断提高技术 水平，同时教练也需要制定合适
的战术安排。
《数学广角-田忌赛马 》课件
• 田忌赛马的故事背景 • 田忌赛马中的数学原理 • 田忌赛马在现代生活中的应用 • 田忌赛马带给我们的启示 • 田忌赛马问题的变式和拓展
目录
01
田忌赛马的故事背景
故事起源
01
故事起源于战国时期，齐国大将 田忌与齐威王赛马，以赌注输赢 为代价。
02
田忌的马匹虽然总体不如齐威王 的马匹，但通过巧妙的策略，他 成功地赢得了比赛。
日常生活中的策略选择
时间管理
在日常工作中，我们可以通过合理的时间安排和管理，提高工作 效率，取得更好的工作成果。
决策制定
在面对复杂问题时，我们可以借鉴田忌赛马的故事，从不同角度思 考问题，制定出更优的解决方案。
资源利用
在个人生活中，我们可以合理利用资源，如时间、金钱等，以实现 更好的生活品质和目标。
田忌赛马ppt课件数学
故事中，田忌和齐威王分别选出三匹马，按照上中下的顺序进行比赛，比赛规则是 每组对阵一局定胜负。
田忌通过调整出场顺序，以最弱的马对齐威王最强的马，以中等的马对齐威王次强 的马，以最强的马对齐威王最弱的马，期，当时赛 马是一种流行的娱乐和竞技活 动。
田忌是齐国的大将，与齐威王 关系紧张，通过赛马的方式展 示自己的智慧和才能。
制定出最佳的应对方案。
田忌赛马中的数学
02
原理
概率论基础
01
02
03
概率定义
概率是描述随机事件发生 可能性的数学量，通常表 示为P。
概率计算
根据具体情境，利用概率 计算公式计算事件发生的 概率。
概率与决策
通过比较不同决策的概率 结果，选择最优方案。
博弈论基础
博弈论定义
博弈论是研究决策主体在 给定信息结构下如何决策 以最大化自己的效用的学 科。
商业策略
田忌赛马的故事可以应用于商业 竞争中，通过合理的资源配置和
策略调整，以弱胜强。
市场定位
企业可以根据自身资源和竞争对手 的情况，合理定位，以差异化的产 品和服务赢得市场份额。
风险管理
在商业竞争中，企业需要识别和评 估风险，通过合理的资源配置降低 风险，提高竞争能力。
体育比赛中的应用
比赛策略
田忌赛马的故事同样适用于体育比赛，通过合理 的排兵布阵和策略调整，以弱胜强。
故事反映了当时社会对于智慧 和策略的重视，也体现了等级 制度和阶级斗争的社会背景。
故事的意义
田忌赛马的故事启示我们，在竞 争和比赛中，要善于运用智慧和
策略，以弱胜强，以少胜多。
故事强调了策略和计谋的重要性 ，告诉我们不能仅凭实力和蛮力 取胜，还要善于运用智慧和策略
田忌通过调整出场顺序，以最弱的马对齐威王最强的马，以中等的马对齐威王次强 的马，以最强的马对齐威王最弱的马，期，当时赛 马是一种流行的娱乐和竞技活 动。
田忌是齐国的大将，与齐威王 关系紧张，通过赛马的方式展 示自己的智慧和才能。
制定出最佳的应对方案。
田忌赛马中的数学
02
原理
概率论基础
01
02
03
概率定义
概率是描述随机事件发生 可能性的数学量，通常表 示为P。
概率计算
根据具体情境，利用概率 计算公式计算事件发生的 概率。
概率与决策
通过比较不同决策的概率 结果，选择最优方案。
博弈论基础
博弈论定义
博弈论是研究决策主体在 给定信息结构下如何决策 以最大化自己的效用的学 科。
商业策略
田忌赛马的故事可以应用于商业 竞争中，通过合理的资源配置和
策略调整，以弱胜强。
市场定位
企业可以根据自身资源和竞争对手 的情况，合理定位，以差异化的产 品和服务赢得市场份额。
风险管理
在商业竞争中，企业需要识别和评 估风险，通过合理的资源配置降低 风险，提高竞争能力。
体育比赛中的应用
比赛策略
田忌赛马的故事同样适用于体育比赛，通过合理 的排兵布阵和策略调整，以弱胜强。
故事反映了当时社会对于智慧 和策略的重视，也体现了等级 制度和阶级斗争的社会背景。
故事的意义
田忌赛马的故事启示我们，在竞 争和比赛中，要善于运用智慧和
策略，以弱胜强，以少胜多。
故事强调了策略和计谋的重要性 ，告诉我们不能仅凭实力和蛮力 取胜，还要善于运用智慧和策略
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小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者 对方 小红 小红
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
10
谢谢聆听
· 学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
二、探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。
二、探索新知
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
数学广角——优化
赛马问题
一、复习旧知
同学们，你听过“田忌赛马”的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌
本场胜者
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
二、探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
三、知识应用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者 对方 小红 小红
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
10
谢谢聆听
· 学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
二、探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。
二、探索新知
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
数学广角——优化
赛马问题
一、复习旧知
同学们，你听过“田忌赛马”的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌
本场胜者
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
二、探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
三、知识应用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。