几何画板实验七曲线图像的绘制

实验报告
数计学院数学与应用数学专业 夏艳红 105012011088【实验名称】：曲线图像的绘制（续）
【实验目的】：进一步掌握特殊要求的函数图像的绘制方法。

能熟练应用轨迹的思想绘制曲线图形。

【实验步骤】：
一、如图，已知y 轴两定点A ，B 。

点C 在X 轴求，作出∠ACB 随C 点横坐标变化的图像
1、新建画板，建立一个矩形网格的直角坐标系，在y 轴上做两点A 、B ，x 轴上任做一点C
2、度量点C 的横坐标，度量∠ACB ，依次选择度量值X c 和m ∠ACB ，以（X c ，m ∠ACB ）为坐标绘制出点D ；
3、同时选中点C 、D
，绘制轨迹，由实验图像如下图所示：
二、作出 1、新建画板，建立一个矩形网格的直角坐标系，在x 轴上取两点A,B ，并分别度量其横坐标记为a,b.
2、作一个单位圆，取一角度CDE,将其转化为以弧度度量，并度量出为参数
，θθ
θs ec tan {a x b y ==
其弧度，并且求出其tan和sec值。

3、分别计算出X=a·secθ，Y=b·tanθ，坐出该点在坐标轴上所对应的点F，再以C点为主动点，F点为被动点，作出轨迹。

三、教材P103：1（3）
1、在x轴上任取一点A，度量并标记其横坐标为k
2、新建函数y=sin（k·sinx），绘制新函数的图象。

实验图像如下图所示：
四、教材P104：1（4）
1、新建画板，建立一个极坐标网格的直角坐标系，新建参数k，定义k的值。

2、新建函数r=sin（k·sinθ），绘制新函数的图象。

五、教材P105：4
1、新建画板，建立一个极坐标系，设定极点标签为0，单位点加注标签B ；
2、用画圆工具做单位圆，并画出半径OC ；用选择工具先后选择点B 、
C 、单位圆做圆弧BC ，度量弧度角BOC ；
3、按住shift 键做射线DE ，并做出射线上的点F ；度量线段DF 、DE 的距离，计算出DF/DE 的值；隐藏点E ，将DF/DE 的标签改为e ；
4、按住shift 键做射线GH ，并做出射线上的点I ；度量线段GI 的距离，将度量值GI 的标签改为p ；
5、隐藏点H ，用计算器带入公式θρcos 1e ep -=
计算极径长；依次选择 计算值θ
ρcos 1e ep -=、弧度角BC （即为θ）绘制出点J ； 6、同时选择点C 、J 做轨迹，将线形设置为粗线。

实验图像如下图所示：
六、教材P118：3
1、将x 轴向上平移一个单位得到直线l 。

2、在l 上取一个点B ，以坐标任取x 轴上一点，并过原点和该点作射线
3、过B 作x 轴的垂线，与x 轴交于C,度量出C 的横坐标。

4、计算出Xc*(1+Xc)的值，以C 点的横坐标和Xc*(1+Xc)的值绘点 42246
105510
e ∙p 1 e ∙cos mBC () = 5.12p = 4.71e = 0.61DE = 10.00DF = 6.05mBC = 0.75弧度P O D E G H B C F I
5、以绘出的点为被动点，B点为主动点构造轨迹，同理可以绘出x>0的轨迹。

6、x=0时即为坐标原点
实验图像如下图所示：
实验图像如下图所示：
七、教材P124：2
1、构造单位圆，在其上任取一点C，D，度量∠COD，将其设为以弧度为度量单位并且令∠COD=t。

2、新建参数a,b。

3、计算r=sin(a*t)与θ=cos(b*t)。

并作出点（r, θ）。

4、以该点为被动点，C点为主动点构造轨迹。

5、改变a,b的值得到不一样的图形。

孪生：
太极：
花非花：
混沌：
【实验结论】：
通过这次实验，基本掌握了几何画板的基本技巧，会应用轨迹功能绘制图形，知道在运用轨迹功能时关键是找到主动点和被动对象，并且懂得了如何去利用几何画板绘制参数方程的图形，如何去绘制分段函数。

【存在问题并分析】：
在实验中本人没用到追踪功能绘制图形，由于对于操作不够熟练的原因导致花在做题的时间过于长还经常出现一些不应该的小错误，不过幸运的是和同学商讨之后得以改正并且印象更为深刻。