2加速度及矢量的方向性
02 加速度 速度与时间关系
高一上期物理（2） 加速度、匀变速直线运动速度与时间关系重难点解析（一）加速度1、定义：加速度表示速度改变快慢的物理量，等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。
表达式：。
加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，加速度的方向就是速度改变量(v t －v 0)的方向。
取初速度方向为正方向，在加速直线运动中，v t －v 0>0,a 与v 0方向相同，在减速直线运动中，v t －v 0<0,a 与v 0方向相反。
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为m/s 2。
2、速度、速度改变量、加速度三者的比较比较项目速度 加速度 速度改变量 联系 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，过程量 物体的速度大，其速度的改变量不一定大，加速度也不一定大。
加速度与速度、速度的改变量没有直接关系。
因此，“加速度越大，速度一定越大”，“速度为零，加速度一定为零”，“速度变化越大，加速度一定越大”等都是错误的。
定义式t x v t x v ∆∆==或 或t v a ∆∆= o t v v v -=∆ 单位 m/s m/s 2m/s 决定因素 v 的大小由o v 、a 、t 决定 a 不是由v 、t ∆、v ∆来决定的v ∆由t v 与o v 决定，而且t a v ∆⋅=∆也由a 与t ∆决定 方向 与位移x 或x ∆同向与v ∆方向一致，而与o v 、t v 方向无关由o t v v v -=∆或t a v ∆⋅=∆决定的方向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③t x -图中曲线在该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度的改变量与所用时间的比值 ③t v -图中曲线在该点的切线斜率大小 即o t v v v -=∆ 【例题1】关于加速度的说法，正确的是( )A ．加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同B ．速度的变化量越大，加速度越大C ．速度的变化率增大，加速度不一定增大D ．加速度增大，速度可能减小【例题2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s 2，则( )A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍B ．B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC ．物体在某秒初速度一定比前秒末的速度大2m/sD ．加速度为正值，速度一定增加【例题3】一只鹰如图所示沿直线在俯冲时，速度从15m/s 增加到22m/s ，所需时间是4s ，它的加速度是______m/s 2，方向________．（二）匀变速直线运动1、定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动。
谈牛顿第二定律的六个特性
三、同体性 运用牛顿第二定律做题时，必须明确研究对象是哪一个物体，而且公式 F 合=ma 中各物 理量都是对同一物体而言的。 【例 3】一人在井下站在吊台上，如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图 中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。 吊台的质量 m=15kg,人的质量为 M=55kg, 2 起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s ,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) 解析：这个人受到重力、支持力和绳子向上的拉力，但是只分析这个人不能 计算出来这道题的答案，这时需要转换对象分析，切记在转换对象过程中 F 合、m 和 a 的同体性。 设这个人受到绳子的拉力为 F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等， 吊椅受到绳子的拉力也是 F，对这个人和吊椅整体进行受力分析，则有： 2F-（M+m）g=（M+m）a 解得：F=350N 图4 F 由牛顿第三定律知，这个人竖直向下拉绳的力为 350N。 （2）设吊椅对这个人的支持力为 FN,对这个人进行受力分析，如图 5 所示， Fn a 则有： F+FN-Mg=Ma Mg 图 5 解得：FN=200N 由牛顿第三定律知，该人对吊椅的压力也为 200N。 点评： 本题着重考查学生运用牛顿第二定律时的同体性。 解题时要运用整体法和隔离法灵活 地选取研究对象；通常是先整体法后隔离法，由整体法求加速度，再由隔离法求物体间的相 互作用力。 四、独立性 当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原 理） ，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力 就产生那个方向的加速度。 【例 4】如图 6 所示，一个劈形物体 M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有 光滑小球 m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( ) A．沿斜面向下的直线 B．抛物线 m C．竖直向下的直线 D．无规则的曲线。 M 解析：由于小球表面光滑，故在水平方向上不受外力的作用，且小球 初速度为零。而在竖直向上的方向上受到自身重力作用和劈形物体向 图6 上的支持力作用，故此在竖直方向上有力的作用，且不为零，所以物 体做竖直向下的直线运动。所以选项 C 正确。 点评：当一个物体受到多个力的作用时，则这些力会对该物体分别产生各自的加速度。一般 采用建立平面直角坐标系的方法，分别在 x 轴和 y 轴上讨论其加速度。 五、因果性 物体的加速度是由所受的合外力产生的， 而不是加速度产生力， 所以只能说物体的加速 度与物体的合外力 F 成正比。 【例 5】关于牛顿第二定律 F∝ma 和变形公式 a∝
人教版高中物理必修1精品课件：1.4 速度变化快慢的描述——加速度
2.速度、速度的变化量、加速度的比较
速度 v
速度的变化量 Δv
加速度 a
表达式
v＝ΔΔxt
Δv＝v2－v1
a＝ΔΔvt
单位
m/s
m/sm/s2来自方向v 的方向与 Δt 内 Δx Δv 的方向由初、末速度 a 的方向与 Δt 内
的方向相同
决定
Δv 的方向相同
表示物体运动的快 表示物体速度变化的大 表示物体速度变
答案 D
[针对训练2] 一运动物体的初速度v0＝－8 m/s，加速度a＝2 m/s2，表明( ) A.物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在减小 B.物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在增大 C.物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在减小 D.物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在增大 解析 判断物体做加速运动还是减速运动，看加速度方向与初速度方向是相同 还是相反就可以了。若相同，则加速；若相反，则减速。本题中初速度v0的方 向为负，而加速度a的方向为正，说明v0的方向与加速度a的方向相反，物体做 减速运动，即物体的速度在减小，故C正确。 答案 C
表示加速度的方向为负。
[做一做] 在 v － t 图 像 上 取 两 点 E(t1 ， v1) 、 F(t2 ， v2) ， 如 图 所 示 ， 则 加 速 度 a ＝ ________ ＝ ________。
答案
Δv Δt
v2－v1 t2－t1
■情境导入
探究
对加速度的理解
事例(研究开始的一段) 100 m运动员起跑 小红骑自行车上学
初速度 0 0
末速度 6 m/s 10 m/s
所用时间 1s 5s
在研究开始的这一段，运动员和小红谁的速度变化(Δv)大？谁的速度变化的快？ 答案 小红的速度变化大，运动员的速度变化快。
曲线运动知识要点
一、曲 线 运 动1、 曲线运动中质点在某一点的速度方向 沿曲线的这一点的切线方向。
2、 曲线运动中速度的方向是时刻改变的。
曲线运动是变速运动。
加速度（合外力）不为零3、做曲线运动的条件是：合外力与速度不在一条直线上 说明：1、合外力指向曲线内侧；2、 沿切线方向分力改变速度的大小垂直切线方向的 分力改变速度的方向。
4、合外力与速度夹角为锐角时，速度增加；为钝角时，速度减少。
5、如何判断物体运动的轨迹（直线或曲线）和性质（匀变速或变加速） 力与速度的方向关系 决定轨迹是直线还是曲线力 决定加速度，进而决定性质是匀变速还是变加速合外力与速度在一直线上 直线运动-----a 恒定---匀变速直线运动 ------a 变化----变加速直线运动合外力与速度不在一直线上 曲线运动-----a 恒定---匀变速曲线运动 ----- a 变化----变加速曲线运动1． 关于曲线运动的下列说法中正确的是：（B ）A 曲线运动的速度的大小一定变化B 曲线运动的速度的方向一定变化C 曲线运动的加速度一定变化D 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 2、物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将：（CD ）A.物体一定做匀加速直线运动B.物体一定做匀变速直线运动C.物体有可能做曲线运动D.物体一定做匀变速运动 3、曲线运动中，下列说法正确的是（AB ）A 、曲线运动是一种变速运动B 、做曲线运动的物体合外力一定不为零C 、做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D 、曲线运动不可能是一种匀变速运动 4、曲线运动中，下列说法正确的是（BD) A 、物体的位移大小与路程一般是不相等的 B 、速度方向跟轨迹的切线方向一致C 、物体的加速度方向跟速度方向在同一直线上D 、物体所受的合外力方向跟速度方向一定不一致 二、平面运动的合成与分解1、合运动：物体实际发生的运动就是合运动物体的实际运动的位移（速度、加速度）叫合位移（合速度、合加速度）。
牛顿第二定律(超全)
N
国际上规定：
kg
F ak m
F a m
F ma
三、对牛顿第二定律的理解
1 矢量性: F与a都是矢量，且a方向与F 的 .方向任意时刻均 相同 ； 2 瞬时性: a 与 F 同时 产生 ，同时 变化 ， . 同时 消失 ，为瞬时对应关系。 3. 独立性: 当物体同时受到几个力的作用时，
各个力都满足F=ma每个力都独立产生各自的 加速度，这些加速度的矢量和，即为物体具 有的 。 合加速度
（第1课时）
牛顿第二定律的性质：
1：瞬时性：加速度和力的关系是瞬时对应，
a与
F同时产生，同时变化，同时消失； 2：矢量性：加速度的方向总与合外力方向相同； 3：独立性（或相对性）：当物体受到几个力的 作用时，可把物体的加速度看成是各个力单 独作用时所产生的分加速度的合成； 4：牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速 物体而言；
运 动 情 况 （
s v t a)
例1：一个静止在水平地面上的物体，质量 是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地 面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩 擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发
生的位移。
解：物体的受力如图所示： N a（正）由图知： f G F F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N 由牛顿第二定律：F=ma
例3:一个滑雪的人，质量m=75kg，以
V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，
山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下
的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包
括滑动摩擦力和空气阻力)。
解：对人进行受力分析画受力图，如下 因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s 取沿钭面向下方向为正 • 则：根据运动学公式： N
2021_2022学年新教材高中物理第一章运动的描述第四节速度变化快慢的描述__加速度教案新人教版必
速度变化快慢的描述——加速度1．理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。
2．知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度变化的方向一致。
3．知道加速度与速度的区别和联系；知道加速度大小决定速度改变的快慢；知道加速度与速度的方向决定速度随时间是增加还是减少。
4．能从变速直线运动的v t 图像理解加速度的意义。
一、加速度1．定义：速度的□01变化量与发生这一变化□02所用时间的比值。
2．公式：a ＝□03Δv Δt。
3．物理意义：表示速度□04变化快慢的物理量。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是□05米每二次方秒，符号是□06m/s 2或m ·s －2。
5．矢量性：加速度是□07矢量，它既有大小，也有□08方向。
二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度a 的方向与□01速度的变化量Δv 的方向相同。
2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向□02相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向□03相反。
三、从v t 图像看加速度1．v t 图像反映了物体的□01速度随时间的变化规律。
2．速度均匀变化的直线运动的v t 图像是一条□02倾斜的直线，直线的□03斜率k 表示加速度，即a ＝□04Δv Δt(如图所示)。
判一判(1)加速度的大小反映了速度变化的快慢。
( )(2)速度变化越大，加速度越大。
( )(3)加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同。
( )(4)当加速度与速度方向相同但加速度在减小时，物体做加速运动。
( )(5)物体A 的加速度为a A ＝2 m/s 2，则物体做加速运动。
( )(6)物体A 的加速度为a A ＝2 m/s 2，B 的加速度为a B ＝－3 m/s 2，则A 的加速度小于B 的加速度。
从五个方面理解牛顿第二定律
公式 F = ma 是矢量式。在任一时刻，加速度 a 方向均与合外力 F 的方向一致。加速度是表示 速度变化快慢的物理量，力和加速度都是矢量， 物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。 在牛顿第二定律数学表达式中，等号不仅表示左 右两边数值相等，也表示方向一致。因为质量 m 是标量，没有方向的， 物体加速度方向与所受 合外力方向相同。加速度与合外力的方向时时刻 刻总是相同，F 的方向改变，a 的方向立刻也改 变。还有一个问题，就是：外力的方向与物体的 运动方向相同时，例如用力推一个物体向前运 动，外力和物体运动方向都向前，物体的速度越 来越快，做加速运动，加速度的方向与物体的运 动方向相同，加速度为正号；当外力的方向与物 体的运动方向相反时，例如汽车水平路上关闭发 动机后，在摩擦力作用下，速度越来越慢，速度
方向向前，摩擦力方向向后，俩者方向相反，物 体做减速运动，加速度的方向与物体的运动方向 相反，加速度为负号。
3 质量和力与加速度的关系
①虽然 m = F/a，但 F/a 仅仅是度量物体质量 大小的方法，等值不等性质，m 与 F 或 a 无关， 物体的质量 m 是由自身决定的，质量是物体的固 有属性，但物体的质量可以通过测量它的加速度 和它所受的合力而求得。②物体受到外力作用， 做加速运动，速度越来越快。在这个过程中，如 果外力增大，加速度也会增大，但物体的质量都 保持不变，力和加速度都发生变化。在平时课堂 提问中，很多学生都认为质量也会发生变化。这 是错误的理解。不管物体的运动状态如何，同一 个物体的质量都保持不变。这一点要引起大家注 意。③根据牛顿第二运动定律 F = ma，相同的外 力作用在质量不同的物体上，质量大的物体产生 的加速度小，它的运动状态难以改变，我们就说 它惯性大；质量小的物体产生的加速度大，它的 运动状态容易改变，我们就说它的惯性小。如果 F = 0，也就是说物体没有受到外力时，a = 0，物 体将保持静止或匀速直线运动状态，又跟牛顿第 一运动定律相统一。
高一物理牛顿第二定律
2、这两个矢量的方向关系是怎么样？ “力是产生加速度的原因”，故加速度 a 的方向
和合力 F 的方向是一致的。 即物体的加速度方向由物体所受合力的方向决定。
• 一、“四性”
加深理解
• ①同体性：
•
是指F合、m和a都是对于“同一个物体”而言，解题时确定
研究对象和准确的受力分析是关键。
物体的加速度跟作用力（所受的合力）
成正比，跟物体的质量成反比;加速度的方 向跟作用力(合力)的方向相同.
（2）数学表达式： F=kma
F=ma
(3)1N定义：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力
叫做1N。 即 1N 1kg.m / s2
当各物理量均选国际单位时，k=1
思考：
1、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中， 哪些是矢量，哪些是标量？
跟踪练习
• 1、下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其 变形公式的理解，正确的是：( CD )
• A、由F＝ma可知，物体所受的合外力与物 体的质量成正比，与物体的加速度成反比；
• B、由m＝F／a可知，物体的质量与其所受 的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；
• C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所 受的合外力成正比，与其质量成反比；
• 3、关于运动和力，正确的说法是( D )
• A、物体速度为零时，合外力一定为零 • B、物体作曲线运动，合外力一定是变力 • C、物体作直线运动，合外力一定是恒力 • D、物体作匀速运动，合外力一定为零
课后思考:一小球从竖直在地面上轻
弹簧正上方某处自由落下,试分析小球 从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小
• 1、定义式a=△v/ △t ,反映的是速度变化快慢的物理量， 速度变化量△v的大小由加速度a和时间△t决定。
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2．加速度
一、加速度的大小
1.公式：
2.v-t图像
例1、在数学上，定义直线的斜率k=y2-y1/x2-x1=tanα，α为直线与横轴的倾斜角。
（1）求出K a= k B= k C= k D=
（2）从图中观察出，斜率越大则直线的倾斜角。
二、加速度的方向
1.与速度变化方向相同
2．与速度方向可以相同(加速)，可以相反（减速）
例题2．图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内()
A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反
三、加速度与速度及速度变化量的关系
1．意义上对比：
2．联系点：
例题3．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能
．．．的是()
A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化很快，加速度很小
C．速度向东，加速度向西D．速度向东，加速度向北
四、矢量方向的表示方法
1．做题之前规定正方向（一般规定初速度方向为正方向）
2．与正方向相同则矢量为正值，与正方向相反则矢量为负值。
3．题目中若给的适量是大小为多少时，应考虑矢量的多种可以性
例题4．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则()
A．速度改变量的大小可能是8 m/s B．速度改变量的大小可能是1 m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
练习
1．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )
A．加速度的方向就是速度的方向 B．加速度的方向就是位移的方向
C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
2．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．加速度就是加出来的速度 B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢 D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
3．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它在这
段时间内的加速度大小约为( )
A．8.0 m/s2B．5.1 m/s2
C．2.2 m/s2D．1.6 m/s2
4.关于速度与加速度的说法，错误的是( )
A.速度增大时，加速度不一定增大
B.速度减小时，加速度不一定减小
C.速度改变量越大，加速度越大
D.加速度与速度的大小及方向无关
5.某物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该物体()
A．任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍 B．任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s
C．任意1s内的平均速度都比前1s内的平均速度大2m/s
D．任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s
6．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于()
A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大； B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大；
C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大； D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大
7．我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的()
A．速度 B．加速度 C．速度的改变量 D．位移
8．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是()
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大
9．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中()
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐减小，当加速度减小到零吋，位移将不再减小
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
10．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点()
A．速度先增大后减小直到加速度等于零为止B．速度一直在增大直到加速度等于零为止
C．位移先增大后减小直到加速度等于零为止D．位移一直在增大直到加速度等于零为止
11. 火车紧急刹车时，在30 s内速度从108 km/h均匀减小到零，求此过程中火车的加速度。
12．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1s后速度大小为v2=10m/s，在这1S内该物体的加速度的大小为多少？
13．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，则足球在这段时间内的加速度是多少？
14．如图为某物体做直线运动的v－t图象．求：
（1）0~1秒内加速度的大小和方向．
（2）3秒末加速度的大小和方向．
（3）0~4秒内物体的总位移x．。