1.1正数和负数.1《正数和负数》课件(新版)新人教版
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人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)
六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
解：
× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B
1.1 正数和负数 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
小试牛刀
１．指出下面各数中的正数、负数： 0 、 0.3 、 3 、 4 、-6 、5、 -10 、 0.000001 ２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么-60 表示向左走60ｍ． ３．某天，月球表面白天的最高温度为零 上126°C，如果把它记作126°C， 那么夜间的最低温度零下150°C记作 -150°C． ４．在足球比赛中，如果甲队进３个球， 记作＋３个，那么甲队失２个球，记作 -2个.
那么观察一下：我们在遇到正数和负数时要注意一些什么问 题呢？
首先，负数前面的“—”号一定不可以 省略 其次，正数前面的：“+“号可以省略， 也就是说30与+30是同一个数，并且为 正数
最后，我们要记住0既不是负数 也不是正数
例１
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子， 并称重、封装。一箱橘子的标准质量为 2.5kg．如果用正数表示超过标准质量的克数， 那么 （１）比标准质量多65ｇ和比标准质量少30 ｇ各怎么表示？ （２）50g，－27ｇ各表示什么意思？
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
1.1 正数和负数 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
(1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商 品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0.
课后小结 正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
1. 下列说法，正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
导入新课 观看下面的视频，体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
自然数 自然数 的引入 的定义
自然数 的表示
自然数的运算 与运算律
有理数 的引入
有理数 的定义
有理数 的表示
有理数的运算 与运算律
探究新知
知识点1：正数和负数
数的产生
结绳记数 数
没有，空位 0
第一章 有理数
1.1 正数和负数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学
知识来表达一些生活中的事件. 重点：理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是
负数. 难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
增长 16.0% 下降 9.7%
增长： 16.0% －9.7%
合作探究 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
-3
6
3.97
前面有符号
-11.43 16.0% -9.7%
大于0
定义总结 例如：6、3.97、16.0%. 例如：-3、-11.43、-9.7%.
正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
课后小结 正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
1. 下列说法，正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
导入新课 观看下面的视频，体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
自然数 自然数 的引入 的定义
自然数 的表示
自然数的运算 与运算律
有理数 的引入
有理数 的定义
有理数 的表示
有理数的运算 与运算律
探究新知
知识点1：正数和负数
数的产生
结绳记数 数
没有，空位 0
第一章 有理数
1.1 正数和负数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学
知识来表达一些生活中的事件. 重点：理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是
负数. 难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
增长 16.0% 下降 9.7%
增长： 16.0% －9.7%
合作探究 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
-3
6
3.97
前面有符号
-11.43 16.0% -9.7%
大于0
定义总结 例如：6、3.97、16.0%. 例如：-3、-11.43、-9.7%.
正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
人教版七年级数学上册1.1正数和负数课件(共43张PPT)
－16
0.04
0
25.8
－3.6
－4
9651
－0.1 2
5
解、正数有： 0.04
2 5 负数有： －16 －3.6 －4 －0.1
25.8
9651
例2:(1)2006年我国花生产量比上年增长1.8%记 作什么?
(2) 红豆产量比上年减少0.6%，记作什么? (3)油菜籽产量比上年增长-2.7%代表什么意思? (4) 什么情况下增长率是0？
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下 3°C，温差是6°C．
2 、 有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4 :1)， 黄队胜蓝队(1 :0)，蓝队胜红队(1 :0),如何确定三个 队的净胜球数与排名顺序？
净胜球数？
2 -2 0
红队 红队 黄队 蓝队 黄队 蓝队 积分 进球数 失球数 净胜球
课堂练习
1.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运 动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记 作什么? 2. 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量. （1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃， 零下 2℃； （2） 亏损 3万元，盈利4万元； （3） 运进 5.8吨，运出3.6吨.
例.填空： 1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。 2 、将高出海平面 789 米计为＋ 789 米，则 海平面计为－ 789米。 3 、减少 60 千克计为－ 60 千克，则增加 80 千克应计为 千克。 4、向东计为正，则向西就计为 。
怎样理解具有相反意义的量？
人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)
A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（ ）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______； （2）有一列数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…．那么接下来的第7个数是______________．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个？ （2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能 否得到学校奖励？
与标准质量的差（单位：千
－3 －2 －1.5 0
1
2.5
克）
筐数
1
4
2
2
8
（1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量．
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1） 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．