统计学计算题整理
统计学计算题
统计学习题答案三、计算题1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下：87 65 86 92 76 73 56 60 83 7980 91 95 88 71 77 68 70 96 6973 53 79 81 74 64 89 78 75 6672 93 69 70 87 76 82 79 65 84试根据以上资料编制组距为10的分配数列。
解：所编制的分配数列如下所示：某班学生某门课程考试成绩分组资料2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下：单位：万元（1（2）按利润计划完成程度分组，分为三组。
①未完成计划者；②完成计划和超额完成计划10%以内者；③超额完成计划10%以上者。
（3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。
解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表三、计算题1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有15%103%100%1%x +=⨯+于是，有 15%%100%100% 1.94%103%x +=⨯-=2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。
解：降低劳动量计划完成程度（%）=100% 4.5%100.5%100%5%-=-实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。
3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。
解：表中各空栏数字计算结果如下：金额单位：万元本期计划、本期实际、上期实际三个指标为总量指标；实际比重（%）为结构相对指标；计划完成（%）为计划完成程度相对指标；本期实际为上期实际（%）为动态相对指标。
4某产品按五年计划规定最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如下表：试计算该产品计划完成程度及提前多少时间完成五年计划规定的指标。
统计学计算习题
第四章六、计算题工资更具有代表性。
1、(1) 430025500267x f x f⨯+⨯+===∑∑甲工资总额总人数3002%5008%7003%fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+∑∑乙(2) 计算变异系数比较 σ=甲 σ乙 V x σσ=甲甲甲V x σσ=乙乙乙根据V σ甲、V σ乙大小判断，数值越大，代表性越小。
假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。
2、(1) 收获率（平均亩产）2430528.254.8x ===甲总产量总面积 22505004.5x ==乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标）σ=甲σ=乙求V σ甲、V σ乙，据此判断。
8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。
试计算（1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) ()101%1%ff x ===⨯∑∑20实际销售额计划销售额实际销售额计划完成(2) 据提示计算：2012.7%x =13、提示：=销售额平均价格销售量（2）平均一级品率。
14、(1) ()%=实际产量产量平均计划完成计划产量(2) ()%⨯==实际一级品实际产量一级品率平均一级品率实际产量实际产量15．某生产小组有36名工人，每人参加生产的时间相同，其中有4人每件产品耗时5分钟，20人每件耗时8分钟，12人每件耗时10分钟。
试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同，则平均每件产品耗时多少分钟？15、(1) 设时间为t ，36124201058tt t t==⨯+⨯+⨯总时间每件平均耗时总产量(2) 设产品数量为a ，45208121036a a aa⨯+⨯⨯+⨯⨯=每件平均耗时16．为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7％、5％、4％、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。
统计学计算题
统计学计算题1. 某企业生产的A 、B两种产品的产量及产值资料如下：产品总产值（万元）产量的环比发展速度（%）基期报告期A B 400600580760110100★标准答案：2. 某厂生产的三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位产品成本基期报告期基期报告期甲10001200108乙500050004丙1500200087要求：计算三种产品的成本总指数以及由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝★标准答案：产品成本指数=由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝对额；（-）=461000-48000=-1900（万元）3. 某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下：购进批次价格（元/吨）总金额（元）一二三200190205160001900028700★标准答案：4. 某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为200件，完成计划95%；第二车间实际产量280件，完成计划100%；第三车间实际产量650件，完成计划105%，请问★标准答案：平均计划完成程度☆考生答案：解：三个车间总的计划产量=200/95%+280/100%+650/105%=1110（件）三个车间总的实际产量=200+280+650=1130（件）三个车间产品产量的平均计划完成程度=1130/1110*100%=%5. 三种商品的销售额及价格资料如下：商品销售额（万元）报告期价格比基期增（＋）或减（-）的%基期报告期甲乙丙5070809010060＋10＋8－4合计200250—★标准答案：6. 某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：企业计划产量（件）计划完成（%）实际一级品率（%）甲乙丙50034025010310198969895根据资料计算：（1）产量计划平均完成百分比；★标准答案：☆考生答案：解：（1）计划平均完成百分比=（500*+340*+250*）/（500+340+250）*100%=% （2）平均一级品率=（500**+340**+250**）/（500*+340*+250*）*100%=%7. 某商店主要商品价格和销售额资料如下：商品计量单位价格本月销售额（万元）上月本月甲乙丙件台套1005060110486311024★标准答案：8. 某市场上某种蔬菜早市每斤元，中午每斤元，晚市每斤元，现在早、中、晚各买一元，★标准答案：.平均价格H==（元）☆考生答案：解：购买的总斤数=1/+1/+1/=19(斤)平均价格=（1+1+1）/19=（元/斤）9. 某商店出售某种商品第一季度价格为元，第二季度价格为元，第三季度为6元，第四季度为元，已知第一季度销售额3150元，第二季度销售额3000元，第三季度销售额5400元，★标准答案：☆考生答案：解：平均价格=（3150+3000+5400+4650）/（3150/+3000/+5400/6+4650/）=（元）10. 某厂生产某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的合格率分别为%，%，%。
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：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是%,超额完成计划%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少 解：103%=105%÷（1+x ）x=%即产值计划规定比上期增加%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.=104%),但在节奏性方面把握不解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400好。
统计学练习题(计算题)
统计学练习题（计算题）第四章----第一部分总量指标与相对指标4.1：（1）某企业产值计划完成程度为105％，比上年增长7％，试计算计划规定比上年增长多少?（2）单位产品成本上年为420元，计划规定今年成本降低5％，实际降低6％，试确定今年单位成本的计划数字和实际数字，并计算出降低成本计划完成程度指标。
（3）按计划规定，劳动生产率比上年提高10%，实际执行结果提高了12%，劳动生产率计划完成程度是多少？4.2：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下：要求:[1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数；[2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少？4.3：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下：单位：亿元根据上述资料，自行设计表格：（1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标；（2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率；（3）简要说明我国经济变动情况。
4.4：某公司下属四个企业的有关销售资料如下：根据上述资料：（1）完成上述表格中空栏数据的计算；（2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？（3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？第四章-----第二部分平均指标与变异指标4.5：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。
（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。
、4.6：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下：计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。
统计学计算题
第三章统计整理例 1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤）162 158 158 163 156 157 160 162 168 160164 152 159 159 168 159 154 157 160 159163 160 158 154 156 156 156 169 163 167试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
152158 159154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 159 159 159 159 160 160 160 162 162 163 163 163 164 167168 168 169最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17n=30, 分为 6 组例 2、某企业 50 个职工的月工资资料如下：113 125 78 115 84 135 97 105 110 130105 85 88 102 101 103 107 118 103 87116 67 106 63 115 85 121 97 117 10794 115 105 145 103 97 120 130 125 127122 88 98 131 112 94 96 115 145 143试根据上述资料，将50 个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
63 97 117 118工人按日产量分组（公斤）152-154155-157158-160161-163164-166 工人数（人）361151比率（频率）（%）10.0020.0036.6016.7067 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 97 97 98 101 102 103 103 103 105 105 105 107 110 112 113 115 115 115 115 116 118 120 121 122 125 125 127 130 130 131 135 143 145 145按工资额分组（元）60-70 70-80 80-90频数216工人数频率（ %）4212频数239向上累计频率（ %）4618频数504847向下累计频率（%）1009694例 3、有 27 个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 26 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3试编制分布数列。
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五．练习题试按计划完成程度作如下的分组表：2.今有某车间40名工人日产量资料如下（单位：件）；80，90，63，97，105，52，69，78，109，98，92，83，83，70，76，75，94，81，85，100，70，88，73，78，64，88，61，81，98，89，96，64，75，88，108，82，67，85，95，58(1) 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以50－60件为第一组） （2）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章总量指标和相对指标 五、计算题1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数第六章 动态数列习题五、计算题1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
(2)计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。
(3)计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
第七章统计指数习题五、计算题1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
统计学原理计算题汇编
统计学原理计算题汇编1.某企业产值计划完成程度为103%，实际⽐上年增长了5%，试问计划规定应⽐上年增加多少?⼜该企业某产品成本计划在上年699元的⽔平上降低12元，实际今年每台成本672元，试确定降低成本计划完成指标. 1）计划规定⽐上年增加1.94%根据100%100%100%+=?+提⾼实际率降低计划完成程度提⾼计划率降低则100%100%100%+=-实际提⾼率计划提⾼率计划完成程度105%100%101.94%100% 1.94%103%=-=-=2）根据100%100%100%+=?+提⾼实际率降低计划完成程度提⾼计划率降低100%100%==实际完成率实际数计划完成率计划数则降低成本计划完成程度=67269969912699-==（或96.14%98.28%=97.82%）2.某企业计划⽣产某单位产品⼯时消耗较上期降低4.5%，实际较上期降低5%.试计算降低劳动量计划完成程度。
根据100%100%100%+=?+提⾼实际率降低计划完成程度提⾼计划率降低则降低劳动量计划完成程度=5%100%99.48%4.5%100%-+=-+3.某年⼄国与甲国经济⼒量的有关资料如下：试就以上资料⽤各总量指标以及强度相对指标和⽐较相对指标进⾏对⽐，并简要分析.（分析略）4.试根据下列某车间⼯⼈⽇产零件的资料，计算⼯⼈的平均⽇产量.⼯⼈的平均⽇产量xf xf∑=∑=7435100=74.35（件/⼈）5.某管理局所属15个企业，2006年按其⽣产某产品平均单位成本的⾼低分组资料如下表：试计算这个15个企业的平均单位成本。
该15个企业的平均单位成本f xx f=?∑∑=13.70（元/件）6.2006年某⽉份甲、⼄两个农贸市场某些农产品价格及成交额的资料如下（见下页），试问哪个农贸市场农产品的平均价格⾼？并说明其原因。
根据M xM H∑=∑甲市场平均价格=950000.237540000=（元/⽄）；甲市场平均价格=930000.232540000=（元/⽄）甲市场平均价格（0.2375）⾼于⼄市场平均价格（0.2325），其原因为在丙产品权数相同的前提下，价格较⾼的⼄产品的权数甲市场⾼于⼄市场。
统计学计算题例题
统计学计算题例题(总20页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第四章1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：要求：（1）计算平均工资；（79元）（2）用简捷法计算平均工资。
2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。
7%-2%=5%3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。
实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=%结果表明：超额完成%（%-100%））4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：要求：试确定其中位数及众数。
中位数为（元）众数为（元）求中位数：先求比例：（1500-720）/（1770-720）=分割中位数组的组距：（800-700）*=加下限700+=求众数：D1=1050-480=570D2=1050-600=450求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=分割众数组的组距：*（800-700）=加下限：700+=年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60）6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为（元） 众数为（元） 求中位数：先求比例：（50-20）/（65-20）= 分割中位数组的组距：（800-600）*= 加下限：600+=7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。
试问计划规定比去年增长 多少%（上年实际完成= 本年实际计划比上年增长 （）/==%）8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高（2）哪个单位工人的生产水平整齐%3.33V %7.44V /8.1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于个单位。
统计学的计算题汇总(附有答案)
统计学的计算题汇总如下
答案计算过程中避免不了误差哦，请各位认真去计算一下吧！
1、某地区2010年玉米产量如下表所示：
解: 依题意知，此题数据是组距数列。
所以取产量组中值分别为450、550、650、750、850
2、已知甲组工人的平均奖金为1767元，其标准差为92元，乙组工人的奖金如下表所示：
解：依题意知，此题数据是组距数列。
所以取奖金组中值分别为1550、1650、1750、1850、1950
3、某地区2011年土地面积为2.4万平方公里，人口资料如下表所示：
4、①某企业2009年计划利润需求比上年提高5% ，实际提高了8% 。
计划产品单位成本要求比上年降低10% ，实际降低了6% 。
请计算利润和成本各自的完成情况，并加以说明？
②某班有40名学生，20岁的有3人，19岁的有25人，18岁的有12人，请用加权算数平均法和众数法分别计算该班的平均年龄？
答案如下：。
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：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是94.74%,超额完成计划5.26%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？解：103%=105%÷（1+x）x=1.9%即产值计划规定比上期增加1.9%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(54005610=104%),但在节奏 性方面把握不好。
上旬仅完成计划68.06%,下旬完成计划148.06%,存在明显着前松后紧现象,在下一阶段工作安排中应当注意这一问题.点评：对于短期计划完成情况检查时，除了同期的计划数与实际数对比，以点评月度计划执行的结果外，还可用计划期中某一阶段实际累计数与全期计划数对比，用以点评计划执行的节奏性和均衡性，为下一阶段工作安排作准备。
8、某地区全民所有制固定资产投资完成资料如下:该地区“七五”时期计划固定资产投资410亿元。
试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。
解：计划任务410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查：从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410亿元，提前两个季度完成计划。
9、某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到以54万吨，计划完成情况如下：（单位：万吨）试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。
解：计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。
从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务10、某班40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。
解：平均成绩=全班总人数全班总成绩，即∑∑=fxf x =)(.分572=4010⨯90+25⨯70+5⨯50点评：先计算出组距式分组数列的组中值。
本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x 及频数、频率、用加权平均数计算。
11、第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。
解：∑∑=ffxx =6×30%+8×50%+10×20%=7.8(年)点评：现掌握各组工龄及各组工人所占比重（频率∑ff）权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
12、某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。
解：全班平均成绩)(.分572=9090+701750+50250900+1750+250==∑∑xm m x点评：掌握被平均标志值（x ）及各组标志总量（m ），用加权调和平均法计算。
13、某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下试计算该公司平均计划完成程度指标.解： %.%%%5105=1152300+10513440+9511402300+13440+1140==∑∑xm m x点评：这是一个相对数计算平均数的问题.首先涉及到权数的选择问题。
我们假设以企业数为权数,则平均计划完成程度:以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式.因为计划完成程度=计划任务数实际完成数,即影响计划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及到平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算.在选择权数时必须考虑两点:一是它是标志值的直接承担者;二是它与标志值相乘具有意义,能构成标志总量.14、1990年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：试问该产品哪一个市场的平均价格高,并点评原因. 解：甲市场平均价格 乙市场平均价格 =)/(....斤元3251=41⨯11+1⨯41+2⨯21=∑∑f xf 甲市场的平均价格于高乙市场.点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响. 权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.甲市场价格较高的乙品种成交量占总成交量的50%,价格最高的丙品种和价格最低的甲品种各占成交总量的25%;乙市场价格最低的甲品种成交量占总成交量的50%,价格较高的乙品种和价格最高的丙品种成交量各占总成量的25%,因此,甲市场总平均价格偏高,乙市场平均价格偏低.15、根据资料可以看出,各类职员中女性录取率均高于男性组,而女性总平均录取率(17.8%)却低于男性(20.5%),为什么?解：男性的总平均录取率之所以高于女性,是因为录取率高的技工和教师类报考人数占总报考人数的91%(600550),而录取率低的医生类报考人数仅占9%,从而使总体平均数偏高;女性录取率高的技工和教师类报考人数占总人数的40%,录取率低的医生类报考人数占总人数60%,从而使总体平均数低低.点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响.权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.16、有两企业工人日产量资料如下:试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?解：可见,乙企业的平均日产量更具有代表性.点评:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小点评平均水平的代表性,必须计算标准差系数.17、有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数７５分，标准差１１．５分，乙班的考试成绩资料如下：按成绩分组（分） 学生人数（人）６０以下 ２６０－７０ ５７０－８０ ８８０－９０ ６９０－１００ ４合 计 ２５要求：（１）计算乙班的平均分数和标准差；（２）比较哪个班的平均分数更有代表性。
解：（１）乙班平均成绩77251925==∑∑=f xf x （分） （２）66.11253400)(2==-=∑∑f f x x σ（分） 甲组的标准差系数大于乙组的标准差系数，所以乙组平均成绩的代表性比甲组大。
18、进行简单随机重复抽样，假定抽样单位增加3倍，则抽样平均误差将发生如何变化？如果要求抽样误差范围减少20%，其样本单位数应如何调整？解：（1)在样本单位数是n 时,平均抽样误差n u x 2=σ或()n p p u p -1=;样本单位数是4n(注意:增加3倍即n+3n=4n)时,μx1=?μx1=x n n μσσ21=21=422 抽样单位数增加3倍,抽样平均误差是原来的二分之一倍.（5分）(2)平均误差是80%时 (注意:降低20%即100%μx -20%μx =80%μx ) n=?19、 从一批产品中按简单随机重复抽样方式抽取５０包检查，结果如下： 每包重量（克） 包 数９０－９５ ２９５－１００ ３１００－１０５ ３５１０５－１１０ １０要求：以９５．４５％的概率（ｔ＝２）估计该批产品平均每包重量的范围。
解：8.102505140==∑∑=f xf x （克）(3分) 32.3505.520)(2==-=∑∑f f x x σ（克）(2分) n x σμ==46.05032.3=(4分) △x ＝ x t μ＝2×0.46＝0.92(2分)该批产品平均每包重量的区间范围是： x - △x ≤X ≤x ＋△x (2分)102.8－0.92≤X ≤102.8＋0.92 101.88≤X ≤103.72(2分)20、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。
测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解：已知 N=5000 n=100 x =4500 σ=300 F （t ）=90% t=1.64抽样平均误差500010*********-=-=N n n x σμ=29.7 允许误差x x t μ=∆=1.64×29.7=49 平均使用寿命的区间下限=x x ∆-=4500-49=4451（小时）上限==∆+x x 4500+49=4549（小时）当F （t ）=95%（t=1.96）、x ∆=49/2=24.5时 222222222230096.15.24500030096.15000⨯+⨯⨯⨯=+∆=σσt N Nt n X =516（只） 21、调查一批机械零件合格率。
根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%、和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用P=95%，F（t）=0.95 t=1.96约需抽查1825个零件。