统计与可能性例3
六年级统计与可能性知识点和例题
六年级统计与可能性知识点和例题统计与可能性知识点1、平均数=总数量÷总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
3、求一组数据中位数的方法：先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如果这一组数据是双数个，中间两个数的和除以2就是这一组数据的中位数。
数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位数组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局。
3、身份证号码：18位前六位表示省(自治区、直辖市)、市、县，7—14位表示出生年月日，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女，最后一位是校验码。
统计与可能性练习题一、填空。
1.常用的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。
2.六(1)班同学喜欢各种水果的人数占全班总人数的百分比情况如下表。
水果种类苹果葡萄梨香蕉橘子百分比(%)192818323要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。
3.我国“五岳”的海拔如下表。
五岳恒山华山衡山泰山嵩山海拔(m)20162155130015451512要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。
4.六年级有120人参加了学校的课外小组(每人只参加1个小组)。
二、选择。
1.为了反映空气中主要成分的体积与总体积的关系，最好选用()统计图。
A.条形B.折线C.扇形2.扇形统计图最突出的特点是()。
A.表示数据的多少B.表示数据的增减变化C.表示各部分与整体的关系3.气象员表示一周气温的变化情况，绘制()统计图比较合适。
A.折线B.扇形C.条形4.扇形统计图中用扇形表示的是()。
A.总数量B.部分数量C.各部分数量同总数量之间的关系5.如下图，六(1)班得优的人数和六(2)班得优的人数相比，()。
A.同样多B.六(2)班多C.无法确定三、看图回答问题。
苏教版四年级上册同步奥数培优 第十讲 统计与可能性(游戏与对策)
苏教版四年级上册奥数培优第十讲统计与可能性（游戏与对策）【知识概述】我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马。
规定各从自己的马中选上等马、中等马和下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马，每胜一场可得一千金。
田忌的朋友孙膑给他出了个主意，叫田忌用下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。
结果田忌先负一场然后连胜两场，反而赢了一千金。
这个故事是对策的一个典型例子。
它告诉我们:在竞争时，要认真分析研究、寻求并制定尽可能好的方案，利用它取得尽可能大的胜利，或在胜利无望时，也不至于输得太惨。
这种思想在20世纪形成了对策这门新兴科学。
例1：有一堆棋子共53颗，甲、乙两人轮流从中拿走1颗或2颗棋子。
规定谁拿走最后1颗棋子，谁获胜。
如果甲先拿，那么他有没有获胜的策略?练习一：1.有287个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛，比赛规则是:甲、乙两人轮流取，每人每次取1个或2个，取最后一个球的人为失败者。
甲想取胜，他应该如何安排?2.有388个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛。
比赛的规则是:甲、乙轮流取球，每人每次取1个、2个或3个，取最后一个球的人为失败者。
如果甲先取，甲为了取胜，他应该采取怎样的策略?3.有197粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，每次至少取1粒，至多取3粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者，现在两人通过抽签决定谁先取。
你认为先取的获胜，还是后取的获胜?例2：有两堆火柴，一堆16根，一堆11根。
甲、乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆，但每次只能在某一堆中拿火柴，谁拿走最后一根算谁胜，问甲如何才能获胜?练习二：1.有两个箱子分别装有63，108个球。
甲、乙两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜。
甲先取，他应如何取才能获胜?2.取两堆石子，游戏双方轮流从其中的任意一堆拿走一粒或几粒石子(甚至可以把这堆石子一次拿走)，但每次至少拿一粒，不准同时在两堆中拿，谁拿走最后一粒或几粒石子，谁就获胜，如何取胜?3.下面是个圆形，两人轮流在圆形中画规定了大小的□，每人每次画一个□，所画的□不能与已画的相交或重叠，圆形总有被画满的时候，谁画最后一个□，谁就获胜。
可能性例2、例3教学设计
人教版小学数学五年级上册第四单元
《可能性例2、例3》教学设计
责任学校：小街乡中心小学责任教师：张建波
【教学内容】：人民教育出版社小学数学五年级上册第四单元《可能性》，教材第45页至46页及相关的内容。
【教材分析】：可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。
本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。
教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
【教学目标】
1、知识与技能：
让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
2、过程与方法：
进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
3、情感态度价值观：
培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
【教学重点】会比较两种结果事件的可能性大小。
【教学难点】能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
【教学准备】多媒体、盒子、彩色球、硬币、导学案。
【教学过程】。
可能性例2、例3教案8篇
可能性例2、例3教案8篇可能性例2、例3教案篇1教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》三年级上册104页例1、例2及相关练习设计理念依据新课程标准和教材的要求,我利用多媒体教学以及让学生通过小组争论、独立解决问题以及动手操作等形式让学生感受什么大事是可能发生的,什么大事是不行能发生的,什么大事是肯定发生的,到达本课的教学目的。
教学目标1、通过猜想和简洁试验,让学生初步体验大事发生确实定性和不确定性,初步能用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。
2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习的力量。
3、培育学生初步的推断和推理力量。
4、让学生在活动过程中懂得数学存在于现实生活中,从而使学生产生积极的情感体验;激发学生学习数学的兴趣及培育良好的合作学习态度。
教学重点1、通过猜想和简洁试验,初步体验大事发生确实定性和不确定性。
2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习力量。
教学难点正确用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语描述大事发生的可能性。
教具、学具预备教学光盘;每组预备a盒(里面放有6个蓝色的玻璃珠)、b盒(里面放有红、黄、绿色玻璃珠各2个)各1个;每组2个信封(内装有题卡);玻璃珠。
教学过程一、嬉戏激趣,导入新课小朋友们,你们喜爱玩嬉戏吗?这节课教师和一们一起玩好吗?1、嬉戏活动一:“猜一猜”师:小朋友们,今日教师想跟你们玩的第一个嬉戏是“猜一猜”。
教师这里有一颗美丽的玻璃珠(举起双拳),它就在我其中的一个拳头里,你们猜猜它会在哪只手里?生答……师:看来大家的意见不一样,教师帮帮你们吧!(教师渐渐张开空着的手,再次握紧拳头)生再次答复。
师挥动拿球的一只手问:为什么你们这次那么确定玻璃球就在这只手里呢?(指名答复)师:在日常生活中,有些事情我们不能确定它发生的结果,有些事情可以确定它发生的结果,类似的例子还有许多,大家有兴趣讨论吗?这节课我们一起来讨论事情发生的可能性。
统计与可能性3
可能性的大小---罗列法（第三课时）【教学内容】：五年级P.103.例3及练习二十二第1—3题【教学目标】：1．通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
2．了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3．通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
【教学重、难点】：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
【教具、学具准备】：投影仪、生收集生活中的等可能性事件【教学过程】：一、复习1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。
二、新授1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏……这样确定谁胜谁败公平吗？生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？师：题中没有给出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，所以不能直接计算出小强获胜的可能性，而应先罗列出他们两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果。
可以先找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果2、罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
3、通过观察表格，总结一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3，小强获胜的3种，平的可能也是3种。
所以小丽获胜的可能性是93，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜可能性是9负是公平的。
小结：为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，先结合以前学的排列组合知识进行思考。
再找出游戏的所有可能结果后，应看到每种结果出现的可能性是否都相等，在此基础上，然后解决出现的可能性是多大。
4、反馈练习P.103.做一做重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。
统计和可能性
练习：2
(1)指针停在这四种 颜色区域的可能性 各是多少？
(2)如果转动指针100 次，估计大约会有多 少次指针是停在红色 区域？
6名同学玩“老鹰捉小鸡”的 游戏。小强在一块长方体橡皮的 各面分别写上1，2，3，4，5，6。 每人选一个数,然后任意掷出橡皮， 朝上的数是几，选取这个数的人 就来当“老鹰”。你认为小强设 计的方案公平吗？
摸到红球 的可能性 比黄球大。
摸到黄球 的可能性 比红球大。
摸到红球 和黄球的 可能性差 不多。
每次摸到 的都是红 球。
快乐大转盘
文具店进行优惠 活动，一次消费满 20元，可以在“快 乐大转盘”上摸奖 一次，以此类推。
小亮在这家店买 了23元钱文具，就 有了一次摸奖机会。
快乐大转盘
想一想：
摸到什么奖品的可 能性最大？
骰子每一个面的大小不同，它出现的可 能性也就不同。而只有在可能性相等的 情况下游戏才能公平、公正。
游戏规则： 一个小正方体，6个面上分别是1、2、3、4、5、6 如果抛到1、2、3、4、5中的一个数字，老师就向 前一格；如果抛到6，学生就向前一格。
游戏规则要怎样订，对双方才 公平呢？
每次摸一个球，根据摸球的结果，连一 连，是哪袋球？
正面
反面
阅读材料：数学家抛硬币试验情况：
数• 学家
总次数 正面朝上 反面朝上
德·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼列夫斯基 80640
39699
40941
苏教版总复习统计与可能性3
男: (59+54+45.5+44.5+44+43+43+42.5+42.5+42)÷10 ÷ =460÷10 ÷ =46（千克） （千克） 中位数：（ ：（44＋ ） 中位数：（ ＋43）÷2=43.5
答：用中位数表示男生体重的一般情 况比较合适，因为男生体重的数据中， 况比较合适，因为男生体重的数据中，有8 个低于平均数，只有2个高于平均数。 个低于平均数，只有2个高于平均数。
苏教版六年级数学下册
我们学过哪些统计量？ 我们学过哪些统计量？
1、平均数 2、中位数 3、众数
选择填空。 选择填空。
A.平均数 平均数 B.中位数 中位数 C.众数 众数 （1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的 ）五年级有两个班， 成绩高一些，应该选取每班成绩的（ 成绩高一些，应该选取每班成绩的（ A ）。 某班第2小组 （2）在一次期中考试中 某班第 小组 名同学的成 ）在一次期中考试中,某班第 小组8名同学的成 绩如下：2、3、86、82、89、92、85、 绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96 表示这组同学的成绩水平比较合适。 用（ B ）表示这组同学的成绩水平比较合适。 2,3是极端数据，影响平均数的大小。 是极端数据， 是极端数据 影响平均数的大小。 某班第4小组 （3）在一次期中考试中 某班第 小组 名同学的成 ）在一次期中考试中,某班第 小组7名同学的成 绩如下： 、 、 、 、 、 、 绩如下：90、90、90、90、90、5、100 或 表示这组同学的成绩水平比较合适。 用（ B或C ）表示这组同学的成绩水平比较合适。
33
1、这两个年 级学生牙齿 的健康情况。 的健康情况。
19 14Biblioteka 12109 5 3
小学数学知识点3 统计与可能性 江苏
释义
备注
画“正”字、统计表、统计图用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。
不确定事件：可能确定事件：一定、不可能
单式统计表只含有一个项目的统计表。
合计数、总计数
复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（复式条形统计图：能清晰地比较出数量的多少。
）
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（复式折线统计图）
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
与条形统计图不同的是，不太容易看出各部分数量的多少；与折线统计图不同的是，不能反应数量变化趋势。
数据的收集和整理
类别
统计图可能性统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
版本人教版五年级上册第六单元 第三课时
教学目标
1、知识与技能：通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
2、过程与方法：通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、情感态度与价值观：通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识。
这一环节不仅关注学生对知识技能的理解和掌握，还关注学生对学习方法的运用情况。既是对本节课知识的自我整理，同时又考察了学生对知识的掌握情况，让学生体验到学习数学的成功感。
板书设计：
统计与可能性
小丽
石头、
石头
石头
剪子、
剪子
剪子
布
布
布
小强
石头、、
剪子
布
石头、、
剪子
布
石头、、
剪子
布
结果
平
小丽胜
小强胜
小强胜
平
同学们把所有的可能性填入表格中。
从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？
看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为什么？
一共有多少种可能，如何想的？
布置题目。
通过今天的学习，你用了哪些方法？你有什么收获？
学生猜测，师生游戏。
学生猜测，讨论、汇报。
2、 引导学生经历统计过程、重视学生思维发展
培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。每一个活动都按照“猜——实践操作——感悟——总结”的结构安排，这样安排也起到了较好效果。为学生提供了充分的从事数学活动的机会，在动手探究的过程中，学生的思维得到提升，让学生深刻的感受到数学就在自己的身边，养成了从数学的角度去审视和思考周围事物的良好习惯，从而激发他们学习数学的兴趣，产生学好数学的愿望。
1、重视创设情境，让学生从现实生活中学习数学
在这节课的教学中，我在学生已有的知识经验基础上，创设了学生喜欢、熟悉的“石头、剪子、布”的游戏来确定谁先跳，这样公平吗？”这句话为切入点，整节课围绕着这样设计公平吗？抓住教学重心，利用学生的感兴趣的事件激发学生的学习兴趣，在充分调动学生积极性的基础上，学生学得快乐，参与性很好，取得了良好的教学效果。
3、 注重合作学习，使学生动起来，课堂活起来。在独立解决问题的基础上，我设计了让学生小组合作实验，共同验证猜想，给学生创设了积极探讨研究的空间，同时也给学生提供了展示自己和认真听取别人意见的机会，从而获得成功感。
总之，实验活动是学生的直观感受，合理的运用可以帮助学生理解知识，但是要使活动开展的富有成效，我还需要在各方面做精心的组织，另外平时教学时，要善于利用学生的原有认知，找准生长点，采用合适的方式进行提炼和升华，逐步形成高于生活的数学知识，才是上策。
学生交流，完是3种平的结果也有3种。
学生先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。
学生分析、练习，汇报。
思考、总结，回答。
通过“石头、剪子、布”这样一个学生熟悉的游戏，从学生已有的生活游戏出发，让学生体会到生活中处处有数学，使学生产生探究的需要。
小丽和小强准备玩游戏：跳房子。用“石头、剪子、布”来决定谁先跳 。这样决定公平吗？
2、罗列游戏中的所有可能。
小丽
石头
石头
石头
小强
剪子
布
石头
结果
小丽获 胜
小强获 胜
平
3、通过观察表格，总结。
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
三、回顾整理，反思提升。
同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏吗？谁能和老师一起玩两盘？
猜一猜，我和××谁会赢？
小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪子、布”来决定谁先跳 。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。
同学们能不能运用前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？
小丽胜
小丽胜
小强胜
平
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
课后练习精编
1、练习二十二第2题 。
和是单数你获胜，和是双数和获胜。
和是单数、双数的可能性分别是多少？
2、练习二十二第3题 。
请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一个公平的游戏规则。
教学反思
《统计与可能性》是小学人教版第九册第六单元的内容，我在教学这部分教材的时候，从学生感兴趣的游戏入手，学生亲自动手实践，体验观察事件发生的可能性，研究游戏规则的公平性，用分数表示可能性，亲历知识的形成过程，收到了较好的教学效果。
4、反馈练习。课本103页做一做
三张卡片上分别写着3、5、6。如果摆出的三位数是单数我就赢，否则算你赢。这样公平吗？
二、巩固应用，内化提高。
8
7
3
2
两人一组，一人从卡片 , , , 中任意抽取两张。如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对手获胜。这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
重点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教法：操作、演示、讨论、合作、交流。
教具：数字卡片。
课型：新授课
学 案
教师活动
（含学法指导）
学生活动
设计意图
一、创设情景，生成问题。
师和生玩“石头、剪子、布”的游戏
二、探索交流，解决问题。
1、学习例3。（出示主题图）
通过猜测，玩游戏，激发学生的学习兴趣。
通过罗列所有的可能，鼓励算法多样化，培养学生的发散思维能力，还在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
通过表格汇总，培养了学生的观察能力，严谨的学习态度。了解了生活中的公平性。
通过本题学习，让学生体验生活中可能存在的不公平性。
让学生从基本应用中罗列出所有的可能，判断游戏的公平性，一方面培养了学生的分析问题能力，加深了学生对公平性认识的理解。培养了学生运用可能性知识制定游戏规则的能力。