2014年华东师范大学应用统计学硕士研究生432真题
应用统计(专业学位)432统计学考研题库
应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（一）一、简答题1.说明条形图和直方图的区别和联系。
【答案】(1)条形图与直方图的区别＠形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。
＠由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
＠条形图主要用千展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
(2)联系两者都是用矩形表示数据分布清况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。
2.回归分析中的误差序列有何基本假定？模型参数的最小二乘估计a和6具有哪些统计特性？若模型用千预测，影响预测精度的因素有哪些？【答案】(1)误差项8是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即B~ N(O,a-2 �独立性意味着对千一个特定的叶直，它所对应的8与其他对直所对应的8不相关。
误差项8是一个期望值为0的随机变量，即E(e)=0。
对于所有的x值，8的方差(72都相同。
(2)模型参数的最小二乘估计a和6的统计特性：＠线性，即估计量d和6为随机变量y；的线性函数；＠无偏性，8和6分别是a和b的无偏估计；＠有效性，a和b是所有线性无偏估计量中具有最小方差的估计量。
(3)影响预测精度的因素有：©预测的信度要求。
同样情况下，要求预测的把握度越高，贝应的预测区间就越宽，精度越低；＠总体y分布的离散程度6气矿越大，相应的预测区间就越宽预测精度越低＠样本观测点的多少n。
n越大，相应的预测区间就越窄，预测精度越高＠样本观测点中，解释变量X分布的离散度。
X分布越离散，预测精度越高；＠预测点打离样本分布中心t的距离预测点越远离样本分布中心预测区间越宽，精度越低越接近样本分布中心元，区间越窄，精度越高。
3.简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。
【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件数m与样本空间中所包含的基本事件数n的比值，记为：P(A)= 事件A所包含的基本事件的个数m样本空侚所包含的基本事件的个数n应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（二）一、简答题1.若有线性回归模型y,＝价＋凡x,+ £{ (t;::1.2I (t;::匕···,n)其中E(s)=O;E（矿）＝62xf气E(c尼．）＝0 (t -:t: s)，间：(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。
最新432统计学真题及答案
统计学试题一. 单项选择题（本题包括 1-30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。
1.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法属于（）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样2.某班学生的平均成绩是 80分，标准差是 10 分。
如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在 70到 90 分之间的学生大约占（）。
A.95%B.89％C.68％D.99％3.已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（）。
A.50，8B.50，1C.50，4D.8，84.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）。
A.以 95%的概率包含总体均值B.有 5%的可能性包含总体均值C.绝对包含总体均值D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值5.一项研究发现， 2000年新购买小汽车的人中有 40%是女性，在 2005年所作的一项调查中，随机抽取 120个新车主中有 57 人为女性，在的显著性水平下，检验 2005 年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（ C ）。
6.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ B ）。
7.在多元线性回归分析中，如果 F 检验表明线性关系显着，则意味着（）。
A.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着C.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着8.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是）。
A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型9.雷达图的主要用途是（）。
最新432统计学真题及答案
最新432统计学真题及答案统计学试题⼀.单项选择题（本题包括1-30题共30个⼩题，每⼩题2分，共60分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个符合题⽬要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。
1.为了调查某校学⽣的购书费⽤⽀出，从男⽣中抽取60名学⽣调查，从⼥⽣中抽取40名学⽣调查，这种抽样⽅法属于（）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样2.某班学⽣的平均成绩是80分，标准差是10分。
如果已知该班学⽣的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学⽣⼤约占（）。
A.95%B.89％C.68％D.99％3.已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取样本量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（）。
A.50，8B.50，1C.50，4D.8，84.根据⼀个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）。
A. 以95%的概率包含总体均值B. 有5%的可能性包含总体均值C. 绝对包含总体均值D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值5.⼀项研究发现，2000年新购买⼩汽车的⼈中有40%是⼥性，在2005年所作的⼀项调查中，随机抽取120个新车主中有57⼈为⼥性，在的显著性⽔平下，检验2005年新车主中⼥性的⽐例是否有显着增加，建⽴的原假设和备择假设为（ C ）。
6.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（B）。
7.在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显着，则意味着（）。
A.在多个⾃变量中⾄少有⼀个⾃变量与因变量之间的线性相关系着B.所有的⾃变量与因变量之间的线性关系都显着C.在多个⾃变量中⾄少有⼀个⾃变量与因变量之间的线性关系不显着D.所有的⾃变量与因变量之间的线性关系都不显着8.如果时间序列的逐期观察值按⼀定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（）。
A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型9.雷达图的主要⽤途是（）。
2014年华东师范大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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的点估计是：
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A．18.5
B．21.7
C．】区间估计的形式为：X±C，具有对称性，由此得到的点估计值为区间两端点
的算术平均数，所以 BMI 的点估计值为（18.5＋24.9）/2＝21.7。
1．假设男子身高服从正态分布，根据调查，2009 年上海成年男子身高 68%的区间估 计为[167.32，175.02]，据此推算，99.7%的上海成年男子的身高的区间估计是（ ）。
A．[161.32，177.02] B．[159.62，182.72] C．[163.47，178.87] D．[155.77，186.57] 【答案】B
5．交警部门发布报告称：在被怀疑酒驾司机中，72%的司机被要求采用呼吸仪测量， 36%的司机被要求采用血液仪测量，18%的司机被要求既采用呼吸仪测量又采用血液仪测 量，那么，一个被怀疑酒驾的司机，不用这两种仪器测量的比例是（ ）。
A．0.5 B．0.25 C．0.2 D．0.1 【答案】D 【解析】不妨设事件 A 为“采用呼吸仪测量”，事件 B 为“采用血液仪测量”。由题知， P(A)＝0.72，P(B)＝0.36，P(AB)＝0.18，则
3．BMI 指数（英文为 Body Mass Index，简称 BMI），是用体重公斤数除以身高米数 平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。当我们需要 比较及分析一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康影响时，BMI 值是一个中立而可 靠的指标。WTO 的正常值范围是 18.5～24.9，如果这些范围是 95%的区间估计，那么 BMI
P(171.17 b X 171.17 a ) 99.7% (3) (3) n n n
应用统计硕士(MAS)专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》题库-统计学(第1～3章)【圣才
2．统计分组中的组内同质性是指该组内个体（ ）。[浙江工商大学 2016 研] A．在某一标志上具有相同性质 B．在所有标志上具有相同性质 C．在一些标志上具有相同性质 D．在某一标志或某些标志上具有相同性质 【答案】D
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A．这是分层抽样 B．这是方便抽样 C．这是简单随机抽样 D．这是配额抽样 【答案】B 【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样单位的非概率 抽样方法。例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产 品的柜台前对路过的顾客进行调查等等。
4．我国最近完成的经济普查属于（ ）。[中央财经大学 2014 研] A．抽样调查 B．经常性调查 C．统计报表制度 D．全面调查 【答案】D 【解析】经济普查是国家为掌握国民经济第二产业、第三产业的发展规模、结构、效益
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中的所有单位（抽取单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始 单位，然后按照事先规定好的规则确定其它样本单位。C 项，类型抽样也称分层抽样，是将 抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。 D 项，整群抽样是指将总体中若干个单位合并为组（称为群），抽样时直接抽取群，然后对 中选群中的所有单位全部实施调查。由以上定义知，题中的抽样方法为重复随机抽样。
【解析】统计分组应该遵循“组内同质性，组间差异性”的原则。其中，组内同质性是 指组内各个体在某一个或者某些标志上具有相同的性质；组间差异性是指每个组内的个体跟 别的小组在某个或者某些标志上存在差异。
3．为了解大学生的消费状况，调查员在食堂门口任意拦截 100 名学生进行了问卷调查。 关于这种调查方式，以下说法正确的是（ ）。[中央财经大学 2015 研]
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统计学试题一. 单项选择题（本题包括 1-30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。
1.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法属于（）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样2.某班学生的平均成绩是 80分，标准差是 10 分。
如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在 70到 90 分之间的学生大约占（）。
A.95%B.89％C.68％D.99％3.已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（）。
A.50，8B.50，1C.50，4D.8，84.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）。
A.以 95%的概率包含总体均值B.有 5%的可能性包含总体均值C.绝对包含总体均值D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值5.一项研究发现， 2000年新购买小汽车的人中有 40%是女性，在 2005年所作的一项调查中，随机抽取 120个新车主中有 57 人为女性，在的显著性水平下，检验 2005 年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（ C ）。
6.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ B ）。
7.在多元线性回归分析中，如果 F 检验表明线性关系显着，则意味着（）。
A.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着C.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着8.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是）。
A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型9.雷达图的主要用途是（）。
应用统计硕士(MAS)专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》题库-统计学(第4～5章)【圣才
D．N（μ，σ2/n）
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s，则在正态总体下，有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5．设 X～N（0，σ2），则服从 t（n－1）的随机变量为（ ）。[山东大学 2016 研]
A． n X S
B． n 1X S
C． n X S2
D． n 1X S2
【答案】A
【解析】设 X1，X2，…，Xn 是来自正态分布 N（0，σ2）的一个样本，则有
X
1 n
n i 1
Xi,S2
1 n 1
n i 1
Xi X
2
因此
n X 0
nX ~ t(n 1)
S
S
6．在抽样推断中，样本统计量是（ ）。[中央财经大学 2015 研]
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3．设总体X～N（μ，σ2），其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3是从总体中抽取的样本， 下列各项不是统计量的是（ ）。[浙江工商大学2017研]
A．X1＋X2－2X3 B．X2＋3μ C．max（X1，X2，X3） D．（X1＋X2）/σ 【答案】D 【解析】统计量是不含未知参数的样本的函数。ABC 三项均不含参数，而 D 项中，σ 为未知参数。
分布为（ ）。[中国科学技术大学 2013 研] A．自由度为 1，1 的 F 分布 B．自由度 1，2 的 F 分布 C．自由度为 2，1 的 F 分布 D．自由度 2，2 的 F 分布 【答案】A
2
A．均值为μ，方差为
n
μ
2
B．均值为 ，方差为
n
n
μ
C．均值为 ，方差为
(NEW)首都师范大学数学科学学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解
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目 录2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2013年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题2013年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2014年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题2014年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2015年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题2015年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项简答题（共20题60分，每题3分）第1组设c1，c2，…，c n是非零常数，给定总体N（μ，σ2）的样本X1，X2，…，X n，写出1．样本均值的数学期望，答：2．样本均值的方差，答：3．样本均值服从的分布，答：4．样本方差的数学期望，答：5．服从的分布，答：6．服从的分布，答：7．服从的分布，答：8．服从的分布，答：9．（μ，σ2）的最大似然估计，答：，10．θ＝2μ的最大似然估计。
答：第2组设EX＝μ，σ2＝Var（X），X1，X2，…，X n是总体X的样本。
对于较大的n，简答以下问题。
11．X1＋X2＋…＋X n的近似分布，答：n足够大时，X i独立同分布。
EX＝μ，σ2＝Var（X）由中心极限定理知：（X1＋X2＋…＋X n）～N（nμ，nσ2）。
12．μ的矩估计，答：13．σ2的矩估计，答：14．当EX4＜∞，X12＋X22＋…＋X n2的近似分布，答：由中心极限定理，X12＋X22＋…＋X n2服从卡方分布。
15．当X服从泊松分布，X1＋X2＋…＋X n服从的分布，答：独立同分布，；，16．当X服从泊松分布，μ的最大似然估计，答：X服从泊松分布：。