一次函数与二元一次方程组_图文.ppt
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《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀ppt课件
间的关系，观察图象，回答下列问题： L2
（1）途中乙发生了什么事？ s
（2）他们几时相遇？
L1
P
D
12
E
10
AB
8
0 0.5 1 1.2
t
10
例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定 质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行 李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现 知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华 带了90千克的行李，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式 （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
s 与t 之间的关系图象， 20 找出交点的横坐标就行了！
0
11 22(A)33 4 t
7
用方程 解 行程问题
A、B 两地相距150千米，
1 时后乙距A地
甲、乙两人骑自行车分别从A、
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他 小彬 速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑 车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
12
2、仿例题，做习题， 完成P127的随堂练习1－2题。
13
课堂检测
1.已知一次函数 y kx 5与y 3x b的图象 交点为 P(2,3), 则k _1__, b -_9__ . 2.已知一次函数 y 2x a与y x b的图象都 经过点 A(2,0), 且与 y轴分别交于 B, C两点,则
5.7 用二元一次方程组确 定一次函数表达式
1
任意一个二元一次方程都可以转 化成y=kx+b的形式,所以每个二 元一次方程都对应一个一次函数.
北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
二元一次方程与一次函数PPT
05
因式分解法：将方程组中的方程进行因式分 解，然后求解
换元法：引入新的未知数，将原方程组转化 为新的方程组，然后求解
实际应用
01
02
03
04
求解线性方程组： 通过解二元一次 方程，可以求解 线性方程组。
求解最优化问题： 二元一次方程可 以用于求解最优 化问题，如线性 规划、二次规划 等。
求解几何问题： 二元一次方程可 以求解几何问题， 如直线与直线、 直线与圆、圆与 圆的位置关系等。
方程与函数的关 系：方程的解就 是函数的零点， 函数图像与x轴 的交点就是方程 的解
方程与函数的转化
二元一次方程与一次函 数的关系：二元一次方 程可以转化为一次函数，
反之亦然。
转化方法：通过代入法、 消元法等方法，可以将 二元一次方程转化为一
次函数。
转化意义：方程与函数 的转化可以帮助我们更 好地理解和解决实际问
题。
实际应用：在解决实际 问题时，我们可以根据 需要选择使用方程或函
数进行表达和求解。
实际应用案例
01
线性规划：求解线性方程组，确定最 优解
02
工程问题：求解工程问题中的二元一 次方程，如桥梁设计、建筑结构等
03
经济问题：求解经济问题中的二元一 次方程，如生产成本、利润最大化等
04
数学建模：利用二元一次方程和一次 函数建立数学模型，解决实际问题
c=0
应用：求解实际问题中 04
的二元一次方程，如行 程问题、利润问题等
求解方法
01
代入消元法：将方程组中的一个方程的未知 数用另一个方程的未知数表示，然后代入另 一个方程求解
03
02
加减消元法：将方程组中的两个方程相加或 相减，消去一个未知数，然后解另一个未知 数
因式分解法：将方程组中的方程进行因式分 解，然后求解
换元法：引入新的未知数，将原方程组转化 为新的方程组，然后求解
实际应用
01
02
03
04
求解线性方程组： 通过解二元一次 方程，可以求解 线性方程组。
求解最优化问题： 二元一次方程可 以用于求解最优 化问题，如线性 规划、二次规划 等。
求解几何问题： 二元一次方程可 以求解几何问题， 如直线与直线、 直线与圆、圆与 圆的位置关系等。
方程与函数的关 系：方程的解就 是函数的零点， 函数图像与x轴 的交点就是方程 的解
方程与函数的转化
二元一次方程与一次函 数的关系：二元一次方 程可以转化为一次函数，
反之亦然。
转化方法：通过代入法、 消元法等方法，可以将 二元一次方程转化为一
次函数。
转化意义：方程与函数 的转化可以帮助我们更 好地理解和解决实际问
题。
实际应用：在解决实际 问题时，我们可以根据 需要选择使用方程或函
数进行表达和求解。
实际应用案例
01
线性规划：求解线性方程组，确定最 优解
02
工程问题：求解工程问题中的二元一 次方程，如桥梁设计、建筑结构等
03
经济问题：求解经济问题中的二元一 次方程，如生产成本、利润最大化等
04
数学建模：利用二元一次方程和一次 函数建立数学模型，解决实际问题
c=0
应用：求解实际问题中 04
的二元一次方程，如行 程问题、利润问题等
求解方法
01
代入消元法：将方程组中的一个方程的未知 数用另一个方程的未知数表示，然后代入另 一个方程求解
03
02
加减消元法：将方程组中的两个方程相加或 相减，消去一个未知数，然后解另一个未知 数
二元一次方程组与一次函数课件(张)
x
1 -4 -3 -2 -1 O
1 2 3 用图象法解二元一次方程组 2x-y=2 （2） x ► 由（1）得 y= +1 2
由此可得
x-2y=-2 （1）
x=0
x=-2
y 5
y=2x-2
y=1
进而作出 y= 象 由此可得
x 2
y=0
+1的图
x 2
即: 二元一次方程 (数)
对应
相应的一次函数的图象(形)
探索题:
1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 2.一次函数y=-x+2,y=-x+5的图象之间有 何关系？ 3.你能从中“悟”出些什么吗？
7 6 5 y= － x+5 y= － x+2 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2
做一做
x+y=5 x=0 y=5 2x-y=1 x=0
y=-1 x+y=5 2x-y=1
► y=5-x x=5 y=0 ► y=2x-1 x=0.5
y=0 的解
1) 在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个 图象有交点吗?
y 5 4 3 2
y=2x-1
P(2,3) y=5-x
(2) 已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐 (2,10) 标为2，则k的值是 6 , 交点坐标为_______
y=x+2 (3) 如图所示的两条直线 1 9 ( , ) 的交点坐标是_________ 4 4 y=-3x+3
练习6
如图所示的两条直线的
1 9 ( , ) 交点坐标是________________ 4 4
1 -4 -3 -2 -1 O
1 2 3 用图象法解二元一次方程组 2x-y=2 （2） x ► 由（1）得 y= +1 2
由此可得
x-2y=-2 （1）
x=0
x=-2
y 5
y=2x-2
y=1
进而作出 y= 象 由此可得
x 2
y=0
+1的图
x 2
即: 二元一次方程 (数)
对应
相应的一次函数的图象(形)
探索题:
1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 2.一次函数y=-x+2,y=-x+5的图象之间有 何关系？ 3.你能从中“悟”出些什么吗？
7 6 5 y= － x+5 y= － x+2 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2
做一做
x+y=5 x=0 y=5 2x-y=1 x=0
y=-1 x+y=5 2x-y=1
► y=5-x x=5 y=0 ► y=2x-1 x=0.5
y=0 的解
1) 在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个 图象有交点吗?
y 5 4 3 2
y=2x-1
P(2,3) y=5-x
(2) 已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐 (2,10) 标为2，则k的值是 6 , 交点坐标为_______
y=x+2 (3) 如图所示的两条直线 1 9 ( , ) 的交点坐标是_________ 4 4 y=-3x+3
练习6
如图所示的两条直线的
1 9 ( , ) 交点坐标是________________ 4 4
八年级数学下册教学课件《一次函数与二元一次方程组》
y
150
y=0.4x
y=30+0.3x， 解方程组
120
y=30+0.3x
y=0.4x，
90
60
x=300，
30
得
O
x
100 200 300 400
y=120.
y
y=0.4x 150
120
y=30+0.3x
90
60
30
O
x
100 200 300 400
Байду номын сангаас
所以两图象交于点(300，120). 当x=300 时，30+0.3x=0.4x.即当一个月内通话时间等于300min 时，选择两种计费方式费用相等.
2
解：根据图象可知，有交点．
1
令﹣x+5=2x﹣1，解得x=2．
–2 –1 O
将x=2代入y=﹣x+5，得y=﹣2+5=3，
–1 –2
所以交点的坐标为(2, 3)．
–3
y=2x﹣1
x
123456 y=﹣x+5
思 考 ： （ 2 ） 中交点的坐标与方程
y
组 x+y=5， 的解有什么关系？
6 5
2x﹣y=1
随堂练习
某销售公司推销一种产品，设x(单位：件)是每月推销产品的 数量 ， y(单位 ： 元)是付给推销员的月报酬.公司付给推销员 的月报酬的两种方案如图所示 ， 推销员可以任选一种与公司 签订合同，看图解答下列问题：
（ 1） 求每种付酬方案中y关于x的函数 解析式；
方案一：y=40x.
方案二：y=20x+600.
问题3：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上 升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min 的速度上升.两个气球都上升了1h. （1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m） 关于上升时间x（单位：min）的函数关系.
《二元一次方程与一次函数》优秀课件-公开课课件【可编辑全文】
小明：以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x 的图象相同，都是一条直线。
以方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=2x-1的图象相同，都是一条直线。
小林：一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程。
小颖：我知道可以怎样做了!!
方法三：图象法
１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b； ２、作图：把方程对应的两条直线画出来； ３、找交点：确定其x、y的对应值； ４、得解：
二元一次方程，除了代入法、加减法，还可以这样解：
解方程： 你会怎样解呢？
１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b； ２、作图：把方程对应的两条直线画出来； ３、找交点：确定其x、y的对应值； ４、得解：
x+y=5 ……① 2x-y=1 ……②
解：1) 由①变形得：y=5-x 由②变形得：y=2x-1
2) 在同一个坐标系中画出y=5-x和y=2x-1的图象。
3) 找到交点
4) 所以原方程组的解为：
x=２ y=３
(2, 3)
在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和y = x - 2 的象有怎样的位置关系？
方程组 解的情况如何？你发现了什么？
x-y=-1 x-y=2
人生犹如一本书，愚蠢者草草翻过，聪明人细细阅读。为何如此. 因为他们只能读它一次。
教学目标
１、体会二元一次方程与一次函数的关系。 ２、能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。
1、方程x+ y = 5的解有多少个?下列是这个方程的解吗？
x=2 y=3
x=－1 y= 6
x=1 y=4
以方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=2x-1的图象相同，都是一条直线。
小林：一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程。
小颖：我知道可以怎样做了!!
方法三：图象法
１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b； ２、作图：把方程对应的两条直线画出来； ３、找交点：确定其x、y的对应值； ４、得解：
二元一次方程，除了代入法、加减法，还可以这样解：
解方程： 你会怎样解呢？
１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b； ２、作图：把方程对应的两条直线画出来； ３、找交点：确定其x、y的对应值； ４、得解：
x+y=5 ……① 2x-y=1 ……②
解：1) 由①变形得：y=5-x 由②变形得：y=2x-1
2) 在同一个坐标系中画出y=5-x和y=2x-1的图象。
3) 找到交点
4) 所以原方程组的解为：
x=２ y=３
(2, 3)
在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和y = x - 2 的象有怎样的位置关系？
方程组 解的情况如何？你发现了什么？
x-y=-1 x-y=2
人生犹如一本书，愚蠢者草草翻过，聪明人细细阅读。为何如此. 因为他们只能读它一次。
教学目标
１、体会二元一次方程与一次函数的关系。 ２、能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。
1、方程x+ y = 5的解有多少个?下列是这个方程的解吗？
x=2 y=3
x=－1 y= 6
x=1 y=4
一次函数与二元一次方程的关系PPT课件
3.以方程2x+3y=5的解为坐标的点是否都在函数y 2 x 5 的 33
图像上?为什么?
[知识拓展] (1)以二元一次方程的解为坐标的点组成的集合 是它对应的一次函数所在的直线;一次函数图像 上任意一点的坐标是它对应的方程的一组解. (2)二元一次方程组的解是由它对应的两个一次 函数图像的交点坐标;两个一次函数图像的交点 坐标是其对应的二元一次方程组的解.
1.以二元一次方程ax+by=c的解为坐标所构成的直线,是不是一次 函数 y a x c 的图像?请说明理由.
bb 2.你认为二元一次方程和一次函数有什么联系与区别?
总结:以二元一次方程的解为坐标的点都在与它相应的一 次函数的图像上;反过来,一次函数图像上的点的坐标都是 与它相应的二元一次方程的解.
不等式的关系即可求解.
解:(1)两直线相交时交点的坐标是
y x 1,
y
2
x
2,
的解,即
x y
1, 0,
所以交点的坐标是(1,0),图像用两点法画 即可. y1=-x+1的图像与坐标轴的交点为 (0,1),(1,0),y2=2x-2的图像与坐标轴的交 点为(0,-2),(1,0),直接连线即可.如图所示.
1则.若直二线元y=一-3次x+方a和程y组=2x-43bxx的2y交y点ab,坐, 的标解为为
(
x m, y n. C)
2
A.(n,m) B.(m,m) C.(m,n) D.(n,n)
检测反馈
解析:二元一次方程组的解就是两个方程对应直线的交点坐标.故选C.
2.如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图像,求方程组 的点关于原点对称的点的坐标是 ( D )
图像上?为什么?
[知识拓展] (1)以二元一次方程的解为坐标的点组成的集合 是它对应的一次函数所在的直线;一次函数图像 上任意一点的坐标是它对应的方程的一组解. (2)二元一次方程组的解是由它对应的两个一次 函数图像的交点坐标;两个一次函数图像的交点 坐标是其对应的二元一次方程组的解.
1.以二元一次方程ax+by=c的解为坐标所构成的直线,是不是一次 函数 y a x c 的图像?请说明理由.
bb 2.你认为二元一次方程和一次函数有什么联系与区别?
总结:以二元一次方程的解为坐标的点都在与它相应的一 次函数的图像上;反过来,一次函数图像上的点的坐标都是 与它相应的二元一次方程的解.
不等式的关系即可求解.
解:(1)两直线相交时交点的坐标是
y x 1,
y
2
x
2,
的解,即
x y
1, 0,
所以交点的坐标是(1,0),图像用两点法画 即可. y1=-x+1的图像与坐标轴的交点为 (0,1),(1,0),y2=2x-2的图像与坐标轴的交 点为(0,-2),(1,0),直接连线即可.如图所示.
1则.若直二线元y=一-3次x+方a和程y组=2x-43bxx的2y交y点ab,坐, 的标解为为
(
x m, y n. C)
2
A.(n,m) B.(m,m) C.(m,n) D.(n,n)
检测反馈
解析:二元一次方程组的解就是两个方程对应直线的交点坐标.故选C.
2.如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图像,求方程组 的点关于原点对称的点的坐标是 ( D )
《一次函数与二元一次方程的关系》PPT
方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 解：方式一费用： y1 = 0.3x + 30
方式二费用： y2 = 0.4x
当 x = 400分时，y1 =y2 ， 方式一方式二一样 当 x >400 分时，y1＞y2 ，方式二省钱 当 0≤x＜400分时，y1＜y2 ，方式一省钱
2 b=----.
探究学习二：探究一次函数与二元一次方程组的关系
x+y=1
1、解方程组
-x+y=1
2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和 y=-x+1的图像。
y=-x+1
y
7 y=x+1
6 5 4 3
2
1 (0,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
x+y=1 -x+y=1
21.5 一次函数与二元一次方程的关系
学习目标：
1、理解一次函数与二元一次方程的关系 2、理解一次函数与二元一次方程组的关系
探究学习一： 探究一次函数与二元一次方程的关系
1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能
写出方程的几组解吗? PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 解：方式一费用： y1 = 0.3x + 30
方式二费用： y2 = 0.4x
当 x = 400分时，y1 =y2 ， 方式一方式二一样 当 x >400 分时，y1＞y2 ，方式二省钱 当 0≤x＜400分时，y1＜y2 ，方式一省钱
2 b=----.
探究学习二：探究一次函数与二元一次方程组的关系
x+y=1
1、解方程组
-x+y=1
2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和 y=-x+1的图像。
y=-x+1
y
7 y=x+1
6 5 4 3
2
1 (0,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
x+y=1 -x+y=1
21.5 一次函数与二元一次方程的关系
学习目标：
1、理解一次函数与二元一次方程的关系 2、理解一次函数与二元一次方程组的关系
探究学习一： 探究一次函数与二元一次方程的关系
1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能
写出方程的几组解吗? PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
《一次函数与二元一次方程的关系》课件
。
07
习题及答案
习题一：基础题
01
总结词：了解
02
详细描述：本题要求学生了解一次函数与二元一次方程之间的关系， 掌握基本的定义和概念。
03
题目：什么是二元一次方程？举例说明。
04
答案：二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的最高次数为1 的方程。例如，x+y=10。
习题二：提高题
总结词：理解
需要求解的未知数值，如 ：x或y。
一般形式
ax+by+c=0 (a,b,c为已知数，a≠0，b≠0)。
解释：方程的一般形式，其中ax和by是未知数的系数，c是常数。
解法
代入法
将一个未知数的值代入方 程，求出另一个未知数的 值。
消元法
通过变换方程，将两个未 知数转化为一个未知数， 然后求解。
求解步骤
08
参考文献及推荐阅读
参考文献
《中学数学教学参考》 《数学教育学报》
《数学通报》
推荐阅读
《如何理解一次函数与二元一 次方程的关系？》
《数形结合在解题中的应用》
《二元一次方程的解法及其几 何意义》
THANKS
谢谢您的观看
重要性
主体部分
详细介绍一次函数和二 元一次方程的概念及关
系
练习部分
举例说明利用一次函数 和二元一次方程解决实
际问题的具体方法
总结部分
总结本节课的重点内容 ，加深学生对知识的理
解和记忆
02
一次函数的基本概念
定义
一次函数：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数 。
一次函数的定义域：全体实数。
07
习题及答案
习题一：基础题
01
总结词：了解
02
详细描述：本题要求学生了解一次函数与二元一次方程之间的关系， 掌握基本的定义和概念。
03
题目：什么是二元一次方程？举例说明。
04
答案：二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的最高次数为1 的方程。例如，x+y=10。
习题二：提高题
总结词：理解
需要求解的未知数值，如 ：x或y。
一般形式
ax+by+c=0 (a,b,c为已知数，a≠0，b≠0)。
解释：方程的一般形式，其中ax和by是未知数的系数，c是常数。
解法
代入法
将一个未知数的值代入方 程，求出另一个未知数的 值。
消元法
通过变换方程，将两个未 知数转化为一个未知数， 然后求解。
求解步骤
08
参考文献及推荐阅读
参考文献
《中学数学教学参考》 《数学教育学报》
《数学通报》
推荐阅读
《如何理解一次函数与二元一 次方程的关系？》
《数形结合在解题中的应用》
《二元一次方程的解法及其几 何意义》
THANKS
谢谢您的观看
重要性
主体部分
详细介绍一次函数和二 元一次方程的概念及关
系
练习部分
举例说明利用一次函数 和二元一次方程解决实
际问题的具体方法
总结部分
总结本节课的重点内容 ，加深学生对知识的理
解和记忆
02
一次函数的基本概念
定义
一次函数：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数 。
一次函数的定义域：全体实数。
《用二元一次方程组确定一次函数表达式》课件精选全文完整版
么不足之处？
小明
用图象法解行程问题 小明求出的方法准确吗？
150 s 140 120
100 (B)
80 60 40 20
甲 乙
(A)0 1 2 3 4 t
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
对于乙，s是t的一次函数，可
设s=kt+b.
小颖
当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分
别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即
解：依题意将A(1,-1)与B(-1,3)代入y=kx+b，
得
k b 1, 解得 k b 3,
k 2, b 1.
∴所求的表达式为y=-2x+1.
学习新知
A、B 两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车 分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持
匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都 是骑车时间t(h)的一次函数。1 h后乙距A地 80km，2 h后甲距A地 30千米. 问：经过多长 时间两人相遇 ?
你有几种解决上述问题的方法？它们各有什
八年级数学·上 新课标 [北师]
第五章 二元一次方程组
学习新知
检测反馈
温故启新
二元一次方程(组)与一次函数有哪些联系？
1.以一个二元一次方程的解为坐标的点组成 的图象与相应的一次函数的图象相同，是一 条直线.
2.确定两条直线交点的坐标，就相当于求相应 的二元一次方程组的解；另一方面，解一个 二元一次方程组就相当于确定相应两条直线 交点的坐标.
待定系数法求一次函数表达式的一般步骤是： (1)先设出一次函数的一般形式，即 y=kx+b(k≠0)； (2)将自变量x的值及与它对应的函数y的值代 入所设的表达式中，得到关于待定系数k和b 的方程组； (3)解方程组，求出待定系数的值，进而写出 函数表达式.
小明
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150 s 140 120
100 (B)
80 60 40 20
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(A)0 1 2 3 4 t
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对于乙，s是t的一次函数，可
设s=kt+b.
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别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即
解：依题意将A(1,-1)与B(-1,3)代入y=kx+b，
得
k b 1, 解得 k b 3,
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∴所求的表达式为y=-2x+1.
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1.以一个二元一次方程的解为坐标的点组成 的图象与相应的一次函数的图象相同，是一 条直线.
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待定系数法求一次函数表达式的一般步骤是： (1)先设出一次函数的一般形式，即 y=kx+b(k≠0)； (2)将自变量x的值及与它对应的函数y的值代 入所设的表达式中，得到关于待定系数k和b 的方程组； (3)解方程组，求出待定系数的值，进而写出 函数表达式.