延迟环节的超前校正设计自动控制
自动控制理论课程设计——超前校正环节的设计
超前校正环节的设计一， 设计课题已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三、课程设计思想我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。
首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。
在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。
然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。
最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。
四、课程设计的步骤及结果 1、因为()()()10.110.3O k G s s s s =++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。
通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1);margin(mag,phase,w); hold on;figure(2)s1=tf(k*n1,d1); sys=feedback(s1,1); step(sys); figure(3);sys1=s1/(1+s1) nyquist(sys1); grid on; 结果如下：M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图1--校正前开环BODE 图由校正前Bode 图可以得出其剪切频率为 3.74，可以求出其相角裕量0γ=1800-900-arctan 0c ω=21.20370。
自控原理超前滞后校正
定常系统的频率法超前校正1问题描述用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。
但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2设计过程和步骤2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：设计超前校正装置，使校正后系统满足：2.2计算校正传递函数（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K则解得100k =（2）由于开环增益100k =,在MATLAB 中输入以下命令：z=[ ] ;p=[0,-10,-100];k=100000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);则可得未校正系统的伯德图如图1所示：图1 校正前系统的伯德图由图中可以看出相位裕量角为061.1（3）谐振峰值为%0.161 1.250.4r M σ-=+=， 给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301r M γ==，由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量φ，即:5201.611061.11301.531=+-=+-==εγγφφmε是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
（4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式计算相应的α（5）计算校正装置在m w 处的幅值110log α。
由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log α-处的频率，该频率m φ就是校正后系统的开环剪切频率c w ，即76.80==m c ωω（6）确定校正网络的转折频率和1ω、2ω4946.200644.076.8011=⨯===αωωm T ，（7）画出校正后系统的伯德图，并验算相应的相位裕量是否满足要求？如果不满足，则改变ε值，从步骤（3）开始重新进行计算。
【自动控制原理课程设计】控制系统的超前校正设计
目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 何谓校正为何校正 (2)1.2 超前校正的原理及方法 (3)1.2.1 超前校正的原理 (3)1.2.2 超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)2.1 初始状态的分析 (5)2.2 超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8)2.2.2 校正后的验证 (10)2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14)3 心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。
校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。
1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。
图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1R1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω（2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
自动控制原理课程设计 超前校正
自动控制原理课程设计一． 设计题目1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2.掌握对控制系统的相角裕度、稳态误差、截止频率和动态性能分析。
3.掌握利用matlab 对控制理论内容进行分析。
4.提高大家分析问题解决问题的能力。
二． 题目任务及要求题目1：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数()()10+=s s K s G 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差rad e ss 151<； （2）系统校正后，相位裕量 45≥γ。
（3）截止频率s rad c /5.7≥ω。
设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1) 相角裕度045≥γ；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=sse ； (3) 系统的剪切频率wc <4.4rad/s 。
(4)模值余度h ≥10dBk=10;num1=[1];den1=conv([1 0],[1 1]); sys1=tf(k*num1,den1); figure(1);Margin(sys1);hold onfigure(2);sys=feedback(sys1,1) step(sys)Transfer function:10-------s^2 + s未校正前的Bode图未校正前的的阶跃响应曲线由图可以看出未经校正的Bode图及其性能指标，还有如图（-2）所示的未校正的系统的阶跃响应曲线。
由图（-1）可以看出系统的：模值稳定余度; h=∞dB; -pi穿越频率：Wg=∞dB；相角稳定余度为γ=180剪切频率：Wc=3.08rad/s；由图（-1）可以知道，系统校正前，相角稳定余度=18<45。
为满足要求，开环系剪切频率wc=3.08rad/s<4.4rad/s。
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握“超前滞后校正”的概念，了解其在控制系统中的应用。
2. 学生能够描述超前滞后校正对系统性能的影响，如稳定性、快速性和平稳性。
3. 学生能够运用数学工具分析超前滞后校正的设计方法和参数调整。
技能目标：1. 学生能够运用模拟软件进行超前滞后校正的设计和仿真。
2. 学生能够通过小组合作，解决与超前滞后校正相关的问题，并提出优化方案。
3. 学生能够运用图表、数据和文字，清晰、准确地表达校正前后的系统性能变化。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到学习自动控制原理在实际生活和工业中的重要性，增强学习兴趣。
2. 学生能够培养团队协作精神，学会倾听他人意见，尊重他人观点。
3. 学生能够树立正确的科学态度，勇于面对挑战，善于从失败中汲取教训，不断提高自身能力。
课程性质分析：本课程为自动控制原理的相关内容，通过讲解超前滞后校正，使学生了解控制系统性能优化的方法。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 通过小组讨论、实验操作等形式，培养学生团队协作能力和实际操作能力。
3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 理论知识：- 控制系统稳定性分析：回顾控制系统稳定性判据，如劳斯-赫尔维茨准则。
- 超前滞后校正原理：讲解超前滞后校正的概念、作用和分类。
- 校正参数设计：介绍超前滞后校正参数的设计方法，如根轨迹法、波特图法等。
2. 实践操作：- 软件仿真：使用MATLAB等软件，进行超前滞后校正的设计与仿真。
- 实验分析：通过实验设备，观察校正前后控制系统性能的变化，如阶跃响应、冲击响应等。
3. 教学案例：- 分析实际工业控制系统中应用超前滞后校正的案例，如电机转速控制、温度控制等。
自动控制原理--滞后超前校正与PID校正
G s 1 T1s 1 aT2s
1 T1s 1 T2s
°
其中：
E1
1,a 1且.a 1 °
C1
R1
°
R2
E2
C2
°
Phase (deg); Magnitude (dB)
To: Y(1)
Bode Diagrams
From: U(1) 0
-5
-10
-15
-20 50
0
-50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10-4
10-3
10-2
应 50o 处的g 0.082 rad s，相应幅频特性为Lg 45.5db
据此，由20log KP Lg 45db 求得：KP 0.0053 。
为减少对相角裕量校正效果影响，PI控制器转折 频率 1 KI KP 选择远离g 处，取1 g 10 0.0082 rad s 求得：KI 0.000044 。于是，PI控制器传递函数
• PID调节器是一种有源校正网络，它获得了 广泛的应用，其整定方法要有所了解。
系统校正的设计方法
分析法
综合法
分析法：
选择一种校正装置
设计装置的参数
校验
综合法： 设计希望特性曲线 校验
确定校正装置的参数
期望特性综合设计方法：
1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图； 2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频
G( j)
1
j2T( jT 1)
63.5
0.707
二阶最佳指标:
L() -20dB/dB
1/2T
()
p % 4.3%
180°
ts (6 ~ 8)T
1/T
自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
自控课程设计实验报告串联超前校正滞后装置
课题：串联超前校正滞后装置专业：电气工程及其自动化班级：组长：组员：指导教师：设计日期：成绩：超前校正课程设计报告一、设计目的（1）把握操纵系统设计与校正的步骤和方式。
（2）把握对操纵系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率和增益裕度的求取方式。
（3）把握利用Matlab 对操纵系统分析的技术。
熟悉MATLAB 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决操纵理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊操纵理论、最优操纵理论和多变量操纵理论等奠定基础。
（4）提高操纵系统设计和分析能力。
二、设计要求与内容已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(1)(0.251)K G S S S S =++，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数1v K 5s -≥，系统的相角裕度045γ≥，校正后的剪切频率2C rad s ω≥已知参数和设计要求：1．前期基础知识，要紧包括MATLAB 系统要素，MATLAB 语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB 系统工作空间信息，和MATLAB 的在线帮忙功能等。
2．操纵系统模型，要紧包括模型成立、模型变换、模型简化，Laplace 变换等等。
3．操纵系统的时域分析，要紧包括系统的各类响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的阻碍、高阶系统的近似研究，操纵系统的稳固性分析，操纵系统的稳态误差的求取。
4．操纵系统的根轨迹分析，要紧包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和操纵系统的根轨迹分析。
5．操纵系统的频域分析，要紧包括系统Bode图、Nyquist图、稳固性判据和系统的频域响应。
6．操纵系统的校正，要紧包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正和校正前后的性能分析。
三、实现进程1、系统概述所谓校正，确实是在系统中加入一些其参数能够依照需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生转变，从而知足给定的各项性能指标。
自控大作业 设计超前校正装置
自动控制原理题目自动控制原理大作业专业精密仪器专业学号学生指导教师一、设计任务书已知某控制系统的开环传递函数如下，试设计串联校正装置， )101.0)(11.0(1)(++=s s s s G技术参数和设计要求： 1. 增益Kv ≥100； 2. 相角裕度40≥γ3. 截止角频率s rad /20≥ω二.设计过程人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode 图（在半对数坐标纸上）、校正装置传递函数、校正装置电路参数、性能指标验算数据。
1.设计过程 开环增益K 可选取K=100。
开环传函)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G绘制Bode 图可知s rad c /1.300=ω d e g58.10=γ。
需进行串联滞后超前校正，题目中要求s rad /20≥ω，可以取c ω=25rad/s 。
现按s rad c/552==ωω校正装置传函)1)(1()1)(1()(1212s T s T s aT s bT s G c ++++=式中2.0122==ωbT ，1.01=aT ，b a 1= 由Bode 图知a=4.5，b=0.22222.因此，校正装置传函)022.01)(9.01()1.01)(2.01()(s s s s s G c ++++=校正后系统开环传函)022.01)(9.01)(101.0()2.01(100)(s s s s s s G e ++++=2.Simulink 仿真框图3.Matlab 程序 A 、校正前num=100;den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.01,1]));g=tf(num,den) margin(num,den)cl=feedback(g,1)；step(cl) t=0:0.1:10;u=t;lsim(cl,u,t) rlocus(num,den)nyquist(num,den)Bode 图单位阶跃响应-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-110101102103104-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/s) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/s)Frequency (rad/s)单位斜坡响应 根轨迹图Nyquist 图024681012140.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u de-500-400-300-200-1000100200-400-300-200-100100200300400Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s-1)24681012345678910Linear Simulation ResultsTime (seconds)A m p l i t u d eB 、校正后 Simulink 框图num=100;den=conv(conv([1,0],[0.1,1]),[0.01,1]);g1=tf(num,den);g2=tf([0.2 1],[0.9 1]); g3=tf([0.1 1],[0.02222 1]);sope=g1*g2*g3;margin(sope) cl=feedback(sope,1);step(cl)Bode 图-12-10-8-6-4-20-200-150-100-5050100150200Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s单位阶跃响应单位斜坡响应 根轨迹图-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102103104-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 15.1 dB (at 62.7 rad/s) , P m = 43.4 deg (at 20.4 rad/s)Frequency (rad/s)00.10.20.30.40.50.60.70.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e01234567891012345678910Linear Simulation ResultsTime (seconds)A m p l i t u d e-500-400-300-200-1000100200-400-300-200-100100200300400Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)校正前后及校正函数的幅频特性曲线-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102103104-270-180-90090P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 15.1 dB (at 62.7 rad/s) , P m = 43.4 deg (at 20.4 rad/s)Frequency (rad/s)uncompensatedcompensator compensated4.校正装置电路参数 校正函数)022.01)(9.01()1.01)(2.01()(s s s s s G c ++++=，电路传递函数1])1([)1)(1()()(212122121++++++=s T R R T s T T s T s T s U s U sr sc由s C R T 1.0111==，s C R T 2.0222==得R1=1k ,C1=0.1mF ，R2=6.2k ，C2=0.03mF 。
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解“超前滞后校正”的概念，掌握其在控制系统中的应用。
2. 学生能描述不同类型的超前滞后校正器的设计原理和特点。
3. 学生能运用数学工具分析并计算超前滞后校正器对系统性能的影响。
技能目标：1. 学生能够运用模拟或数字工具设计简单的超前滞后校正电路。
2. 学生能够通过实验或仿真软件评估校正前后控制系统的动态响应和稳定性。
3. 学生能够结合实际案例，分析和解释使用超前滞后校正的意义和效果。
情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对自动化和控制系统学科的兴趣，认识到其在现代技术中的重要性。
2. 学生能够通过小组合作和讨论，发展团队协作能力和问题解决的积极态度。
3. 学生能够在面对控制系统的设计和优化问题时，形成科学严谨、勇于创新的精神。
课程性质分析：本课程为自动化控制专业高年级学生设计，旨在深化学生对控制系统校正技术的理解，并通过实践提高学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：高年级学生已具备一定的控制理论基础和实际操作技能，能快速接受新概念，并渴望将理论知识与实际应用相结合。
教学要求：1. 理论与实践相结合，注重学生动手能力的培养。
2. 引导学生主动探究，鼓励创新思维和批判性思维。
3. 以学生为中心，提供个性化学习路径，确保每位学生都能达到既定的学习成果。
二、教学内容本课程教学内容围绕“超前滞后校正”这一主题，参考教材相关章节，科学系统地组织以下内容：1. 超前滞后校正基础理论：- 控制系统校正的必要性- 超前滞后校正器的基本原理- 超前滞后校正器的数学模型2. 超前滞后校正器设计方法：- 校正器的设计步骤- 不同类型的超前滞后校正器参数计算- 校正器对系统性能的影响分析3. 实践应用与案例分析：- 超前滞后校正器在控制系统中的应用案例- 实验室或仿真软件实践操作- 控制系统性能评估方法教学大纲安排如下：第一周：控制系统校正概述，超前滞后校正基本理论第二周：超前滞后校正器设计方法，数学模型分析第三周：校正器参数计算，系统性能影响分析第四周：应用案例分析，实验室实践操作与讨论教学内容进度安排与教材章节紧密关联，确保学生能够循序渐进地掌握相关知识，同时注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
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学号：课程设计题目用MATLAB进行控制系统的超前校正设计学院自动化学院专业电气工程及其自动化班级电气1304姓名指导教师2014 年 1 月7 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级：电气1304指导教师： 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数为:)12.0)(1()(2.0++=-s s s Ke s G s要求系统的静态速度误差系数11-≥S K v ，相位裕量 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排： 任务时间（天） 审题、查阅相关资料2 分析、计算3 编写程序2 撰写报告2 论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1设计要求 (2)2设计原理 (2)2.1伯德图 (2)2.2根轨迹 (2)2.3串联超前校正 (3)2.3.1作用 (3)2.3.2特点 (3)3设计方案 (3)3.1画系统校正前伯德图 (4)3.2设计串联超前校正装置 (4)3.3用matlab画出校正前后系统根轨迹 (4)3.4画阶跃响应曲线并求时域指标 (4)4设计分析与计算 (4)5仿真程序 (5)5.1画校正前伯德图 (5)5.2画校正后伯德图 (5)5.3设计校正装置 (5)5.4画校正前根轨迹 (7)5.5画校正后根轨迹 (7)5.6画校正前阶跃响应曲线 (7)5.7画校正后阶跃响应曲线 (7)6仿真波形 (8)6.1校正前伯德图 (8)6.2校正后伯德图 (9)6.3幅频曲线与直线 (9)6.4校正前根轨迹 (10)6.5校正后根轨迹 (10)6.6校正前阶跃响应 (11)6.7校正后阶跃响应 (11)7结果分析 (12)8心得体会 (12)9参考文献 (13)摘要当自动控制系统的稳态性能或动态性能不能满足所要求的性能指标时，可以在原有的系统中，有目的地增添一些装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足我们所要求的性能指标，我们把这种方法称为对系统进行校正。
而MATLAB语言能够有效、快速地实现系统校正的仿真，所以只有把MATLAB与自动控制系统更好的结合起来才能发挥其巨大的作用。
串联超前校正是利用超前装置产生足够大的超前相角来补偿系统中过大的相角滞后，易改善系统的动态特性。
关键词：matlab 超前校正控制系统1设计要求（1）用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
（2）前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4）用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
2设计原理2.1伯德图伯德图是系统频率响应的一种图示方法。
伯德图由幅值图和相角图组成，两者都按频率的对数分度绘制，故伯德图常也称为对数坐标图。
利用伯德图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出增益大小及相位随频率变化的趋势，还可以对系统稳定性进行判断。
伯德图的图形和系统的增益、极点、零点的个数及位置有关。
2.2根轨迹根轨迹是开环系统的增益从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。
所以（1）如果根轨迹全部位于S平面左侧，就表示无论增益怎么改变，特征根全部具有负实部，则系统就是稳定的。
（2）如果根轨迹在虚轴上，表示临界稳定，也就是不断振荡。
（3）如果根轨迹根轨迹全部都在S右半平面，则表示无论选择什么参数，系统都是不稳定的。
也就是说增益在一定范围内变化时，系统可以保持稳定，但是当增益的变化超过这一阈值时，系统就会变得不稳定，而这一阈值就是出现在根轨迹与虚轴的交点上，在这一点系统临界稳定。
最终可有增益的取值范围判断系统的稳定性。
2.3串联超前校正2.3.1作用串联超前校正的作用是利用超前校正装置产生足够大的相位超前角，来补偿系统中过大的相角滞后，以改善系统的动态特性。
2.3.2特点（1）校正装置提供正相角补偿了原系统的相角滞后，改善了系统的相对稳定性，是系统具有一定的稳定裕度。
（2）从对数幅频曲线看，截止频率提高，是校正后的系统频带变宽，动态响应变快。
（3）为了充分利用超前校正装置的相角补偿作用，校正装置的转折频率应分设在校正前截止频率和校正后截止频率的两边。
（4）超前校正提高了系统的幅频曲线在高频段的幅值，使得校正后的系统抗高频干扰的能力下降。
3设计方案3.1画系统校正前伯德图 根据稳态误差的要求，确定原系统的开环增益K 。
用matlab 画出系统校正前的伯德图，通过图可以得到校正前的幅值裕度和相角裕度。
3.2设计串联超前校正装置 （1）根据要求的相角裕度确定校正装置需要产生的最大超前相角。
（2）确定校正装置G c （s ）的参数a 和T 。
（3）通过matlab 画出校正后系统的伯德图，检验系统的性能是否满足要求。
3.3用matlab 画出校正前后系统根轨迹题目里含有延迟环节，所以画根轨迹时需要使用pade 函数近似代替延迟环节。
3.4画阶跃响应曲线并求时域指标画阶跃响应曲线前，应先将开环传递函数化成闭环传递函数。
时域指标值可以通过数据游标在画出的图像上标出。
4设计分析与计算 （1）题目里要求K v ≧1，所以取K v =1，又因为该系统为一阶系统，所以K=1。
（2）将K=1带入原式，利用matlab 可画出校正前的伯德图。
根据图像可以读出系统校正前的相角裕度为34.3°，幅值裕度为8.96dB 。
（3）再利用matlab 可以计算出矫正网络的传递函数为 （具体程序见仿真程序部分）。
10.8232s 11.435s ++（4）画出校正后系统的伯德图，读出相角裕度为51.5°，幅值裕度为15.2dB。
满足要求。
（5）因为系统中含有延迟环节，所以利用pade函数和rlocus函数画出系统校正前后的根轨迹图。
（6）再利用matlab中的step函数画出系统阶跃响应曲线。
由图像可s知校正前系统阶跃响应时域性能指标：①上升时间：0.956s。
②峰值时间：2.83s。
③超调量：48.1%。
④稳态值：0.505。
⑤调节时间：12.9s。
校正后系统阶跃响应时域性能指标：①上升时间：1.45s。
②峰值时间：3.69s。
③超调量：32.1%。
④稳态值：1.02。
⑤调节时间：14.3s。
5仿真程序5.1画校正前伯德图num=[1];den=[0.2 1.2 1 0];G=tf(num,den);G.ioDelay=0.2;bode(G);[Gm,Pm,wcp]=margin(G);5.2画校正后伯德图num1=[1];den1=[0.2 1.2 1 0];numc=[1.435 1];denc=[0.8232 1];[num,den]=series(numc,denc,num1,den1);margin(num,den)5.3设计校正装置phi=(45-Pm+5)*pi/180 %计算需补偿相角phi =0.2744alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)) %计算校正网络参数αalpha =1.7433w=logspace(-1,2,200); %定义对数坐标m=-10*log10(alpha)*ones(length(w),1);[mag,phase,w]=bode(num,den,w);semilogx(w,20*log10(mag),w,m),gridxlabel('frequency[rad/sec]'),ylabel('mag[dB]') %画幅频特性曲线与直线L（w）=-lgα，读它们的交点Wm=0.92; %读出交点坐标频率为0.92T=1/(Wm*sqrt(alpha)); %计算校正网络参数TGc=tf([alpha*T 1],[T 1]) %求校正网络的传递函数Gc =1.435 s + 1------------0.8232 s + 15.4画校正前根轨迹[np,dp]=pade(0.2,3); %pade函数将延迟环节进行三阶近似s=tf('s');G1=1/(s*(s+1)*(s+5));G2=np/dp;G=G1*G2;rlocus(G);5.5画校正后根轨迹[np,dp]=pade(0.2,3);s=tf('s');G1=1/(s*(s+1)*(s+5)*(s+1/0.8232));G2=np/dp*(s+1/1.435);G=G1*G2;rlocus (G);5.6画校正前阶跃响应曲线[np,dp]=pade(0.2,3);s=tf('s');G1=1/(s*(s+1)*(0.2*s+1)+1+np/dp);G2=exp(-0.2*s);G=G1*G2;step(G);5.7画校正后阶跃响应曲线[np,dp]=pade(0.2,3);s=tf('s');G1=1/(0.2*0.8232*s^4+(1.2*0.8232+1)*s^3+2.0232*s^2+s+(np/dp)*(1.435*s +1));G2=exp(-0.2*s)*(1.435*s+1);G=G1*G2;step(G);6仿真波形6.1校正前伯德图6.2校正后伯德图6.3幅频曲线与直线L（w）=-10lgα6.5校正后根轨迹6.7校正后阶跃响应7结果分析（1）通过比较系统校正前后的伯德图可知系统的相角裕度达到要求。
（2）通过比较系统校正前后单位阶跃响应曲线可知系统的稳态误差减小，超调量也减小。
（3）通过比较系统校正前后根轨迹图像可知，校正后的根轨迹图像多了一个离虚轴很近的开环零点，然而对根轨迹的形状并未作出大的改善。
8心得体会通过这次课程设计，我对自己所学的《自动控制原理》有了更为深刻的认识，主要有以下几点：（1）通过本次课设，让我对MATLAB的使用有了更深的了解。
让我认识到了，MATLAB在自动控制系统的分析中起到了不可代替的作用，有很多手工计算很麻烦的算式，MATLAB可以很快的解决。