七年级数学上册《角》练习题

七年级数学上册《角》练习题
（含答案解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．1︒等于（）
A．10'B．12'C．60'D．100'
2．“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（）
A．25B．35C．45D．55
3．下列说法中正确的是（）
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．各边都相等的多边形是正多边形
D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离
4．下列角中，能用1
∠，ACB
∠三种方法表示同一个角的是（）
∠，C
A．B．C．
D．
5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740'∠=︒，则2∠的余角是（ ）
A ．1720'︒
B ．3220︒'
C ．3320'︒
D ．5820︒'
6．如图，下列说法中错误的是（ ）．
A ．OA 方向是北偏东20︒
B ．OB 方向是北偏西15︒
C ．OC 方向是南偏西30︒
D ．OD 方向是东南方向
二、填空题
7．如图所示，120AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，OC 平分BOD ∠，那么BOC ∠=__________．
8．计算：45396541︒'︒'+=________.
9．计算：（1）1003441'︒-︒=_________；（2）23252455''︒+︒=_________；（3）
1366435428''''︒-︒=_________． 10．如图，写出图中以A 为顶点的角______.
三、解答题
A B C是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的11．读句画图如图，点,,
图形为准）：
（1）画图：
①画射线AB；
①画直线BC；
=．
①连接AC并延长到点D，使得CD CA
∠约为_________°（精确到1︒）．
（2）测量：ABC
12．【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．
【规律总结】
(1)填写下表：
(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由．
参考答案：
1．C
【分析】根据1°=60′即可得到答案．
【详解】解：1°=60′，
故选：C．
【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′．
2．B
【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．
【详解】解：根据图形可以估计①α约等于35°，
故选：B．
【点睛】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．
3．D
【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义分别分析得出答案．【详解】解：A、射线AB与射线BA不是同一条射线，故此选项错误；
B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；
C、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；
D、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义，正确掌握相关定义是解题关键．
4．C
【分析】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可【详解】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，
A、B、D选项中，点C为顶点的角存在多个，故不符合题意
故选C
【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“①”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．
5．B
【分析】根据余角的定义可得①2的余角即①EAC ，然后利用角的运算列式计算求解，注意1°=60′．
【详解】解：由题意可得：①2+①EAC =90°
①①2的余角是①EAC
①①EAC =601602740'3220'︒-∠=︒-︒=︒
故选：B ．
【点睛】本题考查余角的概念及角的和差运算，掌握概念及角度制的运算是解题关键． 6．A
【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．
【详解】解：OA 方向是北偏东70︒，故A 错误；
OB 方向是北偏西15︒，故B 正确；
OC 方向是南偏西30︒，故C 正确；
OD 方向是东南方向，故D 正确；
故选：A ．
【点睛】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．
7．35°
【分析】由已知可求BOD ∠的大小，根据角平分线的概念可求BOC ∠的大小．
【详解】①120AOD ︒∠=，50AOB ︒∠=，
①70BOD AOD AOB ︒∠=∠-∠=，
①OC 平分BOD ∠， ①1352
BOC BOD ︒∠=∠=， 故答案为：35︒．
【点睛】本题主要考查了角的认识，角平分线的概念，熟练掌握角的相关概念是解题的关键． 8．111°20´.
【分析】两个度数相交，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
【详解】45°39´+65°41´=111°20´，
故答案为111°20´.
【点睛】本题考查度角分的换算，学生们要知道角度之间的运算是60进制.
9． 6519'︒ 4820'︒ 921132'''︒
【分析】（1）根据角的各单位之间的是60进位，可以把100︒写成9060'︒，然后再用度减度，分减分，进行计算即可；
（2）按照度加度，分加分计算即可；
（3）根据角的各单位之间的是60进位，可以把1366'︒写成13565'60''︒，然后再用度减度，分减分，秒减秒进行计算即可
【详解】（1）1003441'9960'3441'6519'︒-︒=︒-︒=︒；（2）2325'2455'4780'4820'︒+︒=︒=︒；（3）1366'4354'28''︒-︒=13565'60''4354'28''︒-︒9211'32''=︒．
故答案为：①6519'︒，①4820'︒，①921132'''︒.
【点睛】本题考查的度、分、秒的计算，掌握度、分、秒的换算方法是解题关键. 10．①DAC ①DAB ①CAB
【分析】根据角的表示方法即可求解.
【详解】写出图中以A 为顶点的角①DAC 、①DAB 、①CAB.
故答案为①DAC ，①DAB ，①CAB.
【点睛】此题考查的是角的表示方法，角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；也可以用一个大写字母表示，在角的顶点处有多个角时，不可以用一个字母表示这个角.
11．（1）①见解析；①见解析；①见解析；（2）50
【分析】（1）根据题目要求结合概念作图可得；
（2）利用量角器测量可得．
【详解】解：（1）如图所示： ①射线AB 即为所求；
①直线BC 即为所求；
①线段CD=CA 即为所求
（2）ABC ∠约为50°
故答案为：50
【点睛】本题主要考查作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及角的定义和测量．12．(1)11，2n+3；
(2)不能，理由见解析．
（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，【分析】
总结规律即可；
（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．
(1)
有1个点时，内部分割成5个三角形；
有2个点时，内部分割成5+2＝7个三角形；
有3个点时，内部分割成5+2×2＝9个三角形；
有4个点时，内部分割成5+2×3＝11个三角形；…
以此类推，有n个点时，内部分割成5+2×（n−1)＝(2n+3)个三角形；
故答案为11，2n+3；
(2)
令2n+3=2022，即2n=2019，
显然这个方程没有整数解，
①原五边形不能被分割成2022个三角形．
【点睛】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键．。