第3章 逻辑代数基础-习题答案
逻辑代数基础习题
《逻辑代数基础》练习题及答案[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。
（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。
[解]（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16[解]（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10（2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10（3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10（4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10[解]（1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16（3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
（1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。
第3章 逻辑代数(习题)
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1
1
01
1
（1） F1 m(0,1,2,4) d(5,6)
BC
11 1
1
10 1 1
1
（2） F2 m(3,5,6,7,10) d(0,1,2,4,8)
CD
AB
00 01 11 10
00 x x 1 x
(a)
BC
A
00 01 11 10
0 11
表 T3.4（3表）T3.4（3） A B CA FB C F 0 0 00 0 0 0 0 0 10 10 1 1 0 1 00 01 0 0 0 1 10 1 1 1 1 0 01 0 0 0 1 0 11 0 1 0 1 1 01 1 0 1 1 1 11 1 1 1
（3）
A
表 T3.4（1）
ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD
3.2 答案
（1） 左边 AB B AB AB B A B 右边 （2） 左边 A B CCD (B C)(ABD BC)
（A B C） CD ABCD BC
A B C C D ABCD BC A B 1 D ABCD BC 1 右边
0 0 0X 0Y 1Z 1F
O 000 0
B
0 0 1 0 10 01 01
O
010 1
C
011 0
0 1 0 1 10 00 10
O
101 1
F 0 1 0 1 11 00 00
O
111 1
表 T3.4（2）
1 1A B C F t 000 0
1 10 0 1 1
0 1 0t 1
《数字逻辑》第3章习题答案
题
【3-1】填空： (1) 逻辑代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算， 分别为 与非 、 或非 、 异或 、 同或 、和 与或非 。 (2) 与运算的法则可概述为：有 0 出 0 ，全 1 出 1 ；类似地，或运算的法则为 有”1”出”1”， 全”0”出”0” 。 (3) 摩根定理表示为： A B = A B ； A B = A B 。 (4) 函数表达式 Y= AB C D ，则其对偶式为 Y ' = ( A B)C D 。 积的形式结果应为 M ( 0,1,2,4,5,8,9,10)。 (5) 函数式 F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为 m ((3,6,7,11,12,13,14,15))， 写成最大项之
0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0
【3-8】写出下列函数的反函数 F ，并将其化成最简与或式。 (1) F1 ( A D )( B C D)( AB C ) (2) F2 ( A B )( BCD E )( B C E )(C A) (3) F3 A B C A D (4) F4 ( A B)C ( B C ) D 解： (1) F1 AD C (2) F2 AB A C E (3) F3 AB AC A D (4) F4 BC C D ABD A B C 【3-9】用对偶规则，写出下列函数的对偶式 F ，再将 F 化为最简与或式。 (1) F1 AB B C A C (2) F2 A B C D (3) F3 ( A C )( B C D)( A B D) ABC (4) F4 ( A B )( A C )( B C )(C D) (5) F5 AB C CD BD C 解：题中各函数对偶函数的最简与或式如下： (1) F1 A BC AB C (2) F2 A B D A C D (3) F3 AC A BD (4) F4 A BC B C CD (5) F5 ABC D (6) F6 AB C D 【3-10】已知逻辑函数 F A B C , G=A⊙B⊙C，试用代数法证明： F G 。 解：
数电 逻辑代数基础练习题
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
20、当变量 A、B、C 取值为101 时，下列三变量函数最小项中等于
1 的是
( )。
A m1
×
B m3
×
C m5
√
D m7
×
分析提示
将 ABC = 101 代入各最小项： m 1AB C1010 m3ABC 1010 m5ABC1011 m 7AB 1C 010
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
30、函数 Y = ABC + ABC + ABC + ABC 的最简化简结果为 ( ) 。
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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第 1 章 逻辑代数基础
8
6
9
3
3
3
5
3
6
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。
第3章 逻辑代数基础-习题答案
（3） ( A + B)(B + D)(C + D)( A + C + D)(B + C + D) 解：原式取对偶
F AB BD C D AC D BCD AB BD C D BCD AD AB BD C D BC AD AB BD C BD AD AB BD C AD 冗余定理 =BD C AD
2
(
)
解： F = ABC + ABC + BCD + BCD
F = ( A + B + C)( A + B + C)(B + C + D)(B + C + D)
（5） F = ( A + B)(BCD + E)(C + A) 解： F AB ( B C D) E AC （6） F = ( A + D)(B + C + D)( AB + C) 解： F = AD + BCD + ( A + B)C （7） F = BC + AB + ABC 解： F = ( B + C)( A + B)( A + B + C) （8） F = A + B + D + C 解： F = AB DC 3.6 将下列函数写成与非-与非式。 （1） XY X Z Y Z 解： XY X Z Y Z XY X Z Y Z XY X Z Y Z （2） XYZ X Y Z 解： XYZ X Y Z XYZ X Y Z XYZ X Y Z （3） A + C + D + ABCD + ABC D 解：
第3章 逻辑代数基础答案.docx
第3章逻辑代数习题33. 1求下列函数的反函数(1) F = AB + C(A + D)(2)y = A(万+ C万+ CD)解：(1)F = AB + C(A + D)=AB*C(A + D)= (A + B)*(C + AD)=AC + BC + ABD(2)F = AB + C(A + D)=AB*C(A + D)= (A + B)*(C + AD)=AC + BC + ABD3. 2求下列函数的对偶式(1)Y = AB* CD* DAB(2)Y = A + C + B + C + A + B + B + C解：(1)Y = AB* CD* DABY'=A + B + C + D + D + A + B(2)Y = A + C + B + C + A + B + B + CY'=ACB^CABB^C3. 3用基本定理和公式证明下列等式(1)ABC + ABC + ABC = AB + AC(2)AB+ AC+ BC AB + C(3)A万+ BD + AD + DC^A万+ Z)(4)BC + D +万(万 + C)(DA + B) = B + D(5)AB + AB + AB + AB = 1(6)(A + B)(A + B)(A + B)(A + B) = 0(7) AB + BC + CA = AB + BC + CA(8)(A + B + C) • AB + BC + CA + ABC = (A + 万 +。
・(AB + BC + CA) + 云万©(9)A©B©C=A0BOC(10)A®B = AQB证明：(1)ABC + ABC + ABC = AB + AC左式=ABC + ABC + ABC=(ABC + ABC) + (ABC + ABC)-AB(C + C) + AC(B + B)=AB + AC =右式(2)AB+ AC+ BC AB + C左式= AB + AC + BC=AB + AC(B + B) + BC=AB + ABC + ABC + BC= B(A + AC) + B(AC + C)=AB + BC + BC=AB + C =右式(3)A万+ BD + AD + DC^AB + D左式=A万+ 切+ l£)+ OC=AB + BD + A(B + B)D + DC=B(A + AZ)) + BD + ABD + DC=AB + BD + BD + ABD + DC=AB+D+ABD+DC=AB + D =右式(4)BC + D +万(万 + C)(DA + B) = B + D左式= BC + D + D(B + C)(DA + B)=BC + D + BD(B+ C}=BC+D+BCD=BC+D+BC=B + D =右式(5)AB + AB + AB + AB = 1&^ = AB + AB + AB + AB=A(B + B) + A(B + B)= A + A=]=右式(6)(A + B)(A + 万)Q + B)Q + 万)=0左式=(A + fi)(A + B)(A + B)(A + 万)=(A + B)(A + B)(A + B)(A + B)=(A + B) + (A + B) + (A + B) + (A + B)=AB + AB + AB + AB=1 = 0 =右式(7)AB + BC + CA = AB + BC + CA根据代入规则，令A=B，，B=C，，C=A，左式= AB + BC + CA= B'C'+C'A'+ A'B'再次利用代入规则可得左式= B'C'+C'A' + A'B'= XB + §C + C如右式(8)(A + 5 + C) • AB + BC + CA + ABC = (M + 万 + C)・(AB + BC + CA) + ~ABC左式=(A + B + C) • AB + BC + CA + ABC=(A + B + C) • AB + BC + CA + ABC= (A + B + C)*(AB + BC + CA) + ABC=右式(9)A©B©C=AOB©C左式=A㊉3㊉C= A©BC + (A ㊉B R= (AOB)C+(A©5)C=A©BOC=右式(10)万= AOB左式=A®B= AB + AB-AB+AB=A0B(11)若A®B = C则= A®C = B由A©5 = A5 + A5 = CnJMB(AB + AB) = BC B* AB + AB = 5C艮"万=BC AB = BC将以上两式相加得配+ BC = A(B + B)即B©C=A同理可MA © C = B3.4 设Y ,= Z…, (0, 4,8, 12), %=£,“(1,4, 7,9, 10),试求下列逻辑函数：(1) A =匕+匕(2)L2 =匕•匕(3)L} =Y X・K解：(1)Lj = Kj + Y2A=匕+匕= £〃?(0,4,8,12) + £〃?(l,4,7,9,10)= £〃?(0,l,4,7,8,9,10,12)(2)L2 =Y t»Y2右=约•匕= £m(0,4,8,12)・£m(l,4,7,9,10)= £m(4)(3)L} =Y X・KA=K况=£m(0,4,8,12)・却1,4,7,9,10)= £〃?(0,8,12)3.5已知Y,=riM (0,2, 4, 6), 丫亓日心(1, 3, 5, 7),试求下列逻辑函数:(1) A =匕+七(2)L2 =匕・*(3)£3 =工•匕(4)L4=1T«K解:匕=f[M(0,2,4,6)= £m(0,2,4,6)K = f[M(l,3,5,7)= £〃?(1,3,5,7)(1)Lj = Kj + Y2A=匕+匕=E=0(2)L2 =匕•匕= X+Y；= £m(0,2,4,6) + £m(l,3,5,7)=0(3)L3=K•匕♦ X •七=K・M= £〃？(0,2,4,6)・£〃？(l,3,5,7)= £m(0,2,4,6)(4)L4=Y[»Y^乙4="= £m(0,2,4,6)・£m(l,3,5,7)3.6试写出图P3. 6所示电路的逻辑函数表达式。
第三章 逻辑代数基础 作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础(Basis of Logic Algebra)1.知识要点逻辑代数(Logic Algebra)得公理、定理及其在逻辑代数化简时得作用;逻辑函数得表达形式及相互转换;最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;利用卡诺图(Karnaugh Maps)化简逻辑函数得方法。
重点:1.逻辑代数得公理(Axioms)、定理(Theorems),正负逻辑(Positive Logic, Negative Logic)得概念与对偶关系(Duality Theorems)、反演关系(plement Theorems)、香农展开定理,及其在逻辑代数化简时得作用;2.逻辑函数得表达形式:积之与与与之积标准型、真值表(Truth Table)、卡诺图(Karnaugh Maps)、最小逻辑表达式之间得关系及相互转换;3.最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;4.利用卡诺图化简逻辑函数得方法。
难点:利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算得方法(1)正逻辑(Positive Logic)、负逻辑(Negative Logic)得概念以及两者之间得关系。
数字电路中用电压得高低表示逻辑值1与0,将代数中低电压(一般为参考地0V)附近得信号称为低电平,将代数中高电压(一般为电源电压)附近得信号称为高电平。
以高电平表示1,低电平表示0,实现得逻辑关系称为正逻辑(Positive Logic),相反,以高电平表示0,低电平表示1,实现得逻辑关系称为负逻辑(Negative Logic),两者之间得逻辑关系为对偶关系。
(2)逻辑函数得标准表达式积之与标准形式(又称为标准与、最小项与式):每个与项都就是最小项得与或表达式。
与之积标准形式(又称为标准积、最大项积式):每个或项都就是最大项得或与表达式。
逻辑函数得表达形式具有多样性,但标准形式就是唯一得,它们与真值表之间有严格得对应关系。
逻辑代数基础课后习题答案
第6章思考题与习题6.6 画出题6.6图中各逻辑电路在相应输入条件下的输出波形。
（a ） (b)题6.6图解：A BF1F26.8 用基本公式和定理证明下列等式： （3）A C B A =⊕⊕⊙B ⊙C 证明：A B C A B C A B C (A B)CABC⊕⊕=⊕=•+=6.9 用逻辑代数的基本公式、定律、规则，化简下列逻辑函数式。
（8）)()()(8C A B A C B B A F +++⊕⊕= 解：8F B C A B A C [(B C A B](A C)(A B)(A C)AC BA BC AC BA()()())()+A B A B =⊕⊕+++=⊕⊕+•+=+•+=++=+6.14 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”与最简“或与”表达式（4）F 4（A ,B ,C ,D ）=Σm （0,1,2,5,6,7,14,15）解：根据图1得，最简“与或”表达式： 4F ABD ACD BC =++F 1 。
F 2。
A B根据图2得，最简“或与”表达式：4F BCD AC AB BCD (B C D)(A C)(A B)(B C D)=+++=++++++6.16 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”式（2）F 2（A ,B ,C ,D ）=Σm （1,3,4,9,11,12,14,15）+Σd （5,6,7,13）（3）D C B A ABC C B A F ++=3，约束条件0=⊕B A 解：（2）根据图1：F 2=B+D约束条件：A C A A C B D BCD BCD AB D=0+++（3）根据图2：3F AC BC CD =++，约束条件0=⊕B A6.21 写出题6.21图所示各电路的逻辑表达式，化成最简“与或”式，并用“与非”门重新实现。
6.21图图1图2F 1。
F 2（a ）（b ）解：1F A B BC A B)BC=ABC BC=BC (=++=++)()C 2F A B+B+C A B B+C AB AB B C AB AB =⊕=⊕•=++=+（）（用“与非”门实现：6.28 已知逻辑函真值表如图表题6.28所示，写出逻辑函数式，化简并用“与非”门实现。
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第3章 逻辑代数基础3.1 已知逻辑函数真值表如题表3.1所示，写出函数对应的标准与或表达式和标准或与表达式。
解： (0,1,4,5)()()()()(2,3,6,7)F A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++==++++++++=∑∏3.2 写出下列函数的标准与或式和标准或与式。
（1）()()()X A B D A C D B C D =++++++ 解：（先求标准或与式，得最大项；最大项中没有的编号构成最小项，组成标准与或式）()()()()()()()()(0,1,2,6,14)(3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,15)X A B D A C D B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D =++++++=+++++++++++++++==∑∏ （2） X BCD AC D A C D A B D =+++ 解：（先求标准与或式，得最小项；最小项中没有的编号构成最大项，组成标准或与式）(0,2,4,7,8,12,15)(1,3,5,6,9,10,11,13,14)X BCD AC D A C D A B DABCD ABCD ABC D AB C D ABC D A B C D A BC D =+++=++++++==∑∏3.3 使逻辑函数()()()()()X A B B C A C A C B C =+++++为0的逻辑变量组合有哪些？使之为1的逻辑变量组合有哪些？ 解：()()()()()()()()()()()(1,2,3,4,5,6)(0,7)X A B B C A C A C B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++++=++++++++++++==∑∏ 使函数为0的组合即最大项，有ABC =“110”，“101”，“100”，“011”，“010”，“001”；使之为1的逻辑变量组合有ABC =“000”，“111”。
3.4 写出下列函数的对偶式。
（1）()()()()F A B A B B C A C =++++ 解：'F AB AB BC AC =+++（2）F A B C =++ 解：'F A BC =⋅（3）C B A F +⋅= 解：'F A BC =+题表3.1A B C F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 13.5 写出下列函数的反函数。
（1）E D C B A F ++++= 解：F A BC DE =⋅⋅（2）])[(E A D C B F ++= 解：()F B C D AE =++ （3）D C B A F += 解：()()F A B C D =++3.6 将下列函数写成与非-与非式。
（1）Z Y Z X XY ++解： XY XZ Y Z XY XZ Y Z XY XZ Y Z ++=++=⋅⋅（2）Z Y X XYZ +解： XYZ X Y Z XYZ X Y Z XYZ X Y Z +=+=⋅3.7 将下列函数写成或非-或非式。
（1）))((C B B A ++解：()()()()A B B C A B B C A B B C ++=++=+++（2）))()((D C B D C A C B A ++++++解：()()()A B C A C D B C D A B C A C D B C D ++++++=++++++++3.8 用公式法化简下列逻辑函数。
（1）Z XY Y X XYZ ++ 解：1F XY XY Y =+= （2）Y X Y X +⋅+ 解：20F X Y XY =⋅=（3）C B A C AB BC A C B A ABC ++++ 解：3 ()F AB AC A B BC A B AB =++=++或 （4）AB CD A A D C ++++解：4()F C D A A CD C D A CD A C D =+++=+++=++（5）))()()((B A D C A D C A D C A +++++++ 解：5()()()F A C A D A B A BCD =+++=+ （6）C AB C B BC A AC +++解：6F AC BC BC ABC C ABC C =+++=+= （7）1ABC BD A D +++ 解：71F =（8）) (CD B A B A B A AB +⋅++解：8()()F A B A B CD A B A B CD A B =+⋅+=⋅+=（9）D C B A CD B A D C B C B B A +解：9F A B BC BCD A BCD A B CD A B A BD A B D =+++++=++=++（10）D C D B C A ABC )( ++解：10F ABC A C BD C D A B C D =+++++=+++3.9 证明下列异或运算公式。
（1）A A =⊕0证明：0000A A A A A ⊕=⋅+⋅=+= （2）A A =⊕1证明：1110A A A A A ⊕=⋅+⋅=+=（3）0=⊕A A证明：0A A A A A A ⊕=⋅+⋅=（4）1=⊕A A证明：1A A A A A A A A ⊕=⋅+⋅=+=（5）A B A AB =⊕证明：()()AB AB AB AB AB AB A B AB AB A B AB AB A ⊕=⋅+⋅=+⋅+⋅+=+=3.10 证明下列等式成立。
（1）A ⊙B A B ⊕=证明：A B A B A B A B A B A B ⊕=⋅+⋅=⋅+⋅=:（2）B A B A ⊕=⊕证明：A B A B A B A B A B A B A B A B ⊕=⋅+⋅=⋅+⋅=⋅+⋅=⊕（3）=⊕⊕C B A A⊙B⊙C证明：()()()()A B C AB AB C AB AB CA B A B C ABC AB C ABC ⊕⊕=+⋅++⋅=++++=+++ A⊙B⊙C=C B A AB C B A AB ⋅++⋅+)()( =C B A ABC C B A B A ++++))(( =C B A ABC C B A C B A +++ 3.11 化简下列各式为最简或与式。
（1）))()()()((C B C A C A C B B A X +++++= 解：)X AB BC AC AC BC AB AC BC′=++++=++()()()()()()X A B A C B C or A B A C B C =+++=+++（2）))()()()((D C B D C A D C D B B A X +++++++= 解：()()X AB BD CD ACD B CDAB B B C D C AC DAB BD C AD BD C AD′=++++=++++=+++=++ ()()X B D A D C =++（3）))()()((D B A D C A D C A D C B X ++++++++=X3.11 (1)解：()()X B C D =+++++3.12 化简下列各式。
（1）AC C B AB G ++=解：()()G AB BC A B B C AB A C B C AB B C =⋅=++=++=+ （2）))()()((D C A D C A D C B D C A G ++++++++=解：G ACD BC D ACD ACD CD BC D ACD CD BD ACD =+++=++=++ （3）D C B C B A G )()(⊕+⊕=解：()()()()G A B C B C D AB A B C BC BC D ABC ABD A BC A B D BC C D A BC ABD A B D BC C D A BC ABD BC C D=++=++++=+++++=++++=+++::3.13 逻辑函数项W XYZ 的相邻项有哪些？ 解：,,,.W XYZ WXYZ W X YZ W XY Z3.14 画出下列函数的卡诺图，分析每组函数间的关系。
（1）Z X Y X F +=1))((2Y X Z X F ++=解：12F F ∴=。
（2）C B A ABD C B A D B A G +++= 1))()()((2D C B D C A D C B D C A G ++++++++= 解：12G G ∴=3.15 用卡诺图化简下列函数，并求出最简与或表达式。
（1）1(,,)(2, 3, 6,7)F X Y Z =∑ 解：1F Y =（2）2(,,,)(7, 13, 14, 15)F A B C D =∑ 解：2F ABC BCD ABD =++（3）3(,,,)(1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15)F A B C D =∑F 1F 2G 1 G 2解：3F BD BD BC =++ 或 3F BD BD CD =++3.16 用卡诺图化简下列函数，并求出最简与或式。
（1）D B A CD A B A D C A ABD F 1++++= 解：1F A C D AB D ACD AB BD =++++或 1F B C D AB D ACD AB BD =++++ （2）)(2Y X Y X W Y X W Z X F +++= 解：2F XY XZ W XY =++（3）E D C B C B A CE B A CDE D C B BDE F 3+++++= 解：3F B CE B CD A BC DE =+++3.17 用卡诺图化简下列函数，并求出最简或与式。
（1）1(,,)(0, 1, 4,5)F A B C =∏ 解：1F B =（2）2(,,,)(0, 1, 2, 3, 4, 10, 11)F A B C D =∏ 解：2()()()F A B B C A C D =++++（3）3(,,,)(1, 3, 5, 7, 13, 15)F W C Y Z =∏解：3()()F W Z C Z =++3.18 用卡诺图化简下列各式，并求出函数的最简与或式及最简或与式。
（1）XYZ Z Y Z Y Z X F +++= 1 解：1()()F Z XY X Z Y Z =+=++（2）))()()((2D C B D B A D B A D B A F ++++++++=F 1F 2F 3F 1F 2F 3F 1解：2 ()()()F A B D A B C BD AB A B D A CD BD AB B C D A B D A B =++++++=+++++或＝（3）))()()((3D C B A D B A D A D B A F ++++++++= 解：3 ()()()F BD AD A B D ABC BD AD A B D AC D A B D B C D A D =++++++=+++++或3.19 试用最少与非门实现下列逻辑函数。