最新06第六章不确定性分析
06第六章不确定性分析第六章不确定性分析不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中主要不确定因素对经济效益影响的一种方法。
由于主观和客观的原因，使得技术经济分析中各因素的实际情况很难测定准确。
进行不确定性分析，是为了分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，避免项目投产后不能获得预期的利润和效益，以致使投资不能预期收回或给企业造成亏损。
在项目评价中不确定性就意味着项目带有危险性。
风险性大的工程项目必须有较大的潜在获利能力。
也就是说，风险越大，则项目的内部收益率也应越大。
不确定性分析包括：盈亏平衡分析（收支平衡分析），敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
三者的选择使用，要看项目的性质，决策者的需要，相应的人力才力等。
原则：选择经济效果好，抗风险能力强的项目上马。
一、线性盈亏平衡分析各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化回影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响项目的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找到这个临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
它通过对项目投产后的盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，帮助我们观察该项目承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。
在投资分析中，最常见的盈亏平衡分析是研究产量、成本和利润之间的关系。
但盈亏平衡分析法的实际用途远比这些广泛，不仅可对方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较。
1.线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格，单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
盈亏平衡点是指项目方案既不盈利又不亏损，销售收入等于生产经营成本的临界点。
（1） 销售收入、成本费用与产品产量的关系进行分析的前提：若按销售量组织生产，则产品销售量等于产品产量。
在此假设市场条件不变，产品价格为一常数。
则销售收入与销售量成线性关系，即：PQ Tr = （6-1）式中：Tr --销售收入，P —单位产品价格（不含销售税）；Q —产品产量。
项目投产后，其总成本费用可分为固定成本与变动成本两部分。
固定成本指在一定的生产规模限度内不随产品产量的变动而变动的费用，变动成本指随产品产量的变动而变动的费用。
在经济分析中一般可近似认为变动成本与产品产量成正比关系。
总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似认为是线性关系，即：Q C F Tc v += （6-2）式中：Tc --总成本费用，F —总固定成本，v C --单位产品变动成本，Q —产品产量。
（2）盈亏平衡点的确定① 图解法将式（6-1）销售收入与销售量关系曲线与式（6-2）总成本费用与产品产量关系曲线画在同一坐标系内，得出线性盈亏平衡分析图，如图6.1所示。
由图中看出：当产品产量*0Q Q <<时，直线Q C F Tc v +=位于直线PQ Tr =之上，此时企业处于亏损状态；而当产品产量*Q Q ≥时，直线PQ Tr =位于直线Q C F Tc v +=之上，此时企业处于盈利状态。
因此，直线Q C F Tc v +=与直线PQ Tr =的交点所对应的产量*Q ，就是盈亏平衡点产量。
BEP Tr =PQ Tc =F +C v Q C v QF Q *收入或支出Q 0图6.1盈亏平衡分析图② 代数法令总成本费用等于总收入，即：Tc Tr =有**Q C F PQ v += 则：)(*v C P F Q -= （6-3） 式中：*Q 就是盈亏平衡点。
若用含税价格计算，则建设公式如下：vC p r F Q --=)1(* （6-4） 式中：r --产品销售税率。
单位产品价格rp p p r P -=-=)1(，rp 为单件税金（有的书上用t 表示）。
例6-1．某项目设计总产量3万吨，产品单价为630.24元/吨，年生产成本为1352.18万元，其中固定成本为12.94万元，单位可变成本为413.08元/吨，销售税率为8%，求项目投产后的盈亏平衡产量。
解：p=630.24万元, F=112.94万元, r=8% ，C v =413.08元/吨。
68.008.41324.630%)81(94.112)1(*=-⨯-=--=v C p r F Q （万吨） 答：项目投产后只需要0.68万吨的定货量就可以保本。
盈亏平衡点除了可用产量表示外，还可用销售收入，生产能力利用率，销售价格等指标来表示。
以销售收入表示的盈亏平衡点是指项目不发生亏损时必须达到的最低销售收入额，计算公式为：)(**v C P FP PQ Tr -== （6-5） 式中：*Tr ---盈亏平衡时的销售收入。
生产能力利用率的盈亏平衡点是指项目不发生亏损时应达到的生产能力利用率，可用下式表示：%100)(**⨯-==v c c C P Q F Q Q q （6-6） 式中：*q ---盈亏平衡时的生产能力利用率，c Q --设计年产量。
*q 值越低，项目的投资风险度就越小。
若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡销售价格为：cc v c Q Q C F Q Tr P +==* （6-7） 若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已定，则盈亏平衡点单位产品变动成本为：cv Q F P C -=* （6-8） 例6-2．某项目生产某种产品，年设计生产能力为3万件，单位产品价格为3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本为3000万元，总变动成本与产品产量成正比例，消费税率为5%，求以产量、生产能力利用率、销售价格、销售收入、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
解：（1）盈亏平衡点产量：先求v C160010310)30007800(44=⨯⨯-=-=c Q F Tc C v （元/件） 44*104.216003000%)51(103000)1(⨯≈-⨯-⨯=--=v C p r F Q （件） （2）*q ，利用率%80%100103104.2*44*=⨯⨯⨯==c Q Q q （3）盈亏平衡点销售价格8.2736%)51(103101600103000)1(444*=-⨯⨯-⨯=-+=r Q Q C F P c v （元/件） （4）盈亏平衡点销售收入（税前）6429160030001030003000)(4**=-⨯⨯=-==v C P FP PQ Tr （万元） （5）盈亏平衡点单位产品变动成本1850103103000%)51(3000)1(44*=⨯⨯--⨯=--=c v Q F r p C （万件） 二、非线性平衡分析线性分析中加工不变，与实际不符，一般都是非线性情况。
假设销售收入是产量的非线性函数（二次函数）。
221)(x a x a x Tr += （02<a ，通常2a 很小）总成本是产量的非线性函数（二次函数）。
221)(x b x b F x Tc ++= （02>b ）式中：F --总固定成本；x --表示产量，2121,;,b b a a 为统计常数（基于市场预测或经验数据）。
此时，利润函数为：)()()()(221221x b x b F x a x a x Tc x Tr x ++-+=-=π令0)(=x π，即：221221x b x b F x a x a ++=+求解可得盈亏平衡点BEP1和BEP2对应的产量*1x 和*2x 。
令022)(2121=+-+='x b b x a a x π 可求出最大盈利点产量x 。
另外0点和S 点具有特殊的意义，两点的产量是由方程F x -=)(π求得。
即：F x b x b F x a x a -=++-+)(221221 221221x b x b x a x a +=+ 其中一个解是0点，产量为0；另一个解 为S 点。
如图6.2所示。
其实，这两个点都是亏损值F 的点。
0点为开工点(open )，S 点为停产关门点（shut ）。
在*2x 与S 点之间是亏损区，那么为什么还要维持生产呢？，愿意是 在此区间虽然亏损，但额度小于F ，生产收入（221x a x a +）除了能抵偿变动费用（221x b x b +）外，还可抵偿部分固定费用（F ），要比停止生产亏损的少，所以还应继续维持生产。
一旦产量超过S 点，亏损额要比不生产多，就不应再生产了。
三．优劣盈亏平衡分析盈亏平衡分析不但可以用于对单个投资方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较和选优。
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x 的影响，x 为变量，经济效果指标为x 函数：)(11x f E =； )(22x f E =当两个方案经济效果相同时，21E E =，)()(21x f x f =可求出x 值，即为方案1，2的优劣盈亏平衡点，也是决定两个方案优劣的临界点。
结合对不确定因素x 未来取值范围的预测，就可以做出响应的决策。
，同样根据分析中是否考虑资金的时间价值，可分为静态和动态平衡分析，在本书中只讨论静态平衡分析。
例6-3 生产某产品有三种方案可选择，方案A 从国外引进成套生产线，年固定成本为800万元，单位产品变动成本为10元；方案B 从国外仅引进关键设备，年固定成本为500万元，单位产品变动成本为20元，方案C 全部采用国产设备，年固定成本为300万元，单位产品变动成本为30元。
分析各种方案适用的生产规模和经济性。
解：各方案总成本均可表示为产量Q 的函数： Q Tc A 10800+= Q Tc B 20500+= Q Tc C 30300+= 曲线如图6.4所示，可看出： 三条直线分别相交于N M L ,,三点，各个交点所对应的产量就是相应的两个方案的盈亏平衡点，M Q 是方案B ，C 盈亏平衡点；N Q 是方案A ，B 盈亏平衡点；L Q 是方案A ，C 盈亏平衡点。
显然，当M Q Q <时，方案C 总成本最低；当N M Q Q Q <<时，方案B 总成本最低；当N Q Q >时，方案A 总成本最低。
当M Q Q =时，C B Tc Tc =，即M M Q Q 3030020500+=+；20=M Q （万件）；当N Q Q =时，B A Tc Tc =，即N N Q Q 2050010800+=+；30=N Q （万件）；由此可知，当预期产量低于20万件时，应采用方案C ，当预期产量在20万件至30万件之间时，应采用方案B ，当预期产量高于30万件时，应采用方案B 。
第六章 不确定性分析0
工程经济学
第六章
不确定性分析
①设投资增加10％，其他因素不变： NPV(+10％)＝-200(1+10％)+40×6.1446+20×0.3855 =33.5(万元)比原方案减少20(万元)
求投资变化的临界值，即设投资变化百分比为x时，NPV等于0， 此时 NPV(x)＝-200(1+x)+40×4 6.1446+20×0.3855＝0 由上面方程解得x＝0.2675＝26.75％ ②设销售收入减少10％，其他因素保持原值不变： NPV(-10％)＝-200+[70(1-10％)-30)) ×6.1446+7.71＝ 10.48(万元)，减少43．02(万元) 设销售收入变化百分比为y时，NPV＝0，即 NPV(y)＝-200+[70(1+y)-30) × 6.1446+7.71＝0 y＝-13％
v—单位产品变动成本(已知定量)； F—总固定成本(已知)。
3．产量等于销量
将成本函数、销售收入函数作图如下。 由上面的假设，利润(这里末考虑税金及附加) π(x)=TR(x)-TC(x)＝px-(F+vx)
TR（x）=px TC（x）=F+vx vx F
盈利 亏损
金 额
BEP
O
X*
产量
工程经济学
工程经济学
第六章
不确定性分析
NPVA = −50 + 15(P/A,15% ,x) 由NPVA = NPVB ⇒ x ≈ 10 (年 ) NPVB = −150 + 35(P/A,15% ,x)
这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。
第6章不确定性分析
第6章不确定性分析不确定性分析是指在决策过程中，由于缺乏完全信息或无法准确预测未来情况而引入的不确定因素的分析。
不确定性分析可以帮助决策者更好地理解可能面临的不确定性，并制定相应的策略来应对不确定性。
不确定性分析可以应用于各种领域，例如商业决策、投资决策、项目管理等。
它可以帮助决策者评估不同决策方案的风险，并据此做出更明智的决策。
在不确定性分析中，常用的方法有概率分析、模拟分析和场景分析。
概率分析是通过收集历史数据和相关信息来计算可能性和概率的方法。
概率分析可以帮助决策者了解不同结果发生的可能性，并根据这些可能性制定相应的决策方案。
例如，在投资决策中，可以使用概率分析来评估不同投资方案的回报率和风险，并据此选择最合适的投资方案。
模拟分析是通过使用随机变量来模拟不确定因素的影响，从而评估不同决策方案的效果。
模拟分析通常通过构建数学模型来模拟不确定性，然后进行大量的随机试验来模拟不同的情况。
通过模拟分析，决策者可以了解不同决策方案在不同情况下的表现，并根据模拟结果来制定决策方案。
场景分析是通过构建多个可能的情景来评估不同决策方案的影响。
场景分析通常基于不同的假设和情景，对可能的未来情况进行分析。
通过场景分析，决策者可以了解不同决策方案在不同情景下的表现，并根据情景选择最合适的决策方案。
在进行不确定性分析时，决策者需要注意以下几点：1.收集充分的信息：为了进行准确的不确定性分析，决策者需要收集充分的信息。
这包括历史数据、市场调研、专家意见等。
通过收集充分的信息，决策者可以更好地了解不确定性因素，并进行准确的分析。
2.清晰定义不确定性因素：在进行不确定性分析前，决策者需要准确地定义不确定性因素。
这包括确定不确定性因素的范围、关键因素和可能性。
3.使用适当的方法：在不确定性分析中，决策者需要选择适当的方法来进行分析。
这包括概率分析、模拟分析和场景分析等。
不同的方法适用于不同的情况，决策者需要根据具体情况选择合适的方法。
第6章 不确定性分析与风险分析
②求利润最大时的产量 R＝－0.0025Q2＋35Q－70000 令R’＝0， R'＝－0.005Q＋35＝0 Q＝7000 R"＝(－0.005Q＋35)'＝－0.005＜0 所以7000为最佳生产规模。 验证销售收入和成本费用皆为正。
33
6.2.3盈亏平衡分析的优缺点 及注意的问题
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
确定型分析方 法
不确定型分 析方法
5
6.2盈亏平衡分析
亦称为量本利分析。是指在一定的生产能力和市 场条件下，研究拟建项目在达产期间成本费用与 收益的均衡关系的方法。 成本费用=收益（利润总额=0），称为盈亏平衡状 态 盈亏平衡分析是从经营角度分析用销售收入回收 成本费用所要达到的基本要求。 盈亏平衡分析以年为时间单位； 一般采用达产年份某一年的数据进行分析。
27
C S
C S
0
Q1
Q*
Q2
Q
28
①先求出盈亏平衡点产量
S（Q）销售收入关于产量的函数； C（Q）成本费用关于产量的函数； R= S（Q）- C（Q） 盈亏平衡时：R=0 求出满足上式的Q值即为盈亏平衡点产量。 需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的正 负。
29
②求最佳生产规模
敏感性方案的识别
已知两个互斥方案A、B，当它们的同一敏感性因 素发生相同幅度变动时， NPVA变动幅度大，NPVB变动幅度小，则 方案A是敏感性强的方案， 方案B是敏感性弱的方案。 两方案比较时，选择敏感性弱的方案。
42
敏感性分析的目的
确定影响经济效果指标的敏感性因素和最关键因素； 分析敏感性因素变动引起经济效果指标变化的范围， 确定最有利与最不利的经济效果范围； 分析敏感性因素产生不确定性的原因，制定风险控 制措施； 通过敏感性分析进行多方案比选，选择敏感性弱的 方案为项目最优方案。
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第六章不确定性分析不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中主要不确定因素对经济效益影响的一种方法。
由于主观和客观的原因，使得技术经济分析中各因素的实际情况很难测定准确。
进行不确定性分析，是为了分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，避免项目投产后不能获得预期的利润和效益，以致使投资不能预期收回或给企业造成亏损。
在项目评价中不确定性就意味着项目带有危险性。
风险性大的工程项目必须有较大的潜在获利能力。
也就是说，风险越大，则项目的内部收益率也应越大。
不确定性分析包括：盈亏平衡分析（收支平衡分析），敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
三者的选择使用，要看项目的性质，决策者的需要，相应的人力才力等。
原则：选择经济效果好，抗风险能力强的项目上马。
一、线性盈亏平衡分析各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化回影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响项目的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找到这个临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
它通过对项目投产后的盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，帮助我们观察该项目承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。
在投资分析中，最常见的盈亏平衡分析是研究产量、成本和利润之间的关系。
但盈亏平衡分析法的实际用途远比这些广泛，不仅可对方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较。
1.线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格，单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
工程经济学第六章不确定性分析
2020/11/3
13
盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
2020/11/3
销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
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例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
工程经济学第六章不确定性分析
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
第六章工程项目不确定性分析
第六章 工程项目不确定性分析
非线性盈亏分析可以分为三种情况： 第一种情况，销售收入 与产销量呈线性关系，生 产总成本与产销量非线性 关系(如二次曲线)。 第二种情况,销售收入与 产销量呈非线性关系,生产 总成本与产销量呈线性关系 第三种情况,销售收入生 产总成本与产销量均呈非 线性关系。
总成本曲线
第六章 工程项目不确定性分析
一．线性盈亏平衡分析 线性盈亏分析是对企业总成本和总收益的变化作线性分析 的一种方法，其目的是掌握投资项目的盈亏界限，确定投资 项目的最优生产规模．使项目获得最大的经济效益．以作出 合理的决策。
线性盈亏分析,在西方管理会计学上称为CVP分析。即对成 本(Cost),产量(Volume),利润(Profit)进行的分析。我国译 为两平法、保本法、不盈不亏法等。是假定项目的主营业务 收入(或总收益)和主营业务成本(或总成本)均是产量的线性 函数。
Q* L 设计生产能力
（3）盈亏平衡点的销售单价
*
F Q p CV
*
F Q CV * p CV F / Q * Q
(4）平衡点的单位产品变动成本
Q pF * CV p F /Q * Q
*
第六章 工程项目不确定性分析
TR 或 TC
总收益 或 总成本
图 析 法
F
0
O*
内 部 因 素
第六章 工程项目不确定性分析
三．不确定性分析的方法 不确定性分析就是根据拟建项目的具体情况，分析各种 外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影 响程度，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能 力，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争 把风险减低到最小限度。 根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度通 常采用的不确定性分析方法有： （1） 盈亏平衡分析； （2） 敏感性分析； （3） 概率分析。 其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率 分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
第六章 不确定性分析及风险决策
∑Ri R1 R1+ R2 …
n
rn
Q1+……+Qn R1+……+ Rn
例题6-1：某化工综合项目建成投产后可生产A、B、C和D四种产品，有关的 销售及收益情况列于下表，试确定该项目的盈亏平衡点。
产品代号 销售量Qi 临界收益Ri 固定成本Ci
A
600.00
280.00
B C
500.00 400.00
220.00 200.00
500.00
D
500.00
150.00
解：1 计算各产品的临界收益率。
2 按照ri的大小进行排序，计算累计销售量和累计临界收益。
次序 1 2 3 4
产品代号 C A B D
销售量Qi 400 600 500 500
临界收益Ri 200 280 220 150
临界收益率ri ∑Qi ∑Ri
在一定的生产条件下，销售总收入与总成本达到收
支平衡时的产品售价。设盈亏平衡点为P0。
由
S C P0 Q VcQ Cf 0
P0
Vc
Cf Q
即，盈亏平衡时的销售价格与固定成本、可变成本
和产量相关。当项目的固定成本和可变成本不变时，
盈亏平衡价格随产量的变化见下图。
最低价 格P0
P0 f Q
Q0
Cf P Vc
得盈亏平衡产量
Q0
CE P C(1 E)
1
CE (PQC) C
Q
E
可见，固定成本占总成本的比例E越大，盈亏平
衡产量Q0越高。这意味着在不确定因素发生变化时， 出现亏损的可能性较大。固定成本的存在扩大了项
目的经营风险，固定成本占总成本的比例越大，这