极点配置自适应控制器的设计
毕业设计4“极点配置设计状态反馈控制器的算法”阅读材料-WSC
阅读材料： 极点配置设计状态反馈控制器的算法工程实践中，系统的动态特性往往以时域指标给出，比如要求超调量小于等于多少，超调时间不超过多少，阻尼振荡频率不大于多少等。
例1（138P 例5.3.3）如例5-6图被控系统，设计状态反馈控制器，使得闭环系统是渐近稳定的，而且闭环系统的：超调量%5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 50．≤，阻尼振荡频率10≤d ω。
例1 图1 系统结构图 解：仿照例5-5 )(1)(21s X s s X =，)(211)(32s X s s X +=，)(61)(3s U s s X += （1） ⇒ 状态方程： )()(6)()()(12)()()(3332221t u t x t xt x t x t xt x t x+-=+-== （2） 输出方程：1321)001(x x x x y =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （3）由例5-6系统结构图，可以得到被控系统的一个状态空间模型。
x y u x x)001(1006001120010=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=， （4） 容易检验该系统是能控的，因此，可以通过状态反馈来实现闭环系统的任意极点配置。
先写出开环系统的传递函数 072181)6)(12(1)(23+++=++=s s s s s s s G （5） 本题无开环零点，闭环系统的动态性能完全由闭环极点所决定。
由于所考虑的系统为3阶系统，故有3个闭环极点。
期望的3个闭环极点可以这样安排：一个极点远离虚轴，对闭环系统性能影响极小，于是可将系统近似成只有一对主导极点为22,11ζωζωλ-±-=n n j 的2阶系统。
ζ—2阶系统的阻尼比； n ω—2阶系统无阻尼自振频率。
由关系式： %5e 21/≤=--ξξπσ，s 5.012≤-=ζωπn p t （6）（参见《自动控制技术》，吴舒辞，中国林业出版社，2000年4月，37P 表2.5）当取 10707021≥=≥n ωζ，．，07.7≥n ζω时，满足上述条件。
控制系统的极点配置设计法
控制系统的极点配置设计法一、极点配置原理1.性能指标要求n s t ζω4=；当Δ=0.02时，。
ns t ζω3= 当Δ=0.05时,2.极点选择区域主导极点：2111cos tan ξβξξ---==3.其它极点配置原则系统传递函数极点在s 平面上的分布如图（a ）所示。
极点s 3距虚轴距离不小于共轭复数极点s 1、s 2距虚轴距离的5倍，即（此处，对应于极点s 1、s 2）；同时，极点n s s ξω5Re 5Re 13=≥ξn ωs 1、s 2的附近不存在系统的零点。
由以上条件可算出与极点s 3所对应的过渡过程分量的调整时间为1351451s n s t t =⨯≤ξω式中是极点s 1、s 2所对应过渡过程的调整时间。
1s tn x o (t)（a ）（b系统极点的位置与阶跃响应的关系图（b ）表示图（a ）所示的单位阶跃响应函数的分量。
由图可知，由共轭复数极点s 1、s 2确定的分量在该系统的单位阶跃响应函数中起主导作用，即主导极点。
因为它衰减得最慢。
其它远离虚轴的极点s 3、s 4、s 5所对应的单位阶跃响应衰减较快，它们仅在极短时间内产生一定的影响。
因此，对系统过渡过程进行近似分析时。
可以忽略这些分量对系统过渡过程的影响。
二、极点配置实例磁悬浮轴承控制系统设计1.1磁悬浮轴承系统工作原理图1是一个主动控制的磁悬浮轴承系统原理图。
主要由被悬浮转子、传感器、控制器和执行器(包括电磁铁和功率放大器)四大部分组成。
设电磁铁绕组上的电流为I0，它对转子产生的吸力F和转子的重力mg相平衡，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置称为参考位置。
（a）（b）图1 磁悬浮轴承系统的工作原理Fig.1 The magnetic suspension bearing system principledrawing假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置向下运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号变换成控制信号，功率放大器又将该控制信号变换成控制电流I0+i，控制电流由I0增加到I0+i，因此，电磁铁的吸力变大了，从而驱动转子返回到原来的平衡位置。
弹性高超声速飞行器自适应极点配置控制
（ １ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ７ ２ ；
ｒ ｅ ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ． Ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ，ｃ ｏ ｍｐａ ｒ ｅｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｎｏ ｎ — ｒ ｏ ｂ ｕｓ ｔ ｐ ｏ ｌ ｅ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ，ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ — ｄａ ｐｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｏ ｂｕ ｓ ｔ ｐ ｏ ｌ ｅ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ａ ｌ ｔ ｉ ｔ ｕｄ ｅ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎｇ ｇ ｏ ａ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｌ ｅ ｓ ｓ
弹性 高超 声 速 飞 行 器 自适 应 极 点 配 置控 制
李 旺乾 ，闫斌 斌 ，邱 锋 ， 于云峰
７ １ ０ ０ ７ ２；
８ １ ０ １ ０ ０ ）
（ １ ．西北工业大学航 天学 院 ，陕部 队 ，青 海 西 宁 摘
要： 针 对 乘 波 体 外 形 的 高 超 声 速 飞 行 器存 在 的 结构／ 推 气动 强 耦 合 特 性 ， 利 用 鲁棒 极 点 配 置 方 法设 计 了 自适
自控原理实验极点配置
实验3 控制系统极点的任意配置一、实验目的1. 掌握用全状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置2. 用电路模拟的方法，研究参数的变化对系统性能的影响二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱2.PC机一台(含上位机软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线三、实验内容1. 用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并用电路模拟的方法予以实现2. 用全状态反馈实现三阶系统极点的任意配置，并通过电路模拟的方法予以实现四、实验原理由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在S平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。
一个单输入单输出的N阶系统，如果仅靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。
基于一个N阶系统有N个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点任意配置，这个条件就是系统能控。
理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。
设系统受控系统的动态方程为=Axbux+y=cx图3-1为其状态变量图。
图3-1 状态变量图令Kx r u -=，其中]...[21n k k k K =，r 为系统的给定量，x 为1⨯n 系统状态变量，u 为1×1控制量。
则引入状态反馈后系统的状态方程变为bu x bK A x+-=)( 相应的特征多项式为)](det[bK A SI --，调节状态反馈阵K 的元素]...[21n k k k ，就能实现闭环系统极点的任意配置。
图3-2为引入状态反馈后系统的方框图。
图3-2 引入状态变量后系统的方框图1. 典型二阶系统全状态反馈的极点配置二阶系统方框图如3-3所示。
图3-3 二阶系统的方框图1.1 由图得)15.0(10)(+=S S S G ，然后求得：223.0=ξ，%48≈p δ同时由框图可得：2115.01)(X S X R =+- ，2110X X = 所以：R X X X 222212+--= R X X ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2022100[]X X y 011==1.2 系统能控性[]242200=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=rank Ab b rank 所以系统完全能控，即能实现极点任意配置。
自动控制系统的设计--控制器极点配置方法
自动控制系统的设计--控制器极点配置方法
自动控制系统的设计--控制器极点配置方法前面介绍了利用根轨迹法和频率特性法对系统进行校正。
事实上，如果已知系统的模型或传递函数，通过引入某种控制器，使得闭环系统的极点可以移动到指定的位置，从而使系统的动态性能得到改善。
这种方法称为极点配置法。
例6－12 有一控制系统如图6－38，其中，要求设计一个控制器，使系统稳定。
图6-38解：（1）校正前，闭环系统的极点：
0
因而控制系统不稳定。
（2）在控制对象前串联一个一阶惯性环节，c0，则闭环系统极点：
显然，当，时，系统可以稳定。
但此对参数c 的选择依赖于a 、b 。
因而，可选择控制器， c 、 d ，则有特征方程：
当，时，系统稳定。
本例由于原开环系统不稳定，因而不能通过简单的零极点相消方式进行控制器的设计，其原因在于控制器的参数在具体实现中无法那么准确，从而可能导致校正后的系统仍不稳定。
例6－13 已知一单位反馈控制系统的开环传递函数：
要求设计一串联校正装置Gc(s) ，使校正后系统的静态速度误差系统，闭环主导极点在处。
解：首先，通过校正前系统的根轨迹可以发现，如图6－39所示，其主导极。
基于极点配置的控制器设计与仿真
计算机控制理论与设计作业题目：基于极点配置方法的直流调速系统的控制器设计摘要本文目的是用极点配置方法对连续的被控对象设计控制器。
基本思路是对连续系统进行数学建模，将连续模型进行离散化，针对离散的被控对象，用极点配置的方法分别在用状态方程和传递函数两种描述方法下设计前馈和反馈控制器，并用MATLAB仿真。
文中具体以直流调速系统作为研究对象，对直流调速系统的组成和结构进行了分析，把各个部分进行数学建模，求出其传递函数，组成系统结构框图，利用自控原理的知识对结构图化简，求出被控对象的传递函数和状态方程，进一步得将其离散化。
第一种是通过极点配置设计方法的原理，用状态方程设计被控对象的控制律，因为直流调速系统存在噪声，实际状态不可测，故选择了全阶的观测器，又因为采样时间小于计算延时，所以选择了预报观测器。
利用所学知识对此闭环系统设计前馈和反馈控制器[1]。
第二种利用传统的离散传递函数，从代数多项式的角度进行复合控制器的设计，在保证系统稳定的情况下，分析系统的可实现性，稳定性，静态指标，动态指标，抗干扰等方面性能研究前馈反馈相结合控制器设计。
重点是保证被控对象的不稳定的零极点不能被抵消。
最后利用MATLAB的Simulink进行仿真，观察系统的输出的y和u和收敛性，并加入扰动看其抗干扰性能，得出结论。
经研究分析，对于直流调速系统，基于极点配置设计的前馈反馈相结合的控制器，具有良好的稳定性能和抗干扰性能。
运行结果符合实际情况。
关键词：极点配置；状态方程；直流调速系统；代数多项式；Matlab；1绪论1.1论文的背景及意义在工业生产和日常生活中，自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，确定性系统是指系统的结构和参数是确定的，确定的输入下，输出也确定的一类系统。
确定性系统相对于不确定性系统而言的。
在确定的系统中所用的变量都可用确切的函数关系来描述，系统的运动特性可以完全确定。
以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论。
极点配置法设计状态反馈控制器——自动控制原理
这两个多项式的系数相等，可得出：
0 0
1
1
n n1
i中含F阵系数fij
当F阵为1 n时
n个方程可解n个系数 fi
(i 1,2,...,n)
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
设系统期望的闭环极点为s1、s2、sn ,则其
闭环特征式为s s1 s s2 s s3 s sn
SI系统，所以设 F f1 f2 fn
ห้องสมุดไป่ตู้
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
s
1
0
0
0
0
s
1
0
0
0
0
0
s
1
a0 f1 a1 f2 a2 f3 an2 fn1 an1 fn s
sn (an1 fn )sn1 a1 f2 s a0 f1
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
解：
系统能控。
举例----求解过程
期望闭环系统特征多项式为：
设： F f1 f2
F 7 1
w
u+
x2 ∫
--
++ -5
x2 x1
∫ x1
-
F 7 1
1
+
2
+
y
-6 1
7
a0 f1 0 a1 f 2 1
an1 f n n1
f1 0 a0 f2 1 a1
fn n1 an1
举例
例8-21 设系统的状态空间描述为
试求：（1）求状态反馈矩阵F使闭环系统有期望 极点s1,2=-3±2j; (2)绘制带有状态反馈控制器的状态变量图
基于极点配置的直线电机运动控制器设计
=================================伺服控制·S E R V O T E C H N I Q U E基于极点配置的直线电机运动控制器设计收稿日期:2004-12-10国家863计划项目、编号:2001A A 423260杨开明,叶佩青,尹文生(清华大学精密系,北京100084)摘要:为了提高精密工作台的轨迹跟踪精度和动态响应性能,基于辨识出的控制对象离散化模型,利用极点配置方法设计精密工作台运动控制器的前馈环节和反馈环节,构成具有两自由度结构的精密工作台运动控制系统。
通过实验,与P D +加速度前馈的控制方式相比较,精密工作台静态定位误差提高了0.5µm ;当精密工作台以120m m /s 匀速运动时,轨迹跟踪精度提高了2µm ,定位建立时间缩短了10m s 。
表明,采用极点配置方法设计的运动控制器具有较好的动态响应和轨迹跟踪性能。
关键词:精密工作台;直线电动机;运动控制中图分类号:T M 359.4文献标识码:A文章编号:1001-6848(2005)03-0049-03Mo t i o nC o n t r o l l e r D e s i g no f P r e c i s i o nS t a g e b a s e do nL i n e a r Mo t o rY A N G K a i -m i n g ,Y EP e i -q i n g ,Y I N We n -s h e n g(D e p a r t m e n t o f P r e c i s i o nI n s t r u m e n t s a n dMe c h a n o l o g y ,T s i n g h u a U n i v e r s i t y ,B e i j i n g ,100084,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t oi m p r o v e t h e t r a c k i n ga c c u r a c ya n dd y n a m i c a l r e s p o n s i b i l i t yo f t h ep r e c i s i o nw o r k t a b l e ,b a s e d o nt h e d i s c r e t e m o d e l o f t h e i d e n t i f i e dc o n t r o l l b j e c t ,p o l e a s s i g n m e n t m e t h o di s u s e dt od e s i g nt h e f e e d f o r w a r dl o o p a n df e e d b a c kl o o po f t h e m o t i o nc o n t r o l l e r f o r t h e p r e c i s i o nw o r k t a b l e .I nt h e c h e c ke x p e r i m e n t s ,c o m p a r e dt ot h e P D c o n t r o l w i t ha c c e l e r a t i o nf e e d f o r w a r d ,t h es t a t i cp o s i t i o n i n ga c c u r a c yi si m p r o v e d 0.5µm ,a n dt h et r a c k i n g a c c u r a c yi si m p r o v e d 3µm a t t h eu n i f o r m s p e e do f 120m m /s ,w h i l et h ep o s i t i o n i n ge s t a b l i s h i n gt i m er e d u c e sb y 10m s .T h e r e s u l t s s h o w t h a t m o t i o nc o n t r o l l e r s b a s e do nt h ep o l ea s s i g n m e n t m e t h o dh a v em u c hm o r ed y n a m i c a l r e s p o n s i b i l i t ya n dt r a c h i n gp e r f o r m a n c e.K e yw o r d s :p r e c i s i o ns t a g e ;l i n e a r m o t o r ;m o t i o nc o n t r o l0引言用于半导体光刻、液晶制造、精密测量和加工等领域的精密工作台,为了实现大行程、高速高精度运动,大都采用直线电机+气浮导轨的直接驱动形式[1][2]。
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具有抑制噪声性质的极点配置自校正控制器设计摘要：本文首先介绍了极点配置自校正控制器设计中的一些不足之处，然后提出了一种极点配置自校正控制算法.它具有以下三个特点:（1）除了配置系统的闭环极点外，还可抑制噪声对系统输出的干扰；（2）与其他极点配置自校正控制算法相比，本算法所需的计算量大为减少；（3）理论上可得到算法的收敛性结果.该算法已在实际系统中得到了成功的应用。
关键字：极点配置 自校正 仿真 一、前言极点配置自校正控制器在最近几年里得到了很大的发展，出现了许多自校正算法，但现有的各种自校正控制算法还存在一些不够完善之处。
首先，由于这种控制器的控制目的是配置系统的闭环极点，所以，在控制器的设计过程中，对如何减少噪声对系统输出的干扰这个问题没有特别加以考虑；第二，计算量比较大，难以实时控制；第三，理论上不够完善，如现有的各种算法都没有收敛性证明。
所以说，极点配置自校正控制器的理论和应用都不太成熟，有待于进一步发展。
二、算法设所研究的系统由下面方程描述。
(1))e (t )C (q )u (t )(q q (t))(-1-1-k 1-+=B y q A 其中(t)y 为输出量，(t)u 为控制量，(t)e 为零均值白噪声且与t 时刻以前（不包括t 时刻）的控制(t)u 无关。
cc bb a a n n n n n n qc q c q C qb q b b q B qa qa A -1-11--1-101--1-11-1)()(1)q (+⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++=)(1-q A ，)(1-q C 为稳定多项式，00≠b ，1-q 为延后一步算子。
对上述系统如采用如下控制律)()()()()F(q )G(q-(t)11111--1t y q F qG t y u r --+= （2)其中(t)r y 为参考输入，)(1-q G ，)(1-q F ，)(1-1q G ，)(q -11F 为四个适当次数的多项。
则可得闭环方程(4)(t )u (t )u u (t )(3) (t )(t )y (t )2121+=+=y y其中(5)(t)))G(q(q q )(q )()()()(F )(q q (t)1-1-k-1-1-1-1-11-1-1-k1r y B F q A q F q G q B y +⨯=为跟踪参考输入部分；(6) (t)))G(q (q q ))F(q A(q))F(q C(q(t)1-1-k-1-1--1-12e B y +=为噪声所引起的扰动部分(7)(t)))G(q(q q )(q )()()()(F )A(q(t)1-1-k-1-1-1-11-1-1-11r y B F q A q G q F q u +⨯=为跟踪参考输入所需的控制量(8) (t)))G(q (q q ))F(q A(q))C(qG(q-(t)1-1-k-1-1--1-12e B u ⨯+=为抑制噪声干扰所需的控制量。
为对于参考输入实现极点配置，应使下式成立。
(9) (t))T(q ))Z(q(q q (t)1--1-1-k1r y B y =其中)(1-q T ，)(1-q Z 由设计者给定，它们决定了系统对于参考输入的极点和部分零点。
这里我们假设系统的开环零点都是希望的闭环零点。
如此假设不成立时，可采用如下两种方法：1）假设原系统为最小相位系统，我们可取B T T '=。
由式（9）可知，此时闭环传递函数为)(q )/T'(q -1-1-Z q k ，从而实现了零极点配置。
2）如原系统是非最小相位系统，可将B 分解为稳定部分+B 和不稳定部分-B ，取+=B T T '，此时闭环传递函数为'/--T Z B q k，从而实现了部分零极点配置。
为减少噪声对系统输出的干扰，应使指标函数})(t )u ~()k)(t {(2222λ++=y E J (10) 最小。
其中λ~为某一常数。
不加证明地我们选取如下的控制器参数，可达到上述两个目的。
)()(1-1-q G q G =(11))C(q )(q F )(q )(-1-1-11-λ+=B q F (12)))F(q (q )(-1-11-1T q F =(13))B (q))A(q )()C(q(q )(-1-1-1-11-1+=λZ q G (14)其中)(1-q F ，)(1-q G 由下面方程解得。
)C (q )(q )()(-1-1-1-1-=+G q q F q A k (15) deg 1-)(1-k q F =，deg k)-n 1,-(n max )(c a 1-=q G ，02/~b λλ= 于是，我们可以得到下面的显式自校正控制算法。
1）在时刻t ，用递推增广最小二乘法辨识系统(1)的参数)(1-q A ，)(1-q B ，)(1-q C 得到估计值)(q ˆ-1t A ，)(q ˆ-1t B ，)(q ˆ-1tC 。
2）由方程)(q ˆ)q (ˆq )(q F )(q ˆ-111-1-k -1t -11C G A =+ (16) 解得)(q -1t F ，)(q ˆ-1t G ，其中deg 1-k )(q -1=t F ，1)-n k,-(n max ˆdeg ac 1-=q G t ，然后计算 )(q C ˆ)(q B ˆ)(q F )(q ˆ-1t -1t -1t -1λ+=t F (17) )(q F ˆ)T(q )(q -1t-1-11=t F (18) ))(q B ˆ)(q A ˆ)((q C ˆ)Z(q )(q -1t-1t -1t -1-11+=λt G (19) 式(17)，(19)中的λ的选取准则是使)B(q )(q -1-1+A λ成为一个稳定多项式。
对于最小相位系统我们可取0=λ。
3）记由方程(t))(q F ˆ)(q ˆ(t))(q F ˆ)(q G ˆ-(t)1-1t -1t11-t -1t r y G y u +=得到的(t)u 为1M ，则取 t 时刻的控制量为(t )u 11M )s g n (M {M ∙=M|M |M |M |12≤>如果如果其中M 为一考虑工程上对控制量所加的限制而给定的正数。
此控制器具有“结合型”性质，即兼有极点配置自校正控制器和最优型自校正控制器的特点。
对于参考输入，系统具有所希望的闭环极点，这有利于利用工程师们的实际经验设计出一个满意的跟踪系统。
而对于噪声，控制器使(10)式的指标函数J 达到了最小, 从而减小了噪声对输出的影响，提高了跟踪精度。
本算法的另一优点是计算量小。
一般的极点配置自校正控制器在每一采样周期内要解一个形如))C(q T(q ))G(q B(q )(q )(-1-1-1-1-11-=+F q A 的多项式方程，这相当于解一组k n n b a ++维的线性方程组。
当原系统的阶数较高时，其计算量是很大的。
在本算法中，这个方程被简化为)C(q )(q )()(-1-11-1-=+G q q F q A k ，我们只需用)(1-q A 除以)(1-q C ，得到k-1阶商式即为)q (1-F ，余式为)(1--q G q k ，另外方程(12)，(13)，(14)也只需经过几次多项式乘法即可得到。
所以，同其他极点配置自校正控制算法相比，本算法所需的计算量大为减少，从而提高了控制器的实时控制能力。
在本算法中，我们假设延时k 是已知的。
如果k 事先并不知道时，我们可按k=1的情形设计控制器。
这样做的结果有可能使系统失去抑制噪声的能力。
但系统 的跟踪性质并不会受到影响。
也就是说，当时延k 事先不知道时，控制器同样可达到极点配置的目的。
由方程(3)和方程(15)~(11)可知，系统的理想闭环方程为(20) (t))B(q )A(q )F(q (t))T(q ))Z(q(q q (t)1-1--11--1-1-ke y B y r ++=λ设在相同的参考输入和噪声干扰情况下，理想系统(20)的输出为(t)*y ，按上述自校正控制算法得到的输出为(t)y ，则有以下的收敛性定理定理 对系统(1)，如采用本文所述的自校正控制算法，且满足 1）(t)r y 有界；2）1/2-)(q 1/-1C 严格正实；3）0/lim 1->∞→t P t t ，t P 为递推增广最小二乘法中的增益矩阵；4）λ的选择使)B(q )(q -1-1+A λ为稳定多项式。
且1=ρ，ρ为递推增广最小二乘法中的遗忘因子；5）对充分大的t 有|M u t <|则有0y (t ))-(t )(y lim *=∞→t 三、仿真结果设被控对象为如下(本例子中加入两人有色噪声)：2)-0.6065y(k 1)-1.6065y(k -(k)+y1)-(k 0.5(k)4)-0.0902u(k 3)-(k 0.1065ξξ+++=u 式中，(k)ξ为方差为0.01的白噪声。
期望传递函数分母多项式为 2--1-1m 4966.01.3205z-1)(z zA +=取初值0.001(0)ˆ10)0(6==θ、I P ，遗忘因子1=ρ；期望输出(k)r y 为幅值10的方波信号。
极点配置自校正控制间接算法也可分两种情况进行仿真，仿真结果如下如所示：(1)考虑系统零点不被对消的情况(仿真程序中V al=0.0)(a)控制效果(b)对象参数估计结果以上(a)、(b)两图为极点配置间接自校正控制零点不对消的情况。
仿真程序见附录(2)考虑系统零点被对消的情况(仿真程序中取V al=0.9)(c)控制效果(d)对象参数估计结果可见本算法在减少噪声干扰方面的效果是非常明显的。
四、参考文献：[1]一种具有抑制噪声性质的极点配置自校正控制器郑勤中国科学技术大学[2]自校正控制器袁著祉中北大学[3]抑制未知确定性扰动的极点配置自适应控制刘贺平孙一康北京科技大学自动化信息工程学院北京100083[4]自校正控制器控制规律的快速解算陈慧清梁慧冰[5]一种简单的多变量极点配置自适应控制方案吕民张成乾[6]极点配置自校正PID控制算法及其应用武省陈述平王研张宏宇。