《探索轴对称的性质》教学设计
八年级数学教案：轴对称的性质(全2课时)
课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 2.2 轴对称的性质（2）教学目标1．会画已知点关于已知直线l的对称点，已知线段的对称线段，已知三角形的对称三角形；让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；2．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．教学重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤教学难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：思考：如图，A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．二．探究交流实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l 外有线段AB ，那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A 'B '？怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．实践探索三画出△ABC 关于直线MN 的对称图形实践探索四在图中，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称．连接AC 、BD ．设它们相交于点P ．怎样找出点P 关于l 的对称点Q ？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．BCN问题1 在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？问题2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称的点A ”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q．问题3 为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？三．交流展示请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．四.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记。
2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)
预 习 导 航
探索：两针孔 A． A 和线段 A A 与折痕 l 之间有什么关系？ 问题 1：如果把纸重新折叠，因为 A、 A 重合，那么线段 OA、O A 呢？ ，此时 O 是线段 A A 的
1 1 1 1 1
。
问题 2：∠1 与∠2 有什么关系？ 问题 3：折痕 l 与 A A 什么关系？ 一、概念探究： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折，折痕为 l， （1）在纸上画△ABC； （2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔 （3）将纸展开，连接 AA’ 、BB’ 、CC’
O · P 四、提炼总结： 画轴对称图形的方法：
A
O · P
A
1．先画对称轴，再画已知点的对称 2．先画已知线段各端点的 3．先画已知三角形的各顶点的
； ，再画出对称线段； ，再画出对称三角形；
4．成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）
.
A l B B
2．变式 1：请你分别在直线 l 上取一点 C，并作出△ABC 关于直线 l 对称的△ ABC 。 问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？
变式 2：已知点 P 和点 P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
P
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
P’
归纳：画轴对称图形的一般步骤： 1．定好 。 2．找准图形中的关键 。 3．作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。 例 2 ． 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 关 于 直 线 l 对 称 。 连 接 AC、BD ，设它们相交于点 P。怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q？
《探索轴对称的性质》教学设计
《探索轴对称的性质》教学设计教材版本：义务教育教科书《数学》/北师大版课时：1学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1：通过观察、折叠、测量等活动，能归纳出轴对称的性质，积累数学活动经验。
欣赏视频片段，让学生欣赏对称美.引出本节课的课题《探索轴对称的性质》.出示本节课的学习目标,学生阅读。
一、回顾旧知出示图片，回顾旧知：什么是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？二、探索发现探究活动一、拿出提前准备好的“14”图案关注学生能否认真观看视频，能否获得积极的情感体验关注学生是否认真进行阅读.关注学生是否认真思考教师：数学中有种美被称之为“对称之美”。
无论是艺术、自然，还是建筑、生活中，当对称用到极致，那便是“东方之美”、“中国之美”。
本节课，我将继续带领大家感受轴对称的魅力，探索轴对称的性质。
出示学习目标学生举手进行提问90%的学生能够快速完成题目，总结两个成轴对称图形的性质。
应该充分给予学生独立思考和小组讨论的时间，尝试用不同方法探索轴对称的性质。
探究活动二、观察图5-6所示的轴对称图形.先独立操作，然后分组讨论.图5-6（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.三、总结归纳总结归纳轴对称图形的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 关注学生能否根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。
90%的学生能够快速完成题目，总结成轴对称图形的性质。
留给学生时间，借助手中模型进行操作验证。
2.对应线段相等,对应角相等.由此得到轴对称的性质关注学生能否说出轴对称的性质明确轴对称的性质90%的学生能够说出轴对称的性质。
北师大版七年级数学下册 5.2 《探索轴对称的性质》教学课件(共31张ppt)
2．画轴对称图形的步骤： （1）确定对称轴； （2）根据对称轴确定关键点的对称位置； （3）将找到的对称点顺次连接起来．
再见
D'
B
E
E'
B'
活动2.右图是一个轴对称图形：
D
（1）你能找出它的对称轴吗?
3
（2）连接点A与点A1的线段探与对究称轴新有知A B
C
什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
D1
4
A1
C1 B1
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线 段BC与B1C1呢？为什么？
12
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
纸打开后铺平．如图
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
A
C
1
C'
A'
2
问（题 轴对1：称两）个“14”有什探么关究系新？ 知B D
3
F
E
4
F'
E'
D' B'
问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重 合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′的线段与l有什么关系？点F与 点F′呢？
6cm2
，
∴h＝4 ．
随堂练习
5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要 赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后
回到营地，试设计出最短的放牧路线．
随堂练习
解：以河为对称轴作M的对称点 ，过 作草地的 垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．
探索轴对称的性质 教学设计
第五章生活中的轴对称2 探索轴对称的性质一、教学目标1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。
三、教学设计分析本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。
第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。
实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。
第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
人教版四年级下册《轴对称》教学设计及反思
第1课时轴对称
轴对称的性质。
的地方？
3.示例1图：这幅图有什么特点？
4.引导学生用尺子量一量或者数一数题中图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，发现其中规律。
5.师生共同小结：轴对称图形，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等。
每组对应点的连线垂直于对称轴。
实践运用1.课件示例2：想一想：怎样画的又快又好？
2.分小组交流，探究画法。
3.引导学生在思考、分析谈论后，用铅笔试画。
4.课件演示画图全过程。
5.总结画一个图形的轴对称图形的方法。
课堂总结，拓展延伸。
1.完成教材第84~85页练习二十第1、4、5题。
2.在方格纸上设计一个轴对称图形。
3.完成教材第84页练习二十第3题。
教学板书
教学反思
1.以身边的事物为媒介，循序渐进地指导学生画出轴对称图形的另一半。
2.在实践操作中激活学生的思维。
学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。
3.小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，本节课采用了小组合作的形式，学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。
探索轴对称的性质教学设计(五四制)数学七年级上册
2、对应线段AB与A'B'有什么关系？为什么？
3、∠1与∠2有什么关系？说明理由
轴对称的性质：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
三、针对训练
《探索轴对称的性质》教学设计
复备人： 复备时间：
学科
数学
设计者
焦明炜
单位
泰安市岱岳区
开元中学
年级
七年级
来源
鲁教版数学七年级上册
课时
1
【课程标准】2022版
通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
【学习目标】
1、通过探索，能发现并说出轴对称的性质
2、能利用轴对称的性质画出简单图形
3、经历探索轴对称性质的过程，发展学生的空间观念和推理能力
【德育融合点】
从探究轴对称性质中感悟数学中的对称之美，培养学生善于观察，发现，总结的能力。
【评价任务设计】
1.利用活动，探索两图形轴对称的性质。（检测目标1）
2.理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。（检测目标2）
1、右图的对称轴是；
2、连接线段AA1，AA1被MN；
3、若AD=3，那么A1D1=；
4、若∠1=80°，那么∠2=；
四、学以致用
五、例题精讲
1、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D,C分别落在D',C'的位置处，若∠1=50°，则∠DEF的度数是。
六、课堂小结
鲁教版数学七年级上册2.2《探索轴对称的性质》教学设计
鲁教版数学七年级上册2.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节内容是鲁教版数学七年级上册第二章第二节的一部分。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握轴对称的性质，能够运用轴对称的性质解决一些简单的实际问题。
教材中安排了丰富的素材，引导学生从具体的事物中抽象出轴对称的图形，从而引出轴对称的概念，接着通过大量的实例让学生体会并理解轴对称的性质，最后通过一些练习题让学生巩固所学的内容。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形的认识已经比较深入，但是对于轴对称的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体的实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能够运用轴对称的性质解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究过程中体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和操作活动，让学生在实际情境中理解和掌握轴对称的性质。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
3.引导发现法：教师引导学生从具体的事物中抽象出轴对称的图形，从而引出轴对称的概念。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、尺子、剪刀、纸张等。
2.学具：学生用书、练习本、剪刀、纸张等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、对称门等，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示一些轴对称的图形，让学生直观地感受轴对称的性质，并引导学生用语言描述轴对称的性质。
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教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点：运用对称轴的性质。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：一些对称图形的实物，投影仪。
准备活动：
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
教学过程：
一、探索练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数
探索轴对称的性质
一、教学目标：
1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力；
二、教学重点：
1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；
2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学难点：
利用轴对称的性质解决实际问题。
四、教学过程：
（一）课前准备
1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E 与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什
么关系?点F与点F/呢?（3）线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? （4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.
利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。
（二）情境引入
观察这个轴对称图形:
1.找出它的对称轴;
2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?
3.线段AD与线段
A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢?
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。
轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
（三）实战演习
利用轴对称设计图案:
图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.
1.你能猜出整个图案的形状吗？
2.你能画出这个图案的另一半吗？
利用轴对称设计图案:
A
∟
l
过点A 作对称轴l 的垂线，垂足为B,延长AB 至A /, 使得BA /=AB.点A /就是点A 关于直线l 的对应点。
B
A /
教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。
（四）巩固提高
1.如图⊿ABC 和⊿A /B /C /关于直线l 对称,
A /
B /=6cm,∠ABC=90°,
则∠A /B /C / =____
°, AB=___cm.
A
A /
B B /C
C /l
906
2.下列说法中正确的是（）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;
B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;
C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;
D.两个全等的图形一定成轴对称.
3.如图,⊿ABC 和⊿A /B /C /关于直线l 对称,这两个三角形全等吗?如果
⊿ABC ≌⊿A /B /C /,那么⊿ABC 和⊿A /B /C /一定关于直线l 对称吗?
l
A
A /
B
B /
C
C /
（五）学以致用
两侧有A 、B 两个村庄，要在河边修建码头M ，使M 到A 、B 两个村庄的距离之和最短，试确定M l
A
B
M
2.如图，在一条河的同一岸边有A 、B 两个村庄，要在河边修建码头M ，使M 到A 、B 两个村庄的距离之和最短，试
确定M 的位置。
l
A
B M
A /
3.如图，D 、E 分别是⊿ABC 的边AB 和
边AC 上的两点，在BC 上求作一点F ，使⊿A
B
D C
E
F
D /
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。
问小虎应选择怎样的路线才最短？
北山坡
南山坡
乙村
甲村
（六）反思总结 1、小结：
（1）通过本节课的学习，你收获了什么？ （2）本节课中，你还有什么疑问？ 2、作业习题5.2 板书：
1、轴对称的性质: （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分;（2）对应线段相等,对应角相等。
2、利用轴对称设计图案:
已知对称轴l 和一个点A,要画出点A 关于l 的对应点A /.
过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A/, 使得BA/=AB.点A/就是点A 关于直线l的对应点。
3、练习
4、小结作业。