运算放大器总输出噪声计算
运算放大器参数详解(二)
运算放大器参数详解(二)运算放大器参数详解1. 引言运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是电子电路中最常用的集成电路之一，具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
本文将详细解释运算放大器的几个重要参数。
2. 增益增益是运算放大器最重要的性能指标之一，通常用电压增益表示。
它可以分为三个级别：•开环增益：即放大器内部的增益，通常非常大，可以达到几十万或更高。
•差模输入电压增益：当放大器的两个输入端有差异时，输出的增益。
•单端输入电压增益：当放大器的一个输入端和参考电位有差异时，输出的增益。
3. 带宽带宽是指运算放大器能正常工作的频率范围。
一般来说，带宽越大越好。
带宽的计算公式为：[ = ]4. 输入电阻和输出阻抗输入电阻是指放大器的输入端对电压信号的阻抗，输出阻抗是指输出端对负载的阻抗。
一般来说，输入电阻越大越好，输出阻抗越小越好。
它们可以影响放大器的稳定性和性能。
5. 器件参数器件参数是指运算放大器本身的特性参数，如偏置电流、输入偏置电流和漂移、噪声等。
这些参数对放大器的性能和稳定性有重要影响，需要根据具体应用进行选择。
•偏置电流：放大器输入端的直流电流。
•输入偏置电流和漂移：输入端电流和漂移对放大器的性能和稳定性有影响。
•噪声：放大器的噪声对信号的清晰度和精度有直接影响。
6. 综合性能指标基于以上参数和特点，可以综合评估运算放大器的性能，如稳定性、线性度、精度和动态性能等。
这些指标可以帮助选择合适的运放器件，以满足具体应用的需求。
结论运算放大器是电子电路中不可或缺的重要元件，准确了解和理解运算放大器的参数对于正确设计和选择放大器至关重要。
只有综合考虑各项参数，才能选择适合自己应用的运放器件，并获得理想的性能。
第二部分：运算放大器噪声介绍
第二部分：运算放大器噪声介绍作者：TI高级应用工程师Art Kay噪声的重要特性之一就是其频谱密度。
电压噪声频谱密度是指每平方根赫兹的有效(RMS) 噪声电压（通常单位为nV/rt-Hz）。
功率谱密度的单位为W/Hz。
在上一篇文章中，我们了解到电阻的热噪声可用方程式 2.1 计算得出。
该算式经过修改也可适用于频谱密度。
热噪声的重要特性之一就在于频谱密度图较平坦（也就是说所有频率的能量相同）。
因此，热噪声有时也称作宽带噪声。
运算放大器也存在宽带噪声。
宽带噪声即为频谱密度图较平坦的噪声。
方程式2.1：频谱密度——经修改后的热噪声方程式图2.1：运算放大器噪声频谱密度除了宽带噪声之外，运算放大器常还有低频噪声区，该区的频谱密度图并不平坦。
这种噪声称作1/f 噪声，或闪烁噪声，或低频噪声。
通常说来，1/f 噪声的功率谱以1/f 的速率下降。
这就是说，电压谱会以1/f(1/2 ) 的速率下降。
不过实际上，1/f 函数的指数会略有偏差。
图2.1 显示了典型运算放大器在1/f 区及宽带区的频谱情况。
请注意，频谱密度图还显示了电流噪声情况（单位为fA/rt-Hz）。
我们还应注意到另一点重要的情况，即1/f 噪声还能用正态分布曲线表示，因此第一部分中介绍的数学原理仍然适用。
图2.2 显示了1/f 噪声的时域情况。
请注意，本图的X 轴单位为秒，随时间发生较慢变化是1/f 噪声的典型特征。
图2.2：时域所对应的1/f 噪声及统计学分析结果图2.3 描述了运算放大器噪声的标准模型，其包括两个不相关的电流噪声源与一个电压噪声源，连接于运算放大器的输入端。
我们可将电压噪声源视为随时间变化的输入偏移电压分量，而电流噪声源则可视为随时间变化的偏置电流分量。
图2.3：运算放大器的噪声模型运算放大器噪声分析方法运算放大器噪声分析方法是根据运放数据表上的数据计算出运放电路峰峰值输出噪声。
在介绍有关方法的时候，我们所用的算式适用于最简单的运算放大器电路。
运算放大器常见指标及重要特性
运算放大器常见指标及重要特性运算放大器是一种电子放大器，用于放大微弱电信号。
它是现代电子系统中的关键组件之一，广泛应用于各种电路中，如音频放大器、通信电路、仪器仪表、运算放大电路等。
了解运算放大器的常见指标和重要特性对于正确选择和应用运算放大器至关重要。
下面是关于运算放大器常见指标和重要特性的详细介绍。
1.常见指标(1)增益：运算放大器的增益是指输入信号和输出信号之间的放大倍数。
运算放大器的增益通常用电压增益来表示，即输出电压与输入电压之比。
(2)输入阻抗：运算放大器的输入阻抗是指输入端对外界电路的负载特性，也就是输入电路对外界电路之间的阻抗。
输入阻抗越大，对外界电路的负载影响越小。
(3)输出阻抗：运算放大器的输出阻抗是指输出端对外界电路的负载特性，也就是输出电路对外界电路之间的阻抗。
输出阻抗越小，对外界电路的阻抗匹配越好。
(4)带宽：运算放大器的带宽是指在指定的增益范围内，能够传递的频率范围。
带宽越大，运算放大器能够传递的高频信号越多。
(5)零点抵消：运算放大器的零点抵消是指在输出电压为零时，输入电压不为零的情况下，输出电压的漂移量。
零点抵消越好，运算放大器的精度越高。
2.重要特性(1)运算精度：运算放大器的运算精度是指在给定的测量条件下，输出结果与实际值之间的偏差大小。
运算精度越高，运算放大器输出的信号越准确。
(2)稳定性：运算放大器的稳定性是指在不同工作条件下，输出信号的稳定程度。
稳定性越好，运算放大器的输出信号波动越小。
(3)噪声：运算放大器的噪声是指在运放输入端产生的不可避免的电压或电流波动。
噪声越小，运算放大器的信噪比越高。
(4)温度漂移：运算放大器的温度漂移是指在温度变化的情况下，输出信号的稳定程度。
温度漂移越小，运算放大器的性能越稳定。
(5)电源电压范围：运算放大器的电源电压范围是指能够正常工作的电源电压范围。
电源电压范围越大，运算放大器的适用范围越广。
(6)输入偏置电流：运算放大器的输入偏置电流是指在没有输入信号的情况下，输入端电流的大小。
RF噪声系数的计算方法
噪声系数的计算及测量方法噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。
许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。
讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。
我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。
计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。
公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。
该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。
在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。
噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)噪声系数计算方法研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。
因此，离开信号谈噪声是无意义的。
从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。
即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。
否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。
因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。
1 噪声系数的定义要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。
已知噪声功率是与带宽B相联系的。
噪声系数与输入信号大小无关。
运算放大器参数详解
运算放大器参数详解运算放大器（通常简称为运放）是一种广泛应用于模拟信号处理领域的电子器件。
它被广泛应用于各种不同的电子设备中，包括音频放大器、模拟电路、数字电路等。
以下是对运算放大器参数的详细解释：1. 带宽增益乘积：这是运算放大器的一个重要指标，它等于开环带宽与开环增益的乘积。
这个参数可以用来估算运放在高频应用中的性能。
2. 开环增益：开环增益是运算放大器在没有反馈的情况下，输入电压与输出电压之比。
这是一个衡量运放放大能力的参数。
3. 最大差模输入电压：这是指运放可以接受的最大差分输入电压。
超过这个电压，运放可能会被损坏。
4. 最大共模输入电压：这是指运放可以接受的最大共模输入电压。
超过这个电压，运放可能会被损坏。
5. 最大输出电压：这是指运放在安全工作范围内可以输出的最大电压。
超过这个电压，运放可能会被损坏。
6. 电源电压范围：这是指运放正常工作所需的最小和最大电源电压。
低于最小电压，运放可能无法正常工作；高于最大电压，运放可能会被损坏。
7. 功耗：这是指运放在正常工作条件下消耗的功率。
这是一个重要的环保指标，因为电子设备的功耗直接影响到其热量产生和能源消耗。
8. 输入阻抗：这是指运放在没有反馈的情况下，输入端的电阻抗。
这个参数可以影响运放在特定应用中的性能。
9. 输出阻抗：这是指运放在没有反馈的情况下，输出端的电阻抗。
这个参数可以影响运放在特定应用中的性能。
10. 带宽增益乘积与最大带宽：带宽增益乘积是指运算放大器在特定频率下达到特定增益所需的带宽，通常以Hz为单位表示。
最大带宽是指运放在不失真的情况下可以处理的最高频率信号。
这两个参数共同决定了运算放大器处理高频信号的能力。
11. 建立时间：这是指运算放大器从启动到达到最终输出值所需的时间。
这个参数对于需要快速响应的电路设计来说非常重要。
12. 失调电压：这是指运算放大器在没有输入信号的情况下，输出端的直流偏置电压。
这个参数可能会对电路的直流性能产生影响。
放大器的噪声分析
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设放大器在输入端和信号源是功率匹配的，
即Rs=Ri，
在输出端和负载也是功率匹配的：Ro=RL
放大器的功率增益为APH。 信号源的内阻Rs产生的热噪声电压均方值为:
En2s 4KTRsf
而放大器的输入噪声功率则为：Pni
En2s 4Rs
KTf
该噪声功率放大后为：Pni Ap APH KTf
或： NF
1
Pn Pni Ap
放大器产生的噪声功率 1 源电阻产生的输出噪声功率
它们分别从不同的角度说明了噪声系数 的含义，是完全等效的。
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在计算具体电路的噪声系数时，用后面两 式比较方便。
应该指出，噪声系数的概念仅仅适用于线 性电路（线性放大器），因此可以用功率 增益来描述。
T(NF 1)
Ti就称为放大器的噪声温度。 当Ti=0时，NF=1表示放大器本身不产生噪声，是理
想的无噪声放大器；
当本Ti=身T时所（产=生29的0K噪）声则和NF信=2号（源NF所=3输dB入）的，噪表声示相放等大。器
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在功率匹配情况下，放大器的总的输出噪声 功率：
Pn0 APH KTf APH KTi f APH K (T Ti )f
对于非线性电路而言，不仅得不到线性放 大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会 相互作用，即使电路本身不产生噪声，在 输出端的信噪比和输入端的也不相同。 因此噪声系数的概念就不能适用。
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§2.4 最佳源电阻Ropt与最小噪声系数NFmin
根据前面导出的噪声系数表达式
NF
En2s
En2
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等效输入噪声曲线
运算放大器电路中固有噪声的分析与测量
运算放大器电路中固有噪声的分析与测量(一)[日期：2007-1-29] 来源：21IC中国电子网作者：德州仪器公司高级应用工程师 Art Kay[字体：大中小]第一部分：引言与统计数据评论我们可将噪声定义为电子系统中任何不需要的信号。
噪声会导致音频信号质量下降以及精确测量方面的错误。
板级与系统级电子设计工程师希望能确定其设计方案在最差条件下的噪声到底有多大，并找到降低噪声的方法以及准确确认其设计方案可行性的测量技术。
噪声包括固有噪声及外部噪声，这两种基本类型的噪声均会影响电子电路的性能。
外部噪声来自外部噪声源，典型例子包括数字开关、60Hz 噪声以及电源开关等。
固有噪声由电路元件本身生成，最常见的例子包括宽带噪声、热噪声以及闪烁噪声等。
本系列文章将介绍如何通过计算来预测电路的固有噪声大小，如何采用 SPICE模拟技术，以及噪声测量技术等。
热噪声热噪声由导体中电子的不规则运动而产生。
由于运动会随温度的升高而加剧，因此热噪声的幅度会随温度的上升而提高。
我们可将热噪声视为组件（如电阻器）电压的不规则变化。
图 1.1 显示了标准示波器测得的一定时域中热噪声波形，我们从图中还可看到，如果从统计学的角度来分析随机信号的话，那么它可表现为高斯分布曲线。
我们给出分布曲线的侧面图，从中可以看出它与时域信号之间的关系。
图 1.1: 在时间域中显示白噪声以及统计学分析结果热噪声信号所包含的功率与温度及带宽直接成正比。
请注意，我们可简单应用功率方程式来表达电压与电阻之间的关系（见方程式1.1），根据该表达式，我们可以估算出电路均方根 (RMS) 噪声的大小。
此外，它还说明了在低噪声电路中尽可能采用低电阻元件的重要性。
方程式 1.1：热电压方程式 1.1 中有一点值得重视的是，根据该表达式我们还可计算出 RMS 噪声电压。
在大多数情况下，工程师希望了解―最差条件下噪声会有多严重？‖换言之，他们非常关心峰峰值电压的情况。
如果我们要将 RMS 热噪声电压转化为峰峰值噪声的话，那么必须记住的一点是：噪声会表现为高斯分布曲线。
运算放大器总输出失调电压计算
运算放大器总输出失调电压计算–+V OS∼R2R1R3I B–I B+VOUTOFFSET (RTO) = V OS 1 +R2R1+ I B+•R3R2R11 +–I B–•R2OFFSET (RTI ) = V OS + I B+•R3–I B–R1•R2R1 + R2FOR BIAS CURRENT CANCELLATION:OFFSET (RTI) = V OS IF I B+= I B–AND R3 = R1•R2R1 + R2NOISE GAIN =1 +R2R1NG =GAIN FROM"A" TO OUTPUT =GAIN FROM"B" TO OUTPUT =–R2R1A B 图1：运算放大器总失调电压模型Rev.0, 10/08, WK Page 1 of 2MT -039指南计算由I B 和V OS 引起的总输出失调误差通过下图1中所示的公式，可将所有失调电压和由偏置电流误差导致的失调电压折算至运算放大器的输入(RTI)或输出(RTO)。
选择RTI 还是RTO 基于个人偏好。
RTI 值可用于比较累积运算放大器失调误差和输入信号。
如果运算放大器驱动附加电路，RTO 值更适合用来比较该级和下一级的净误差。
在任何情况下，RTO 值都可以简单通过将RTI 值与该级噪声增益(1 + R2/R1)相乘得出。
MT-039开始讨论失调误差前，需要重申一些降低失调误差的简单规则。
•保持较低的输入/反馈阻抗值，最大程度地降低由偏置电流效应引起的失调电压。
• 不采用内部偏置补偿，而是将偏置补偿阻抗用于VFB运算放大器。
对该阻抗进行旁路，以实现最低噪声拾取。
• 如果VFB运算放大器采用了内部偏置电流补偿，不要使用补偿电阻。
• 必要时，使用外部失调调整网络，使引起的漂移降至最低。
• 选择具有低失调和漂移性能的适用精密运算放大器，而不是进行调整。
• 注意热电偶效应，并使用平衡、低热误差布局，以实现高性能低漂移电路。
运算放大器输出失调电压计算
MT-039 指南
运算放大器总输出失调电压计算
计算由IB和VOS引起的总输出失调误差
通过下图1中所示的公式，可将所有失调电压和由偏置电流误差导致的失调电压折算至运 算放大器的输入(RTI)或输出(RTO)。选择RTI还是RTO基于个人偏好。
GAIN FROM = "A" TO OUTPUT
第二讲 放大器的噪声源及噪声特性
普遍存在于电子器件中，是由两种导体的 接触点电导的随机涨落引起的。广义上来说， 凡是噪声功率谱密度与频率成反比的随机涨 落均可称为1/f 噪声。在电子管中称为闪烁 噪声，在电阻中称为过量噪声，在半导体中 也称为接触噪声，也被称为粉红噪声。 其噪声功率谱密度表示为：
• •
I 2 S f ( f ) K1 f , (V / Hz) f
对于各类器件，除了En-In 模型外，还 可采用其它模型。 通过对其它模型的计算和简化，可以化 为En-In 模型，求出Rsopt及Fmin，从而进行低 噪声设计。
2.4 二极管和双极型晶体管的噪声特性 • • • • 半导体二极管的噪声模型 双极型晶体管的噪声模型 双极型晶体管的等效输入噪声 双极型晶体管的噪声分布
• 在双极晶体管中，爆米花噪声以基极电流的一个阶 跃变化形式出现。因此，双极运算放大器爆米花噪 声通常表现为偏置电流噪声。由于这一原因，双极 放大器中的爆米花噪声可能仅在高源阻抗应用中出 现。 • 表示为 KI b 2 I cp f f 2 1 f
可见为一高频噪声
• 猝发噪声（爆裂噪声）的时域波形
Rs 0 En / I n
代入上式得到噪声系数得最小值：
En I n Fmin 1 2kTf
可见，为获得较小的F，Rs不能太大，也不能太小。
• 将Fmin和Rs0代入F，得到：
Rsopt Fmin 1 Rs F 1 R 2 Rs sopt
2.3.1 放大器的En-In模型
• 将放大器的内部噪声折合到输入端，用 En-In来表示——无噪化
En Rs Vso Ens Vs In Zi Eno 无噪声放大器
经过这样处理，放大器就可以看作为无噪声的 理想放大器。
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单极点系统的运算放大器总输出噪声计算
我们已经指出，当噪声低于三分之一至五分之一的大噪声源时，这样的噪声源都可以忽 略，因为它导致的误差会非常小。此时，两个噪声电压必须在电路内的同一点测量。要分 析运算放大器电路的噪声性能，必须评估电路每一部分的噪声贡献，并确定以哪些噪声为 主。为了简化后续计算，可以用噪声频谱密度来代替实际电压，从而将带宽排除在计算公 式之外(噪声频谱密度一般用nV/√Hz表示，相当于1 Hz带宽中的噪声)。 如果考虑下图1中的电路——由一个运算放大器和三个电阻组成的放大电路(R3代表节点A 处的源阻抗)，可以发现六个独立噪声源：三个电阻的约翰逊噪声、运算放大器电压噪声 和运算放大器各输入端的电流噪声。每个噪声源都会贡献一定的放大器输出端噪声。噪声 一般用RTI来规定，或折合到输入端，但计算折合到输出端(RTO)噪声往往更容易，然后 将其除以放大器的噪声增益(非信号增益)便得到RTI噪声。
NOISE SOURCE EXPRESSED AS A VOLTAGE Johnson noise in R3: √(4kTR3) Non-inverting input current noise flowing in R3: IN+R3 Input voltage noise: VN Johnson noise in R1: √(4kTR1) Johnson noise in R2: √(4kTR2) Inverting input current noise flowing in R2: IN–R2 MULTIPLY BY THIS FACTOR TO REFER TO THE OP AMP OUTPUT Noise Gain = 1 + R2/R1 Noise Gain = 1 + R2/R1 Noise Gain = 1 + R2/R1 –R2/R1 (Gain from input of R1 to output) 1
1
图2：折合到输出端的噪声源(RTO)
请注意，与三个电阻相关的约翰逊噪声电压已包括在图2的表达式中。所有电阻的约翰逊噪 声为√(4kTBR)，其中k是玻尔兹曼常数(1.38×10–23 J/K)，T是绝对温度，B是带宽(单位为Hz)， R是电阻(单位为 )。一个很容易记住的简单关系是：1000 电阻在25ºC时产生的约翰逊噪 声为4 nV/√Hz。 以上分析假设是单极点系统，其中反馈网络为纯阻性，且噪声增益与频率关系曲线平坦。 此情况适用于大多数应用，但如果反馈网络包含电抗元件(通常为电容)，则噪声增益在目 标带宽内不恒定，必须使用更复杂的技术来计算总噪声。有关二阶系统噪声考虑因素，请 参见指南MT-050。
VN,R2 VN,R1 R2
∼
R1
GAIN FROM = "A" TO OUTPUT NOISE GAIN = R2 NG = 1 + R1
B
∼
4kTR1 VN,R3 R3
IN– VN IN+
∼
4kTR2
–
CLOSED LOOP BW = fCL
VOUT
R2 GAIN FROM = – "B" TO OUTPUT R1 R2 R1+R2 R1 R1+R2
MT-049
下图2详细分析了图1中的各噪声源如何反映到运算放大器输出端。有关反相输入端的电流 噪声效应，还需要进一步讨论。此电流IN–不会按预期流入R1——放大器周围的负反馈可 保持反相输入端的电位不变，因此从该引脚流出的电流在负反馈强制作用下仅能流入R2， 从而产生IN– R2输出端电压。也可以考虑由流入R1和R2并联组合的IN–产生电压，然后通过 放大器的噪声增益放大，但结果是一样的，计算反而更复杂。
2.
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MT-049
参考文献
1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Design, Analog Devices, 2006, ISBN: 0-915550-28-1. Also available as Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 9780750687034. Chapter 1. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also availndbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1.
2
A
∼
4kTR3
+
VN2 RTI NOISE = BW
+
4kTR3
2
+
4kTR1
•
R1•R2 + IN+2R32 + IN–2 R1+R2
2
+
4kTR2
RTO NOISE = NG • RTI NOISE
BW = 1.57 fCL
图1：单极点系统的运算放大器噪声模型
Rev.0, 10/08, WK
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