基于蚁群算法的配电网检修计划优化ttt

图2
简化后的 36 节点系统图
3. 2
算法基本思想
以初始检修计划为基础对检修时间使用小生境遗 传算法进行优化， 同时考虑待检修线路对系统运行经 济性的重要程度得到优化的检修计划， 并将此作为负 荷转移路径优化的输入条件进行负荷转移路径优化 ， 可以得到多种转移方案， 将优化后的方案根据停电负 荷日负荷预测曲线， 以售电损失、 网损、 开关操作费用、 可靠性为目标函数再次采用小生境遗传算法优化 ， 修 最终得到售电损失最小的检修计划和失 正检修时间， 电负荷、 开关操作次数和网损最小的负荷转移路径 。 采用小生境遗传算法来求解检修时间优化问题 。 针对负荷转移路径优化问题， 利用失电区网络呈辐射 状的特点。使用蚁群算法的方法进行求解。在负荷恢 复过程中保持网络的辐射状。 设有 n 条待检修的线 因此在寻 路。由于每条线路的检修启动时段不唯一， 优过程中将同一条线路置于不同的时段中供蚂蚁选择 判断， 从中确定一个满足检修目标的检修启动时段提 供给该线路。即将任意一条配电线路检修启动时段的 确定定义为一次搜索， 逐步找出满足目标函数及约束 条件的路径集合
式中： B i 为上级调度下达的第 i 个设备开始检修 时间。 （ 8 ） 检修窗口约束 x i X i ｛ 1 ， 2， ……T｝ （ 11 ）
式中： x i 为第个 i 设备允许开始检修时间集合。
《电气开关》 （ 2012． No． 1 ）
23 并更新走过配电线路上的信息素浓度 。 信息素， 蚁群算法求解配电网检修计划问题的过程如下 ： （ 1 ） 设迭代次数为 I， 初始化 I = 0 ， 各条线路上的 j） 初始化； 信息素 τ（ i， （ 2 ） 将 m 只蚂蚁随机置于 36 节点网络图的顶点； 建立线路禁忌表和时段禁忌表；
u it ≤ M Σ i =1 式中： M 为可以同时检修的设备个数。 （ 4 ） 时间调整约束 | x i － x0i | ≤Λ i
（ 6）
V k， V' K 、 V k， 式中， min 、 max 分别为转移负荷后各节点 的电压和电压上下限。 （ 3 ） 网络拓扑约束： 进行负荷转移后的网络必须 仍然保持辐射状运行。 gG （ 18 ） 式中： g 为转移负荷后的网络拓扑结构； G 为辐射 状网络拓扑结构。
《电气开关》 （ 2012． No． 1 ）
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文章编号：1004 － 289X（ 2012 ） 01 － 0021 － 05
基于蚁群算法的配电网检修计划优化
1 1 2 陈俊峰 ， 张彼德 ， 陈祖才
（ 1. 西华大学电气信息学院， 四川00 ）
Σ P it Uit } i=l t=l
N
T
（ 13 ）
（ 2 ） 减少开关操作费用 F2 = min｛ βn ops ｝ （ 3 ） 通过蚁群算法优化之后的系统网损费用 F3 = min { pΣ Δ P' i D i }
iQ
（ 14 ） （ 15 ）
（ 3）
L i 为线路段 i 的停电负荷； L sum 为系统的总 其中， 负荷。 约束条件： （ 1 ） 线路潮流约束 | S l | ＜ S lmax （ 4） S l 为线路 l 的潮流； S lmax 为线路 l 允许通过 式中， 的潮流限值。 （ 2 ） 互斥检修约束 xj ＞ xi + Di + 1 （ 5）
式中： X i 和 X j 分别为第 i 和第 j 个设备的开始检 修时间； D i 为第 i 个设备检修持续的时间。 （ 3 ） 检修资源约束
N
式中： S l 为线路 l 的潮流； S lmax 为线路 l 允许通过 的潮流限值。 （ 2 ） 电压越限约束 V k， min ≤ V ' K ≤ V k， max （ 17 ）
由以上步骤对 36 节点系统简化程结果下图所示。
图1
36 节点网络图
（ 3 ） 利用线路禁忌表和时段禁忌表判断符合搜索 要求的配电线路： （ 4 ） 构造解。每只蚂蚁按照状态变化规则逐步地 构造一个解， 即生成一条配电线路以及该线路的检修 启动时段。蚂蚁的任务是访问所有配电线路后回到初 构成一条回路。 始配电线路顶点， 设蚂蚁 a 位于当前配电线路， 遵循式 （ 19 ） 由当前 配电线路向下一条配电线路 k 移动。
（ 7）
式中： x0i 为第 i 个设备申报开始检修时间； Λ i 为第 个 i 设备调整时间限值。 （ 5 ） 同时检修约束 xi = xj （ 6 ） 顺序检修约束 xi = xj + Di + 1 （ 7 ） 不可变更的检修约束 xi = Bi （ 8） （ 9） （ 10 ）
3
3. 1
基于蚁群算法的配电网检修计划算法
N T N
基金项目：西华大学智能电气设备重要实验室资助 （ XZD0819 ） 西华大学研究生创新基金 （ YCJJ200937 ）
（ 1）
22 式中： F 为售电损失费用； P 为电价； N 为检修设 备总数； T 为检修时段总数； P it 时段第 i 个设备检修所 取0 造成的停电负荷； U it 时段第 i 个检修设备的状况， 时， 表示设备正常运行， 取 1 时， 表示设备停机检修。 W Bi 是待检修线路段 Bi 的重要性权值因子， 是 W 中的 第 Bi 个元素。 （ 2 ） 重要性权值因子的确定 W = A × （ R × J） （ 2） A 是以线路重要参数 α i 为对角元素的 N 阶对角 阵； R 是 N × 1 阶的检修任务矩阵； N 为待检修线路段 总数； J 是检修任务的等级向量。 Li αi = L sum
网络化简
结合配电网闭环设计， 开环运行的基本特征， 本文 按照以下步骤化简： （ 1 ） 将所有联络开关闭合， 形成多 环网。每个环路断开一条支路， 且不与其他环路断开 支路相同； （ 2 ） 与电源直接相连或不在任何环路上的 支路全部闭合； （ 3 ） 找出所有 T 节点， 两 T 节点之间的 所有支路因解环效果相同等效为一支路集合 ， 该支路 集内部最多只能有一条支路断开 。
式中： Q 为需转移负荷的检修设备集合； P I 第 i 个 设备检修造成的停电负荷； β 为开关操作一次的费用； n ops 为进行负荷转移的开关操作次数； ΔP i 为第 i 个设 备检修时的系统网损， ΔP' i 为第 i 个设备检修时通过 无功补偿之后的系统网损。 2. 2. 2 约束条件 （ 1 ） 潮流越限约束 | S l | ＜ S lmax （ 16 ）
配电网检修计划的编制是一个复杂的组合优化问 题， 具有多约束、 非线性和离散性的特点， 是一个 NP 难问题， 找不到可在多项式时间内求得该问题最优解 ［1 ， 2 ］ 。目 的算法， 需要借助人工智能算法来进行优化 前很多人工智能的方法如禁忌搜索算法 、 模拟退火 ［4 ］ ［5 ］ ［6 ］ 算法 、 遗传算法 、 免疫算法与整数规划法 等， 算 法优化的目标包括经济性和管理性优化 。所包含的约 束条件不仅有系统安全约束、 检修管理约束， 还有检修 协调约束等。其目标函数包括可靠性目标和经济性目 标。还涉及到优化负荷转移路径、 减少开关动作次数 ［7 ］ 等网络重构问题 。 8］ 文献［ 主要将合理安排设备的检修时间以尽可 能降低停电损失作为配电网检修优化的一个重要目
Key words： distribution network； maintenance planning； ant colony algorith； niche genetic algorithm 1 引言
标。而在设备检修时为保证负荷不停电， 制定检修计 划同时需要给出相应的负荷转移路径 。考虑到负荷转 移路径优化问题与检修时间优化问题密切相关 ， 文献 ［ 9］ 建立了检修时间和负荷转移路径的组合优化模 型。 考虑到配电网网络的复杂性及运行环境的差异 性， 影响配电网经济性的条件是多样的 ， 鉴于此本文将 将蚁群算法中的 蚁群算法引入到配电网检修计划中， tsp 思想与配电网检修计划联合起来并给出了求解该 模型的方法。
［10 － 12 ］
p（ t） =
{
α β ［ ［ τ k （ t） ］ η k （ t） ］ α β ［ ［ τ b （ t） ］ η b （ t） ］ Σ b allowed
α
ballowed α otherwise
（ 19 ）
0
其中 τ（ k） 代表配电线路 k 上的信息素， η（ k） 代表 η（ k ） = 1 / f。 Alloweda 表示 配电线路 k 上的启发信息， 蚂蚁 a 还没有访问的配电线路的集合， 每次循环将已 经访问的配电线路从该列表中剔除。 （ 在蚁群算法中 启发式因子重要 涉及到的参数有信息素重要程度 a、 程度 β、 挥发系数 ρ、 蚂蚁只数 m、 信息素增加强度系数 Q、 最大迭代次数 I max 。这些参数将直接影响蚂蚁算法 3， 的效率和最终结果从蚁群算法原理书上查得 ： a = 3 ， m = 10 ， Q = 60 ， I max = 200 ） ρ = 0． 2 ， （ 5 ） 记录得到的各条配电线路信息， 包括所在时 段、 可检修配电线路的名称及其售电损失。 更新配电 线路禁忌表和时段禁忌表。判断是否所有待检修的配 电线路都已经被遍历， 若是， 则跳转到步骤 （ 6 ） ， 否则 跳转到步骤（ 4 ） ； （ 6 ） 记录得到的售电损失最小情况下的配电线路 集合及其检修时段， 并使用式 （ 20 ） ， 按全局信息素来 更新配电线路的信息； τ k （ t + n） = （ 1 － ρ） τ k （ t） + Δτ k Δτ k （ a） = （ 20 ） （ 21 ）
《电气开关》 （ 2012． No． 1 ）
（ 9 ） 检修持续进行 0 t = 1， 2 ……， xi － 1 u it =
{
1 0
t = xi ， x i － 1 ……， xi + Di － 1 t = xi + Di ， xi + Di + 1 ， ……T