大学物理实验：线膨胀系数实验
大学物理金属线膨胀系数测量实验报告
实验 （七） 项目名称：金属线膨胀系数测量实验一、实验目的1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
2、学会使用千分表。
二、实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ∆与其温度的增加量t ∆近似成正比，与原长L 亦成正比，即：t L L ∆••α=∆ （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出时杆长L 、受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量L ∆和受热前后的温度升高量t ∆(12t t t -=∆)，则该材料在) , (21t t 温度区域的线胀系数为：)t L (L ∆•∆=α（2）其物理意义是固体材料在)t , t (21温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1)C (-。
测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量L ∆。
我们先粗估算一下L ∆的大小，若mm 250L =,温度变化C 100t t 012≈-，金属的α数量级为105)C (10--⨯，则估算出mm 25.0t L L ≈∆••α=∆。
对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。
可采用千分表（分度值为mm 001.0）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。
大学物理仿真实验报告--固体线膨胀系数的测量
固体线膨胀系数的测量一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。
二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t 1加热至末温t 2，物体伸长了△L ，则线膨胀系数满足：即上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。
光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理）1.当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有 即则固体线膨胀系数为：三、实验仪器尺读望远镜，米尺，固体线膨胀系数测定仪，铜棒，光杠杆，温度计。
四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”()12t t L L -=∆αlLDbb ∆=-212()Dlb bL 212-=∆()12t t L L-∆=α()()kDLl t t DL b b l 221212=--=α2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止5、单击卷尺，分别测量l、D6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k7、代入公式计算线膨胀系数值 有图得K =0.3724=1.206x10-5 /C五、实验数据记录与处理六、思考题()()k DLl t t DL b b l 221212=--=α1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？不是。
因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。
2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？目前想不到更好地方法。
光杠杆法测量金属的线胀系数
评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：光杠杆法测量金属的线胀系数班级：船舶与海洋工程〔2〕班XX：葛志杰肖利斌陈彦宇学号：1096021510970224指导教师：殷鹏飞实验日期：2021年11月29 日光杠杆法测量金属的线胀系数葛志杰肖利斌陈彦宇〔XX交通大学航海学院船舶与海洋工程〔2〕班400074〕摘要在不增加任何实验装置和改变测温系统的条件下，采用降温测量的方法测定了金属线胀系数。
比拟了升温测量和降温测量的实验结果，并对测量进展了误差分析。
结果显示降温测量能有效地解决了升温测量结果偏差太大的问题。
关键词线胀系数；光杠杆；最小二乘法Optical lever measurementOf linear expansion coefficient of metalAbstract In the experimental setup and without any additional changes in the conditions of temperature measurement system, the use of cooling the metal was determined by measuring the linear expansion coefficient. Temperature measurement and parison of experimental results of temperature measurement, and measurement error analysis carried out. The results show temperature measurement can effectively solve the temperature deviation of the test result that much of a problem.Keywords coefficient of linear expansion; optical lever; least squares1.引言:任何物体都具有“热胀冷缩〞的特性，这个特性在工程设计、精细仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
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可以得到热膨胀系数，这样得到的热膨胀系数是平
均热膨胀系数 ：
L2 L1 L21 L1 t2 t1 L1 t2 t1
(1)
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容和步骤 报告要求
2 干涉法测量线膨胀系数
根据迈克尔逊干涉原理可知，长 度为L1的待测试件被温控炉加热， 当温度从t1上升至t2时，试件因线
实验目的 实验原理 实验仪器 实涉条纹的中心位 置不断在改变，请分析原因并找出处理方法。 2、根据实验结果，不同温度下样品的热膨胀 系数是否相同？试分析原因。
0.1℃；
3、试件品种：硬铝（20℃起测），黄铜（H62） 4、试件尺寸：L= 150+0.08 mm ，φ= 18 mm；
a=20.8×10-6/℃（25℃～300℃），钢（20℃起测）； 5、线膨胀装置系统误差：＜3 %。
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容和步骤 报告要求
三、实验仪器
热膨胀实验仪
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容和步骤 报告要求
四、实验内容与步骤
3 实验测试
实验方法:每升高5℃干涉条纹变化的级数，直至升高到
60 ℃；从而根据测得的数据，计算试件的线胀系数。
温度℃ 干涉环 变化数N 试件伸长量 线胀涨系数 α（×10-6/℃）
4 作图 以温度为横坐标，热膨胀系数为纵坐标画折线图，观察 热膨胀系数随温度升高的变化趋势
大学物理实验
干涉法测热膨胀 系数
深圳大学物理实验中心
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容和步骤 报告要求
一、实验目的
了解迈克尔逊干涉仪的基本原理。
采用干涉法测量试件的线膨胀系数.
大学物理线性膨胀系数实验报告
型号
线膨胀系数测定仪
FD-LEA-B
请认真填写
实验原理（注意：原理图、测试公式）
一、线胀系数 的定义是， 的物理意义是，在压强保持不变的条件下，温度升高1℃所引起的物体长度的相对变化．即
二、在温度升高时，一般固体由于原子的热运动加剧而发生膨胀
三、在温度变化不大时， 是一个常数，
最后得出的一系列数需要做现行拟合
沈阳城市学院
物理实验报告
实验题目
线膨胀系数的测定
姓名
王春晓
学号
121006221
专业班级
计算机2班
实验室号
D208
实验成绩
指导教师
张宇
实验时间
2014年4月4日
物理实验室制
实验目的
1、测定固体在一定温度区域内的平均线膨胀系数；
2、了解控温和测温的基本知识；
3、用origin软件处理实验数据．
实验仪器
θ/℃
Li/mm(升温)
Li/mm(降温)
平均值/mm
20.0
0.004
0.020
0.012
25.0
0.010
0.080
0.045
30.0
0.020
0.144
0.082
35.0
0.032
0.203
0.118
40.0
0.051
0.262
0.157
45.0
0.075
0.311
0.填写
数据处理、误差分析和实验结论
取30℃—60℃做图
斜率k=0.00732
所以:铜的线热膨胀系数 0.0000183C-1
百分误差: E=7.6%
实验思考与建议
线膨胀系数
数据处理
1.由实验所得数据作 Li ~ Ti 图，用作线膨胀系数 2.用最小二乘法计算
α
α
3.对两种数据处理的结果进行比较。
9
注意事项
1.不要固定被测金属，以免发生变形，影响测量结果。 2.在实验的整个过程中，要确保千分表的稳定。 3.所设温度不要超过温控仪的最高设置温度。
10
固体线膨胀系数的测定
胡翠英
广东省物理实验教学示范中心 暨南大学理工学院物理系
2007.3
1
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容 数据处理 注意事项
2
实验目的
1. 深入理解固体膨胀的物理机理. 2. 学习一种测量金属棒的线膨胀系数的方法. 3. 学习用作图法和最小二乘法处理数据.
3
实验原理
返回
ZKY-PID
开放式PID温控实验仪
确认
电源 开 关
图2 温控实验仪面板
7
实验内容
1.实验开始前检查金属棒是否固定良好，千分表安装位 置是否合适（将大指针对准零刻线）。一旦开始升温 及读数，避免再触动实验仪。 2.设定PID参数。根据实验需要设定实验次数、设置温度、 室温及一些经验常数，本实验中KP = 12/1，TI = 30， TD = 1/2 为仪器的默认值，在实验中不改变。为保证 实验安全，温控仪最高设置温度为60度。 3.等温度达到设定值且处于平衡状态时，记录此时的温度 ti（i=1,2,...,6）及固体长度的伸长量Li于表中。 4. 测完一组数据，重新设定实验次数及温度后，开始下一 次的测量。
Ti = t i 与长度变化量 t0
Li = li l0,画出
Li ~ Ti 图线，
设图线的斜率为k，则
k α= l0
实验三 金属线膨胀系数的测定_大学物理实验_[共3页]
表 5-5
次数
1
d/mm
金属丝直径
2
3
4
5
d d d
1．用逐差法求结果
每增加 m=4kg 砝码，平面镜内标尺像读数的变化为 li
l1 n5 n 1 l2 n6 n 2 l3 n7 n 3
l4 n8 n 4
4
li
l
i 1
4
Y
8LDgm d 2bl
l
1 n(n 1)
（3）金属丝受拉力伸长是在弹性限度内发生，但增重和减重时，荷重相同而有时读数相差很
大，分析造成这种情况的原因。
实验三 金属线膨胀系数的测定
绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。 在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的 膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器
4
(li
i 1
l )2
l仪
l仪 3
l
2 l
2 l仪
d
2 d
2 d仪
D
0.05 3
L
0.05 3b源自0.05 3E2 D
D2
2 L
L2
b
2 b 2
4 d2
2 d
2 l
l2
Y EY Y Y Y 2．用图解法求结果 将表 5-4 中的作图数据用坐标纸画出 m−l 关系曲线，利用图线求出比值 m/l（求斜率，两点坐 标要在图中标出）。
m l
Y
8LDg d 2b
m l
E0
Y Y Y0
0
100%
（钢丝的杨氏模量标准值： Y0 2.00 1011 N / m2 ）
金属的线膨胀系数测量与分析
金属线膨胀系数的测量与分析摘要：本实验利用热传导综合实验仪，设计实验测量铜棒的线膨胀系数。
本文通过对数据进行处理、分析从而总结了实验过程中出现的问题并进行了深入的探讨，进而提出了实验的改进方法。
关键词：金属线膨胀系数；分析与改进；遇热膨胀；温度延迟The way of measuring linear expansibility and experienceanalysisAbstract: Based on comprehensive experimental apparatus, the design of heat transfer coefficient of linear expansion of brass experiment measurements. The experiment based on data processing and analysis are summarized and the problems appeared in the process of experiment, and discussed the experiment, which puts forward improving methods.Key words: Metal’s linear expansibility; Thermal expansion; Analysis and improvement; the Delay of temperature1. 引言∆时其长金属线膨胀系数测定的基本思想是金属有遇热膨胀的性质，金属温度变化t度改变量为L∆。
通过实验探讨两者之间的正相关关系，从而得出金属线膨胀系数。
虽然金属的线膨胀量非常微小，但它却能产生很强的应力，因此在建筑工程、物理测绘方面有着重要的应用。
2. 金属线膨胀系数的设计与实现•运用YJ-RZ-4A热传导综合实验仪、游标卡尺、千分尺及铜金属棒来实现金属线膨胀系数的测量。
指导书-05固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数的测定绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高与直径等）都要膨胀。
我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。
物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。
[实验目的]１、测量金属杆的线膨胀系数。
２、分别用公式法、作图法与最小二乘法处理数据。
[实验仪器]立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺图1立式线膨胀实验仪剖面图[实验原理]1、固体的线膨胀系数当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在一样条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度X 围内固体的微小伸长量。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即t LL∆α∆= （1）式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。
实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。
设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有）（t L L t α+=10 (2) 如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2）可导出101(1)L L t α=+(3) 202(1)L L t α=+(4)将式（3）代入式（4）化简后得：）（1122112t L L t L L L --=α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成）（12112t t L L L --=α (6)但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=∆为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。
大学物理实验实验24 金属线膨胀系数的测定
数据记录
材料 t1 n1 t2 n2 L B b （℃） （mm） （℃） （mm）（mm）（mm）（mm）
注意事项
仪器安装时，金属杆下端要与底座接触。
实验过程中，望远镜、标尺、光杆杠等不能有任何移动，
仪器不能有内部的任何变动和外部的任何干扰。 实验操作中，加热时间不能太长，如测n2时，温度达到 100℃左右并保持3～4min不变即可。加热时间过长，仪器 支架受热伸长，将直接影响测量结果。
在蒸汽发生器加热过程中，不要直接接触蒸汽发生器，以
免被烫伤。
思考题
金属杆两端都有一小部分伸出加热筒之外，这对测量结
金属线胀系数的测定
物理实验教学中心
实验背景
绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热 运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表 的制造中，在材料的加工（如焊接）中都应考虑到。否则，将影响结构 的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损、仪表 的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等。固体材料的线膨胀即材料受热 膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标， 在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少。本实验用光杠杆法测 量微小伸长量，测定金属线胀系数。
仪器调好后，从望远镜中读出叉丝所对标尺读数n1，同时记录室温t1。 接通电源给蒸汽发生器加热，将蒸汽通入金属筒对金属杆加热，待温度计数 值稳定不变，且从望远镜中观察到的叉丝所对标尺读数也不再变化时，记下 温度计读数t2及叉丝所对标尺读数n2。
停止加热，测出平面镜到标尺的距离B。取下光杠杆用印迹法测量b。
果是否有很大影响？
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174 实验三十八 线膨胀系数实验
物体具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计（例如桥梁，铁路轨道，电缆工程）、精密仪表设计，材料的加工和焊接中以及用物体的热胀冷缩作为温度传感器等都必须周密的考虑。
在一维的情况下，固体受热长度的变化称为线膨胀。
在受热相同的条件下，不同的材料其膨胀的性能是不同的。
因此我们用膨胀系数来表示固体材料的这种差异。
测定固体的线膨胀系数，关键在于测量材料随温度改变而改变的微小变化量，这必须借助于测微装置或仪器进行测量，在杨氏弹性模量测量中曾介绍光杠杆法，它可用光学方法将微小的变化放大几十甚至上百倍，本实验采用测微螺旋法来测量微小变化，它具有使用简便，读数直观的优点。
【实验目的】
1、测定金属杆的线膨胀系数。
2、掌握用测微螺旋测量微小长度的改变。
【实验原理】
固体受热后其相对长度的改变与温度的变化成正比，即：t L
L ∆∂=∆ 式中比例系数∂为固体的线膨胀系数，不同的材料其∂值有所不同。
设温度0℃时，固体的长度为0L ，t ℃时长度个长为t L ，由定义：
t L L L t ⋅∂=-00 或 )1(0t L L t ⋅∂+= （1） 由此可见，固体的长度与温度成线性关系。
如果在温度1t 和2t 时，固体的长度分别为21,L L ，由（1）式
得 )1(101t L L ⋅∂+=
)1(202t L L ⋅∂+= 两式相减：)(12012t t L L L -∂=-，（考虑到210L L L ≈≈）
有：)(12112t t L L L -∂=- （2）
实验时1L 为室温1t 时固体材料的长度，如果测出不同温度i t 下，材料对应的i L 以1L L i -作纵坐标，1t t i -作横坐标作图，求斜率K ，则固体的线膨胀系数1
L K =
∂，即可求出。
【实验装置】
线膨胀仪是由两个主要部分组成如图1；一部分是用来加热被测样品的，它是由固定在支架
175 1F 和2F 上面的玻璃管，其表面均匀地绕有电热丝用来加热被测材料（某金属杆）。
待测金属杆AB 放在玻璃管的中心，A 端被螺钉D 顶住，B 端受热后可自由伸长，玻璃管的中部插有温度计T ，用来测量金属杆的温度。
仪器的另一部分是用来测量微小伸长的装置，即位于金属杆B 端前面的测微螺旋G ，它的螺距为1毫米（也有0.5毫米）在螺旋的轴上固定着一个圆盘，盘的周界100等分，紧靠盘的边沿装有分度为1毫米的刻度尺n ，因此，在刻度尺上可读出毫米读数。
从盘上读出毫米以下（准确地读到0.01毫米，估读到
0.001毫米）。
为了准确测量微小伸长
量，还安装了干电池E 和小
灯J ，与支架1Q ，2Q ，金属
杆A 、B 形成回路，当测微螺
旋前进与B 接触，回路接通，
小灯J 就亮，便于我们准确测
量。
【实验内容】
1、测出金属杆的长度1L 后，
使其一端与螺钉D 接触，小心将温度计插入C 孔内，使它与金属杆良好接触，并读记加热前的温度t ℃。
2、接直流回路，把测微螺旋盘慢慢旋进，使它的尖顶刚好接触到金属杆的另一端，这一点可通过小灯刚开始发亮来判断，记下测微螺旋的读数1n ，然后将测微螺旋顶端退出一点。
3、接通交流电加热金属杆，注意温度计的变化，且要缓慢。
（为什么？）
（这可用调压器控制交流输出电压），每升高10℃用测微螺旋测量数值，得到对应的一系列i n '值。
4、读记i 组数据后，将电热丝电源切断，同样的办法测出温度每降低10℃的i n ''值，用平均值)(2
1i i i n n n ''+'=作为相应温度变化的微小伸长，显然1n n i -就是温度改变1t t i -时的长度微小伸长1L L i -。
5、用作图法求出金属杆的热膨胀系数∂。
【思考题】
1、测量中应注意什么问题？
图1。