等比数列教案
等比数列前n项和教学教案
等比数列前n项和教学教案第一章：等比数列的概念1.1 等比数列的定义引导学生复习数列的概念，引入等比数列的定义。
通过示例，让学生理解等比数列的特点，即相邻两项的比值相等。
1.2 等比数列的性质探讨等比数列的性质，如通项公式的推导，公比的确定等。
利用性质解决问题，例如求等比数列的某一项或某几项的和。
第二章：等比数列的通项公式2.1 通项公式的定义和推导引导学生复习数列的通项公式，引入等比数列的通项公式。
通过示例，让学生理解通项公式的应用，能够求出等比数列的任意一项。
2.2 通项公式的运用利用通项公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。
引导学生思考通项公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第三章：等比数列的前n项和公式3.1 前n项和的定义和推导引导学生复习数列的前n项和的概念，引入等比数列的前n项和公式。
通过示例，让学生理解前n项和公式的应用，能够求出等比数列的前n项和。
3.2 前n项和的运用利用前n项和公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。
引导学生思考前n项和公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第四章：等比数列的求和公式4.1 求和公式的定义和推导引导学生复习数列的求和公式，引入等比数列的求和公式。
通过示例，让学生理解求和公式的应用，能够求出等比数列的前n项和。
4.2 求和公式的运用利用求和公式解决实际问题，例如求等比数列的前n项和。
引导学生思考求和公式在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第五章：等比数列前n项和的性质5.1 等比数列前n项和的性质探讨等比数列前n项和的性质，如对公比的依赖性，与项数的关系等。
利用性质解决问题，例如判断等比数列前n项和的符号。
5.2 等比数列前n项和的运用利用前n项和的性质解决实际问题，例如判断等比数列前n项和的符号。
引导学生思考前n项和的性质在不同情境下的应用，提高学生的灵活运用能力。
第六章：等比数列前n项和的计算方法6.1 利用通项公式计算前n项和引导学生利用通项公式计算等比数列的前n项和。
高三数学必修五《等比数列》教案
高三数学必修五《等比数列》教案教案【一】教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列如何确定一个等差数列(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。
而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。
)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做公比。
师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。
等比数列性质教学教案
等比数列性质教学教案一、教学目标：1. 理解等比数列的概念。
2. 掌握等比数列的性质。
3. 学会运用等比数列的性质解决问题。
二、教学内容：1. 等比数列的概念。
2. 等比数列的性质。
3. 等比数列的通项公式。
4. 等比数列的前n项和公式。
5. 等比数列的应用。
三、教学重点：1. 等比数列的概念及性质。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式。
四、教学难点：1. 等比数列的性质的理解和应用。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式的推导。
五、教学方法：1. 讲授法：讲解等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式。
2. 案例分析法：分析等比数列的应用实例。
3. 练习法：让学生通过练习题巩固所学知识。
六、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考等比数列的概念。
2. 讲解：讲解等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式。
3. 案例分析：分析等比数列的应用实例，让学生理解等比数列的实际意义。
4. 练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等比数列的性质和应用。
七、课后作业：1. 等比数列的概念和性质的复习。
2. 等比数列的通项公式和前n项和公式的应用。
八、教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和准确性。
2. 学生对等比数列的概念和性质的理解程度。
3. 学生对等比数列的通项公式和前n项和公式的掌握程度。
九、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，是否达到了教学目标，学生是否掌握了等比数列的概念和性质，以及教学过程中是否存在需要改进的地方。
十、教学拓展：1. 等比数列在实际生活中的应用。
2. 等比数列与其他数列的关系。
3. 等比数列的进一步研究。
六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
2. 通过数学软件或教具展示等比数列的性质，增强学生的直观理解。
3. 设计具有梯度的练习题，让学生在练习中不断深化对等比数列性质的理解。
七、教学准备：1. 准备等比数列的相关教学素材，如PPT、教学案例、练习题等。
关于公开课等比数列教案
关于公开课等比数列教案第一章：等比数列的概念1.1 引入等比数列的概念通过实际例子，让学生理解等比数列的定义和特点。
解释等比数列的通项公式和公比的概念。
1.2 等比数列的性质探讨等比数列的性质，如相邻两项的比值是常数，每一项都是前一项与公比的乘积等。
引导学生通过数学归纳法证明等比数列的性质。
第二章：等比数列的求和公式2.1 引入等比数列的求和公式通过实际例子，让学生理解等比数列的求和公式的推导过程。
解释等比数列求和公式的形式和各个参数的含义。
2.2 等比数列求和公式的应用探讨等比数列求和公式的应用，如求等比数列的前n项和、求等比数列中某一项的值等。
引导学生通过实际例子运用等比数列求和公式解决问题。
第三章：等比数列的通项公式的应用3.1 引入等比数列的通项公式的应用通过实际例子，让学生理解等比数列通项公式的应用，如求等比数列的第n项的值。
解释等比数列通项公式的形式和各个参数的含义。
3.2 等比数列通项公式的进一步应用探讨等比数列通项公式的进一步应用，如判断等比数列的收敛性和发散性。
引导学生通过实际例子运用等比数列通项公式解决问题。
第四章：等比数列的性质和求和公式的综合应用4.1 引入等比数列性质和求和公式的综合应用通过实际例子，让学生理解等比数列的性质和求和公式的综合应用，如求等比数列的前n项和，并判断等比数列的收敛性和发散性。
解释等比数列的性质和求和公式的关系。
4.2 等比数列性质和求和公式的综合应用案例分析探讨等比数列性质和求和公式的综合应用案例，如解决实际问题中的等比数列问题。
引导学生通过实际例子运用等比数列的性质和求和公式解决问题。
第五章：等比数列的应用案例分析5.1 引入等比数列的应用案例分析通过实际例子，让学生理解等比数列的应用案例，如解决金融、经济、物理等领域中的问题。
解释等比数列在实际问题中的应用场景。
5.2 等比数列应用案例分析探讨等比数列在实际问题中的应用案例，如计算复利、求等比数列的极限等。
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案一、教学目标1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的定义及其特点。
2. 引导学生推导等比数列的通项公式，并能运用通项公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 等比数列的概念：介绍等比数列的定义、性质和判定方法。
2. 等比数列的通项公式：引导学生推导通项公式，并进行证明。
3. 等比数列的求和公式：介绍等比数列前n项和的公式。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的概念、性质、通项公式和求和公式。
2. 教学难点：等比数列通项公式的推导和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质。
2. 运用类比法，让学生理解等比数列与等差数列的异同。
3. 利用多媒体辅助教学，展示等比数列的动态变化过程。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入日常生活中的实例，如银行存款利息问题，引导学生思考等比数列的概念。
2. 讲解等比数列的定义和性质：让学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质，得出等比数列的定义。
3. 推导等比数列的通项公式：引导学生利用已知条件，通过变换和代数运算，推导出等比数列的通项公式。
4. 证明等比数列的通项公式：让学生理解并证明等比数列通项公式的正确性。
5. 介绍等比数列的求和公式：引导学生运用通项公式，推导出等比数列前n项和的公式。
6. 课堂练习：布置一些有关等比数列的题目，让学生巩固所学知识。
7. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
8. 课后作业：布置一些有关等比数列的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的等比数列案例，让学生更好地理解等比数列的概念和性质。
2. 互动提问：在教学过程中，教师应引导学生积极参与课堂讨论，提问等方式来巩固学生对等比数列的理解。
等比数列教案设计
一、教学目标1. 知识与技能：理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式和求和公式，能够运用等比数列解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究等比数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的定义，通项公式和求和公式。
2. 教学难点：等比数列求和公式的推导和应用。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具准备：笔记本、笔。
四、教学过程1. 导入新课：利用多媒体课件展示等比数列的实例，引导学生观察、思考，引出等比数列的概念。
2. 自主学习：学生自主探究等比数列的定义，教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 课堂讲解：讲解等比数列的通项公式和求和公式，并通过例题演示如何运用这些公式解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，教师选取部分学生的作业进行点评。
5. 小组讨论：学生分组讨论等比数列的性质，总结规律，教师参与讨论，给予指导。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调等比数列的定义、通项公式和求和公式的运用。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固本节课所学内容。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予解答和指导。
六、教学目标1. 知识与技能：理解等比数列的性质，包括公比的概念，能够判断一个数列是否为等比数列。
2. 过程与方法：通过探究等比数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
七、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的性质，公比的概念。
2. 教学难点：判断一个数列是否为等比数列的方法。
八、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。
等比数列性质教学教案
等比数列性质教学教案第一章：等比数列的定义与性质1.1 等比数列的定义引导学生回顾数列的概念，引入等比数列的定义。
通过示例，让学生理解等比数列的特点，即相邻两项的比值相等。
1.2 等比数列的性质探讨等比数列的通项公式，引导学生理解通项公式的推导过程。
引导学生理解等比数列的求和公式，并通过示例进行解释。
第二章：等比数列的求和2.1 等比数列的前n项和公式引导学生推导等比数列的前n项和公式。
通过示例，让学生理解前n项和公式的应用，并能够熟练运用。
2.2 等比数列的求和性质引导学生探讨等比数列的求和性质，例如：等比数列的求和与项数的关系，等比数列的求和与首项和公比的关系等。
第三章：等比数列的图像与性质3.1 等比数列的图像引导学生绘制等比数列的图像，并理解图像的特点。
引导学生通过图像分析等比数列的性质，例如：增长速度，收敛性等。
3.2 等比数列的性质与应用引导学生探讨等比数列的性质，例如：等比数列的单调性，有界性等。
引导学生运用等比数列的性质解决实际问题，例如：人口增长模型，利息计算等。
第四章：等比数列的扩展4.1 等比数列的推广引导学生思考等比数列的推广，例如：等比数列的变体，广义等比数列等。
引导学生理解广义等比数列的性质与应用。
4.2 等比数列与其他数列的关系引导学生探讨等比数列与其他数列的关系，例如：等差数列与等比数列的关系，斐波那契数列与等比数列的关系等。
第五章：等比数列的综合应用5.1 等比数列在数学中的应用引导学生探讨等比数列在数学中的应用，例如：数论中的等比数列，图论中的等比数列等。
引导学生通过解决数学问题，加深对等比数列的理解。
5.2 等比数列在其他学科中的应用引导学生探讨等比数列在其他学科中的应用，例如：物理学中的等比数列，经济学中的等比数列等。
引导学生通过解决实际问题，理解等比数列的实际意义。
第六章：等比数列的练习题解析6.1 基础练习题解析选取一些基础的等比数列练习题，引导学生运用所学的知识进行解答。
等比数列教学案
等比数列教学案篇一：等比数列第一课时教案等比数列的定义教案内容：等比数列教学目标:1.理解和掌握等比数列的定义；2.理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；3.运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。
授课类型：课时安排：1教学重点：等比数列定义、通项公式的探求及运用。
教学难点：等比数列通项公式的探求。
教具准备：多媒体课件教学过程：（一）复习导入1．等差数列的定义2．等差数列的通项公式及其推导方法3.公差的确定方法.4.问题：给出一张书写纸，你能将它对折10次吗？为什么？（二）探索新知1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？（１）－2，1，4，7，10，13，16，19，（２）8，16，32，64，128，256，（３）1，1，1，1，1，1，1，（４）1，2，4，8，16，263请学生说出数列上述数列的特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如细胞分裂问题.假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞，再假设开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单位时间就有了四个细胞，，一直进行下去，记录下每个单位时间的细胞个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这就是我们将要研究的另一类数列——等比数列.2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一．．．．项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列．．的公比；公比通常用字母q表示(q0)，3.递推公式：an1∶anq(q0)对定义再引导学生讨论并强调以下问题（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0；（3）公比不为0.（4）非零常数列既是等比数列也是等差数列；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？3．等比数列的通项公式：【傻儿子的故事】古时候,有一个人不识字,他不希望儿子也像他这样,他就请了个教书先生来教他儿子认字，他儿子见老师第一天写“一”就是一划，第二天“二”就是二划，第三天“三”就是三划,他就跑去跟他父亲说:“爸爸,我会写字了,请你叫老师走吧!”这人听了很高兴,就给老师结算了工钱叫他走了。
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案一、教学目标：1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的定义及其特点。
2. 引导学生掌握等比数列的通项公式，并能灵活运用通项公式解决相关问题。
3. 培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 等比数列的概念：介绍等比数列的定义，通过实例让学生理解等比数列的特点。
2. 等比数列的通项公式：引导学生推导等比数列的通项公式，并解释其意义。
3. 等比数列的性质：探讨等比数列的性质，如相邻项之比、公比等。
4. 等比数列的求和公式：介绍等比数列的求和公式，并解释其推导过程。
5. 应用：通过例题展示等比数列通项公式的应用，让学生学会解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：等比数列的概念、通项公式、求和公式及其应用。
2. 教学难点：等比数列通项公式的推导和求和公式的理解。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究等比数列的性质和公式。
2. 利用多媒体辅助教学，通过动画和图形展示等比数列的特点，增强学生的直观感受。
3. 通过例题和练习题，让学生在实践中掌握等比数列的运用。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如银行利息计算，引出等比数列的概念。
2. 讲解：详细讲解等比数列的定义、特点和通项公式，引导学生理解并掌握。
3. 互动：学生提问，教师解答，共同探讨等比数列的相关问题。
4. 练习：布置练习题，让学生运用通项公式解决问题，巩固所学知识。
6. 作业：布置作业，让学生进一步巩固等比数列的知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对等比数列概念和通项公式的理解程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生运用通项公式解决问题的能力。
3. 作业批改：对学生的作业进行批改，了解学生对所学知识的掌握情况。
七、教学反思：1. 针对学生的反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 针对教学方法的适用性，调整教学策略，以提高教学效果。
等比数列教案设计
等比数列教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等比数列的定义及其性质；（2）掌握等比数列的通项公式和求和公式；（3）能够运用等比数列解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析和归纳，引导学生发现等比数列的性质；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生克服困难、积极探索的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等比数列的定义及其性质；（2）等比数列的通项公式和求和公式；（3）运用等比数列解决实际问题。
2. 教学难点：（1）等比数列的通项公式的推导；（2）等比数列求和公式的推导及应用。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、文具。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习等差数列的相关知识；（2）引入等比数列的概念。
2. 探究等比数列的性质：（1）引导学生观察等比数列的前几项，发现规律；（2）引导学生归纳等比数列的性质。
3. 推导等比数列的通项公式：（1）引导学生利用等比数列的性质推导通项公式；（2）解释通项公式的含义。
4. 推导等比数列的求和公式：（1）引导学生利用通项公式推导求和公式；（2）解释求和公式的含义。
5. 运用等比数列解决实际问题：（1）出示实际问题；（2）引导学生运用等比数列的知识解决问题。
五、巩固练习1. 填空题：（1）等比数列的通项公式为______；（2）等比数列的前n项和为______。
2. 选择题：（1）已知等比数列的首项为a，公比为q，则第n项为______；A. aq^(n-1)B. aq^nC. aqD. a3. 解答题：（1）已知等比数列的首项为2，公比为3，求前5项的和；（2）某数列的前三项分别为1，3，9，求该数列的通项公式。
六、课堂小结1. 等比数列的定义及其性质；2. 等比数列的通项公式和求和公式；3. 运用等比数列解决实际问题。
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等比数列教案等比数列教案篇一一、概述教材内容：等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题教材重点：等比数列的概念和通项公式二、教学目标分析1、知识目标掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导2．能力目标(1）学会通过实例归纳概念(2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设(3）提高数学建模的能力3、情感目标：(1）充分感受数列是反映现实生活的模型(2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活(3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的三、教学对象及学习需要分析1、教学对象分析：(1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。
并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。
之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
(2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学2、学习需要分析：四。
教学策略选择与设计1、课前复习(1）复习等差数列的概念及通向公式(2）复习指数函数及其图像和性质2．情景导入等比数列教案篇二【教学目标】知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
【教学重点】等比数列定义的归纳及运用。
【教学难点】正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列【教学手段】多媒体辅助教学【教学方法】启发式和讨论式相结合，类比教学。
【课前准备】制作多媒体课件，准备一张白纸，游标卡尺。
【教学过程】复习回顾：等差数列的定义。
创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。
1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度。
得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)2．一辆汽车的售价约15万元，年折旧率约为10%，计算该车5年后的价值。
得到数列15 ，15×0.9 ，15×0.92 ，15×0.93 ，…，15×0.95.3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。
得到数列10000×1.05,10000×1.052,…，10000×1.0512.学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。
【新课讲授】由学生根据共同点及等差数列定义，自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句，并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。
等差数列:一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用d表示。
数学表达式：an+1-an=d等比数列:一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用q表示。
数学表达式：an?1 an?q知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实例。
让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。
在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。
给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。
对（1）（5）两小题着重分析。
等比数列教案篇三知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
等比数列定义的归纳及运用。
正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列多媒体辅助教学启发式和讨论式相结合，类比教学。
制作多媒体课件，准备一张白纸，游标卡尺。
复习回顾：等差数列的定义。
创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。
1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度。
得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)2．一辆汽车的售价约15万元，年折旧率约为10%，计算该车5年后的价值。
得到数列15 ，15×0.9 ，15×0.92 ，15×0.93 ，…，15×0.95.3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。
得到数列10000×1.05,10000×1.052,…，10000×1.0512.学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。
由学生根据共同点及等差数列定义，自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句，并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。
等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用d表示。
数学表达式：an+1-an=d等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用q表示。
数学表达式：an?1 an?q知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实例。
让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。
在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。
给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。
对（1）（5）两小题着重分析。
关于等比数列教案篇四尊敬的各位专家、评委：上午好！我叫郑永锋，来自安庆师范学院。
今天我说课的课题是人教a版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。
人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。
本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：1从特殊到一般的研究方法；2倒叙相加求和。
不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
（一）、教学目标1、知识与技能掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。
如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。
所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。
为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。
在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。
1、问题呈现阶段泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？设计意图：（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。
）（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形。
获得算法：s21=设计意图：几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。
因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。
即sn=1+2+3+…+n∵sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1∵2sn=（n+1）+（n+1）+…。
+（n+1）sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：∵sn=an+an—1+an—2+ (1)∵sn=。
图形直观等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。
）设计意图：一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，平实近人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段（1）、选用公式公式1sn=；公式2sn=na1+。
（2）、变用公式（3）、知三求二某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。
这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。