应用时间序列分析法对太湖叶绿素_a含量的动态研究

第39卷 第6期 海 洋 与 湖 沼Vol.39, No.6 2008年11月OCEANOLOGIA ET LIMNOLOGIA SINICANov., 2008* 国家自然科学基金项目, 40571110和40801145号；江苏省高等学校研究生创新计划资助项目, 06-30号。

龚绍琦, 博士, 讲师, E-mail:gongshaoqi@收稿日期: 2007-12-15, 收修改稿日期: 2008-04-15应用时间序列分析法对太湖叶绿素-a 含量的动态研究∗龚绍琦1,2 黄家柱1 李云梅1 黎 刚3(1. 南京师范大学地理信息科学江苏省重点实验室 南京 210097;2. 南京信息工程大学遥感学院 南京 210044;3. 江苏省环境监测中心 南京 210036)提要 叶绿素-a 是湖泊浮游植物现存量的重要指标, 其含量能反映水中浮游植物的丰度和变化规律。

研究叶绿素含量的动态变化, 可以有效防止、监控湖泊富营养化的发生。

以太湖为研究对象, 根据其营养水平进行分区, 使得不同区域内叶绿素的浓度不同, 而同一区域内浓度大体一致, 然后利用地理信息系统技术对每个区域内未采样点的叶绿素浓度进行插值, 取区域内所有栅格的平均值作为其最终浓度。

应用时间序列分析方法对太湖1998—2004年每月的叶绿素含量进行动态模拟, 建立各湖区的预测模型。

结果表明,中营养区Ⅰ符合MA(1)模型, 轻富营养区Ⅱ和中富营养区Ⅲ符合AR (1)模型, 富营养区Ⅳ符合MA(5)模型, 重富营养区Ⅴ符合AR(6)模型。

由此预测出2005年各湖区总叶绿素的含量, 经前10个月实测数据的验证说明, 所建模型在一定程度上能反映太湖各区域叶绿素浓度的变化。

关键词 太湖, 叶绿素-a , 地理信息系统, 时间序列, 模型 中图分类号 Q958.1水体叶绿素-a 是各种浮游植物最重要的色素之一, 其所占比例都比较稳定。

叶绿素-a 含量的高低能反映水体的营养状况, 是水质调查的一个重要指标。

很多学者试图通过叶绿素的研究来了解水体生态系统状况和富营养化水平, 因此叶绿素的研究最为广泛。

Nikolay 等(2003)人利用SeaWiFS 卫星资料研究了叶绿素与环境因子之间随时间变化的动态规律; 张钒(2001)分析了台湾海峡南北区域叶绿素的季节变化特征; 赵辉等(2005)用SeaWiFS 卫星资料分析了南海不同季节叶绿素的变化及典型区域的空间分布状况; 陈晓玲等(2002)研究了香港海域叶绿素浓度的时空分布规律。

纵观这些研究结果, 叶绿素含量的变化研究仅停留在定性分析上, 而且考虑的时间很短, 因此就很难对水体叶绿素的变化规律做出客观全面的定论和描述。

本文中作者以我国第三大淡水湖——太湖为例, 对过去连续较长一段时间内叶绿素含量变化进行模拟。

每年太湖叶绿素浓度变动都在0.002—0.442mg/L 之间, 最高值一般出现在7、8、9月份, 而最小值在11、12、1月份。

从1998—2004年共7年的变化来看, 叶绿素浓度的年度变化不是很大, 1999年略有下降后, 2000—2004年并没有大幅度的上升或下降, 2000年夏季太湖蓝藻爆发, 使得7月份的叶绿素浓度有明显偏高。

但从每月各监测样点数值来看, 叶绿素浓度呈现无规律性变化, 数据具有较大的不确定性。

因此很难用传统的多元回归方法对叶绿素变化进行模拟。

美国统计学家G. E. P. Box 和英国统计学家G. M. JenKins 在20世纪70年代提出了处理不确定时间序列的分析模型ARMA(p, q), 为随时间而不确定变化的数据进行定量分析提供了很好的方法。

针对太湖叶绿素的变化特点, 把过去连续较长一段时间内的监测值看作是一个时间序列, 利用时间序列的分析方法, 建立能反映太湖叶绿素动态变化的数学模拟模型, 并预测未来一个时期湖内叶绿素的含量, 为防止、控制太湖富营养化发生以及初级生产力的估算提供科学依据。

592 海洋与湖沼39卷1 研究区概况太湖位于长江三角洲南缘, 是我国长江中下游地区著名的五大淡水湖之一,界于北纬30º55′40″— 31º32′58″, 东经119º53′32″—120º36′10″, 地跨江浙两省, 湖泊面积为2338.1km2, 平均深度为2m, 湖中各种浮游植物、动物和栖息类动物种类繁多, 具有良好的水生态系统。

太湖不仅是国内外享有盛名的旅游胜地, 而且是太湖周边地区的主要水源地, 兼有航运、灌溉、养殖等多种功能, 是我国经济最发达的区域之一。

每年夏季太湖都有大量藻类暴发, 不仅破坏湖内的生态景观, 还给周边地区生产、生活带来极大不便。

2数据的收集收集了太湖1998年1月—2005年10月期间每月叶绿素的监测数据。

全湖共布置20个监测点, 其点位坐标输入GPS仪中, 监测船只每次用GPS仪导航, 到点后采集水样, 并带回实验室分析。

叶绿素a 的测定是将滤过水样的滤膜, 置于低温冰箱中干燥保存6—8h, 用3 ml 90%丙酮提取, 然后经过研磨、离心分离(沉淀返回作再次提取), 取上清液用丙酮溶液定容。

将提取液在分光光度计750 nm、663 nm、645 nm和630 nm处测定吸光值, 按公式计算叶绿素a含量(金相灿等, 1990)。

全部的监测数据由江苏省环境监测中心站提供。

3研究方法太湖水体中叶绿素的空间分布是不均一的(刘瑞民等, 2001), 不同区域内其含量不一。

因此根据任黎等(2004)、龚绍琦等(2005)对太湖富营养化综合评价的结果, 把全湖分成5个营养程度不同的区域：中营养区Ⅰ、轻富营养区Ⅱ、中富营养区Ⅲ、富营养区Ⅳ和重富营养区Ⅴ, 使得不同区域叶绿素的浓度不同, 而同一区域浓度大体一致, 全湖分区及监测点分布情况见图1。

考虑到各采样点的叶绿素在空间位置上具有一定的相关性, 可以利用地理信息系统中的插值方法对每个区域内未设监测点位置的叶绿素浓度进行插值。

而逆距离加权(IDW)插值法是地理信息系统中最简单、最常用的、插值结果较为精确的一种确定性方法。

该方法随着采样点与预测点之间距离的增大, 标准样点对预测点的影响权重呈指数递减。

可通过对权重指数的优化, 使得预测的均方根(Root-Mean- Square, RMS)误差最小。

本研究中样点分布较少, 插值的邻近点个数设定为3, 插值后的均方根误差都在0.005mg/L以下。

考察整个湖泊叶绿素浓度的空间分布结果,并对每个湖区内所包含栅格进行统计, 取所有栅格浓度的平均值作为该区叶绿素浓度的最终值。

应用时间序列的分析方法分别对每个湖区1998年1月—2004年12月期间叶绿素含量的变化进行动态模拟, 建立其预测模型。

图1 太湖营养分区及监测点分布图Fig.1 The site of monitoring and trophic divisions in Taihu Lake 4时间序列模型ARMA(p, q)概述时间序列是按时间顺序排列的一组数据或一组有序的随机数据。

时间序列分析方法是假定能用过去发生方式来重现未来, 即采用参数模型对所观测的有序随机数据进行分析与处理的一种方法。

而ARMA(p, q)模型是统计学家G.E.P.Box和G.M.JenKins在20世纪70年代提出的时间序列分析模型, 即自回归滑动平均模型(Autoregressive Moving Average Model), 也称博克斯-詹金斯(B-J)法, ARMA(p, q)模型可表示为：Xt=θ1X t-1+θ2X t-2+…+θp X t-p+εt-ψ1εt-1-ψ2εt-2-…-ψqεt-q, 当式中q=0称为p阶自回归模型(Autoregressive Model), 记为AR(p)模型, θk(k=1, 2, …, p)是自回归系数, p为模型的阶次, 即滞后的时间周期; 当式中p=0称为q阶滑动平均模型(Moving Average Model), 记为MR(q)模型, ψ k(k=1, 2, …, q)是滑动平均系数, q为模型的阶次, εk为各阶的残差(刘洪斌等, 2004; 徐静, 2001; Paulo et al,2004)。

6期龚绍琦等:应用时间序列分析法对太湖叶绿素-a含量的动态研究 593运用ARMA(p, q)模型的前提条件是建立模型的时间序列为零均值的平稳随机过程。

由于湖泊受到水动力学过程的作用, 不同湖区内营养盐的迁移和扩散不同, 同时受湖泊生态系统中物理、化学和生物等环境因子的影响, 浮游植物生物量的变化非常复杂, 因此不同时期叶绿素含量具有较大的随机性, 可以应用ARMA(p, q)模型对太湖叶绿素含量进行模拟。

5湖泊叶绿素时间序列ARMA(p, q)模型的建立5.1 数据的预处理由于数据在采样和分析过程中难免会带入误差, 使得数据集中存在异常值。

在对叶绿素浓度进行时间序列分析以前先考察每个观测值, 剔除数据集中出现的异常极大或极小值, 具体方法是通过对比历年同期资料, 并结合太湖藻类实际生长情况, 估计一个真值代替。

建立ARMA(p, q)模型要求时间序列为平稳随机的零均值序列, 否则会降低模型的预测精度, 对于不满足条件的序列可通过一系列的转化来实现。

首先, 序列的周期性和趋势性判断。

作各湖区叶绿素浓度的时间序列图(图2), 从该图上可以观察到, 营养区Ⅰ、轻富营养区Ⅱ和中富营养区III叶绿素浓度值不存在周期性或趋势性, 有很好的随机性。

富营养区Ⅳ和重富营养区Ⅴ则具有一定的周期性, 通过2阶差分后序列变得平稳。

总体来看, 各区叶绿素含量在夏季7、8或9月达到最高, 而在冬季12或1月出现最低。

这与其它湖泊的研究结果是一致的(王飞儿等, 2004; 吴洁等, 2001)。

图2 太湖各湖区叶绿素含量时间序列图Fig.2 The temporal change in chlorophyll-a content in everytrophic division of Taihu Lake其次, 序列的随机性判断。

分别对各区叶绿素浓度序列作正态分布检验, 结果表明, 营养区Ⅰ和轻富营养区Ⅱ很好地符合正态分布, 而中富营养区Ⅲ、富营养区Ⅳ和重富营养区Ⅴ并不成正态分布, 将数据进行自然对数转换后, 序列符合正态分布, 此时序列具有随机性。

再次, 序列的平稳性判断。

分别计算各湖区叶绿素浓度序列前16阶的自相关系数和偏自相关系数(表1), 并作出自相关函数图和偏自相关函数图(图略)。

从表中可以得知, 各区序列数据经预处理后其自相关系数和偏自相关系数都逐渐衰减并趋近于0, 说明序列具有很好的平稳性。