8.3七年级数学青岛版 课件角的度量
把一分的角60等分，每一份叫做一秒 的角，1秒记作1″。
1°＝60′ 1′= （ 1′＝60″ 1″= （
1 60 ） 1 ） 60
°
′
例如
∠α的度数是48度22分13秒，可以 记作 ∠α=48 °22 ′ 13 ″ 度量角的单位度、分、秒，与计量 时间的时、分、秒一样，都是六十 进制。
小单位往大单位化除以进制
=14°20′40″
四、余角和补角的性质
1.余角和补角的定义
A 1 2 O 图1
C
两个角的和是90°，就说这两个 角互为余角，简称“互余”.其 中一个角叫做另一个角的余角
A
B C
2 O D
)1
B 图2
两个角的和是180°，就说这两个 角互为补角，简称“互补”其 中一个角叫做另一个角的补角
在图1、图2、图3中找出互余的角 和互补的角.
解：0.53°=60′×0.53=31.8′ 0.8′=60″×0.8=48″ 则 0.53°=31′48″
即 4.53°=4° 31′48″
例1
比较48 °22 ′ 13 ″与48.37 °
解： 0.37 °是用十进制表示的，因此可先将0.37 ° 用分秒表示。 0.37 °=60 ′×0.37=22.2′
B.互为补角 D.互余且相等
例 计算：把18°25′12 ″化成用度表示的. 解： 把12″ 化成分，即12″ =12 （ 再把（25+0.2）′化成度，即 （25+0.2）′=25.2（ ）°=0.42°， ） ′ =0.2′
18.42° 所以18°25′ 12″ =___________.
大单位往小单位化乘以进制
将4.53°转化为度、分、秒的形式。
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° 0.8 ° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝ ⑷27°14′＝
7 27 30 ，∠β=52°10′20″
求∠α+∠β与∠β- ∠α
因为∠α=37°49′40″ ∠β=52°10′20″ 所以∠α+∠β= 37°49′40″ +52°10′20″ =90° ∠β- ∠α =52°10′20″- 37°49′40″
第八章：角
学习目标：
1. 知道角的度量单位是度、分、秒，会进行 它们之间的换算，会使用量角器. 2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数 度量一个角的大小（度量法）. 3.会计算两个角的和、差.
4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的 性质.
把一个周角360等分，每一份叫做1度。 一度记作1°，因此一周角=360°。 把一度的角分成60等份，每一份叫做 一分的角，1分记作1′。
0.2′=60″×0.2=12″
所以0.37°=22′+0.2′=22′+″=22′12″
因为22′12″＜ 22′13″
所以48.37 ° ＜ 48 °22 ′ 13 ″
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
4 ⑵(－)°＝ 16 15
′＝
2700 ″ 960 ″ 14 ′ 22 ′ 24 ″ 12″
A
C
）
O 图3
B
练习
1.下列各对图形一定是互为余角的是（B ）
A
B
C
D
2.如果 20，那么的补角等于（D） A. 20° B.70° C. 110°D.160°
练习
3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么 C ∠α与∠β的关系是（ ）.
A.互余但不相等 C.相等但不互余
1°＝60′ 1′= （ 1′＝60″ 1″= （
1 60 ） 1 ） 60
°
′
例如
∠α的度数是48度22分13秒，可以 记作 ∠α=48 °22 ′ 13 ″ 度量角的单位度、分、秒，与计量 时间的时、分、秒一样，都是六十 进制。
小单位往大单位化除以进制
=14°20′40″
四、余角和补角的性质
1.余角和补角的定义
A 1 2 O 图1
C
两个角的和是90°，就说这两个 角互为余角，简称“互余”.其 中一个角叫做另一个角的余角
A
B C
2 O D
)1
B 图2
两个角的和是180°，就说这两个 角互为补角，简称“互补”其 中一个角叫做另一个角的补角
在图1、图2、图3中找出互余的角 和互补的角.
解：0.53°=60′×0.53=31.8′ 0.8′=60″×0.8=48″ 则 0.53°=31′48″
即 4.53°=4° 31′48″
例1
比较48 °22 ′ 13 ″与48.37 °
解： 0.37 °是用十进制表示的，因此可先将0.37 ° 用分秒表示。 0.37 °=60 ′×0.37=22.2′
B.互为补角 D.互余且相等
例 计算：把18°25′12 ″化成用度表示的. 解： 把12″ 化成分，即12″ =12 （ 再把（25+0.2）′化成度，即 （25+0.2）′=25.2（ ）°=0.42°， ） ′ =0.2′
18.42° 所以18°25′ 12″ =___________.
大单位往小单位化乘以进制
将4.53°转化为度、分、秒的形式。
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° 0.8 ° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝ ⑷27°14′＝
7 27 30 ，∠β=52°10′20″
求∠α+∠β与∠β- ∠α
因为∠α=37°49′40″ ∠β=52°10′20″ 所以∠α+∠β= 37°49′40″ +52°10′20″ =90° ∠β- ∠α =52°10′20″- 37°49′40″
第八章：角
学习目标：
1. 知道角的度量单位是度、分、秒，会进行 它们之间的换算，会使用量角器. 2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数 度量一个角的大小（度量法）. 3.会计算两个角的和、差.
4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的 性质.
把一个周角360等分，每一份叫做1度。 一度记作1°，因此一周角=360°。 把一度的角分成60等份，每一份叫做 一分的角，1分记作1′。
0.2′=60″×0.2=12″
所以0.37°=22′+0.2′=22′+″=22′12″
因为22′12″＜ 22′13″
所以48.37 ° ＜ 48 °22 ′ 13 ″
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
4 ⑵(－)°＝ 16 15
′＝
2700 ″ 960 ″ 14 ′ 22 ′ 24 ″ 12″
A
C
）
O 图3
B
练习
1.下列各对图形一定是互为余角的是（B ）
A
B
C
D
2.如果 20，那么的补角等于（D） A. 20° B.70° C. 110°D.160°
练习
3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么 C ∠α与∠β的关系是（ ）.
A.互余但不相等 C.相等但不互余
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8.3七年级数学青岛版_课件角的度量
4 ⑵(15 －)°＝ 16
′＝
2700 ″ 960 ″ 14 ′ 22 ′ 24 ″ 12″
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° 0.8 ° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝ 7 27 ⑷27°14′＝ 30 °
例2
解：
已知∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″
第八章：角
例 1: 计算：把18°25′12 ″化成用度表示的. 解： 把12″ 化成分，即12″ =12 （ 再把（25+0.2）′化成度，即 （25+0.2）′=25.2（ ）°=0.42°， ） ′ =0.2′
18.42° 所以18°25′ 12″ =___________.
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
求∠α+∠β与∠β- ∠α
因为∠α=37°49′40″ ∠β=52°10′20″ 所以∠α+∠β= 37°49′40″ +52°10′20″ =90° ∠β- ∠α =52°10′20″- 37°49′40″
=14°20′40″
四、余角和补角的性质
1.余角和补角的定义
A 1 O 2 图1
C
两个角的和是90°，就说这两个 角互为余角，简称“互余”.其 中一个角叫做另一个角的余角
A
B C
2 O D
)1
图2
B
两个角的和是180°，就说这两个 角互为补角，简称“互补”其 中一个角叫做另一个角的补角
在图1、图2、图3中找出互余的角 和互补的角.
A
C
）
O 图3
B练习1.下列各对来自形一定是互为余角的是（B ）A
′＝
2700 ″ 960 ″ 14 ′ 22 ′ 24 ″ 12″
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° 0.8 ° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝ 7 27 ⑷27°14′＝ 30 °
例2
解：
已知∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″
第八章：角
例 1: 计算：把18°25′12 ″化成用度表示的. 解： 把12″ 化成分，即12″ =12 （ 再把（25+0.2）′化成度，即 （25+0.2）′=25.2（ ）°=0.42°， ） ′ =0.2′
18.42° 所以18°25′ 12″ =___________.
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
求∠α+∠β与∠β- ∠α
因为∠α=37°49′40″ ∠β=52°10′20″ 所以∠α+∠β= 37°49′40″ +52°10′20″ =90° ∠β- ∠α =52°10′20″- 37°49′40″
=14°20′40″
四、余角和补角的性质
1.余角和补角的定义
A 1 O 2 图1
C
两个角的和是90°，就说这两个 角互为余角，简称“互余”.其 中一个角叫做另一个角的余角
A
B C
2 O D
)1
图2
B
两个角的和是180°，就说这两个 角互为补角，简称“互补”其 中一个角叫做另一个角的补角
在图1、图2、图3中找出互余的角 和互补的角.
A
C
）
O 图3
B练习1.下列各对来自形一定是互为余角的是（B ）A
七年级数学下册青岛版8.3《角的度量》第一课时课件
谢 谢 观 赏！
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960 ″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5 °
⑵48′＝ 0.8°
⑶39°36′＝ 39.6 °
⑷27°14′＝
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
÷ 60
分 ×60
秒
例 计算： 把18°25′12 ″化成用度表示的角. 解： 先把12″ 化成分，即12″ =（12x ）′=0.2′ 再把（25+0.2）′化成度，即
（25+0.2）′=（25.2x ）°=0.42°， 所以18°25′ 12″ =_____1_8_._4_2__°.
二、角的分类
且
分别确定四个城市相应钟表上时针与分 针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐 角还是钝角？
巴黎时间
30°
锐角
伦敦时间
0°
北京时间
120°
钝角
东京时间
90°
直角
三、计算两个角的和、差
例2 已知∠α=37°49′40 ′′ ，∠β=52°10′20′′ 求∠α+∠β与∠ β －∠ α
解：因为∠α=37°49′40′′ ，∠β=52°10′20′′
27
7 30
°
例1
48°22′13″与48.37°哪个大？
解：
学科网，zxxk.fenghuangxueyi
0.37°是十进制表示的，因此可先将 0.37°用分、秒表示： 0.37°=60′× 0.37=22.2′
青岛版初中数学七年级下册《角的度量(2)》新授课ppt课件
2 互余、互补概念中的角是成对出现的。
3 角 的余角是 90 ，补角是 180 ,
同一个锐角的补角比余角大 90 。 4 只有锐角才有余角。
5 同角的余角（补角）相等； 等角的余角（补角）相等。
作业
习题8.3，第4、5题．
高效上好每节课·快乐上好每天学
结束
高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习
1、认真观察下面的图形，回答下列问题： （1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余 ∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余
C 21
A （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
说明它们相等的原因。
DB
∠B=∠2 （同角的余角相等） ∠A=∠1 （同角的余角相等）
高效上好每节课·快乐上好每天学
1与2互补，3与4互补，如果1=3， 那么2与4相等吗？为什么？
2
1
3
4
等角的补角相等
高效上好每节课·快乐上好每天学
两角间 的数量
关系
互余
1 2 90 (1 90 2)
互补
1 2 180 (1 180 2)
对应 图形
性质
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
高效上好每节课·快乐上好每天学
70 39'
19 21'
109 21'
90 180
高效上好每节课·快乐上好每天学
例3
一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数？
解：设这个角是xº，那么它的补角是（180-x）º， 余角是（90-x）º，根据题意，得
180-x=3（90-x） 解这个方程，得
x=45. 所以，这个角的度数是45º.
3 角 的余角是 90 ，补角是 180 ,
同一个锐角的补角比余角大 90 。 4 只有锐角才有余角。
5 同角的余角（补角）相等； 等角的余角（补角）相等。
作业
习题8.3，第4、5题．
高效上好每节课·快乐上好每天学
结束
高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习
1、认真观察下面的图形，回答下列问题： （1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余 ∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余
C 21
A （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
说明它们相等的原因。
DB
∠B=∠2 （同角的余角相等） ∠A=∠1 （同角的余角相等）
高效上好每节课·快乐上好每天学
1与2互补，3与4互补，如果1=3， 那么2与4相等吗？为什么？
2
1
3
4
等角的补角相等
高效上好每节课·快乐上好每天学
两角间 的数量
关系
互余
1 2 90 (1 90 2)
互补
1 2 180 (1 180 2)
对应 图形
性质
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
高效上好每节课·快乐上好每天学
70 39'
19 21'
109 21'
90 180
高效上好每节课·快乐上好每天学
例3
一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数？
解：设这个角是xº，那么它的补角是（180-x）º， 余角是（90-x）º，根据题意，得
180-x=3（90-x） 解这个方程，得
x=45. 所以，这个角的度数是45º.
《角的度量》示范课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】
例题讲解
比较两个角的大小
例3 48°22′13″ 与 48.37°哪个大？
解：
0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒 表示：
0.37°=60′×0.37=22.2′， 0.2′=60″×0.2=12″ 所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″ 因为22′12″<22′13″， 所以48.37°< 48°22′13″ . 想一想：你还会用其他方法比较这两个角的大小吗？
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.
新知探究
现在你知道怎么借助量角器用度量法比较角的大小吗？
用量角器测量角的度数方法： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 3、读数—读出角的另一边所对的度数
∠ABC > ∠DEF
70° B
D
30°
CE
F
新知探究
观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
新知探究
你知道什么是量角器吗？ 你会使用量角器度量一个角吗？ 你还记得角的度量单位吗？
新知探究
角的度量工具：量角器 认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度 线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0°刻度线
新知探究
角的度量单位 1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”. 1°的60分之一为1分，记作“1′ ”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″ ”，即1′＝60″.
用度、分、秒表示： (1)0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ (2)(－145)°＝ 16 ′＝ 960 ″ (3)16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″ (4)34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″ 用度表示： (1)1800″＝ 0.5 ° (2)48′＝ 0.8 ° (3)39°36′＝ 39.6 °
青岛版数学七下8.3《角的度量》ppt课件2
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
（3）(
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
思考：1.46°应该换算成 °
′″
用度、分、秒表示： （1）16.24°＝ 16
（2）34.37°＝ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
34
° °
14 ′ 22 ′
24 ″ 12 ″
（3）18.42 °= 18 ° 25 ′ 12 ″
（1） 3600″等于多少分? 等于多少度? （2） 1800″等于多少分? 等于多少度? （ 3）48′等于多少度?
98°30′18″= °
用度表示： （1） 18°25′ 12″= 18.42°
第八章：角
一、角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
（3）(
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
思考：1.46°应该换算成 °
′″
用度、分、秒表示： （1）16.24°＝ 16
（2）34.37°＝ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
34
° °
14 ′ 22 ′
24 ″ 12 ″
（3）18.42 °= 18 ° 25 ′ 12 ″
（1） 3600″等于多少分? 等于多少度? （2） 1800″等于多少分? 等于多少度? （ 3）48′等于多少度?
98°30′18″= °
用度表示： （1） 18°25′ 12″= 18.42°
第八章：角
一、角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
青岛版七年级数学下册8.3角的度量说课稿
青岛版七年级数学下册8.3角的度量说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为青岛版七年级数学下册第8章第3节“角的度量”。本节课的教学内容在整个课程体系中起到承前启后的作用，是初中数学几何部分的基础知识。主要知识点包括：
1.角的概念：通过直线、射线和角的关系，让学生理解角的定义、表示方法及分类。
2.角的度量：介绍量角器的构造和使用方法，让学生学会如何度量角的度数。
-在讲解概念时，通过提问引导学生思考，并及时给予反馈。
-在实践操作环节，观察学生的操作过程，提供个别指导和建议。
2.生生互动：
-分组讨论角的分类和度量方法，促进学生之间的交流与合作。
-在小组内进行角的度量比赛，鼓励学生相互学习，提高度量技能。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生学习兴趣和吸引注意力的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
1.情境教学法：通过设置生活情境，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，增强学习的直观性和趣味性。
2.实践操作法：让学生亲自动手使用量角器进行角度的度量，通过实际操作加深对角的概念和度量方法的理解。
3.探究发现法：引导学生通过观察、讨论、探究的方式，发现角的性质和度量方法，培养学生的探究能力和创新思维。
课后，我将通过学生的作业、课堂表现和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1.分析学生的作业和测试结果，了解他们对知识点的掌握程度。
2.根据学生的反馈调整教学方法和内容，以满足不同学生的学习需求。
3.定期回顾和总结教学经验，不断改进教学设计和实施策略。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，可能已经具备以下前置知识或技能：
1.直线、射线的基本概念。能力。
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为青岛版七年级数学下册第8章第3节“角的度量”。本节课的教学内容在整个课程体系中起到承前启后的作用，是初中数学几何部分的基础知识。主要知识点包括：
1.角的概念：通过直线、射线和角的关系，让学生理解角的定义、表示方法及分类。
2.角的度量：介绍量角器的构造和使用方法，让学生学会如何度量角的度数。
-在讲解概念时，通过提问引导学生思考，并及时给予反馈。
-在实践操作环节，观察学生的操作过程，提供个别指导和建议。
2.生生互动：
-分组讨论角的分类和度量方法，促进学生之间的交流与合作。
-在小组内进行角的度量比赛，鼓励学生相互学习，提高度量技能。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生学习兴趣和吸引注意力的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
1.情境教学法：通过设置生活情境，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，增强学习的直观性和趣味性。
2.实践操作法：让学生亲自动手使用量角器进行角度的度量，通过实际操作加深对角的概念和度量方法的理解。
3.探究发现法：引导学生通过观察、讨论、探究的方式，发现角的性质和度量方法，培养学生的探究能力和创新思维。
课后，我将通过学生的作业、课堂表现和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1.分析学生的作业和测试结果，了解他们对知识点的掌握程度。
2.根据学生的反馈调整教学方法和内容，以满足不同学生的学习需求。
3.定期回顾和总结教学经验，不断改进教学设计和实施策略。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，可能已经具备以下前置知识或技能：
1.直线、射线的基本概念。能力。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料8.3《角的度量》ppt课件
″ ″ ″
Байду номын сангаас
（三）、计算 (1) 12°36ˊ56〞 + 45°24ˊ 35 〞 (2) 79°45 ˊ － 61°48 ˊ 49 〞 (3) 21°31′27 ″ ×3 (4) 63°21′39 ″ ÷3
作业: 课本15页第1、2题。
三：课后提升 （1）12°36′56″ + 45°24′35 ″ (2) 79°45′ － 61°48′49 ″ （3）131。28′－51。32′15〞
角的度量
【学习目标】 1.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换 算，并会通过角度比较角的大小； 2.了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器 度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角 还是钝角； 3.会用笔算计算两个角度的和、差； 重点：认识度、分、秒，会进行它们之间的 简单换算。 难点：会用笔算计算两个角度的和、差；
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
当堂检测 （一）选择题 1.下列等式中不正确的是（ ） A.1直角=90° B.1周角=2平角 C.1平角=180° D.1平角=4直角 2.36.33 °可化为（ ） A.36°30′33″ B.36 ° 33′
新青岛版七年级数学下册第八章《角的度量》公开课课件
7 27 30 °
例1
解
48°22′13″与48.37°哪个大？ 0.37°是十进制表示的，因此可先将 0.37°用分、秒表示： 0.37°=60′× 0.37=22.2′ 0.2′=60″×0.2=12″ 所以0.37°=22′+0.2′=22′12″
学科网，zxxk.fenghuangxueyi
已知，如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °， 小 组 同角或等角的补角相等 找出（1）互余的角； 讨 C 论 B （2）互补的角； ： D
2 3 1 O E
（3）相ห้องสมุดไป่ตู้的角. （直角均除外）
A
4
（1） ∠1与∠3， ∠1与∠4， ∠1与∠3， ∠1与∠4； （2） ∠1、 ∠2与∠AOD， ∠3、 ∠4与∠BOE； （3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4
因为22′12″＜ 22′13″ 所以48.37°＜ 48°22′13″
二、小于180°的角的分类
1.周角、平角、直角
学科网，zxxk.fenghuangxueyi
（转下一页）
2.小于180°的角分为：
直角、锐角和钝角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分 针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐 角还是钝角？
§8.3 角的度量
学科： 数学 年级： 七年级下
版本： 青岛出版社
章节： 第八章第三节
课时： 第一二课时
课题名：角的度量
学习目标：
1.知道度、分、秒，会进行它们之间的简单换 算，并会通过角度比较角的大小。 2.回顾直角、锐角、钝角的概念。 3.会计算两个角的和、差. 4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的 性质.
例1
解
48°22′13″与48.37°哪个大？ 0.37°是十进制表示的，因此可先将 0.37°用分、秒表示： 0.37°=60′× 0.37=22.2′ 0.2′=60″×0.2=12″ 所以0.37°=22′+0.2′=22′12″
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已知，如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °， 小 组 同角或等角的补角相等 找出（1）互余的角； 讨 C 论 B （2）互补的角； ： D
2 3 1 O E
（3）相ห้องสมุดไป่ตู้的角. （直角均除外）
A
4
（1） ∠1与∠3， ∠1与∠4， ∠1与∠3， ∠1与∠4； （2） ∠1、 ∠2与∠AOD， ∠3、 ∠4与∠BOE； （3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4
因为22′12″＜ 22′13″ 所以48.37°＜ 48°22′13″
二、小于180°的角的分类
1.周角、平角、直角
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（转下一页）
2.小于180°的角分为：
直角、锐角和钝角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分 针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐 角还是钝角？
§8.3 角的度量
学科： 数学 年级： 七年级下
版本： 青岛出版社
章节： 第八章第三节
课时： 第一二课时
课题名：角的度量
学习目标：
1.知道度、分、秒，会进行它们之间的简单换 算，并会通过角度比较角的大小。 2.回顾直角、锐角、钝角的概念。 3.会计算两个角的和、差. 4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的 性质.
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第8章 角 8.3 角的度量 第2课时 余角和补角
2
1
1
3
因为∠1与∠2互补， 所以∠2=180°-∠1.
所以∠2=∠3.
归纳：同角的补角相等．
因为∠1与∠3互补， 所以∠3=180°-∠1.
【思考4】如图，∠1 与∠2互补，∠3与∠4互补 ，如果∠1＝∠3,那么 ∠2与∠4相等吗？
2
1
4
3
因为∠1与∠2互补， 所以∠2=180°-∠1.
因为∠3与∠4互补， 所以∠4=180°-∠3.
∠3与∠4有什么数量关系？ ∠3+∠4=180°
探究新知
一、余角
2 1
如果∠1+∠2=90°，就说∠1与∠2互为余角，简称互余， 其中，∠1(∠2)叫做∠2(∠1)的余角．
二、补角
4
3
如果∠3+∠4=180°，就说∠3和∠4互为补角，简称互补 ， 其中，∠3(∠4)叫做∠4(∠3)的补角．
【例1】完成下面的表格.
∠a
∠a的余角
15°
75°
22°
68°
35° 87° 52°33′
x
55° 3° 37°27′ 90°-x
∠a的补角 165° 158° 145° 93°
127°27′ 180°- x
注意事项：
1.互余、互补是指两个角之间的关系，而不是三个或更多个角的 关系；
2.余角、补角都是数量关系，与位置无关；
又因为∠1＝∠3,所以∠2= ∠4.
归纳：等角的补角相等
【例2】如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分
∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？
D
C
解：因为点A，O，B在同一条直线上，
E
所以∠AOC+∠BOC=180°.
青岛版七年级数学下册8.3.2《角的度量》课件(共24张PPT)
一．余角与补角
提问答疑，理解定义
（1）定义中的“互为”一词如何理解？
如果1与2互余，那么1的余角是2 ，同样2 的余角是1 ；如果1与2互补，那么1的补角是2 ， 同样2的补角是1。
（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？
两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。
（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3
21 34
1的补角 2, 4 .
31 42
1的补角 3, 4 .
1 2
四．小试牛刀
∠ α的 度数
50˚
45 ˚ 60 ˚ n˚(0<n<90)
∠ α的 40 ˚ 45˚ 余角
30 ˚ 90 ˚ −n ˚
∠ α的 130 ˚ 135 ˚ 120˚ 180 ˚ −n ˚ 补角
一个锐角的补角与这个角的余角有什么 大小关系? 一个锐角的补角比它的余角大90˚
21
Q∠1+∠2=90°
A
D
B ∠1与∠2互余（余角的定义）
∠1的余角有∠B和∠2
∠B和∠2相等吗？理由是什么？
已知 BCD 180o
我是 1 ，我的余角 都是我的好朋友，你 能帮我找到吗它？
Q ∠1+∠A=90°
E ∠1与∠A互余（余角的定义）
Q∠1+∠2=90°
A B
12 C
D
∠1与∠2互余（余角的定义） ∠1的余角有∠A和∠2
数量 关系
1＋ 2＝90°
1＋ 2＝180°
对应 C
图形
N
M
D
E
AO B
性质 同角(等角)的余角 同角(等角)的补角相等