4.5合并同类项导学案110

【课题】 3.4 整式的加减(1)

【学习目标】

1.理解同类项的概念，能运用两条标准识别同类项。

2.掌握合并同类项的法则，能合并同类项。

3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力。

【重点、难点、考点】

重点：能运用两条标准识别同类项并能正确进行同类项的合并。

难点：能运用两条标准识别同类项并能正确进行同类项的合并。

考点：1.根据同类项的两条标准，识别同类项。

2.合并同类项。

知识铺垫：

1．运用有理数的运算律计算：

（1）100×2+25×2=__________,

（2）100×(-４)+１5０×(-４)=__________,

（3）100t+25t=__________,

2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:

（1）100t—252t=（）t

（2）3x2＋ 2 x2 = ( ) x2

（3）3ab2－５ab2 = ( ) ab2

由上述运算我发现了两个相同的单项式的和或差等于把它们的系数字母和字母的指数．

新知讲解：

一.同类项的定义：

1.观察： 3ab2与－５ab2在结构上有哪些相同点和不同点?

相同点(１) (２) (３) 不同点是

具有(１)，(２)，(３)特点的几个单项式我们叫它们为同类项

2.归纳：_______________________________________________叫做同类项

特别注意几个常数项(或说几个零次单项式)也是同类项。如3和-5是同类项

讨论：

①同类项必须满足哪几个条件？⇒两同：字母相同，相同字母指数相同

②几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？⇒常数项都是同类项

③同类项与系数的大小有没有关系？⇒两无关：与系数无关

④-3ab和2ba是同类项吗？⇒与字母次序无关

练一练

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2a b与－5a b是同类项。 ( )

1yx2是同类项。 ( ) (4)5a b2与－2a b2c是同类项。 ( ) (3)3x2y与－

3

(5)23与32是同类项。 ( )

2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A 、y x 23与23xy -

B 、xy 3与yx 2-

C 、x 2与22x

D 、xy 5与yz 5

3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）

A 、 2 ，－5

B 、 －0.5xy 2， 3x 2y

C 、 －3t ，200πt

D 、 ab 2，－b 2 a

4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。

二、合并同类项的定义：

三、合并同类项的法则

找规律： (1)b b b b 5)23(23=+=+；(2)b a b a b a b a 22229)312(312=-=-；

(3)0)55(55-333=+-=+y x y x y x .

想一想：

①以上三式中，b 3和b 2，b a b a 22312-和是什么关系？

②它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ ③这种运算像我们学过的哪种运算律？

④从第三个式子的结果你能得出什么结论？

⑤4342645739p pq p q p pq -+--+这个式子如何合并？

要正确地合并同类项，你发现应当注意些什么？

一变：系数变（新系数变为原来各系数的和） 两不变：字母和字母指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零；不是同类项的不能合并

1.下列计算是否正确？说出理由。

①xy y x 532=+；②42232a a a =+；③022=-ba b a ；26422-=-a a ；

2.计算。

(１) ２ａ2ｂ-6ａ2ｂ-ａ2ｂ (２)3x －2y ＋1＋3y －2x －5；

3232327332

1m nm m n m m +-+--，当1,21==n m 时，求代数式的值。

你能归纳一下合并同类项的基本步骤吗?

1、找出同类项：用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。

2、把同类项移在一起：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

3、合并同类项：系数相加,字母及字母的指数不变 。

小试牛刀：

1、如果3253y x y x m m n -与是同类项，则m = ，n = .

2、若b a b a m m 5254与是同类项，则m = .

3、已知单项式5312632y x y x n m -+与的差仍是单项式，则mn 的值为 .

4.合并同类项：

（1）4x+2y-5x-y （2）6x+2x 2-3x+x 2+1

当堂检测：

１、合并同类项：－x －3x = .

２、合并同类项：2

1b －0.5b = . 3、若－3x 2y +ax 2y =－6x 2y ,则a = .

4、若单项式

2

1x 2y m 与－2x n y 3是同类项，则m = ,n = . 5、已知单项式3x 3y m 与－3

1x n －1y 2的和是单项式，则m = ,n = . 6、已知︱m +1︱+︱2－n ︱=0,则31x m+ n y 与－3xy 3m+2n 同类项（填“是”或“不是”）. 7.合并同类项：

（1）3a+2b-5a-b （2）-4ab+

31b 2-9ab-21

（3）求代数式-3x 2+4x+5x 2-6x 的值，其中2=x 。